അരേഖീയ ആവർത്തനവും സമയ ഇന്റഗ്രേഷനും¶

FrontISTR വിശകലനത്തിൽ സ്റ്റെപ്പുതോറുമുള്ള ഇൻക്രിമെന്റ് നിയന്ത്രണത്തിനുള്ളിൽ ഓരോ സബ്‌സ്റ്റെപ്പിലും അരേഖീയ ആവർത്തനവും സമയ ഇന്റഗ്രേഷനും സംയോജിപ്പിച്ച് പരിഹാരം മുന്നോട്ടുകൊണ്ടുപോകുന്നു. പുറത്തെ സ്റ്റെപ്പ് നിയന്ത്രണത്തിനും അകത്തെ രേഖീയ സോൾവറിനും ഇടയിൽ വരുന്ന ആവർത്തനം ഘടനകളായ Newton-Raphson ആവർത്തനം, സമ്പർക്ക ആവർത്തനം, ഡൈനാമിക് വിശകലനത്തിലെ സമയം ഇന്റഗ്രേഷൻ, ട്രാൻസിയന്റ് താപ ചാലനത്തിലെ സമയം മുന്നേറ്റം, അരേഖീയ ആവർത്തനം എന്നിവയുടെ ചട്ടക്കൂടാണ് ഈ പേജ് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്.

സവിശേഷതകളുടെ അവലോകനം¶

ഒരു സ്റ്റെപ്പിനുള്ളിലെ അരേഖീയ പരിഹാരവും സമയം ഇന്റഗ്രേഷനും പുറത്തുനിന്ന് അകത്തേക്ക് പല ലൂപ്പുകൾ അന്തർനിഹിത ആയ ഘടനയിലാണ്. ഓരോ തലത്തിനും താഴെപ്പറയുന്ന പങ്കുണ്ട്.

വിശകലന തരം അനുസരിച്ച് ഈ തലങ്ങളിൽ ഏതൊക്കെ ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു എന്നത് വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു.

സമ്പർക്ക തരം, അൽഗോരിതം തിരഞ്ഞെടുക്കൽ എന്നിവയ്ക്ക് സമ്പർക്കം / എംബെഡ്ഡിംഗ് കാണുക. തിരഞ്ഞെടുക്കപ്പെട്ട അൽഗോരിതം ആവർത്തനം ലൂപ്പ് ആയി എങ്ങനെ ഘടിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു എന്നതാണ് ഇവിടെ വിശദീകരിക്കുന്നത്.

പരിഹാരരീതി തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത്¶

ആവർത്തനം ഘടന വിശകലന തരം (വിശകലന തരങ്ങൾ), അരേഖീയതയുടെ സാന്നിധ്യം (ജ്യാമിതീയ അരേഖീയത, മെറ്റീരിയൽ അരേഖീയത, സമ്പർക്കം), സമ്പർക്ക അൽഗോരിതം (SLAGRANGE അല്ലെങ്കിൽ ALAGRANGE) എന്നിവയിൽ നിന്ന് സ്വയമേവ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു. ഉപയോക്താവ് നേരിട്ട് ക്രമീകരിക്കുന്നത് പരമാവധി ആവർത്തനം എണ്ണം, അഭിസരണം മാനദണ്ഡം എന്നിവയാണ്.

ക്രമീകരണത്തിന് താഴെപ്പറയുന്ന മാർഗ്ഗനിർദ്ദേശങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം.

