Pustaka Unsur¶
FrontISTR menggunakan unsur garis, satah, pepejal, antara muka, rasuk dan cangkerang mengikut geometri sasaran analisis, persamaan pengawal dan darjah kebebasan yang diperlukan. Halaman ini meringkaskan maklumat yang diperlukan semasa memilih unsur: unsur yang tersedia bagi setiap jenis analisis, cara memilih formulasi untuk unsur pepejal tertib pertama, cara menggabungkan unsur struktur dengan unsur pepejal, dan muka unsur yang boleh digunakan untuk sentuhan dalam analisis struktur.
Untuk sintaks khusus kata kunci input, lihat rujukan kata kunci. Terbitan matematik fungsi bentuk, matriks kekakuan dan kaedah mengelakkan penguncian dibincangkan dalam manual teori.
Gambaran Keseluruhan Pustaka Unsur¶
Kategori unsur yang dikendalikan oleh sumber FrontISTR semasa secara umum boleh dikelaskan sebagai unsur garis, satah, pepejal, antara muka, rasuk dan cangkerang. Gunakan unsur satah atau pepejal apabila mendiskretkan kontinum secara langsung, dan unsur rasuk atau cangkerang apabila mewakili anggota langsing atau struktur berdinding nipis dengan cekap. Dalam analisis terma, walaupun unsur dalam kategori geometri yang sama mengikuti laluan pemasangan yang berbeza daripada analisis struktur, jadi unsur yang tersedia hendaklah sentiasa diperiksa dalam jadual di bawah.
Nombor jenis unsur umumnya terdiri daripada tiga digit. Digit pertama menunjukkan kategori unsur secara umum, manakala dua digit selebihnya membezakan geometri dan siri. Contohnya, 231/232 ialah siri segi tiga satah tertib pertama/kedua, 341/342 siri tetrahedron tertib pertama/kedua, dan 361/362 siri heksahedron tertib pertama/kedua. Walau bagaimanapun, seperti 301 yang merupakan unsur kekuda 2 nod dan 743 yang merupakan unsur cangkerang 9 nod, tidak semua siri mengikuti peraturan mudah seperti "digit terakhir 1 = tertib pertama, 2 = tertib kedua." Jangan tentukan unsur secara mekanik daripada nombor sahaja; sahkan dalam jadual berikut.
Simbol dalam jadual mempunyai makna berikut.
○: Disokong.—: Tidak disokong.
Di sini, "Dinamik" bermaksud analisis dinamik fana, dan "Modal" bermaksud pengiraan mod yang digunakan untuk analisis modal dan sebagai asas analisis respons frekuensi. Dalam lajur Terma, hanya unsur yang tersedia untuk analisis konduksi haba ditandakan ○.
Unsur Kontinum dan Antara Muka¶
| Kategori unsur | Jenis unsur | Nod | DOF struktur/nod | DOF terma/nod | Geometri / tertib | Tegasan | Dinamik | Modal | Terma | Formulasi / Catatan |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Unsur garis | 111 | 2 | — | 1 | Unsur garis 2 nod | — | — | — | ○ | Unsur 1D untuk konduksi haba |
| Unsur garis | 112 | 3 | — | — | Unsur garis 3 nod | — | — | — | — | Tidak disokong oleh fungsi analisis semasa |
| Unsur satah | 231 | 3 | 3 | 1 | Unsur segi tiga tertib pertama | ○ | ○ | ○ | ○ | Kontinum 2D |
| Unsur satah | 232 | 6 | 3 | 1 | Unsur segi tiga tertib kedua | ○ | ○ | ○ | ○ | Kontinum 2D |
| Unsur satah | 241 | 4 | 3 | 1 | Unsur sisi empat tertib pertama | ○ | ○ | ○ | ○ | Kontinum 2D |
| Unsur satah | 242 | 8 | 3 | 1 | Unsur sisi empat tertib kedua | ○ | ○ | ○ | ○ | Keluarga serendipiti |
