Jenis analisis¶

FrontISTR menyediakan pelbagai jenis analisis untuk fizik struktur dan haba, daripada keseimbangan statik kepada perkembangan masa, keadaan mantap berkala dan pengekstrakan ciri semula jadi sistem. Halaman ini menerangkan fenomena sasaran, julat aplikasi dan cara memilih setiap jenis analisis. Untuk format dalam fail input, rujuk rujukan kata kunci; untuk butiran matematik perumusan, rujuk manual teori.

Gambaran keseluruhan fungsi¶

Jenis analisis FrontISTR dicirikan oleh gabungan tiga paksi berikut.

• Fizik sasaran: struktur (sesaran dan tegasan), haba (suhu dan fluks haba), atau gandingan kedua-duanya
• Pengendalian gerakan: sama ada terma inersia disertakan dan sama ada perkembangan masa dijejaki. Kedua-duanya ialah paksi yang bebas
  • Tidak menyertakan inersia dan tidak menjejaki perkembangan masa → keseimbangan statik
  • Tidak menyertakan inersia tetapi menjejaki perkembangan masa → kuasi-statik (viskoelastik, rayapan dan sebagainya)
  • Menyertakan inersia dan menjejaki perkembangan masa → tindak balas dinamik fana
  • Diperlakukan dalam domain frekuensi sebagai keadaan mantap berkala → tindak balas harmonik
  • Mengekstrak sifat sistem itu sendiri tanpa daya luar → ciri semula jadi
• Kelinearan: linear (ubah bentuk kecil dan bahan linear) atau tak linear (ubah bentuk besar, bahan tak linear dan sentuhan)

Gabungan yang dilaksanakan ini sepadan dengan setiap jenis analisis di bawah. Dalam input, !SOLUTION menentukan kategori utama jenis analisis, manakala !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT dan lain-lain memperincikan sifat yang berkaitan. Bagi analisis yang melibatkan perkembangan masa, saiz langkah dan pertambahan dikawal dengan !STEP.

Cara memilih jenis analisis¶

Pemilihan jenis analisis bermula dengan mengenal pasti fenomena yang hendak dikendalikan dan hasil yang hendak diperoleh. Walaupun objeknya sama, jenis analisis yang sesuai berubah bergantung pada perkara yang ingin diketahui. Dengan mempertimbangkan perkara berikut mengikut turutan, anda boleh sampai kepada jenis analisis yang sesuai dengan tujuan anda.

1. Apa yang hendak diperoleh — sesaran dan tegasan, taburan suhu, mod getaran atau respons frekuensi. Kuantiti yang hendak diperoleh menentukan rangka utama jenis analisis
2. Adakah inersia perlu dipertimbangkan — jika beban berubah dengan cepat dan pecutan mempengaruhi tindak balas, pilih analisis dinamik. Jika perubahan perlahan dan inersia boleh diabaikan, analisis statik mencukupi
3. Adakah perkembangan masa perlu dijejaki — walaupun inersia boleh diabaikan, apabila mengendalikan tindak balas bahan yang bergantung pada masa seperti viskoelastik atau rayapan, penyelesaian dilakukan sambil melangkah dalam masa dalam rangka analisis statik (analisis kuasi-statik)
4. Adakah andaian kelinearan sah — jika ubah bentuk kecil dan bahan linear, analisis linear mencukupi. Jika terdapat ubah bentuk besar, bahan tak linear atau sentuhan, pilih analisis tak linear

Padanan antara masalah tipikal dan jenis analisis ditunjukkan dalam jadual berikut.

Analisis statik¶

Analisis statik menyelesaikan persamaan keseimbangan dengan mengabaikan terma inersia. Rangka ini merangkumi bukan sahaja keseimbangan mantap tanpa perkembangan masa, tetapi juga analisis kuasi-statik yang menjejaki keseimbangan pada setiap masa secara berturutan sambil melangkah dalam masa apabila tindak balas bahan bergantung pada masa seperti viskoelastik atau rayapan, atau ketaklinearan yang mempunyai sejarah, dikendalikan. Perbezaannya daripada analisis dinamik ialah kehadiran terma inersia, bukan kehadiran perkembangan masa.

Analisis statik linear mengandaikan ubah bentuk kecil dan bahan linear serta menyelesaikan persamaan keseimbangan dengan satu penyelesaian sistem persamaan linear. Kos pengiraannya paling rendah dan ia digunakan untuk penilaian tegasan serta kajian pada peringkat awal reka bentuk.

