Прескокнете до содржината

Повеќеточкови ограничувања

Функцијата за повеќеточкови ограничувања на FrontISTR овозможува круто поврзување, периодични граници и произволно поврзување на степени на слобода со наметнување на линеарна релација \(\sum_i a_i u_i = c\) меѓу повеќе јазолни степени на слобода. Во ова поглавје се прикажува што може да се реализира со повеќеточкови ограничувања и како тие се избираат во однос на другите функции за поврзување на степени на слобода (како врзаните контактни ограничувања).

Преглед на функциите

Повеќеточковото ограничување ја наметнува следната линеарна релација меѓу повеќе јазолни степени на слобода.

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

Една равенка на ограничување се задава како комбинација од „број на членови \(N\)“, „константа на десната страна \(c\)“ и, за секој член, „јазол, степен на слобода и коефициент \((\text{јазол}_i, \text{степен на слобода}_i, a_i)\)“. Треба да се зададат најмалку два члена.

Типични примени се следниве.

  • Круто поврзување: се наметнува исто поместување на истиот степен на слобода на повеќе јазли (на пример, \(x\)-поместувањата на два јазла се поврзуваат со \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\)).
  • Периодична граница: разликата меѓу спротивставени јазли се фиксира на 0 или на константа (на пример, \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
  • Slave–master поврзување: slave степенот на слобода се изразува како линеарна комбинација од степените на слобода на master страната.

Во влезните податоци секоја равенка на ограничување се дефинира со !EQUATION. Повеќеточковите ограничувања дефинирани со !EQUATION важат за структурни анализи (статичка анализа, динамичка анализа, модална анализа и анализа на фреквентен одзив), како и за анализи на спроведување на топлина (стационарни и нестационарни). Во структурна анализа се задаваат транслациски и ротациски степени на слобода (броеви 1–6), а во анализа на спроведување на топлина температурниот степен на слобода (број 1).

Избор на повеќеточково ограничување

Начинот на внесување на повеќеточково ограничување се избира според тоа дали ограничуваните ентитети се задаваат како „поединечни јазли и степени на слобода“, „површина со површина“ или „јазол со елемент“.

Функција Начин на задавање на ограничувањето Главна намена
!EQUATION Поединечните јазли, степени на слобода и коефициенти директно се задаваат како равенка Круто поврзување, периодични граници, slave–master поврзување
!CONTACT INTERACTION=TIED (врзано ограничување) Се поврзуваат површините зададени како контактен пар Трајно поврзување на делови со различна густина на мрежа
!EMBED Група вградени јазли се поврзува со група матични елементи Вградување арматура во матичен материјал

Кога релацијата на ограничување може директно да се запише преку јазли, степени на слобода и коефициенти, се користи !EQUATION. Ова е непосреден избор за симетрични или периодични граници, каде геометриската релација меѓу спротивставените јазли е позната и може да се изрази линеарно. За поврзување површини со несовпаѓачки мрежи се користи врзано ограничување (INTERACTION=TIED), а за ограничување група јазли во внатрешноста на околните елементи се користи вградување. Врзаните ограничувања и вградувањето внатрешно се развиваат во повеќеточкови ограничувања и потоа се обработуваат по истиот пат како !EQUATION.

Лизгачкиот контакт (INTERACTION=SSLID, FSLID) е нелинеарно ограничување чија релација се менува според контактната состојба и не спаѓа во повеќеточковите ограничувања опфатени во ова поглавје. За контакт што дозволува лизгање и одвојување, видете Контакт и вградување.

Задавање на равенките на ограничување

Равенката на ограничување се внесува со !EQUATION, со задавање на „број на членови \(N\)“ и „константа на десната страна \(c\)“, како и комбинација од „јазол \(\mathrm{node}_i\)“, „број на степен на слобода \(d_i\)“ и „коефициент \(a_i\)“ за секој член. За јазолот на членот се задава број на јазол или име на група јазли. За бројот на степенот на слобода, во структурна анализа се користат транслациски 1–3 и ротациски 4–6, а во анализа на спроведување на топлина температура 1. Член што задава степен на слобода без значење во моделот (на пример 4–6 за солиден елемент што има само транслациски степени на слобода) се игнорира и се прикажува предупредување.

Ако истиот јазол и истиот степен на слобода се зададат повеќепати меѓу членовите, равенката на ограничување дегенерира. Вториот и следните дупликатни членови се игнорираат и се прикажува предупредување. Во една равенка на ограничување задавајте различни комбинации на јазол и степен на слобода.

Кога повеќе јазли се задаваат одеднаш преку групи јазли, бројот на јазли во групата мора да биде усогласен со групите во другите членови. Ако не е усогласен, настанува грешка во влезот.

Степенот на слобода зададен во првиот член на равенката на ограничување при обработката се третира како slave степен на слобода. Тој не смее да се преклопува со првиот член на друга равенка на ограничување, со едноточково ограничување зададено со !BOUNDARY, ниту со степен на слобода опфатен со врзано ограничување. Двојното ограничување на истиот степен на слобода создава редундантна релација и го прави линеарниот систем лошо условен.

За форматот, параметрите и редоследот на податочните линии на равенката на ограничување, видете !EQUATION.

Методи за обработка на ограничувањата (нумеричко решение)

Методот со кој повеќеточковите ограничувања се вклучуваат во линеарниот систем влијае врз својствата на матрицата на коефициенти и врз конвергенцијата, дури и кога влезните равенки на ограничување се исти. FrontISTR овозможува избор меѓу казнен метод и експлицитна елиминација на степени на слобода. За итеративните методи стандардна е експлицитната елиминација, а за директните методи стандардниот избор е казнениот метод. За изборот и задавањето на методот на обработка, видете го делот за MPC во Линеарен решавач и предусловување.

Поврзани теми