Податоци за материјал¶
Во FrontISTR, „материјал“ е именувана единица за заедничко управување со податоците за материјалните својства доделени на елементите. Поточно, под едно име се групираат вредности на својства како еластични константи, густина и топлинска спроводливост, како и параметри на конститутивните закони за еластопластичност, вискоеластичност, ползење и слични модели. Доделувањето на групи елементи се врши со !SECTION, кој го поврзува типот на елементот (солиден, школкаст, интерфејсен итн.) со името на материјалот. Содржината на самиот материјал се дефинира или со !MATERIAL во податоците за мрежата или со блок !MATERIAL во контролните податоци за анализата.
Ограничувањата за податоците за материјал се определуваат од три фактори: типот на анализа, типот на елемент и начинот на задавање на материјалот во влезните датотеки. Следните делови најпрво ја сумираат поврзаноста меѓу достапните материјални модели, типовите елементи и типовите анализа (Преглед на функциите), потоа објаснуваат како да се избира меѓу материјалните модели (Избор на материјален модел), а на крај ги опишуваат спецификациите на секој модел (Линеарна еластичност и следните делови). За синтаксата и зададените вредности на поединечните клучни зборови, видете ја референцата за клучни зборови.
Преглед на функциите¶
Податоците за материјал можат грубо да се поделат на механички материјални модели што се користат во структурна анализа и топлински својства што се користат во анализа на спроведување на топлина и термички напрегања. Во структурна анализа, според примената изберете линеарна еластичност, хипереластичност, еластопластичност, вискоеластичност, ползење или кориснички дефиниран материјал. Секој од нив е независен конститутивен закон; еластопластичните, вискоеластичните и моделите на ползење користат линеарна еластичност во истиот материјал за еластичниот дел (хипереластичноста користи сопствена функција на енергијата на деформација и затоа не се повикува на линеарно-еластична крутост). Во анализата на спроведување на топлина, на елементите им се доделуваат густина, специфична топлина и топлинска спроводливост.
| Категорија | Главни примени | Главни влезни клучни зборови | Главни референци |
|---|---|---|---|
| Линеарна еластичност | Линеарна анализа при мали деформации, модална анализа, линеарна динамичка анализа, еластичен дел на нелинеарни материјали | !ELASTIC, !MATERIAL ITEM=1 | !ELASTIC, !MATERIAL (податоци за мрежата) |
| Хипереластичност | Еластичен одзив при големи деформации на гумоподобни материјали итн. | !HYPERELASTIC | !HYPERELASTIC |
| Еластопластичност | Трајна деформација по течење, пластичност на метали, геоматеријали | !PLASTIC | !PLASTIC |
| Вискоеластичност | Временски зависен одзив со релаксација или задоцнување | !VISCOELASTIC, !TRS | !VISCOELASTIC, !TRS |
| Ползење | Деформација што напредува со времето под напрегање | !CREEP | !CREEP |
| Топлински својства | Анализа на спроведување на топлина, анализа на термички напрегања | !MATERIAL ITEM=1–3, !EXPANSION_COEFF | !EXPANSION_COEFF |
| Кориснички дефиниран материјал | Конститутивен закон имплементиран од корисникот | !USER_MATERIAL, !ELASTIC TYPE=USER, !HYPERELASTIC TYPE=USER, !PLASTIC YIELD=USER | !USER_MATERIAL |
Во структурна анализа, ако материјал со исто име е дефиниран и во податоците за мрежата и во контролните податоци за анализата, предност има дефиницијата во контролните податоци за анализата. Сепак, дефиниција на материјалот во самите податоци за мрежата и понатаму е задолжителна; кога во контролните податоци за анализата е дефиниран материјал со истото име, вредностите на страната на податоците за мрежата не се користат и затоа може да бидат фиктивни вредности. Наспроти тоа, во анализа на спроведување на топлина не е поддржано задавање материјал во контролните податоци за анализата и вредностите зададени во податоците за мрежата се користат непроменети.
Поддршката според тип на анализа може да се сумира на следниот начин. Линеарната статичка анализа, модалната анализа и линеарната динамичка анализа користат линеарна еластичност. Нелинеарните статички и нелинеарните динамички анализи со тридимензионални континуумски солидни елементи можат да користат хипереластичност, еластопластичност, вискоеластичност, ползење и кориснички дефинирани материјали врз основа на линеарна еластичност. Анализата на спроведување на топлина користи густина, специфична топлина и топлинска спроводливост наместо структурни материјални модели. За преглед на типовите анализа, видете Типови анализа.