Analisis statik tak linear digunakan apabila terdapat ubah bentuk besar (ketaklinearan geometri), bahan tak linear (elastoplastik, hiperelastik, viskoelastik, rayapan), atau sentuhan. Oleh sebab persamaan keseimbangan menjadi tak linear, beban dibahagikan kepada beberapa pertambahan dan digunakan secara berperingkat, dengan penyelesaian lelaran menggunakan kaedah Newton-Raphson dalam setiap pertambahan. Bagi bahan bergantung pada masa seperti viskoelastik dan rayapan, pertambahan dan lelaran yang sama dilakukan sambil menjejaki keseimbangan pada setiap masa secara berturutan.

Dalam input, tentukan !SOLUTION, TYPE=STATIC dan tambahkan parameter NONLINEAR apabila mengendalikan ketaklinearan. Langkah masa, kawalan pertambahan dan kriteria penumpuan ditentukan dengan !STEP. Untuk butiran kawalan pertambahan, lihat Kawalan langkah.

Analisis dinamik¶

Analisis dinamik menyelesaikan persamaan gerakan yang mengandungi terma inersia sebagai perkembangan masa dan memperoleh tindak balas sejarah masa terhadap sejarah masa daya luar. Ia menyasarkan fenomena seperti beban hentaman, tindak balas gempa bumi dan perambatan getaran, yang mana pecutan sistem mempunyai pengaruh besar terhadap tindak balas.

Kaedah pengamiran masa secara umum dibahagikan kepada kaedah tersirat dan kaedah tersurat. Pemilihannya ditentukan oleh skala masa fenomena, saiz masalah dan keperluan kestabilan langkah masa. Kaedah tersirat sesuai apabila komponen frekuensi rendah dominan dan langkah masa yang agak besar dikehendaki, manakala kaedah tersurat sesuai untuk fenomena frekuensi tinggi yang sememangnya memerlukan langkah masa kecil seperti hentaman dan perambatan gelombang.

Kaedah tersirat¶

Kaedah tersirat (kaedah Newmark-β) menyelesaikan sistem persamaan pada setiap langkah masa untuk mendapatkan sesaran, halaju dan pecutan pada masa berikutnya. Tiada kekangan kestabilan pada langkah masa, maka bagi tindak balas struktur yang didominasi komponen frekuensi rendah (tindak balas gempa bumi, getaran mekanikal dan sebagainya), langkah masa yang besar boleh digunakan untuk mengurangkan bilangan langkah dan meningkatkan kecekapan. Sebaliknya, kos menyelesaikan sistem persamaan berlaku pada setiap langkah, maka ia tidak sesuai untuk fenomena yang memerlukan bilangan langkah yang sangat banyak.

Kaedah tersurat¶

Kaedah tersurat (kaedah beza pusat) mengira keadaan pada masa berikutnya secara langsung hanya daripada maklumat langkah sebelumnya. Oleh sebab sistem persamaan tidak diselesaikan, kos setiap langkah adalah kecil, tetapi langkah masa dihadkan oleh syarat berdasarkan tempoh semula jadi minimum sistem (syarat CFL). Ia berfaedah untuk masalah yang sememangnya memerlukan langkah masa kecil seperti hentaman, perambatan gelombang dan sentuhan berkelajuan tinggi.

Dalam input, tentukan !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, dan gunakan !DYNAMIC untuk memilih kaedah penyelesaian serta memberikan parameter pengamiran seperti kaedah Newmark-β. Gunakan !STEP apabila menukar kumpulan syarat sempadan atau beban merentasi beberapa langkah, atau apabila menentukan kawalan pertambahan bagi setiap langkah. Dalam kaedah tersirat untuk analisis dinamik tak linear, pertambahan automatik dan cutback berdasarkan keadaan penumpuan juga boleh digunakan.

Analisis modal¶

Analisis modal menyelesaikan masalah nilai eigen teritlak yang dibentuk oleh matriks jisim dan matriks kekakuan tanpa mengenakan daya luar, lalu mengekstrak frekuensi semula jadi dan bentuk mod sistem itu sendiri. Ia dijalankan untuk menilai ciri getaran struktur, mengenal pasti titik resonans, dan sebagai peringkat awal apabila superposisi mod digunakan dalam analisis respons frekuensi.

