विश्लेषण प्रकार¶

FrontISTR संरचनात्मक आणि उष्णताविषयक दोन्ही भौतिक समस्यांसाठी स्थिर समतोलापासून कालानुक्रमिक उत्क्रांती, आवर्ती स्थिर-स्थिती आणि स्वगुणधर्मांच्या निष्कर्षणापर्यंत अनेक विश्लेषण प्रकार उपलब्ध करून देते. या पृष्ठावर प्रत्येक विश्लेषण प्रकाराने हाताळली जाणारी घटना, त्याची लागू व्याप्ती आणि प्रकारांची निवड कशी करावी हे दर्शविले आहे. इनपुट फाइलमधील लेखनरचनेसाठी कीवर्ड संदर्भ आणि सूत्रीकरणाच्या गणितीय तपशीलांसाठी सिद्धांत मार्गदर्शक पहा.

कार्यांचा आढावा¶

FrontISTR मधील विश्लेषण प्रकार पुढील तीन अक्षांच्या संयोजनाने वैशिष्ट्यीकृत होतात.

लक्ष्य भौतिकी: संरचना (विस्थापन व प्रतिबल), उष्णता (तापमान व उष्णता प्रवाह), किंवा त्यांचे युग्मन
गतीची हाताळणी: जडत्व पद समाविष्ट करायचे का आणि कालानुक्रमिक उत्क्रांतीचा मागोवा घ्यायचा का. ही स्वतंत्र अक्षे आहेत
- जडत्व समाविष्ट नाही आणि कालानुक्रमिक उत्क्रांतीही नाही → स्थिर समतोल
- जडत्व समाविष्ट नाही, परंतु कालानुक्रमिक उत्क्रांती आहे → अर्ध-स्थिर (विस्कोइलॅस्टिसिटी, क्रीप इ.)
- जडत्व समाविष्ट आहे आणि कालानुक्रमिक उत्क्रांती आहे → अस्थिर गतिक प्रतिसाद
- आवर्ती स्थिर-स्थिती म्हणून वारंवारता क्षेत्रात हाताळणे → हार्मोनिक प्रतिसाद
- बाह्य बल न देता प्रणालीचे स्वतःचे गुणधर्म काढणे → स्वगुणधर्म
रेषीयता: रेषीय (लहान विकृती व रेषीय पदार्थ) किंवा अरेषीय (मोठी विकृती, अरेषीय पदार्थ व संपर्क)

अमलात आणलेली ही संयोजने खालील प्रत्येक विश्लेषण प्रकाराशी संबंधित आहेत. इनपुटमध्ये !SOLUTION ने विश्लेषण प्रकाराचा प्रमुख वर्ग निर्दिष्ट केला जातो आणि !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT इत्यादींनी संबंधित गुणधर्म अधिक तपशीलात दिले जातात. कालानुक्रमिक उत्क्रांती असलेल्या विश्लेषणातील वेळेची पायरी आणि वाढ !STEP ने नियंत्रित केली जाते.

विश्लेषण प्रकाराची निवड¶

विश्लेषण प्रकार निवडताना प्रथम हाताळायची घटना आणि अपेक्षित परिणाम स्पष्ट करावेत. त्याच वस्तूसाठीसुद्धा कोणती माहिती हवी आहे यानुसार योग्य विश्लेषण प्रकार बदलतो. खालील मुद्द्यांचा क्रमाने विचार केल्यास उद्देशाला अनुरूप प्रकार निवडता येतो.

काय शोधायचे आहे — विस्थापन व प्रतिबल, तापमान वितरण, किंवा कंपन मोड व वारंवारता प्रतिसाद यापैकी काय अपेक्षित आहे. अपेक्षित राशी विश्लेषण प्रकाराची मुख्य चौकट ठरवते
जडत्वाचा विचार आवश्यक आहे का — भार वेगाने बदलत असेल आणि त्वरणाचा प्रतिसादावर परिणाम होत असेल तर गतिक विश्लेषण निवडा. बदल मंद असून जडत्व दुर्लक्षित करता येत असेल तर स्थिर विश्लेषण पुरेसे असते
कालानुक्रमिक उत्क्रांतीचा मागोवा आवश्यक आहे का — जडत्व दुर्लक्षित करता आले तरी विस्कोइलॅस्टिसिटी किंवा क्रीपसारखा कालावर अवलंबून पदार्थ प्रतिसाद हाताळताना स्थिर विश्लेषणाच्या चौकटीत वेळ विभागून सोडवले जाते (अर्ध-स्थिर विश्लेषण)
रेषीयतेचे गृहीतक लागू आहे का — लहान विकृती आणि रेषीय पदार्थ असल्यास रेषीय विश्लेषण पुरेसे असते. मोठी विकृती, अरेषीय पदार्थ किंवा संपर्क यांपैकी काहीही असल्यास अरेषीय विश्लेषण निवडा

सामान्य समस्यांशी संबंधित विश्लेषण प्रकार पुढील तक्त्यात दिले आहेत.