| Unsur pepejal | 301 | 2 | 3 | 1 | Unsur kekuda 2 nod | ○ | ○ | ○ | — | Pengecualian kepada konvensyen penomboran; tidak disokong untuk analisis terma |
| Unsur pepejal | 341 | 4 | 3 | 1 | Unsur tetrahedron tertib pertama | ○ | ○ | ○ | ○ | Pengamiran penuh; pelicinan terpilih berasaskan tepi/nod |
| Unsur pepejal | 342 | 10 | 3 | 1 | Unsur tetrahedron tertib kedua | ○ | ○ | ○ | ○ | |
| Unsur pepejal | 351 | 6 | 3 | 1 | Unsur pentahedron tertib pertama | ○ | ○ | ○ | ○ | |
| Unsur pepejal | 352 | 15 | 3 | 1 | Unsur pentahedron tertib kedua | ○ | ○ | ○ | ○ | |
| Unsur pepejal | 361 | 8 | 3 | 1 | Unsur heksahedron tertib pertama | ○ | ○ | ○ | ○ | Pengamiran penuh, B-bar, tak serasi, F-bar, campuran u-p |
| Unsur pepejal | 362 | 20 | 3 | 1 | Unsur heksahedron tertib kedua | ○ | ○ | ○ | ○ | Keluarga serendipiti |
| Unsur penyambung | 511 | 2 | 3 | — | Unsur penyambung 2 nod | ○ | ○ | ○ | — | Untuk spring dan peredam dashpot; tiada matriks jisim |
| Unsur antara muka | 541 | 4×2 | — | 1 | Unsur permukaan sisi empat tertib pertama | — | — | — | ○ | Untuk pemindahan haba jurang dan sinaran; tiada matriks kapasiti |
| Unsur antara muka | 542 | 8×2 | — | — | Unsur permukaan sisi empat tertib kedua | — | — | — | — | Tidak disokong |
Unsur Struktur¶
| Kategori unsur | Jenis unsur | Nod | DOF struktur/nod | DOF terma/nod | Geometri / tertib | Tegasan | Dinamik | Modal | Terma | Formulasi / Catatan |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Unsur rasuk | 611 | 2 | 6 | 1 | Unsur rasuk 2 nod | ○ | ○ | ○ | — | Rasuk Bernoulli-Euler; tidak disokong untuk analisis terma |
| Unsur rasuk | 641 | 2×2 | 3 | 1 | Unsur rasuk 2 nod (untuk DOF campuran) | ○ | ○ | ○ | — | Rasuk Bernoulli-Euler; tidak disokong untuk analisis terma |
| Unsur cangkerang | 731 | 3 | 6 | 1 | Unsur segi tiga tertib pertama | ○ | ○ | ○ | ○ | MITC3 |
| Unsur cangkerang | 732 | 6 | — | — | Unsur segi tiga tertib kedua | — | — | — | — | Tidak disokong oleh fungsi analisis semasa |
| Unsur cangkerang | 741 | 4 | 6 | 1 | Unsur sisi empat tertib pertama | ○ | ○ | ○ | ○ | MITC4 |
| Unsur cangkerang | 743 | 9 | 6 | — | Unsur sisi empat tertib kedua | ○ | ○ | ○ | — | MITC9 |
| Unsur cangkerang | 761 | 3×2 | 3 | — | Unsur segi tiga tertib pertama (untuk DOF campuran) | ○ | ○ | ○ | — | MITC3; untuk DOF campuran dengan pepejal |
| Unsur cangkerang | 781 | 4×2 | 3 | — | Unsur sisi empat tertib pertama (untuk DOF campuran) | ○ | ○ | ○ | — | MITC4; untuk DOF campuran dengan pepejal |
- Antara unsur pepejal tertib pertama, 341 dan 361 mempunyai pilihan formulasi, jadi berbilang pilihan tersedia walaupun untuk geometri yang sama.
- Apabila sentuhan digunakan dalam analisis struktur, permukaan sentuhan unsur tertib kedua tidak disokong.
- Unsur struktur 611/731/741/743 menggunakan nod 6-DOF dan tidak boleh dicampurkan secara langsung dengan unsur pepejal. Gunakan 641/761/781 untuk model campuran.
- Unsur rasuk 611 tidak menyokong analisis yang merangkumi tegasan terma, graviti, tekanan atau daya emparan. Unsur rasuk 641 tidak menyokong analisis yang merangkumi tekanan atau daya emparan.
