Агуулгыг алгасах

Контактын шинжилгээ

Хоёр биет контакт хийх үед контактын гадаргуугаар контактын хүч \(t_c\) дамжина. Виртуал ажлын зарчмын тэгшитгэлийг дараах байдлаар дахин бичнэ.

\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}v}\,^{t'} \sigma : \delta^{t'} A_{(L)} d^{t'}v = \int^{t'}_{^{t'}S_{t}}\,^{t'} \overline{t} \cdot \delta u d^{t'}s+ \int^{t'}_{V} \overline{b} \cdot \delta u d^{t'}v + \int^{t'}_{^{t'} S _{c}}t_{c}[\delta u^{(1)} - u^{(2)}] \label{eq:2.2.70} \end{equation}\]

Энд \(S_c\) нь контактын талбай, \(u^{(1)}\) ба \(u^{(2)}\) нь харгалзан контакт биет 1 ба контакт биет 2-ын шилжилтийг илэрхийлнэ.

Контактын шинжилгээнд контакт хийх боломжтой гадаргууг хосоор нь заана. Энэ хосын нэгийг master гадаргуу, нөгөөг slave гадаргуу гэж үзнэ. Энэхүү master-slave шинжилгээний аргад контактын хязгаарлалтын нөхцөлийг дараах байдлаар таамаглана.

  1. Slave зангилаа master гадаргууг нэвтлэхгүй.
  2. Контакт үүсэх үед slave зангилааг контактын байрлалд тогтоож, энэ контактын цэгээр дамжуулан master ба slave гадаргуу хоорондоо контактын хүч болон үрэлтийн хүч дамжуулна.

Тэгшитгэл \(\eqref{eq:2.2.70}\)-ийн сүүлийн гишүүнийг төгсгөлөг элементийн аргаар дискретчилж дараах тэгшитгэлийг авна

\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}S_{c}} t_c [\delta u^{(1)} - \delta u^{(2)}] \approx \delta UK_c \Delta U + \delta UF_c \label{eq:2.2.71} \end{equation}\]

Энд \(K_c\) ба \(F_c\) нь харгалзан контактын хөшүүн чанарын матриц болон контактын хүчийг илэрхийлнэ. Контактын хязгаарлалтыг тооцсон total Lagrange арга болон updated Lagrange аргын төгсгөлөг элементийн томьёолол дараах байдалтай.

\[\begin{equation} \delta U^T ( ^t_0 K_L + ^t_0 K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_0^{t'} F} - \partial U^T {^t_0 Q} + \delta UF_c \label{eq:2.2.72} \end{equation}\]
\[\begin{equation} \delta U^T (^t_t K_L + ^t_t K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_{t} ^{t'} F} - \partial U^T {^t_t Q}+ \delta UF_c \label{eq:2.2.73} \end{equation}\]

Холбогдох сэдвүүд