अपेक्षित माहिती	विश्लेषण प्रकार
स्थिर भाराखालील प्रतिबल व विस्थापन	स्थिर विश्लेषण (रेषीय किंवा अरेषीय)
विस्कोइलॅस्टिसिटी किंवा क्रीप असलेला काल-प्रतिसाद	स्थिर विश्लेषण (अर्ध-स्थिर)
आघात, भूकंप इत्यादींचा अस्थिर प्रतिसाद	गतिक विश्लेषण
स्वाभाविक कंपन वारंवारता व मोड आकार	मोडल विश्लेषण
हार्मोनिक उत्तेजनावरील वारंवारता वैशिष्ट्ये	वारंवारता प्रतिसाद विश्लेषण
तापमान वितरण व उष्णता प्रवाह	उष्णता वहन विश्लेषण
तापमान क्षेत्रामुळे निर्माण होणारे उष्ण प्रतिबल	उष्णता-प्रतिबल युग्मित विश्लेषण

स्थिर विश्लेषण¶

स्थिर विश्लेषणात जडत्व पद दुर्लक्षित करून समतोल समीकरण सोडवले जाते. कालानुक्रमिक उत्क्रांती नसलेला स्थिर समतोलच नव्हे, तर विस्कोइलॅस्टिसिटी व क्रीपसारखे कालावर अवलंबून पदार्थ प्रतिसाद किंवा इतिहासावर अवलंबून अरेषीयता हाताळताना वेळ विभागून प्रत्येक क्षणी समतोलाचा क्रमाने मागोवा घेणारे अर्ध-स्थिर विश्लेषणही या चौकटीत येते. गतिक विश्लेषणापासूनचा फरक हा जडत्व पदाच्या उपस्थितीत आहे, कालानुक्रमिक उत्क्रांती आहे की नाही यात नाही.

रेषीय स्थिर विश्लेषणात लहान विकृती आणि रेषीय पदार्थ गृहीत धरून समतोल समीकरण एकदाच रेषीय समीकरण प्रणाली सोडवून प्राप्त केले जाते. याचा गणनाखर्च सर्वांत कमी असल्याने प्रतिबल मूल्यमापन आणि प्रारंभिक रचना अभ्यासासाठी ते वापरले जाते.

अरेषीय स्थिर विश्लेषण मोठी विकृती (भूमितीय अरेषीयता), अरेषीय पदार्थ (लवचिक-प्लास्टिक, हायपरइलॅस्टिक, विस्कोइलॅस्टिक, क्रीप) किंवा संपर्क यांपैकी काहीही असताना वापरले जाते. समतोल समीकरण अरेषीय असल्याने भार अनेक वाढींमध्ये विभागून टप्प्याटप्प्याने लागू केला जातो आणि प्रत्येक वाढीत Newton-Raphson पद्धतीने पुनरावृत्ती सोडवणूक केली जाते. विस्कोइलॅस्टिसिटी किंवा क्रीपसारखा कालावर अवलंबून पदार्थ वापरताना प्रत्येक क्षणातील समतोल क्रमाने शोधत त्याच प्रकारे वाढ आणि पुनरावृत्ती केली जाते.

इनपुटमध्ये !SOLUTION, TYPE=STATIC निर्दिष्ट करा आणि अरेषीयता हाताळण्यासाठी NONLINEAR प्राचल जोडा. वेळेची पायरी, वाढ नियंत्रण आणि अभिसरण निकष !STEP ने निर्दिष्ट केले जातात. वाढ नियंत्रणाच्या तपशीलांसाठी पायरी नियंत्रण पहा.

गतिक विश्लेषण¶

गतिक विश्लेषणात जडत्व पद असलेले गती समीकरण कालानुक्रमिक स्वरूपात सोडवून बाह्य बलाच्या काल-इतिहासावरील प्रतिसाद मिळवला जातो. आघात भार, भूकंप प्रतिसाद आणि कंपन प्रसार यांसारख्या प्रणालीच्या त्वरणाचा प्रतिसादावर मोठा प्रभाव असलेल्या घटनांसाठी हे वापरले जाते.