• സാധാരണ വിശകലനങ്ങൾക്ക് ഡിഫോൾട്ട് പരമാവധി ആവർത്തനം എണ്ണം മതിയാകും. അഭിസരണം പ്രയാസമുള്ള പ്രശ്നത്തിൽ “പരമാവധി ആവർത്തനം എത്തിയും അഭിസരണം ഇല്ല” എന്ന അവസ്ഥ വന്നാൽ ആദ്യം cutback (സ്റ്റെപ്പ് നിയന്ത്രണം) ഉപയോഗിക്കുക; അതുകൊണ്ടും മെച്ചപ്പെടുന്നില്ലെങ്കിൽ മാത്രമേ പരമാവധി എണ്ണം കൂട്ടാവൂ.
• അഭിസരണം മാനദണ്ഡം വിശകലന സ്ഥിരതയും കണക്കുകൂട്ടൽ സമയവും തമ്മിലുള്ള ബാലൻസ് അനുസരിച്ച് ക്രമീകരിക്കുക. മാനദണ്ഡം കർശനമാക്കുമ്പോൾ സമതുലിതാവസ്ഥയുടെ കൃത്യത ഉയരും, പക്ഷേ ആവർത്തനം എണ്ണം കൂടും. സമ്പർക്ക വിശകലനത്തിലും Lagrange മൾട്ടിപ്ലയർ ഉൾപ്പെട്ട വിശകലനത്തിലും റെസിഡ്വൽ മാനദണ്ഡത്തോടൊപ്പം സ്ഥാനചലനം-ഇൻക്രിമെന്റ് മാനദണ്ഡം, Lagrange മാനദണ്ഡം എന്നിവ ഉപയോഗിക്കുന്നത് സ്ഥിരത മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നു.
• ഡൈനാമിക് വിശകലനത്തിലെ സമയം-ഇന്റഗ്രേഷൻ പാരാമീറ്ററുകൾ (Newmark-β ഗുണകങ്ങൾ) സാധാരണ മൂല്യങ്ങളുടെ സംയോജനത്തിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കുക; കമ്പനം പ്രതികരണത്തിന്റെ സംഖ്യാത്മക ഡാമ്പിംഗ് മാറ്റേണ്ടപ്പോൾ ക്രമീകരിക്കുക.
• ട്രാൻസിയന്റ് താപ ചാലനത്തിന്റെ സമയം-ഇന്റഗ്രേഷൻ സ്കീം ആയി താപനില മാറ്റം സുതാര്യമായ പ്രശ്നങ്ങളിൽ Crank-Nicolson, കുത്തനെയുള്ള മാറ്റങ്ങളിലോ ദീർഘകാല സ്ഥിരത പ്രധാനമായിടത്തോ Backward Euler തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

സ്റ്റാറ്റിക് വിശകലനത്തിലെ Newton-Raphson ആവർത്തനം¶

രേഖീയമല്ലാത്ത സ്റ്റാറ്റിക് വിശകലനത്തിൽ ജ്യാമിതീയമോ മെറ്റീരിയൽ അരേഖീയതയോ ഉൾപ്പെട്ട സമതുലിത സമവാക്യം Newton-Raphson രീതി ഉപയോഗിച്ച് ആവർത്തിച്ച് പരിഹരിക്കുന്നു. ഓരോ ആവർത്തനവും താഴെപ്പറയുന്ന ക്രമത്തിലാണ്.

1. നിലവിലെ പരിഹാരത്തിൽ റെസിഡ്വൽ വെക്റ്റർ \(\boldsymbol{R}\) വിലയിരുത്തുക.
2. ടാൻജന്റ് സ്റ്റിഫ്നസ് മാട്രിക്സ് \(\boldsymbol{K}_T\) അസംബിൾ ചെയ്യുക.
3. രേഖീയ സിസ്റ്റം \(\boldsymbol{K}_T \Delta \boldsymbol{u} = -\boldsymbol{R}\) പരിഹരിച്ച് സ്ഥാനചലനം തിരുത്തൽ \(\Delta \boldsymbol{u}\) നേടുക.
4. \(\boldsymbol{u} \leftarrow \boldsymbol{u} + \Delta \boldsymbol{u}\) ഉപയോഗിച്ച് പരിഹാരം പുതുക്കുക.
5. അഭിസരണം മാനദണ്ഡത്തോട് താരതമ്യം ചെയ്യുക; അഭിസരിച്ച ആണെങ്കിൽ ആവർത്തനം അവസാനിപ്പിക്കുക. അല്ലെങ്കിൽ ഘട്ടം 1-ലേക്ക് മടങ്ങുക.

രേഖീയ സിസ്റ്റത്തിന്റെ പരിഹാരം (ഘട്ടം 3) രേഖീയ സോൾവർ ആണ് നിർവ്വഹിക്കുന്നത്. സോൾവർ/പ്രീകണ്ടീഷനിംഗ് തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ സോൾവർ / പ്രീകണ്ടീഷനിംഗ് കാണുക.