- Dalam analisis dinamik linear, pengiraan selari tidak disokong apabila unsur cangkerang 731/741/743 digunakan. Pengiraan selari boleh digunakan dengan unsur lain.
Memilih Pilihan Formulasi¶
Untuk unsur pepejal tertib pertama, formulasi ialah kriteria pemilihan selain geometri. Khususnya, unsur heksahedron tertib pertama 361 dilaksanakan supaya empat jenis formulasi boleh dipilih mengikut ciri masalah. Unsur tetrahedron tertib pertama 341 turut menyediakan pilihan FEM terlicin. Dalam kedua-dua kes, gunakan !SECTION dengan FORM341 atau FORM361 untuk memilih formulasi.
Unsur Heksahedron Tertib Pertama (361)¶
Dalam sumber semasa, FORM361 boleh ditetapkan kepada salah satu daripada lima pilihan: FI, BBAR, IC, FBAR atau UP. Jika FORM361 ditiadakan, lalai bergantung pada jenis analisis: IC untuk analisis statik ubah bentuk kecil dan analisis dinamik fana, FBAR untuk analisis statik ubah bentuk besar dan analisis dinamik fana, IC untuk analisis modal, dan FI bagi selainnya (UP hanya didayakan apabila ditentukan secara eksplisit).
FI: Unsur pengamiran penuh standard. Ia terdedah kepada penguncian ricih dalam lenturan dan penguncian isipadu dalam ubah bentuk hampir tak termampat, jadi terutamanya berguna sebagai garis dasar untuk membandingkan prestasi unsur.IC: Formulasi dengan mod tak serasi. Ia ialah pilihan pertama apabila menekan penguncian ricih dalam masalah yang didominasi lenturan dan merupakan lalai untuk analisis linear ubah bentuk kecil.BBAR: Unsur B-bar yang membetulkan komponen terikan isipadu dan sesuai untuk masalah yang didominasi penguncian isipadu. Ia boleh dipertimbangkan untuk bahan seperti getah yang hampir tak termampat atau bahan dengan nisbah Poisson tinggi, tetapi kerana pengiraan terikan isipadu mengandaikan kelinearan, putaran terhingga tidak boleh diambil kira. Penggunaan unsur F-Bar umumnya disyorkan.FBAR: Unsur F-bar yang membetulkan komponen isipadu bagi kecerunan ubah bentuk. Ia sesuai untuk masalah ubah bentuk besar dengan kesan ketakmampatan yang kuat dan merupakan lalai untuk analisis ubah bentuk besar.UP: Unsur campuran u-p yang mengendalikan sesaran dan tekanan unsur secara bebas. Ia memisahkan tegasan kepada komponen deviatorik dan tekanan untuk mengelakkan penguncian isipadu dalam bahan hampir tak termampat, seperti bahan seperti getah dengan nisbah Poisson amat hampir kepada 0.5 atau logam selepas ubah bentuk plastik. Terdapat satu darjah kebebasan tekanan bagi setiap unsur (malar dalam unsur), yang dikondensasikan secara statik pada aras unsur. Formulasi ubah bentuk kecil, Total Lagrange dan Updated Lagrange disokong.
Jika tidak pasti formulasi yang hendak digunakan, titik mula praktikal ialah IC untuk analisis struktur ubah bentuk kecil dan FBAR untuk ubah bentuk besar atau hiperkeanjalan; jika penguncian ricih ialah isu utama, bandingkan dengan IC. Jika keadaan hampir tak termampat mendominasi dan medan tekanan hendak dikendalikan secara eksplisit, pertimbangkan UP. Lihat manual teori untuk latar belakang teori terperinci.
Unsur Tetrahedron Tertib Pertama (341)¶
Dalam sumber semasa, FORM341 boleh ditetapkan kepada FI atau SELECTIVE_ESNS. Lalai sentiasa FI. Apabila SELECTIVE_ESNS dipilih, kesalinghubungan untuk unsur terlicin dijana tambahan semasa persediaan, dan unsur dikendalikan menggunakan FEM terlicin tepi/nod terpilih.
