Прескокнете до содржината

Вискоеластичност

Ова поглавје го опишува вискоеластичниот конститутивен закон усвоен во FrontISTR. За детали за изборот и спецификациите на влезот, видете Материјални податоци во делот за функции.

Појава (вискоеластичен одзив)

TBD (ќе биде напишано во следната фаза).

Генерализиран Maxwell-модел

FrontISTR применува генерализиран Maxwell-модел. Нека девијаторската деформација е \(e\) и, на гранката \(m\), девијаторската вискозна деформација е \(q^{(m)}\); девијаторската еластична деформација \(h^{(m)}\) се дефинира како

\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]

Тогаш конститутивната равенка станува функција од \(e\) и \(h^{(m)}\) како што следува.

\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]

каде

\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]

Исто така, \(h^{(m)}\) се добива од

\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]

каде \(\lambda_m\) е времето на релаксација.

Prony-ева серија

Модулот на релаксација \(G\) се претставува со следната Prony-ева серија.

\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]

Поврзани теми