ആവർത്തനം നിയന്ത്രണം !STEP-ലെ സ്റ്റെപ്പ്-നിയന്ത്രണം പാരാമീറ്ററുകൾ ഉപയോഗിച്ചാണ്. പ്രധാന നിയന്ത്രണ മൂല്യങ്ങൾ താഴെപ്പറയുന്നു.

സ്റ്റെപ്പ് നിയന്ത്രണം-ൽ സ്വയമേവ ഇൻക്രിമെന്റ്/cutback തീരുമാനിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന പരമാവധി Newton ആവർത്തനം എണ്ണം ഈ പേജിൽ പറയുന്ന Newton ആവർത്തനങ്ങളെയാണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. കുറച്ച് ആവർത്തനം കൊണ്ട് തീർന്ന സബ്‌സ്റ്റെപ്പിന് ശേഷം സ്വയമേവ ഇൻക്രിമെന്റ് സമയം ഇൻക്രിമെന്റ് കൂട്ടുകയും, കൂടുതൽ ആവർത്തനം എടുത്ത സബ്‌സ്റ്റെപ്പിന് ശേഷം സമയം ഇൻക്രിമെന്റ് കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

സ്റ്റാറ്റിക് വിശകലനത്തിലെ സമ്പർക്ക ആവർത്തനം¶

സമ്പർക്ക വിശകലനത്തിൽ സമ്പർക്ക ഉപരിതലത്തിന്റെ ചേർപ്പ്, വേർപാട്, സ്ലിപ്പ് എന്നിവ മൂലം ആവർത്തനം സമയത്ത് സമ്പർക്ക അവസ്ഥ മാറുന്നതിനാൽ Newton ആവർത്തനം സമ്പർക്ക-അവസ്ഥ പുതുക്കലിനൊപ്പം ഘടിപ്പിക്കുന്നു. ഘടന ഉപയോഗിക്കുന്ന സമ്പർക്ക അൽഗോരിതം അനുസരിച്ച് വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു.

രണ്ടു അൽഗോരിതങ്ങൾക്കും പൊതുവായി ഏറ്റവും പുറത്തായി സമ്പർക്ക-അവസ്ഥ തിരച്ചിൽ ലൂപ്പ് ഉണ്ട്. ഈ ലൂപ്പിന്റെ ഓരോ ചക്രത്തിലും അകത്തെ Newton ആവർത്തനം അഭിസരിച്ച ശേഷം സമ്പർക്ക അവസ്ഥ (ബന്ധം/വേർപാട്) വീണ്ടും വിലയിരുത്തുന്നു; അവസ്ഥ മാറിയാൽ സ്റ്റിഫ്നസ് മാട്രിക്സ് ഘടന പുതുക്കി അകത്തെ ആവർത്തനം വീണ്ടും നടത്തുന്നു. സമ്പർക്ക അവസ്ഥ മുൻചക്രത്തേതിൽ നിന്ന് മാറാതെയും സമ്പർക്ക അഭിസരണം മാനദണ്ഡം (സമ്പർക്ക ബലം/Lagrange മൾട്ടിപ്ലയർ മാനദണ്ഡം) നിറവേറ്റിയാലും ലൂപ്പ് അവസാനിക്കുന്നു. പരമാവധി എണ്ണം !STEP-ലെ MAXCONTITER ഉപയോഗിച്ച് വ്യക്തമാക്കുന്നു.

SLAGRANGE സമ്പർക്കത്തിൽ സ്റ്റാൻഡേർഡ് Lagrange മൾട്ടിപ്ലയർ രീതി ഉപയോഗിച്ച് സമ്പർക്ക DOF രേഖീയ സിസ്റ്റത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തുകയും സമ്പർക്ക-അവസ്ഥ തിരച്ചിൽ ലൂപ്പിന്റെ അകത്ത് Newton ആവർത്തനം നേരിട്ട് വയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്ന രണ്ടു-തല ഘടനയാണ്. ഓഗ്മെന്റഡ് Lagrange ആവർത്തനം ഇല്ല.