Kaedah Lanczos digunakan sebagai kaedah penyelesaian untuk mengekstrak bilangan mod tertib rendah yang ditentukan dengan cekap. Matriks jisim tertumpu digunakan sebagai matriks jisim.

Dalam input, tentukan !SOLUTION, TYPE=EIGEN dan gunakan !EIGEN untuk memberikan bilangan mod yang hendak diekstrak, nilai anjakan dan sebagainya.

Analisis respons frekuensi¶

Analisis respons frekuensi memperoleh tindak balas mantap berkala yang dicapai oleh sistem di bawah daya luar harmonik (sinusoidal), sambil mengubah frekuensi pengujaan. Tidak seperti analisis dinamik yang menjejaki sejarah masa, ia menyelesaikan masalah secara langsung dalam domain frekuensi, maka ia sesuai untuk menilai ciri resonans dan mereka bentuk getaran keadaan mantap.

Penyelesaian berasaskan kaedah superposisi mod, yang membina tindak balas dengan menindih mod semula jadi yang diperoleh terlebih dahulu daripada analisis modal. Oleh itu, analisis modal perlu dilakukan pada sistem yang sama sebelum menjalankan analisis respons frekuensi. Hanya model linear disokong; analisis tidak boleh dijalankan apabila ketaklinearan geometri atau bahan didayakan.

Dalam input, ia dikendalikan sebagai satu bentuk analisis dinamik: tentukan !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, kemudian nyatakan analisis respons frekuensi melalui subparameter !DYNAMIC. Syarat pengujaan diberikan dengan !FLOAD.

Item keluaran ditentukan dengan cara yang sama seperti dalam analisis statik dan analisis respons sejarah masa, dan kuantiti terbitan seperti terikan, tegasan dan tegasan utama juga boleh diperoleh. Oleh sebab respons bernilai kompleks, setiap item dikeluarkan dalam dua set, iaitu bahagian nyata dan bahagian khayal. Untuk butiran, lihat Keluaran dan Mulakan Semula.

Analisis konduksi haba¶

Analisis konduksi haba menyelesaikan persamaan pengaliran haba untuk memperoleh taburan suhu dan fluks haba. Ia menggunakan mesh unsur terhingga yang sama seperti analisis struktur, tetapi setiap nod hanya mempunyai satu darjah kebebasan, iaitu suhu, dan sifat bahan yang dikendalikan terhad kepada kekonduksian haba, haba tentu dan ketumpatan. Jenis syarat sempadan juga berbeza daripada analisis struktur, dengan suhu ditetapkan, fluks haba, perolakan dan sinaran disediakan.

Dari segi sifat masa, terdapat pengaliran haba keadaan mantap yang mencari keadaan keseimbangan bebas masa dan pengaliran haba fana yang menjejaki perkembangan medan suhu mengikut masa. Pemilihan bergantung pada sama ada anda mahu mengetahui suhu keseimbangan akhir atau cara suhu berubah mengikut masa.

Dalam input, tentukan !SOLUTION, TYPE=HEAT dan gunakan !HEAT untuk menentukan keadaan mantap atau fana serta langkah masa.

Analisis gandingan tegasan haba¶

Analisis gandingan tegasan haba menggunakan taburan suhu daripada analisis konduksi haba sebagai beban terikan haba dalam analisis struktur untuk memperoleh tegasan dan ubah bentuk akibat medan suhu. Operasi standard FrontISTR ialah gandingan sehala: analisis haba dan analisis struktur dijalankan secara berasingan, dan medan suhu dipindahkan sehala melalui fail hasil.

Prosedurnya ialah menjalankan analisis konduksi haba terlebih dahulu dan memperoleh fail hasil taburan suhu. Kemudian, semasa menjalankan analisis struktur, baca medan suhu tersebut sebagai beban suhu menggunakan !TEMPERATURE, READRESULT. Rangka analisis struktur itu sendiri sama seperti analisis statik atau dinamik biasa, dan tidak perlu menentukan jenis analisis khas yang baharu untuk gandingan.

Gandingan dua hala yang ubah bentuk struktur mempengaruhi pengaliran haba (contohnya perubahan syarat sempadan haba akibat ubah bentuk) adalah di luar skop dokumentasi versi ini.