Постојат и ограничувања според типот на елемент. Тридимензионалните континуумски солидни елементи можат да користат нелинеарни материјални модели за структурна анализа. Елементите за рамнинско напрегање, рамнинска деформација и осносиметричните елементи главно користат линеарна еластичност; овие дводимензионални фамилии елементи не поддржуваат еластопластичност, хипереластичност, вискоеластичност или ползење. Школкастите елементи поддржуваат линеарна еластичност и може да се зададат како еднослојни или ламинирани, изотропни или анизотропни. Школкастите елементи не поддржуваат еластопластичност, хипереластичност, вискоеластичност или ползење. Интерфејсните елементи се користат за моделирање на пренос на топлина низ процеп и зрачење во анализа на спроведување на топлина; параметрите на процепот се задаваат во податочната линија на !SECTION, а не како податоци за материјал. За примери за поврзување со групи елементи и внес на ламинати, видете и Библиотека на елементи.
Следната табела ја сумира достапноста на материјалните модели според тип на елемент.
| Тип на елемент | Линеарна еластичност (изотропна) | Линеарна еластичност (ортотропна/ламинирана) | Хипереластичност | Еластопластичност | Вискоеластичност | Ползење | Топлински својства |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3D солиден | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ |
| Рамнинско напрегање / рамнинска деформација / осносиметричен | ○ | — | — | — | — | — | ○ |
| Школка (еднослојна/ламинирана) | ○ | ○ | — | — | — | — | — |
| Греда / решетка | ○ | — | — | — | — | — | — |
| Интерфејс | — | — | — | — | — | — | ○ |
(Симболи: ○ достапно / — неподдржано). За интерфејсни елементи, топлинските својства за пренос на топлина низ процеп и зрачење се задаваат со !SECTION.
Постојат два начина за дефинирање материјали. Во податоците за мрежата, !SECTION поврзува група елементи со име на материјал, додека !MATERIAL и !ITEM ги дефинираат материјалните својства. Во контролните податоци за анализата, материјалните модели се дефинираат со поставување на !ELASTIC, !HYPERELASTIC, !PLASTIC и слични клучни зборови во блок !MATERIAL. Ако !MATERIAL е дефиниран во контролните податоци за анализата, таа дефиниција се користи наместо дефиницијата на материјал со истото име во податоците за мрежата. За детали за !SECTION и !MATERIAL на страната на податоците за мрежата, видете !SECTION (податоци за мрежата) и !MATERIAL (податоци за мрежата). За материјалниот блок на страната на контролните податоци за анализата, видете !MATERIAL (контролни податоци за анализата).
Избор на материјален модел¶
При избор на материјален модел, најпрво утврдете дали линеарната еластичност е доволна. Користете линеарна еластичност кога деформацијата е мала, напрегањето не ја надминува границата на течење и не треба да се земаат предвид временски зависна релаксација или ползење. Изберете хипереластичност за еластичен одзив при големи деформации, еластопластичност за пластична деформација по течењето, вискоеластичност за материјали со времиња на релаксација и ползење за деформација што напредува при долготрајно задржување на оптоварувањето.
| Карактеристики на проблемот | Кандидат за материјален модел | Насока |
|---|---|---|
| Мала деформација со линеарна врска напрегање-деформација | Линеарна еластичност | Кога се доволни Young-овиот модул и Poisson-овиот однос |
| Се враќа во првобитната форма по растоварување дури и при голема деформација | Хипереластичност | Гумоподобни материјали или случаи што бараат нелинеарен еластичен потенцијал |
| По надминување на границата на течење останува трајна деформација | Еластопластичност | Кога треба да се изберат функција на течење и закон на зацврстување |
| При задржување на оптоварувањето се јавува релаксација на напрегањето или задоцнет одзив | Вискоеластичност | Кога однесувањето може да се претстави со коефициенти и времиња на релаксација |
| Деформацијата се акумулира при долготрајно оптоварување | Ползење | Кога Norton-овиот закон дава соодветна апроксимација |
| Не може да се претстави со вградените модели | Кориснички дефиниран материјал | Кога конститутивниот закон се имплементира во надворешна потрутина |
Кога е потребна температурна зависност, проверете ја поддршката за секој материјален модел. Линеарната еластичност, ползењето и коефициентот на топлинско ширење поддржуваат температурно зависни табели. Вискоеластичноста користи температурно поместување преку !TRS, наместо температурна интерполација на самите Prony коефициенти. Кај еластопластичноста, температурно зависни табели се достапни кога со Mises течење се користи мултилинеарно зацврстување. Mohr-Coulomb и Drucker-Prager не поддржуваат температурна зависност.