ALAGRANGE സമ്പർക്കത്തിൽ സമ്പർക്ക-അവസ്ഥ തിരച്ചിൽ ലൂപ്പിന്റെ അകത്ത് ഓഗ്മെന്റഡ് Lagrange ആവർത്തനം, അതിന്റെ അകത്ത് Newton ആവർത്തനം എന്ന മൂന്ന്-തല ഘടനയാണ്. ഓരോ ഓഗ്മെന്റഡ് Lagrange ആവർത്തനത്തിലും സമ്പർക്ക നിയന്ത്രണം പെനാൽറ്റി പദവും Lagrange മൾട്ടിപ്ലയറും ചേർത്ത് വീണ്ടും വിലയിരുത്തി നിയന്ത്രണം കൃത്യത ഘട്ടംഘട്ടമായി മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നു. ഓഗ്മെന്റഡ് Lagrange ആവർത്തനത്തിന്റെ പരമാവധി എണ്ണം !CONTACT_ALGO-ലെ AUGITER ഉപയോഗിച്ച് വ്യക്തമാക്കുന്നു.

സമ്പർക്ക ആവർത്തനത്തിന്റെ നിയന്ത്രണ മൂല്യങ്ങൾ താഴെപ്പറയുന്നു.

സ്റ്റെപ്പ് നിയന്ത്രണം-ലെ സ്വയമേവ ഇൻക്രിമെന്റ് തീരുമാനത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന സമ്പർക്ക ആവർത്തനം എണ്ണം ഈ പേജിൽ പറയുന്ന സമ്പർക്ക-അവസ്ഥ പുതുക്കൽ ഉൾപ്പെട്ട ആവർത്തനങ്ങളെയാണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. ചേർപ്പ്/വേർപാട് ആവർത്തിച്ച് സംഭവിക്കുന്ന വിശകലനങ്ങളിൽ സമ്പർക്ക ആവർത്തനം എണ്ണം വർധിക്കാൻ സാധ്യതയുണ്ട്; ഇത് സ്വയമേവ ഇൻക്രിമെന്റ്/cutback തീരുമാനത്തെയും ബാധിക്കുന്നു. സമ്പർക്ക തരം, ജോടി നിർവചനം, അൽഗോരിതം തിരഞ്ഞെടുപ്പ് എന്നിവയ്ക്ക് സമ്പർക്കം / എംബെഡ്ഡിംഗ് കാണുക. സമ്പർക്ക DOF ഉൾപ്പെട്ട രേഖീയ സിസ്റ്റം എങ്ങനെ പരിഹരിക്കണമെന്ന് സോൾവർ / പ്രീകണ്ടീഷനിംഗ് കാണുക.

ഡൈനാമിക് വിശകലനത്തിലെ സമയം ഇന്റഗ്രേഷൻ (ഇംപ്ലിസിറ്റ് രീതി)¶

ഡൈനാമിക് വിശകലനത്തിന്റെ ഇംപ്ലിസിറ്റ് രീതി Newmark-β ഉപയോഗിച്ച് ഓരോ സമയം സ്റ്റെപ്പിലും അടുത്ത സമയത്തിലെ സ്ഥാനചലനം, വേഗം, ത്വരണം എന്നിവ പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിച്ച് ചലന സമവാക്യത്തോടൊപ്പം സമയം \(t + \Delta t\)-ലെ അവസ്ഥ കണ്ടെത്തുന്നു. സമയം സ്റ്റെപ്പ് \(\Delta t\)-നുള്ള സ്ഥിരത നിയന്ത്രണം ശിഥിലമായതിനാൽ കുറഞ്ഞ ആവൃത്തി ഘടകങ്ങൾ ആധിപത്യമുള്ള ഘടനാപര പ്രതികരണങ്ങൾ കാര്യക്ഷമമായി പരിഹരിക്കാം.

സമയം ഇന്റഗ്രേഷന് താഴെപ്പറയുന്ന 2 പാരാമീറ്ററുകളുണ്ട്.

\(\beta = 1/4\), \(\gamma = 1/2\) എന്ന സംയോജനത്തെ ശരാശരി ത്വരണം രീതി എന്ന് വിളിക്കുന്നു; ഇത് നിബന്ധനകളില്ലാതെ സ്ഥിരതയുള്ള ആയ, സംഖ്യാത്മക ഡാമ്പിംഗ് ഇല്ലാത്ത സാധാരണ തിരഞ്ഞെടുപ്പാണ്. സംഖ്യാത്മക ഡാമ്പിംഗ് നൽകണമെങ്കിൽ \(\gamma\) നെ \(1/2\)-നെക്കാൾ വലുതാക്കുക. പാരാമീറ്റർ മൂല്യങ്ങളുടെ സംയോജനവും സ്ഥിരത/പിശക് സവിശേഷതകളുടെ ഗണിത വിശദാംശങ്ങളും തിയറി മാനുവലിൽ കാണുക.

