Skip to content

സമ്പർക്ക വിശകലനം

രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സമ്പർക്കത്തിലാകുമ്പോൾ, സമ്പർക്ക ഉപരിതലത്തിലൂടെ സമ്പർക്ക ബലം \(t_c\) കൈമാറപ്പെടുന്നു. വിർച്വൽ വർക്ക് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ സമവാക്യം താഴെപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ പുനഃരചിക്കാം.

\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}v}\,^{t'} \sigma : \delta^{t'} A_{(L)} d^{t'}v = \int^{t'}_{^{t'}S_{t}}\,^{t'} \overline{t} \cdot \delta u d^{t'}s+ \int^{t'}_{V} \overline{b} \cdot \delta u d^{t'}v + \int^{t'}_{^{t'} S _{c}}t_{c}[\delta u^{(1)} - u^{(2)}] \label{eq:2.2.70} \end{equation}\]

ഇവിടെ, \(S_c\) സമ്പർക്ക വിസ്തീർണ്ണത്തെയും \(u^{(1)}\), \(u^{(2)}\) യഥാക്രമം സമ്പർക്ക വസ്തു 1, സമ്പർക്ക വസ്തു 2 എന്നിവയുടെ സ്ഥാനചലനങ്ങളെയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

സമ്പർക്ക വിശകലനത്തിൽ, സമ്പർക്കത്തിലാകാൻ സാധ്യതയുള്ള ഉപരിതലങ്ങൾ ജോഡിയായി നിർദ്ദേശിക്കുന്നു. ഈ ജോഡിയിലെ ഒരു ഉപരിതലം മാസ്റ്റർ ഉപരിതലവും മറ്റേത് സ്ലേവ് ഉപരിതലവുമാണ്. ഈ മാസ്റ്റർ-സ്ലേവ് വിശകലന രീതിയിൽ സമ്പർക്ക നിയന്ത്രണ വ്യവസ്ഥകൾ താഴെപ്പറയുന്നതായി അനുമാനിക്കുന്നു.

  1. സ്ലേവ് നോഡ് മാസ്റ്റർ ഉപരിതലത്തെ തുളച്ചുകയറില്ല.
  2. സമ്പർക്കം സംഭവിക്കുമ്പോൾ, സ്ലേവ് നോഡ് സമ്പർക്ക സ്ഥാനത്തായിരിക്കും; ഈ സമ്പർക്ക ബിന്ദുവിലൂടെ മാസ്റ്റർ, സ്ലേവ് ഉപരിതലങ്ങൾ തമ്മിൽ സമ്പർക്ക ബലവും ഘർഷണ ബലവും കൈമാറുന്നു.

സമവാക്യം \(\eqref{eq:2.2.70}\)-ലെ അവസാന പദം പരിമിത ഘടക രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഡിസ്ക്രിറ്റൈസ് ചെയ്താൽ താഴെപ്പറയുന്ന സമവാക്യം ലഭിക്കുന്നു

\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}S_{c}} t_c [\delta u^{(1)} - \delta u^{(2)}] \approx \delta UK_c \Delta U + \delta UF_c \label{eq:2.2.71} \end{equation}\]

ഇവിടെ, \(K_c\), \(F_c\) യഥാക്രമം സമ്പർക്ക സ്റ്റിഫ്നസ് മാട്രിക്സും സമ്പർക്ക ബലവും സൂചിപ്പിക്കുന്നു. സമ്പർക്ക നിയന്ത്രണം പരിഗണിക്കുന്ന ടോട്ടൽ ലാഗ്രാൻജ്, അപ്‌ഡേറ്റഡ് ലാഗ്രാൻജ് രീതികളുടെ പരിമിത ഘടക ഫോർമുലേഷനുകൾ താഴെപ്പറയുന്നതാണ്.

\[\begin{equation} \delta U^T ( ^t_0 K_L + ^t_0 K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_0^{t'} F} - \partial U^T {^t_0 Q} + \delta UF_c \label{eq:2.2.72} \end{equation}\]
\[\begin{equation} \delta U^T (^t_t K_L + ^t_t K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_{t} ^{t'} F} - \partial U^T {^t_t Q}+ \delta UF_c \label{eq:2.2.73} \end{equation}\]

ബന്ധപ്പെട്ട വിഷയങ്ങൾ