Кога се потребни анизотропија или ламинати, земете го предвид и типот на елемент. Солидните елементи поддржуваат ортотропна линеарна еластичност. Во рамките на линеарната еластичност, школкастите елементи поддржуваат изотропни еднослојни, анизотропни еднослојни, изотропни ламинирани и анизотропни ламинирани материјали. Нелинеарни материјални модели не можат да се користат со школкасти елементи.
За речиси нестисливи материјали, не задавајте Poisson-ов однос 0.5. FrontISTR не поддржува спецификација на совршено нестислив материјал. Кај проблеми со големи деформации каде нестисливоста има силно влијание, важен е и изборот на формулацијата на елементот; проверете ги и опциите за формулација во Библиотека на елементи.
Линеарна еластичност¶
Линеарната еластичност е најосновниот материјален модел во структурната анализа со FrontISTR. Линеарната статичка анализа, модалната анализа и линеарната динамичка анализа користат линеарна еластичност. Кога се користат еластопластичност, вискоеластичност или ползење, во истиот материјал се дефинира и линеарна еластичност за еластичниот дел. → За детали видете !ELASTIC.
За изотропна линеарна еластичност, задајте Young-ов модул и Poisson-ов однос. Кога е потребна температурна зависност, Young-овиот модул и Poisson-овиот однос можат да се табелираат како функции од температурата. За ортотропија, задајте вкупно девет независни константи: Young-ови модули во три насоки, три Poisson-ови односи и три модули на смолкнување. Бидејќи ортотропијата бара материјален координатен систем, задајте локален координатен систем во соодветниот !SECTION.
За да зададете линеарна еластичност во податоците за мрежата, комбинирајте !SECTION и !MATERIAL. Во следниот пример, материјалот M1 е доделен на солидната група елементи ALL; ITEM=1 ги дефинира Young-овиот модул и Poisson-овиот однос, ITEM=2 ја дефинира масената густина, а ITEM=3 го дефинира коефициентот на линеарно топлинско ширење.
!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1
!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=2
4000., 0.3
!ITEM=2
8.0102E-10
!ITEM=3
1.0E-5
За школкасти елементи, во рамките на линеарната еластичност се достапни и еднослојни и ламинирани дефиниции. Користете SUBITEM=4 за еднослоен изотропен материјал и SUBITEM=9 за еднослоен анизотропен материјал. За ламинат, ставете ги материјалните константи и тежините на слоевите за сите слоеви во истиот !ITEM. Тежините на слоевите се нормализираат со нивниот збир и се користат како интеграциски тежини низ дебелината. Физичката дебелина на целата школка се задава со дебелината во !SECTION, TYPE=SHELL.
Следново е пример на еднослојна школка со изотропен материјал.
Следново е пример на двослојна ламинирана школка со изотропни материјали.
Следново е пример на еднослојна школка со анизотропен материјал. Аголот на анизотропија се задава во степени.
!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0
Следново е пример на двослојна ламинирана школка со анизотропни материјали.
!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0,
28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0
Хипереластичност¶
Хипереластичноста е нелинеарен еластичен материјален модел во кој напрегањето се дефинира од функција на енергијата на деформација. Се користи за гумоподобни материјали што се враќаат во првобитната форма по растоварување дури и по голема деформација. Во влезот, задајте !MATERIAL во блок !HYPERELASTIC. → За детали видете !HYPERELASTIC.
FrontISTR ги поддржува следните хипереластични модели. Моделот OGDEN не е поддржан.
| Модел | Влезен тип | Главни коефициенти | Карактеристики |
|---|---|---|---|
| Neo-Hookean | NEOHOOKE | \(C_{10}\), \(D\) | Едноставен изотропен хипереластичен модел што одговара на \(C_{01}=0\) во Mooney-Rivlin |
| Mooney-Rivlin | MOONEY-RIVLIN | \(C_{10}\), \(C_{01}\), \(D\) | Изотропен хипереластичен модел што користи две редуцирани инваријанти |
| Arruda-Boyce | ARRUDA-BOYCE | \(\mu\), \(\lambda_m\), \(D\) | Модел на гумоподобен материјал заснован на мрежа од молекуларни синџири |
| Анизотропен Mooney-Rivlin | MOONEY-RIVLIN-ANISO | Од влезот се читаат десет коефициенти, но тековниот конститутивен закон ги користи првите пет | Модел што претставува анизотропен хипереластичен одзив, како насока на влакна |
| Кориснички дефинирана хипереластичност | USER | Кориснички константи | Модел во кој хипереластичниот конститутивен закон е имплементиран во надворешна потрутина |
Хипереластичноста го користи коефициентот \(D\), поврзан со промена на волуменот, за претставување на стисливоста. Совршено нестисливи материјали не се поддржани, па не користете спецификација што одговара на Poisson-ов однос \(\nu=0.5\). За речиси нестисливи материјали, неопходно е да се изберат не само коефициентите на хипереластичниот модел туку и формулацијата на елементот.