അരേഖീയത (ജ്യാമിതീയ അരേഖീയത, മെറ്റീരിയൽ അരേഖീയത, സമ്പർക്കം) ഉൾപ്പെടുമ്പോൾ ഓരോ സമയം സ്റ്റെപ്പിലും Newton ആവർത്തനം നടത്തുകയും ആവർത്തനത്തിനുള്ളിൽ രേഖീയ സിസ്റ്റം പരിഹരിച്ച് അവസ്ഥ പുതുക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. സ്റ്റാറ്റിക് വിശകലനത്തോടു പൊതുവായ CONVERG തുടങ്ങിയ അഭിസരണം മാനദണ്ഡങ്ങളാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്. സമ്പർക്കമുള്ള ഡൈനാമിക് വിശകലനത്തിൽ സ്റ്റാറ്റിക് വിശകലനത്തിലെ സമ്പർക്ക ആവർത്തനം എന്നതിലേതേ ആവർത്തനം ഘടന സമയം സ്റ്റെപ്പിനുള്ളിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു.

ഡൈനാമിക് വിശകലനത്തിലെ സമയം സ്റ്റെപ്പ് പ്രധാനമായും !STEP-ലെ സമയം വ്യവസ്ഥ ഉപയോഗിച്ച് നിയന്ത്രിക്കുന്നു. സ്ഥിര ഇൻക്രിമെന്റിൽ !STEP-ലെ DTIME സമയം സ്റ്റെപ്പ് ആയും ETIME സ്റ്റെപ്പ് ദൈർഘ്യമായും വ്യക്തമാക്കുന്നു. !DYNAMIC-ലെ n_step, t_delta എന്നിവ !STEP ഒഴിവാക്കിയ സാഹചര്യത്തിനും പിന്നോട്ടുള്ള പൊരുത്തത്തിനും ഡിഫോൾട്ട് മൂല്യങ്ങളായി കണക്കാക്കുന്നു. അരേഖീയ ഇംപ്ലിസിറ്റ് രീതിയിൽ !STEP-ലെ INC_TYPE=AUTO ഉപയോഗിച്ച് സ്വയമേവ ഇൻക്രിമെന്റ്/cutback സജീവമാക്കി Newton/സമ്പർക്ക ആവർത്തനം നില അനുസരിച്ച് സമയം സ്റ്റെപ്പ് കൂട്ടുകയോ കുറയ്ക്കുകയോ ചെയ്യാം. സ്ഥിര ഇൻക്രിമെന്റ് ആയാലും സ്വയമേവ ഇൻക്രിമെന്റ് ആയാലും അഭിസരണവും ആവശ്യമായ കൃത്യതയും പരിഗണിച്ച് സമയം സ്റ്റെപ്പ് നിശ്ചയിക്കണം.

ഡൈനാമിക് വിശകലനത്തിലെ സമയം ഇന്റഗ്രേഷൻ (എക്സ്പ്ലിസിറ്റ് രീതി)¶

ഡൈനാമിക് വിശകലനത്തിന്റെ എക്സ്പ്ലിസിറ്റ് രീതി സെൻട്രൽ ഡിഫറൻസ് ഉപയോഗിച്ച് മുൻ സമയത്തിലെ സ്ഥാനചലനം, വേഗം, ത്വരണം എന്നീ വിവരങ്ങളിൽ നിന്ന് അടുത്ത സമയത്തിലെ അവസ്ഥ നേരിട്ട് കണക്കാക്കുന്നു. സംയുക്ത സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കാത്തതിനാൽ ഓരോ 1 സ്റ്റെപ്പിന്റെയും കണക്കുകൂട്ടൽ ചെലവ് കുറവാണ്. അരേഖീയത ഉൾപ്പെട്ടാലും ഓരോ സമയം സ്റ്റെപ്പിലും Newton ആവർത്തനം ഇല്ലാത്ത ഏകഘട്ട പുതുക്കൽ ആണ്.

