Skip to content

घटक क्रमांक प्रणाली आणि आकार फलन ग्रंथालय

आकार फलने आणि परिमित घटक सन्निकटन येथे मांडलेल्या आकार फलन \(N_\alpha^e(\boldsymbol{r})\) चे प्रत्यक्ष रूप घटक प्रकारानुसार बदलते. या अध्यायात FrontISTR मधील घटकांना तीन-अंकी घटक प्रकार क्रमांकांनी वर्गीकृत केले असून, प्रत्येक घटक एकसमान पद्धतीने हाताळण्यासाठी आकार फलन ग्रंथालयाचा इंटरफेस दिला आहे. त्रिमितीय घन घटकांची नैसर्गिक निर्देशांक प्रणाली, आकार फलनांची प्रत्यक्ष रूपे आणि द्वितीय-क्रम घटकांच्या मध्य नोड क्रमाचे रूपांतरण त्रिमितीय घन घटकांची आकार फलने येथे, तर घटक प्रकार निवडीचे मार्गदर्शन घटक ग्रंथालय (कार्ये) येथे दिले आहे.

घटकांचे वर्गीकरण आणि नामकरण नियम

FrontISTR मधील घटक प्रकार तीन-अंकी क्रमांकाने ओळखले जातात. प्रत्येक अंकाचा अर्थ पुढीलप्रमाणे आहे.

  • पहिला अंक (घटक समूह): 1=एकमितीय घटक/ट्रस, 2=समतलीय घटक, 3=घन घटक, 5=इंटरफेस घटक, 6=बीम घटक, 7=शेल घटक.
  • दुसरा अंक (मूलभूत आकार): घटक समूहातील भूमितीय आकार (त्रिकोण, चतुर्भुज, चतुष्फलक, त्रिकोणी प्रिझम, षट्फलक) वेगळा करतो.
  • तिसरा अंक (अंतर्वेशन क्रम): 1=प्रथम क्रम (फक्त कोपरा नोड), 2=द्वितीय क्रम (मध्य नोडसह). अपवाद म्हणून 2-नोड ट्रस घटकाचा क्रमांक 301 आहे.

उपलब्ध घटक घटक-समूहनुसार पुढील तक्त्यात दिले आहेत.

घटक समूह घटक प्रकार नोड संख्या वर्णन
एकमितीय घटक 111 2 2-नोड लिंक घटक (प्रतिबल विश्लेषणात वापरता येत नाही)
112 3 3-नोड लिंक घटक (प्रतिबल विश्लेषणात वापरता येत नाही)
समतलीय घटक 231 3 त्रिकोणी प्रथम-क्रम घटक
232 6 त्रिकोणी द्वितीय-क्रम घटक
241 4 चतुर्भुज प्रथम-क्रम घटक
242 8 चतुर्भुज द्वितीय-क्रम घटक (Serendipity कुटुंब)
घन घटक 301 2 2-नोड ट्रस घटक
341 4 चतुष्फलकीय प्रथम-क्रम घटक
342 10 चतुष्फलकीय द्वितीय-क्रम घटक
351 6 त्रिकोणी प्रिझम प्रथम-क्रम घटक
352 15 त्रिकोणी प्रिझम द्वितीय-क्रम घटक
361 8 षट्फलकीय प्रथम-क्रम घटक
362 20 षट्फलकीय द्वितीय-क्रम घटक (Serendipity कुटुंब)
इंटरफेस घटक 541 4×2 चतुर्भुज पृष्ठ प्रथम-क्रम घटक (प्रतिबल विश्लेषणात वापरता येत नाही)
542 8×2 चतुर्भुज पृष्ठ द्वितीय-क्रम घटक (प्रतिबल विश्लेषणात वापरता येत नाही)
बीम घटक 611 2 2-नोड Bernoulli-Euler बीम घटक (प्रति नोड 6 स्वातंत्र्य-अंश)
641 2×2 2-नोड Bernoulli-Euler बीम घटक (प्रति नोड 3 स्वातंत्र्य-अंश, मिश्र स्वातंत्र्य-अंशांसाठी)
शेल घटक 731 3 MITC3 त्रिकोणी शेल घटक (प्रति नोड 6 स्वातंत्र्य-अंश)
741 4 MITC4 चतुर्भुज शेल घटक (प्रति नोड 6 स्वातंत्र्य-अंश)
743 9 MITC9 चतुर्भुज शेल घटक (प्रति नोड 6 स्वातंत्र्य-अंश)
761 3×2 MITC3 त्रिकोणी शेल घटक (प्रति नोड 3 स्वातंत्र्य-अंश, मिश्र स्वातंत्र्य-अंशांसाठी)
781 4×2 MITC4 चतुर्भुज शेल घटक (प्रति नोड 3 स्वातंत्र्य-अंश, मिश्र स्वातंत्र्य-अंशांसाठी)

षट्फलकीय प्रथम-क्रम घटक 361 साठी अनेक मांडण्या (पूर्ण समाकलन, असुसंगत, B-bar, F-bar) उपलब्ध असून त्या विश्लेषण नियंत्रणातून निवडल्या जातात. तपशीलासाठी उच्च-कार्यक्षमता घटक मांडणी पहा.

बीम घटक 641 आणि शेल घटक 761/781 या मांडण्या 6 स्वातंत्र्य-अंश असलेल्या संरचनात्मक घटकांना 3 स्वातंत्र्य-अंशांच्या घन घटकांशी त्याच नोडवर जोडण्यासाठी आहेत; एक संरचनात्मक नोड दोन 3-स्वातंत्र्य-अंश नोडांनी दर्शविला जातो. अनुरूप 6-स्वातंत्र्य-अंश आवृत्त्यांशी (611, 731, 741) मूलभूत मांडणी समान आहे.