FI: Unsur tetrahedron tertib pertama standard. Penjejaringan mudah, tetapi unsur terdedah kepada penguncian ricih dalam lenturan dan penguncian isipadu dalam keadaan hampir tak termampat.SELECTIVE_ESNS: Memperkenalkan pelicinan berasaskan tepi/nod untuk mengurangkan kesan penguncian ricih dan penguncian isipadu yang mudah muncul dalam unsur tetrahedron tertib pertama. Ini ialah pilihan kukuh apabila kekangan geometri memerlukan penggunaan tetrahedron.
Jika unsur 341 mesti digunakan atas sebab geometri dan penguncian ketara dengan FI standard, pertimbangkan SELECTIVE_ESNS. Sebaliknya, jika unsur heksahedron tertib pertama boleh digunakan, siri 361 umumnya menyediakan pilihan yang lebih luas, jadi pertimbangkan dahulu IC/BBAR/FBAR.
Apabila menggunakan SELECTIVE_ESNS dengan keselarian MPI, perhatikan kedalaman tindihan semasa penguraian domain. Pelicinan berasaskan tepi/nod mempuratakan kuantiti daripada unsur yang bersebelahan dengan unsur sasaran, jadi pemasangan kekakuan unsur dalam subdomain memerlukan maklumat daripada unsur sehingga dua aras kejiranan. Dengan kedalaman tindihan lalai 1, sasaran pelicinan yang tersedia berhampiran sempadan domain tidak mencukupi; oleh itu, dalam !PARTITION, tentukan DEPTH=2 semasa menguraikan domain. Untuk butiran konfigurasi, lihat Kedalaman Tindihan dalam Penguraian Domain.
Menggabungkan Unsur Struktur dan Pepejal¶
Walaupun untuk "unsur rasuk" atau "unsur cangkerang" yang sama, darjah kebebasan dikendalikan secara berbeza dalam analisis struktur dan terma. Akibatnya, peraturan untuk menggabungkannya dengan unsur pepejal juga berbeza.
Analisis Struktur¶
Dalam analisis struktur, bilangan darjah kebebasan nod ndof ditetapkan kepada satu nilai bagi seluruh analisis. Unsur pepejal mempunyai 3 DOF setiap nod (translasi), manakala unsur rasuk standard 611 dan unsur cangkerang 731/741/743 mempunyai 6 DOF setiap nod (translasi + putaran). Oleh itu, 611, 731, 741 dan 743 tidak boleh dicampurkan secara langsung dengan unsur pepejal dalam sistem DOF nod yang sama.
Untuk mengelakkan sekatan ini, versi nod 3-DOF 641, 761 dan 781 disediakan. Dengan meletakkan nod berdarjah kebebasan translasi secara berasingan daripada nod berdarjah kebebasan putaran, unsur ini mewakili darjah kebebasan putaran rasuk dan cangkerang sambil mengekalkan ndof=3 bagi seluruh analisis. Padanan adalah seperti berikut.
- 641 ialah unsur rasuk DOF campuran yang sepadan dengan 611.
- 761 ialah unsur cangkerang segi tiga DOF campuran yang sepadan dengan 731.
- 781 ialah unsur cangkerang sisi empat DOF campuran yang sepadan dengan 741.
Dalam unsur DOF campuran, darjah kebebasan putaran diberikan kepada "nod dengan DOF putaran" yang berasingan. Oleh itu, apabila mengenakan kekangan atau beban tertumpu, DOF putaran mesti dimasukkan sebagai DOF 1, 2 dan 3 bagi nod yang membawa darjah kebebasan putaran. DOF 1, 2 dan 3 pada nod translasi dibezakan daripada DOF 1, 2 dan 3 pada nod putaran melalui identiti nod.
Sehubungan itu, garis panduan asas ialah menggunakan 611/731/741/743 apabila model hanya terdiri daripada rasuk dan cangkerang, dan memilih 641/761/781 apabila menggabungkannya dengan unsur pepejal.
Analisis Terma¶
Dalam analisis terma, hecMAT%NDOF = 1 ditetapkan, dan darjah kebebasan nod diseragamkan sebagai satu DOF suhu. Dalam pengertian ini, isu analisis struktur bahawa unsur tidak boleh dicampurkan melainkan versi nod 3-DOF digunakan tidak timbul.