സമയം സ്റ്റെപ്പിന് സിസ്റ്റത്തിന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ സ്വാഭാവിക ആവർത്തകാലം അടിസ്ഥാനമാക്കിയ സ്ഥിരത വ്യവസ്ഥ (CFL വ്യവസ്ഥ) ഒരു മേൽപരിധി നൽകുന്നു. അതിനെ കടന്ന സമയം സ്റ്റെപ്പിൽ സംഖ്യാത്മക പരിഹാരം അപസരിക്കുന്നതിനാൽ ഇംപ്ലിസിറ്റ് രീതിപോലെ വലിയ സമയം സ്റ്റെപ്പ് എടുക്കാനാവില്ല. ആഘാതം, തരംഗപ്രചരണം, അതിവേഗ സമ്പർക്കം എന്നിവപോലെ സ്വഭാവത്തിൽ തന്നെ ചെറിയ സമയം സ്റ്റെപ്പ് ആവശ്യമായ പ്രതിഭാസങ്ങളിൽ എക്സ്പ്ലിസിറ്റ് രീതി അനുകൂലമാണ്.

സമ്പർക്കം ഉൾപ്പെടുമ്പോൾ സമ്പർക്ക നിയന്ത്രണം Forward ഇൻക്രിമെന്റ് Lagrange രീതി ഉപയോഗിച്ച് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു. എക്സ്പ്ലിസിറ്റ് രീതിയുടെ ഏകഘട്ട പുതുക്കലിനോട് പൊരുത്തപ്പെടുന്ന വിധത്തിൽ സമ്പർക്ക ബലം വിലയിരുത്തുന്നു.

ആവൃത്തി പ്രതികരണ വിശകലനത്തിന്റെ പരിഹാരരീതി¶

ആവൃത്തി പ്രതികരണ വിശകലനം മോഡ് സൂപ്പർപോസിഷൻ രീതി ഉപയോഗിച്ച് ആവർത്തന സ്ഥിരാവസ്ഥ പ്രതികരണം ആവൃത്തി ഡൊമെയ്‌നിൽ നേരിട്ട് കണ്ടെത്തുന്നു. ഉത്തേജനം ആവൃത്തി മാറ്റിക്കൊണ്ട് പ്രതികരണം വിലയിരുത്തുന്നതിനാൽ സമയം ചരിത്രം ആവർത്തനം ആയി പിന്തുടരേണ്ടതില്ല. അരേഖീയ ആവർത്തനവും സമയം ഇന്റഗ്രേഷനും നടത്തില്ല.

ആവൃത്തി പ്രതികരണ വിശകലനം നടത്തുന്നതിന് മുമ്പ് അതേ സിസ്റ്റത്തിൽ മോഡ് വിശകലനം നടത്തി ആവശ്യമായ എണ്ണം സ്വാഭാവിക മോഡുകൾ കണ്ടെത്തണം. രേഖീയ മോഡലുകൾ മാത്രമാണ് പിന്തുണയ്ക്കുന്നത്; ജ്യാമിതീയ അല്ലെങ്കിൽ മെറ്റീരിയൽ അരേഖീയത സജീവമാക്കിയാൽ പ്രവർത്തിപ്പിക്കാനാവില്ല. വിശകലന തരത്തിന്റെ സ്ഥാനം വിശകലന തരങ്ങൾ കാണുക.

ട്രാൻസിയന്റ് താപ ചാലനത്തിലെ സമയം മുന്നേറ്റവും അരേഖീയ ആവർത്തനവും¶

ട്രാൻസിയന്റ് താപ ചാലനത്തിന് !HEAT-ന്റെ ഉള്ളിൽ തന്നെ പൂർത്തിയാകുന്ന സ്വതന്ത്ര സമയം ലൂപ്പ് ഉണ്ട്. ഘടനാപര വിശകലനത്തിലെ !STEP, !AUTOINC_PARAM എന്നിവയിൽ നിന്ന് വേറെ വഴിയിലൂടെ സമയം സ്റ്റെപ്പ് നിയന്ത്രിക്കുന്നു; മെറ്റീരിയൽ ഗുണങ്ങൾ താപനില-ആശ്രിത ആണെങ്കിൽ ഓരോ സമയം സ്റ്റെപ്പിനുള്ളിലും അരേഖീയ ആവർത്തനം നടത്തുന്നു.