आकार फलन ग्रंथालय

घटक गणना उपक्रम (दृढता आव्यूह व अंतर्गत बल सदिशाची रचना) प्रत्येक घटक प्रकारासाठी स्वतंत्र उपक्रम न वापरता, घटक प्रकार क्रमांक fetype हा वितर्क असलेल्या एकसमान इंटरफेसद्वारे आकार फलन ग्रंथालयाला कॉल करतात. elementInfo मॉड्यूल (fistr1/src/lib/element/element.f90) पुढील फलने पुरविते.

  • NumOfQuadPoints(fetype): घटक प्रकारासाठी समाकलन बिंदूंची संख्या \(n_q\) परत करते.
  • getQuadPoint(fetype, np, pos): समाकलन बिंदू \(i\) चे नैसर्गिक निर्देशांक \(\boldsymbol{r}_i\) परत करते.
  • getWeight(fetype, np): समाकलन बिंदू \(i\) चे वजन \(w_i\) परत करते.
  • getShapeFunc(fetype, r, N): नैसर्गिक निर्देशांक \(\boldsymbol{r}\) वरील आकार फलन मूल्य \(N_\alpha^e(\boldsymbol{r})\) परत करते.
  • getShapeDeriv(fetype, r, dN): आकार फलनाचे नैसर्गिक निर्देशांकांवरील अवकल \(\partial N_\alpha^e/\partial \boldsymbol{r}\) परत करते.
  • getGlobalDeriv(fetype, n_e, r, X^e, J, dN_x): घटक नोड निर्देशांक \(\boldsymbol{X}^e\) दिल्यावर भौतिक निर्देशांकांवरील अवकल \(\partial N_\alpha^e/\partial \boldsymbol{x}\) आणि जॅकोबियन निर्धारक \(J\) परत करते.
  • getNumberOfSubface(fetype), getSubFace(fetype, k, ...): घटक सीमा-पृष्ठांची संख्या आणि प्रत्येक पृष्ठ तयार करणारे नोड क्रमांक परत करतात. पृष्ठभार आणि संपर्क पृष्ठ तयार करण्यासाठी यांचा वापर होतो.

प्रत्येक फलन अंतर्गत घटक प्रकार क्रमांकावर शाखा निवडते आणि प्रत्येक घटक प्रकारासाठी असलेल्या निम्नस्तरीय मॉड्यूलमधील (tet4n.f90, tet10n.f90, prism6n.f90, prism15n.f90, hex8n.f90, hex20n.f90, tri3n.f90, tri6n.f90, quad4n.f90, quad8n.f90, quad9n.f90, line2n.f90, line3n.f90) आकार फलन व आकार फलन-अवकल उपक्रमांना कॉल करते. समाकलन बिंदू निर्देशांक आणि वजनांचे संख्यात्मक तक्ते quadrature.f90 मध्ये एकत्रित आहेत. नवीन घटक प्रकार जोडताना संबंधित निम्नस्तरीय मॉड्यूल कार्यान्वित करून elementInfo मधील प्रत्येक फलनाच्या शाखेत तो प्रकार जोडावा.

त्रिकोणी द्वितीय-क्रम घटकातील मध्य नोड क्रम रूपांतरण

त्रिकोणी द्वितीय-क्रम घटक 232 मध्ये HEC-MW मेश इनपुट स्वरूप (कोपरा नोडांची फेरी पूर्ण झाल्यावर कडा 1-2, 2-3, … या क्रमाने मध्य नोड मांडण्याचा नियम) आणि घटक ग्रंथालयाच्या आकार फलनांनी गृहीत धरलेले FrontISTR अंतर्गत स्वरूप यांमध्ये मध्य नोडांचा क्रम वेगळा आहे. हा फरक मेश वाचनानंतर लगेच कॉल होणाऱ्या hecmw2fstr_mesh_conv (fistr1/src/common/hecmw2fstr_mesh_conv.f90 आणि hecmw2fstr_connect_conv.c) द्वारे Table232 रूपांतरण तक्त्यानुसार 6 नोडांचा क्रम \(\{1,2,3,6,4,5\}\) असा बदलून दूर केला जातो. रूपांतरण घटक जोडणी माहितीच्या संचय आव्यूहावर थेट केले जात असल्याने नंतरच्या सर्व घटक ग्रंथालय कॉलमध्ये FrontISTR चा अंतर्गत नोड क्रम वापरला जातो. परिणाम आउटपुटवेळी उलटे रूपांतरण fstr2hecmw_mesh_conv करून HEC-MW स्वरूपात परत लिहिले जाते; म्हणून इनपुट व आउटपुट दोन्हीसाठी वापरकर्त्याला फक्त HEC-MW स्वरूपाची जाणीव असणे पुरेसे आहे.

त्रिमितीय घन घटक 342 (द्वितीय-क्रम चतुष्फलक) आणि 352 (द्वितीय-क्रम त्रिकोणी प्रिझम) यांच्यासाठीही अशाच प्रकारचे स्वयंचलित रूपांतरण आहे; 362 (द्वितीय-क्रम षट्फलक) साठी रूपांतरण नाही. तपशील त्रिमितीय घन घटकांची आकार फलने येथे पहा. द्वितीय-क्रम चतुर्भुज समतलीय घटक 242 आणि इंटरफेस घटक 542 साठी HEC-MW इनपुट स्वरूप व अंतर्गत स्वरूपातील मध्य नोड क्रम समान असल्याने रूपांतरण केले जात नाही.

संबंधित विषय