काल समाकलन पद्धतींचे मुख्यतः अव्यक्त आणि स्पष्ट पद्धतींमध्ये वर्गीकरण होते. निवड घटनेचा कालमान, समस्येचा आकार आणि वेळेच्या पायरीसाठी स्थैर्याची आवश्यकता यावर अवलंबून असते. कमी वारंवारतेचे घटक प्रमुख असून तुलनेने मोठी वेळ पायरी घ्यायची असल्यास अव्यक्त पद्धत योग्य असते; आघात किंवा तरंग प्रसारासारख्या मूळतः लहान वेळ पायरी लागणाऱ्या उच्च-वारंवारता घटनांसाठी स्पष्ट पद्धत योग्य असते.

अव्यक्त पद्धत¶

अव्यक्त पद्धतीत (Newmark-β पद्धत) प्रत्येक काल पायरीवर समीकरण प्रणाली सोडवून पुढील क्षणाचे विस्थापन, वेग आणि त्वरण मिळवले जाते. वेळेच्या पायरीवर स्थैर्याचे बंधन नसल्यामुळे कमी वारंवारतेचे घटक प्रमुख असलेल्या संरचनात्मक प्रतिसादात (भूकंप प्रतिसाद, यांत्रिक कंपन इ.) मोठी वेळ पायरी घेऊन पायऱ्यांची संख्या कमी करता येते आणि कार्यक्षमता चांगली राहते. मात्र प्रत्येक पायरीवर समीकरण प्रणाली सोडवण्याचा खर्च येत असल्याने अतिशय मोठ्या संख्येने पायऱ्या आवश्यक असलेल्या घटनांसाठी ती अनुपयुक्त ठरू शकते.

स्पष्ट पद्धत¶

स्पष्ट पद्धतीत (केंद्रीय फरक पद्धत) मागील पायरीतील माहितीवरूनच पुढील क्षणाची स्थिती थेट मोजली जाते. समीकरण प्रणाली सोडवावी लागत नसल्याने प्रत्येक पायरीचा खर्च कमी असतो, परंतु वेळेची पायरी प्रणालीच्या किमान स्वाभाविक आवर्तकालावर आधारित अटीने (CFL अट) मर्यादित असते. आघात, तरंग प्रसार किंवा उच्च-वेग संपर्कासारख्या मूळतः लहान वेळ पायरी आवश्यक असलेल्या समस्यांसाठी ती फायदेशीर असते.

इनपुटमध्ये !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC निर्दिष्ट करा आणि !DYNAMIC मध्ये सोडवणूक पद्धत तसेच Newmark-β पद्धतीसारखी समाकलन प्राचले द्या. अनेक पायऱ्यांमध्ये सीमा अटी व भार गट बदलताना किंवा प्रत्येक पायरीचे वाढ नियंत्रण निर्दिष्ट करताना !STEP वापरा. अरेषीय गतिक विश्लेषणाच्या अव्यक्त पद्धतीत अभिसरण स्थितीनुसार स्वयंचलित वाढ आणि cutbackही वापरता येतो.

मोडल विश्लेषण¶

मोडल विश्लेषणात बाह्य बल न देता वस्तुमान मॅट्रिक्स आणि कडकपणा मॅट्रिक्सचे सामान्यीकृत स्वमूल्य प्रश्न सोडवून प्रणालीची स्वाभाविक कंपन वारंवारता आणि स्वमोड आकार काढले जातात. संरचनेच्या कंपन वैशिष्ट्यांचे मूल्यमापन, अनुनाद बिंदूंची ओळख आणि वारंवारता प्रतिसाद विश्लेषणात मोड अध्यारोपण वापरण्यापूर्वी हे विश्लेषण केले जाते.

सोडवणूक पद्धतीसाठी Lanczos पद्धत वापरली जाते आणि निर्दिष्ट संख्येतील निम्न-क्रम मोड कार्यक्षमतेने काढले जातात. वस्तुमान मॅट्रिक्स म्हणून केंद्रीत वस्तुमान मॅट्रिक्स वापरला जातो.

इनपुटमध्ये !SOLUTION, TYPE=EIGEN निर्दिष्ट करा आणि !EIGEN मध्ये काढायच्या मोडची संख्या, शिफ्ट मूल्य इत्यादी द्या.