സമയം-ഇന്റഗ്രേഷൻ സ്കീം !HEAT-ലെ \(\beta\) പാരാമീറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

സമയം സ്റ്റെപ്പ് പ്രാരംഭ സമയം സ്റ്റെപ്പ്, കുറഞ്ഞ സമയം സ്റ്റെപ്പ്, 1 സ്റ്റെപ്പിലുള്ള പരമാവധി താപനില മാറ്റം എന്നിവ ചേർത്ത് അനുകൂലനാത്മകമായി നിയന്ത്രിക്കുന്നു. ഓരോ സമയം സ്റ്റെപ്പിലെ കണക്കിന് ശേഷം താപനില മാറ്റം DELTMX കടന്നാൽ സമയം സ്റ്റെപ്പ് കുറച്ച് വീണ്ടും കണക്കാക്കുന്നു. സമയം സ്റ്റെപ്പ് കുറഞ്ഞ പരിധിയായ DTMIN-നെക്കാൾ താഴെയായാൽ വിശകലനം നിർത്തുന്നു.

മെറ്റീരിയൽ ഗുണങ്ങൾ താപനില-ആശ്രിത ആണെങ്കിൽ ഓരോ സമയം സ്റ്റെപ്പിനുള്ളിലും അരേഖീയ ആവർത്തനം നടത്തുന്നു. ആവർത്തനം നിയന്ത്രണം താഴെപ്പറയുന്നതാണ്.

സ്ഥിരാവസ്ഥ താപ ചാലനത്തിൽ സമയം സ്റ്റെപ്പ് ഉപയോഗിക്കില്ല; മെറ്റീരിയൽ താപനില-ആശ്രിത ആണെങ്കിൽ അരേഖീയ ആവർത്തനം മാത്രം നടത്തുന്നു. താപചാലന വിശകലനത്തിന്റെ സമയം നിയന്ത്രണം ഘടനാപര വിശകലനത്തിലെ !STEP-ൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമായതിനാൽ സമയം സ്റ്റെപ്പ് ക്രമീകരിക്കുമ്പോൾ !HEAT നിർദ്ദേശം പരിശോധിക്കുക.

ബന്ധപ്പെട്ട വിഷയങ്ങൾ¶

• വിശകലന തരങ്ങൾ — ഓരോ വിശകലന തരത്തിന്റെയും സ്ഥാനം.
• സമ്പർക്കം / എംബെഡ്ഡിംഗ് — സമ്പർക്ക തരം, ജോടി നിർവചനം, പരിഹാരം അൽഗോരിതം തിരഞ്ഞെടുക്കൽ.
• സോൾവർ / പ്രീകണ്ടീഷനിംഗ് — Newton ആവർത്തനത്തിനുള്ളിൽ വിളിക്കപ്പെടുന്ന രേഖീയ സംയുക്ത-സമവാക്യം പരിഹാരം.
• സ്റ്റെപ്പ് നിയന്ത്രണം — പുറത്തെ സ്റ്റെപ്പ്/സബ്‌സ്റ്റെപ്പ് നിയന്ത്രണവും സ്വയമേവ ഇൻക്രിമെന്റ്/cutback-വും.
• Newton-Raphson രീതി (തിയറി) — ആവർത്തിത പരിഹാരരീതിയുടെ രൂപീകരണം.
• അഭിസരണം മാനദണ്ഡം (തിയറി) — അഭിസരണം സൂചകങ്ങളുടെ ഗണിത നിർവ്വചനം.
• ഡൈനാമിക് വിശകലന രീതി (തിയറി) — Newmark-β, സെൻട്രൽ ഡിഫറൻസ് രീതികളുടെ രൂപീകരണം.
• ട്രാൻസിയന്റ് താപ ചാലനം വിശകലനം (തിയറി) — താപ-ചാലനം സമയം ഇന്റഗ്രേഷന്റെ രൂപീകരണം.
• സമ്പർക്ക വിശകലനം (തിയറി) — Lagrange മൾട്ടിപ്ലയർ രീതിയുടെ രൂപീകരണം.
• കീവേഡ് റഫറൻസ്: !STEP, !CONTACT_ALGO, !DYNAMIC, !HEAT.