Langkau tajuk talian

Viskoelastisiti

Bab ini menerangkan hukum konstitutif viskoelastik yang digunakan oleh FrontISTR. Untuk butiran pemilihan dan spesifikasi masukan, lihat Data Bahan dalam bahagian Fungsi.

Fenomena (Respons Viskoelastik)

TBD (akan ditulis dalam fasa seterusnya).

Model Maxwell Teritlak

FrontISTR menggunakan model Maxwell teritlak. Ambil terikan deviatorik sebagai \(e\) dan, pada cabang \(m\), ambil terikan likat deviatorik sebagai \(q^{(m)}\); takrifkan terikan anjal deviatorik \(h^{(m)}\) sebagai

\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]

Kemudian persamaan konstitutif menjadi fungsi \(e\) dan \(h^{(m)}\) seperti berikut.

\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]

dengan

\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]

Selain itu, \(h^{(m)}\) diperoleh daripada

\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]

dengan \(\lambda_m\) ialah masa relaksasi.

Siri Prony

Modulus relaksasi \(G\) dinyatakan oleh siri Prony berikut.

\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]

Topik Berkaitan