Хипереластичноста стандардно се обработува во рамката Total Lagrange. За дефинициите на функцијата на енергијата на деформација, напрегањето и тангентната крутост, видете Хипереластичност (теорија).
Еластопластичност¶
Еластопластичноста ги одделува еластичната и пластичната област со функција на течење и го претставува одзивот по течењето со закон на зацврстување. Во влезот, комбинирајте !MATERIAL и !ELASTIC во истиот блок !PLASTIC. → За детали видете !PLASTIC.
Во FrontISTR, еластопластичен модел се задава со комбинација на функција на течење и закон на зацврстување. Поддржаниот опсег е следен.
| Функција на течење | Влезен тип | Поддржани закони на зацврстување | Главни примени |
|---|---|---|---|
| Mises | MISES | BILINEAR, MULTILINEAR, SWIFT, RAMBERG-OSGOOD, KINEMATIC, COMBINED | Изотропно течење, на пример кај метали |
| Mohr-Coulomb | MOHR-COULOMB | BILINEAR, MULTILINEAR | Почви и карпести материјали претставени со агол на триење и кохезија |
| Drucker-Prager | DRUCKER-PRAGER | BILINEAR, MULTILINEAR | Течење зависно од притисок што мазно го апроксимира Mohr-Coulomb |
| Кориснички дефинирано течење | USER | Кориснички дефинирано | Кога тангентната крутост и алгоритамот за повратно пресликување се имплементираат во надворешна потрутина |
Мултилинеарното зацврстување со Mises течење поддржува температурно зависни табели. Билинеарното зацврстување, Swift зацврстувањето, Ramberg-Osgood зацврстувањето, кинематското зацврстување и комбинираното зацврстување со Mises течење се пресметуваат како константни изрази. Mohr-Coulomb и Drucker-Prager не поддржуваат температурна зависност. Кога се користи мултилинеарно зацврстување, влезот мора да биде таков што пластичната деформација е ненегативна и првата пластична деформација е 0.
Школкастите, елементите за рамнинско напрегање, рамнинска деформација и осносиметричните елементи не поддржуваат еластопластичност. За еластопластични материјали користете тридимензионални континуумски солидни елементи.
Еластопластичноста стандардно се обработува во рамката Updated Lagrange. Ако !PLASTIC е зададен за INFINITESIMAL, се третира како конститутивен закон за мали деформации. Ажурирањето на напрегањето користи интеграција заснована на повратно пресликување; за алгоритамски детали видете Еластопластичност (теорија).
Вискоеластичност¶
Вискоеластичноста е материјален модел што додава временски зависна релаксација на еластичниот одзив. FrontISTR користи генерализиран Maxwell модел претставен како Prony ред. Дефинирајте !MATERIAL и !ELASTIC во истиот блок !VISCOELASTIC. → За детали видете !VISCOELASTIC.
За Prony ред, задајте парови коефициенти на релаксација и времиња на релаксација во повеќе линии. Не може да се зададе време на релаксација 0. За да се земе предвид температурната зависност, поставете !TRS по !VISCOELASTIC и задајте фактор на температурно поместување. → За детали видете !TRS.
Температурното поместување ги поддржува формите WLF и Arrhenius, при што и двете го дефинираат факторот на поместување \(A\) како функција од температурата на анализата \(\theta\) и референтната температура \(\theta_0\). Во двата случаи, влезот задава две материјални константи (C1, C2) и референтна температура, но нивното значење зависи од избраниот модел на поместување (двата коефициенти на равенката Williams-Landel-Ferry за формата WLF и два коефициенти поврзани со енергијата на активација за формата Arrhenius). За конкретните функционални форми и изведувањето на факторот на поместување, видете го теорискиот прирачник Вискоеластичност.
Ползење¶
Ползењето е материјален модел за деформација што напредува со времето под константно оптоварување или константно напрегање. !CREEP во FrontISTR го поддржува Norton-овиот закон. Дефинирајте !MATERIAL и !ELASTIC во истиот блок !CREEP. → За детали видете !CREEP.
Во Norton-овиот закон, брзината на деформација од ползење се претставува со степенски израз на еквивалентното напрегање, времето и материјалните константи \(A\), \(n\) и \(m\) (за конкретната функционална форма видете го теорискиот прирачник Ползење). Материјалните константи поддржуваат температурно зависни табели, па може да се зададат вредности за секоја температура.