Walau bagaimanapun, unsur struktur yang disokong dalam analisis terma terhad kepada 731 dan 741. Unsur 611, 641 dan 301 tidak disokong untuk analisis terma. Oleh itu, apabila memilih unsur untuk analisis terma, lebih selamat menggunakan unsur yang ditandakan ○ dalam lajur Terma pada jadual terdahulu daripada menerapkan konsep DOF campuran yang digunakan untuk analisis struktur.
Unsur Penyambung (Spring dan Dashpot)¶
Apabila dua nod perlu disambungkan oleh spring diskret atau dashpot, gunakan unsur penyambung 2 nod (jenis unsur 511). Unsur penyambung hanya menyediakan kekakuan atau redaman antara dua nod yang disambungkan; ia tidak mempunyai geometri, keratan rentas atau jisim.
Unsur penyambung boleh mewakili empat ciri secara keseluruhan: dua jenis spring dan dua jenis dashpot. Ciri yang diwakili ditentukan oleh bahan yang diberikan kepada unsur.
- Spring paksi — Spring yang bertindak sepanjang paksi yang menghubungkan dua nod. Arah spring mengikuti ubah bentuk model. Tentukannya dengan
!SPRING_A. - Spring dengan darjah kebebasan ditentukan — Spring yang menghubungkan darjah kebebasan tertentu pada satu nod dengan darjah kebebasan tertentu pada nod lain. Arahnya ditentukan oleh nombor darjah kebebasan dan tidak mengikuti ubah bentuk. Pemalar spring yang berbeza boleh ditentukan bagi setiap arah. Tentukannya dengan
!SPRING_D. - Dashpot paksi — Redaman yang bertindak sepanjang arah paksi. Tentukannya dengan
!DASHPOT_A. - Dashpot dengan darjah kebebasan ditentukan — Redaman yang menghubungkan darjah kebebasan tertentu. Tentukannya dengan
!DASHPOT_D.
Spring menyumbang kepada matriks kekakuan, manakala dashpot menyumbang kepada matriks redaman. Oleh itu spring berkesan dalam analisis statik, dinamik dan modal, manakala dashpot hanya berkesan dalam analisis dinamik tersirat yang memasang matriks redaman, dan tidak mempunyai kesan dalam analisis statik.
Untuk meletakkan spring antara nod dan tanah dan bukannya antara dua nod, gunakan syarat sempadan spring (!SPRING) sebagai ganti unsur penyambung. Ini ialah syarat sempadan yang menyokong darjah kebebasan nod secara elastik tanpa mentakrifkan unsur.
Takrifkan unsur penyambung dalam data jejaring sebagai unsur jenis 511 dan berikan keratan jenis INTERFACE kepada kumpulan unsurnya. Tentukan pemalar spring dan pekali redaman sebagai bahan dalam data kawalan analisis. → Untuk butiran, lihat !SPRING_A.
Takrif Kesalinghubungan dan Nombor Muka¶
Rajah dan jadual berikut menunjukkan padanan antara susunan nod dan nombor muka dalam input format HEC-MW. Untuk hubungan antara penomboran nod sisi tengah dalam unsur tertib kedua dan susunan yang diandaikan oleh pelaksanaan fungsi bentuk dalaman FrontISTR, lihat "Pustaka Unsur" dalam manual teori.
