Langkau tajuk talian

Analisis Sentuhan

Apabila dua jasad bersentuhan, daya sentuhan \(t_c\) dihantar melalui permukaan sentuhan. Prinsip kerja maya ditulis semula seperti berikut.

\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}v}\,^{t'} \sigma : \delta^{t'} A_{(L)} d^{t'}v = \int^{t'}_{^{t'}S_{t}}\,^{t'} \overline{t} \cdot \delta u d^{t'}s+ \int^{t'}_{V} \overline{b} \cdot \delta u d^{t'}v + \int^{t'}_{^{t'} S _{c}}t_{c}[\delta u^{(1)} - u^{(2)}] \label{eq:2.2.70} \end{equation}\]

Di sini, \(S_c\) menunjukkan kawasan sentuhan, manakala \(u^{(1)}\) dan \(u^{(2)}\) masing-masing menunjukkan sesaran jasad sentuhan 1 dan 2.

Dalam analisis sentuhan, permukaan yang mungkin bersentuhan ditentukan sebagai satu pasangan. Satu permukaan dalam pasangan ditetapkan sebagai permukaan master dan satu lagi sebagai permukaan slave. Dalam kaedah analisis master-slave ini, syarat kekangan sentuhan diandaikan seperti berikut.

  1. Nod slave tidak menembusi permukaan master.
  2. Apabila sentuhan berlaku, nod slave terletak pada kedudukan sentuhan, dan permukaan master dan slave menghantar daya sentuhan dan daya geseran antara satu sama lain melalui titik sentuhan ini.

Pendiskretan sebutan terakhir Pers.\(\eqref{eq:2.2.70}\) dengan kaedah unsur terhingga memberikan persamaan berikut.

\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}S_{c}} t_c [\delta u^{(1)} - \delta u^{(2)}] \approx \delta UK_c \Delta U + \delta UF_c \label{eq:2.2.71} \end{equation}\]

Di sini, \(K_c\) dan \(F_c\) masing-masing menunjukkan matriks kekakuan sentuhan dan daya sentuhan. Perumusan unsur terhingga bagi kaedah Lagrange jumlah dan Lagrange dikemas kini yang merangkumi kekangan sentuhan adalah seperti berikut.

\[\begin{equation} \delta U^T ( ^t_0 K_L + ^t_0 K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_0^{t'} F} - \partial U^T {^t_0 Q} + \delta UF_c \label{eq:2.2.72} \end{equation}\]
\[\begin{equation} \delta U^T (^t_t K_L + ^t_t K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_{t} ^{t'} F} - \partial U^T {^t_t Q}+ \delta UF_c \label{eq:2.2.73} \end{equation}\]

Topik Berkaitan