विस्कोइलॅस्टिसिटी¶
या प्रकरणात FrontISTR मध्ये वापरलेला विस्कोइलॅस्टिक संघटनात्मक नियम दिला आहे. वापराची निवड आणि इनपुट निर्देशांच्या तपशीलांसाठी कार्य संदर्भातील सामग्री डेटा पहा.
घटना (विस्कोइलॅस्टिक प्रतिसाद)¶
TBD (पुढील टप्प्यात मजकूर लिहिला जाईल).
सामान्यीकृत Maxwell मॉडेल¶
FrontISTR मध्ये सामान्यीकृत Maxwell मॉडेल वापरले जाते. विचलनात्मक विकृती \(e\) आणि शाखा \(m\) मधील विचलनात्मक श्यान विकृती \(q^{(m)}\) मानून विचलनात्मक लवचिक विकृती \(h^{(m)}\) ची व्याख्या पुढीलप्रमाणे केली जाते:
\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]
मग संघटनात्मक नियम हा पुढीलप्रमाणे \(e\) आणि \(h^{(m)}\) यांचा फलन ठरतो.
\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]
येथे,
\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]
आहे. तसेच \(h^{(m)}\) पुढील समीकरणातून मिळते:
\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]
येथे \(\lambda_m\) हा शिथिलीकरण काल आहे.
Prony श्रेणी¶
शिथिलीकरण गुणांक \(G\) पुढील Prony श्रेणीने व्यक्त केला जातो.
\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]
संबंधित विषय¶
- रेषीय लवचिकता — तात्काळ लवचिक प्रतिसाद
- क्रीप — स्थिर प्रतिबलाखालील काल-अवलंबी विकृती
- सामग्री डेटा (कार्य) — विस्कोइलॅस्टिक प्राचल निर्दिष्ट करण्याची पद्धत