Pemeriksaan elemen¶

Pemeriksaan elemen ialah jenis analisis untuk memeriksa bentuk elemen jejaring serta penetapan kumpulan, bahan dan seksyen yang ditakrifkan dalam input tanpa menjalankan analisis struktur. Ia digunakan untuk mencari elemen yang runtuh, elemen yang terlalu langsing dan ralat dalam takrif kumpulan sebelum memulakan analisis berskala besar. Dalam input, tentukan !SOLUTION, TYPE=ELEMCHECK.

Pemeriksaan elemen mengira isi padu dan nisbah aspek (nisbah panjang sisi terpanjang kepada panjang sisi terpendek) bagi setiap elemen. Bagi elemen pepejal dan satah, elemen dengan susunan nod terbalik mempunyai isi padu negatif. Bagi elemen satah dan cangkerang, isi padu ialah luas yang didarab dengan ketebalan yang ditentukan dalam seksyen. Elemen dengan isi padu 0 atau kurang dikeluarkan ke fail log sebagai ERROR, manakala elemen dengan nisbah aspek melebihi 50 dikeluarkan sebagai WARNING, bersama nombor elemen. Pemprosesan tidak berhenti dalam kedua-dua keadaan.

Pemeriksaan ini menyokong elemen satah (231, 232, 241, 242), elemen pepejal (341, 342, 351, 352, 361, 362) dan elemen cangkerang (731, 741). Elemen lain tidak disokong oleh pemeriksaan ini, dan nilai yang dikeluarkan ke fail log dan fail hasil tidak mewakili bentuk elemen.

Selepas pemeriksaan, ringkasan keseluruhan model dikeluarkan. Bilangan nod, bilangan darjah kebebasan, bilangan elemen dan bilangan elemen bagi setiap jenis elemen dikeluarkan ke keluaran piawai; jumlah isi padu, isi padu elemen purata/maksimum/minimum, panjang sisi maksimum/minimum dan nisbah aspek maksimum dikeluarkan ke keluaran piawai dan fail log. Dalam pelaksanaan selari, kiraan nod dan darjah kebebasan hanya menjumlahkan nod yang dimiliki oleh setiap subdomain, lalu memberikan nilai bagi keseluruhan model. Sebaliknya, kiraan elemen dan kiraan mengikut jenis elemen hanya menjumlahkan elemen yang disimpan oleh setiap subdomain, maka elemen yang diduplikasi pada sempadan subdomain dikira lebih daripada sekali dan jumlahnya boleh melebihi bilangan elemen dalam keseluruhan model. Ringkasan isi padu, panjang sisi dan nisbah aspek hanya merangkumi elemen yang dimiliki oleh setiap subdomain, maka tiada pendua. Fail log juga mengeluarkan, bagi setiap subdomain, bilangan nod, bilangan elemen, bilangan entri bukan sifar dalam matriks pekali serta ringkasan isi padu dan kuantiti berkaitan.

Tentukan !WRITE,RESULT untuk mengeluarkan fail hasil, atau tentukan !WRITE,VISUAL bersama !VISUAL untuk mengeluarkan fail visualisasi. Nama fail adalah sama seperti yang biasanya dikeluarkan oleh analisis dengan tambahan _precheck (contohnya fail hasil model_precheck.res.0.0 dan fail visualisasi model_vis_precheck_psf.0000). Item berikut dikeluarkan, membolehkan alat visualisasi memaparkan penetapan kumpulan dan bahan dengan warna.

Topik Berkaitan¶

• Pustaka elemen — jenis elemen yang boleh digunakan dan keserasiannya bagi setiap jenis analisis
• Data bahan — model bahan yang boleh digunakan bagi setiap jenis analisis
• Lelaran tak linear dan pengamiran masa — lelaran Newton-Raphson, lelaran sentuhan dan skim pengamiran masa
• Kawalan langkah — pertambahan masa, kriteria penumpuan dan kawalan pertambahan beban
• Analisis statik elastik linear (teori/lampiran) — perumusan analisis statik linear
• Matriks kekakuan tangen (teori) — kekakuan tangen bagi analisis statik tak linear
• Kaedah Newton-Raphson (teori) — kaedah penyelesaian lelaran
• Kaedah analisis dinamik (teori) — perumusan analisis dinamik
• Analisis modal (teori) — perumusan masalah nilai eigen
• Analisis respons frekuensi (teori) — perumusan respons frekuensi
• Analisis Konduksi Haba Tak Mantap (teori) — perumusan analisis konduksi haba