वारंवारता प्रतिसाद विश्लेषण¶

वारंवारता प्रतिसाद विश्लेषणात हार्मोनिक (साइन तरंग) बाह्य बल लागू केलेल्या प्रणालीचा आवर्ती स्थिर-स्थिती प्रतिसाद उत्तेजन वारंवारता बदलत शोधला जातो. काल-इतिहासाचा मागोवा घेणाऱ्या गतिक विश्लेषणाच्या विपरीत हे वारंवारता क्षेत्रात थेट सोडवले जाते, त्यामुळे अनुनाद वैशिष्ट्यांचे मूल्यमापन आणि स्थिर कंपन रचनेसाठी ते योग्य आहे.

सोडवणुकीचा आधार मोड अध्यारोपण पद्धत आहे आणि पूर्वी मोडल विश्लेषणातून मिळालेल्या स्वमोडांचे अध्यारोपण करून प्रतिसाद तयार केला जातो. त्यामुळे वारंवारता प्रतिसाद विश्लेषण करण्यापूर्वी त्याच प्रणालीवर मोडल विश्लेषण करणे आवश्यक आहे. फक्त रेषीय मॉडेल समर्थित आहेत; भूमितीय अरेषीयता किंवा पदार्थ अरेषीयता सक्रिय असल्यास हे विश्लेषण करता येत नाही.

इनपुटमध्ये हे गतिक विश्लेषणाच्या एका स्वरूपात हाताळले जाते: !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC निर्दिष्ट केल्यानंतर !DYNAMIC च्या अधीन प्राचलाने वारंवारता प्रतिसाद निवडला जातो. उत्तेजन अट !FLOAD ने दिली जाते.

उष्णता वहन विश्लेषण¶

उष्णता वहन विश्लेषणात उष्णता वहन समीकरण सोडवून तापमान वितरण आणि उष्णता प्रवाह मिळवला जातो. संरचनात्मक विश्लेषणासारखीच परिमित घटक जाळी वापरली जाते, परंतु प्रत्येक नोडवर केवळ एक तापमान स्वातंत्र्य-अंश असतो आणि हाताळल्या जाणाऱ्या पदार्थ गुणधर्मांमध्ये उष्णता चालकता, विशिष्ट उष्मा आणि घनता एवढेच येतात. सीमा अटीही तापमान निर्देश, उष्णता प्रवाह, संवहन आणि विकिरण अशा संरचनात्मक विश्लेषणापेक्षा वेगळ्या प्रकारच्या असतात.

कालवैशिष्ट्यानुसार दोन प्रकार आहेत: कालावर अवलंबून नसलेली समतोल अवस्था शोधणारे स्थिर-स्थिती उष्णता वहन आणि तापमान क्षेत्राची कालानुक्रमिक उत्क्रांती शोधणारे क्षणिक उष्णता वहन. अंतिम समतोल तापमान हवे आहे की तापमानाचा वेळेनुसार बदल हवा आहे यावर निवड ठरते.

इनपुटमध्ये !SOLUTION, TYPE=HEAT निर्दिष्ट करा आणि !HEAT मध्ये स्थिर-स्थिती किंवा क्षणिक प्रकार तसेच वेळ पायरी द्या.

उष्णता-प्रतिबल युग्मित विश्लेषण¶

उष्णता-प्रतिबल युग्मित विश्लेषणात उष्णता वहन विश्लेषणातून मिळालेले तापमान वितरण संरचनात्मक विश्लेषणातील उष्ण विकृती भार म्हणून लागू करून तापमान क्षेत्रामुळे निर्माण होणारे प्रतिबल आणि विकृती शोधली जाते. FrontISTR मधील मानक कार्यपद्धती एकमार्गी युग्मन आहे: उष्णता आणि संरचनात्मक विश्लेषणे स्वतंत्रपणे चालवली जातात आणि तापमान क्षेत्र परिणाम फाइलमार्फत एकाच दिशेने हस्तांतरित केले जाते.

प्रथम उष्णता वहन विश्लेषण चालवून तापमान वितरणाची परिणाम फाइल मिळवा. त्यानंतर संरचनात्मक विश्लेषण चालवताना !TEMPERATURE, READRESULT वापरून ते तापमान क्षेत्र तापमान भार म्हणून वाचा. संरचनात्मक विश्लेषणाची चौकट सामान्य स्थिर किंवा गतिक विश्लेषणासारखीच असल्याने युग्मनासाठी स्वतंत्र विशेष विश्लेषण प्रकार निर्दिष्ट करण्याची गरज नाही.

संरचनात्मक विकृतीचा उष्णता वहनावर परिणाम होणारे द्विमार्गी युग्मन (उदा. विकृतीमुळे उष्णता सीमा अटी बदलणे) या आवृत्तीच्या दस्तऐवजीकरणाच्या व्याप्तीबाहेर आहे.