!CREEP за TYPE=USER не е поддржан. Користете кориснички дефиниран материјал кога имплементирате сопствен конститутивен закон што вклучува ползење.
Материјални својства за анализа на спроведување на топлина¶
Анализата на спроведување на топлина дефинира густина, специфична топлина и топлинска спроводливост наместо еластичните и пластичните материјали што се користат во структурна анализа. За линиски, рамнински, солидни и школкасти елементи, во !MATERIAL на страната на податоците за мрежата користете ITEM=1–3. Топлинските својства може да се зададат како температурно зависни табели.
Во следниот пример, густината, специфичната топлина и топлинската спроводливост се дефинирани за материјалот M1 како температурно зависни податоци. Откако SECTION ќе го додели материјалот M1 на солидната група елементи ALL, ITEM=1 во !MATERIAL ја задава густината, ITEM=2 ја задава специфичната топлина, а ITEM=3 ја задава топлинската спроводливост, секоја спарена со температура.
!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1
!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.
За интерфејсни елементи не се користат податоци за материјал; податочната линија на !SECTION, TYPE=INTERFACE ги задава ширината на процепот, коефициентот на пренос на топлина низ процепот и коефициентите на зрачење.
За анализа на спроведување на топлина со школкасти елементи, топлинските својства се задаваат со материјал !MATERIAL, како кај солидните елементи. Дебелината на школката и бројот на интеграциски точки низ дебелината се задаваат на страната на !SECTION.
Во анализата на термички напрегања се дефинира коефициентот на линеарно топлинско ширење за да се пресмета термичката деформација од температурното поле. Поддржани се изотропни и ортотропни коефициенти на топлинско ширење, вклучително и температурна зависност. → За детали видете !EXPANSION_COEFF. За задавање на масената густина што се користи во структурна или динамичка анализа на страната на контролните податоци за анализата, видете !DENSITY. Густината за анализа на спроведување на топлина се задава со !MATERIAL ITEM=1 во податоците за мрежата, како што е прикажано овде.
Кориснички дефинирани материјали¶
Кориснички дефинираните материјали обезбедуваат влезна точка за имплементирање, во надворешна потрутина, на конститутивни закони што не можат да се претстават со вградените материјални модели на FrontISTR. Во влезот, !USER_MATERIAL го задава бројот на состојбени променливи и кориснички константи. → За детали видете !USER_MATERIAL.
!USER_MATERIAL стандардно се третира како конститутивен закон од тип Updated Lagrange, а како тип Total Lagrange кога е зададен KIRCHHOFF. Бројот на состојбени променливи се задава со NSTATUS. Во податочните линии може да се предадат до 100 кориснички константи. Овие константи и состојбени променливи се користат како внатрешни променливи на конститутивниот закон во корисничката потрутина.
Со !USER_MATERIAL, имплементирајте го самиот конститутивен закон во uMatlMatrix и uUpdate. uMatlMatrix ја враќа материјалната тангентна крутост, а uUpdate ги ажурира напрегањето и состојбените променливи. За корисничка еластичност при мали деформации, користете !ELASTIC, TYPE=USER; за кориснички хипереластичен модел, користете !HYPERELASTIC, TYPE=USER и имплементирајте го еластичниот одзив во uElasticMatrix и uElasticUpdate. За кориснички дефинирана функција на течење, користете !PLASTIC, YIELD=USER и имплементирајте ги еластопластичната тангентна крутост и повратното пресликување.
Поврзани теми¶
- Типови анализа — Типови анализа во кои може да се користат материјалните модели
- Библиотека на елементи — Типови елементи и формулации на елементи на кои им се доделуваат материјали
- Конститутивни закони (теорија) — Конститутивни равенки и ажурирање на напрегањата за секој материјален модел
- !MATERIAL (податоци за мрежата) — Табели на материјални својства на страната на податоците за мрежата
- !SECTION (податоци за мрежата) — Поврзување меѓу групи елементи и имиња на материјали
- !MATERIAL (контролни податоци за анализата) — Материјални блокови на страната на контролните податоци за анализата
- !ELASTIC — Линеарен еластичен материјал
- !HYPERELASTIC — Хипереластичен материјал
- !PLASTIC — Еластопластичен материјал
- !VISCOELASTIC — Вискоеластичен материјал
- !TRS — Температурно поместување за вискоеластичност
- !CREEP — Материјал со ползење
- !DENSITY — Масена густина што се користи во структурни и динамички анализи
- !EXPANSION_COEFF — Коефициент на линеарно топлинско ширење
- !USER_MATERIAL — Кориснички дефиниран материјал