Unsur Garis¶
Unsur Satah Segi Tiga¶
| Nombor muka | Tertib pertama | Tertib kedua |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 | 1 - 6 - 2 |
| 2 | 2 - 3 | 2 - 4 - 3 |
| 3 | 3 - 1 | 3 - 5 - 1 |
Unsur Satah Sisi Empat¶
| Nombor muka | Tertib pertama | Tertib kedua |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 | 1 - 5 - 2 |
| 2 | 2 - 3 | 2 - 6 - 3 |
| 3 | 3 - 4 | 3 - 7 - 4 |
| 4 | 4 - 1 | 4 - 8 - 1 |
Unsur Tetrahedron¶
| Nombor muka | Tertib pertama | Tertib kedua |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 | 1 - 7 - 2 - 5 - 3 - 6 |
| 2 | 1 - 2 - 4 | 1 - 7 - 2 - 9 - 4 - 8 |
| 3 | 2 - 3 - 4 | 2 - 5 - 3 - 10 - 4 - 9 |
| 4 | 3 - 1 - 4 | 3 - 6 - 1 - 10 - 4 - 8 |
Unsur Pentahedron¶
| Nombor muka | Tertib pertama | Tertib kedua |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 | 1 - 9 - 2 - 7 - 3 - 8 |
| 2 | 4 - 5 - 6 | 4 - 12 - 5 - 10 - 6 - 11 |
| 3 | 1 - 2 - 5 - 4 | 1 - 9 - 2 - 14 - 5 - 12 - 4 - 13 |
| 4 | 2 - 3 - 6 - 5 | 2 - 7 - 3 - 15 - 6 - 10 - 5 - 14 |
| 5 | 3 - 1 - 4 - 6 | 3 - 8 - 1 - 13 - 4 - 11 - 6 - 15 |
Unsur Heksahedron¶
| Nombor muka | Tertib pertama | Tertib kedua |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 - 4 | 1 - 9 - 2 - 10 - 3 - 11 - 4 - 12 |
| 2 | 5 - 6 - 7 - 8 | 5 - 13 - 6 - 14 - 7 - 15 - 8 - 16 |
| 3 | 1 - 2 - 6 - 5 | 1 - 9 - 2 - 18 - 6 - 13 - 5 - 17 |
| 4 | 2 - 3 - 7 - 6 | 2 - 10 - 3 - 19 - 7 - 14 - 6 - 18 |
| 5 | 3 - 4 - 8 - 7 | 3 - 11 - 4 - 20 - 8 - 15 - 7 - 19 |
| 6 | 4 - 1 - 5 - 8 | 4 - 12 - 1 - 17 - 5 - 16 - 8 - 20 |
Unsur Rasuk¶
Unsur Rasuk dengan Nod 3-DOF¶
Nod 1 dan 2 mempunyai darjah kebebasan translasi, manakala nod 3 dan 4 mempunyai darjah kebebasan putaran.
Unsur Cangkerang Segi Tiga¶
| Nombor muka | Tertib pertama | Tertib kedua |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 [front] | 1 - 6 - 2 - 4 - 3 - 5 [front] |
| 2 | 3 - 2 - 1 [back] | 3 - 4 - 2 - 6 - 1 - 5 [back] |
Unsur Cangkerang Segi Tiga dengan Nod 3-DOF¶
Nod 1, 2 dan 3 mempunyai darjah kebebasan translasi, manakala nod 4, 5 dan 6 mempunyai darjah kebebasan putaran.
| Nombor muka | Tertib pertama |
|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 [front] |
| 2 | 3 - 2 - 1 [back] |
Unsur Cangkerang Sisi Empat¶
| Nombor muka | Tertib pertama | Tertib kedua |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 - 4 [front] | 1 - 5 - 2 - 6 - 3 - 7 - 4 - 8 [front] |
| 2 | 4 - 3 - 2 - 1 [back] | 4 - 7 - 3 - 6 - 2 - 5 - 1 - 8 [back] |
Unsur Cangkerang Sisi Empat dengan Nod 3-DOF¶
Nod 1, 2, 3 dan 4 mempunyai darjah kebebasan translasi, manakala nod 5, 6, 7 dan 8 mempunyai darjah kebebasan putaran.
| Nombor muka | Tertib pertama |
|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 - 4 [front] |
| 2 | 4 - 3 - 2 - 1 [back] |
Topik Berkaitan¶
- Sistem Penomboran Unsur dan Pustaka Fungsi Bentuk (Pengekodan) — nombor jenis unsur, pustaka fungsi bentuk dan spesifikasi susunan nod sisi tengah
- Data Bahan — model bahan yang diberikan kepada unsur
!ELEMENT— sintaks kata kunci takrif unsur!SECTION(Data Jejaring) — spesifikasi jenis unsur, bahan, ketebalan dan keratan!SECTION(Data Kawalan Analisis) — pertukaran formulasi denganFORM341danFORM361