အကြောင်းအရာသို့ ကရန်

ဖြေရှင်းကိရိယာနှင့် ကြိုတင်အခြေအနေညှိခြင်း

FrontISTR ၏ လိုင်းနီးယားညီမျှခြင်း ဖြေရှင်းကိရိယာ များကို တိုက်ရိုက်နည်းလမ်း သို့မဟုတ် ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း တစ်ခုကို ရွေးချယ်ခြင်းဖြင့် သတ်မှတ်သည်။ ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း များတွင် လိုင်းနီးယားညီမျှခြင်း များကို ဖြေရှင်းရန် ကြိုတင်အခြေအနေညှိကိရိယာ ကို တွဲဖက်အသုံးပြုသည်။ MPC ကိုင်တွယ်နည်းနှင့် ထိတွေ့မှု DOF ဖယ်ရှားခြင်း တို့သည် အချက်ပေါင်းစုံကန့်သတ်ချက် သို့မဟုတ် ထိတွေ့မှုကန့်သတ်ချက် ပါဝင်သော လိုင်းနီးယားစနစ် ကို မည်သို့ကိုင်တွယ်မည်ကို သတ်မှတ်ပေးသည့် အထောက်အကူပြုရွေးချယ်မှုများဖြစ်သည်။

လုပ်ဆောင်ချက် အကျဉ်းချုပ်

ဖြေရှင်းကိရိယာ နှင့် ကြိုတင်အခြေအနေညှိခြင်း ဆက်တင်များတွင် အောက်ပါရွေးချယ်မှုများ ပါဝင်သည်။ ဦးစွာ လိုင်းနီးယားညီမျှခြင်း ဖြေရှင်းကိရိယာ အဖြစ် ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက်နည်းလမ်း ကို ရွေးပါ။ ကြိုတင်အခြေအနေညှိကိရိယာ ကို ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း နှင့်သာ တွဲဖက်အသုံးပြုသည်။

အမျိုးအစား အဓိကရွေးချယ်စရာများ အခန်းကဏ္ဍ
ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်းများ CG, BiCGSTAB, GMRES, GPBiCG, GMRESR, GMRESREN ကြီးမားသော ကျဲပါးမက်ထရစ် များကို မှတ်ဉာဏ်အသုံးပြုမှု အတော်လေးနည်းစွာဖြင့် ဖြေရှင်းသည်။
ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း များအတွက် ကြိုတင်အခြေအနေညှိကိရိယာ SSOR, ထောင့်ဖြတ်စကေးညှိခြင်း, BILU, AMG, SAINV, RIF ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း များ၏ ဆုံစည်းမှု ကို ကောင်းမွန်စေသည်။ တိုက်ရိုက်နည်းလမ်း များတွင် မသုံးပါ။
တိုက်ရိုက်နည်းလမ်းများ MUMPS, MKL မက်ထရစ် ကိန်းခွဲခြင်း ဖြင့် လိုင်းနီးယားညီမျှခြင်း များကို ခိုင်မာစွာ ဖြေရှင်းသည်။
MPC ကိုင်တွယ်နည်းများ ပင်နယ်တီနည်းလမ်း, DOF ကို ရှင်းလင်းစွာ ဖယ်ရှားခြင်း အချက်ပေါင်းစုံကန့်သတ်ချက် များကို လိုင်းနီးယားစနစ် ထဲသို့ ထည့်သွင်းကိုင်တွယ်သည်။
ထိတွေ့မှု DOF ဖယ်ရှားခြင်း အလိုအလျောက်၊ အမြဲဖွင့် SLAGRANGE ထိတွေ့မှု က ထပ်ပေါင်းပေးသော ထိတွေ့မှု လွတ်လပ်မှုအဆင့် များကို မည်သို့ကိုင်တွယ်မည်ကို ထိန်းချုပ်သည်။
အထောက်အကူပြုလုပ်ဆောင်ချက်များ အခြေအနေကိန်း ခန့်မှန်းမှု, မက်ထရစ် မှတ်တမ်းထုတ်ခြင်း, မှတ်တမ်းတင်ခြင်း အမှားရှာဖွေခြင်း၊ ဆုံစည်းမှု စစ်ဆေးခြင်းနှင့် စွမ်းဆောင်ရည် အကဲဖြတ်ခြင်းတို့ကို ကူညီသည်။

အပြိုင် လုပ်ဆောင်မှု တွင် ဒိုမိန်းခွဲခြမ်းခြင်း အခြေခံ MPI အပြိုင်လုပ်ဆောင်မှု ကို OpenMP သရက်ဒ် အပြိုင်လုပ်ဆောင်မှု နှင့် တွဲဖက်အသုံးပြုနိုင်သည်။ ကြီးမားသော အပြိုင် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု များတွင် ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း များကို ပုံမှန်အားဖြင့် အသုံးပြုကြပြီး၊ လိုအပ်သည့် လိုင်ဘရီ များ ချိတ်ဆက် လုပ်ထားပြီး ပိုမိုခိုင်မာသော အဖြေ လိုအပ်သည့်အခါ တိုက်ရိုက်နည်းလမ်း များကို အသုံးပြုသည်။

ဖြေရှင်းကိရိယာ နှင့် ကြိုတင်အခြေအနေညှိကိရိယာ ရွေးချယ်ခြင်း

ဦးစွာ ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း သို့မဟုတ် တိုက်ရိုက်နည်းလမ်း ကို အသုံးပြုမည်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း ကို ရွေးပါက ကြိုတင်အခြေအနေညှိကိရိယာ ကို ထပ်မံရွေးချယ်ပါ။

ဆုံးဖြတ်ချက်အချက် အကြံပြုနည်းလမ်း
ပြဿနာအရွယ်အစား အသေးစားမှ အလတ်စားပြဿနာများအတွက် တိုက်ရိုက်နည်းလမ်း သည် တည်ငြိမ်ပြီး အသုံးပြုရလွယ်ကူသည်။ ကြီးမားသောပြဿနာများအတွက် ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း သည် မှတ်ဉာဏ် ပိုမိုသက်သာသည်။
မက်ထရစ် အချိုးညီမှု အချိုးညီ အပေါင်းသတ်မှတ် ပြဿနာများအတွက် CG ကို စဉ်းစားပါ။ အချိုးမညီ ပြဿနာများအတွက် BiCGSTAB, GMRES, GPBiCG သို့မဟုတ် အလားတူ နည်းလမ်း များကို စဉ်းစားပါ။
အပြိုင်လုပ်ဆောင်မှု ပတ်ဝန်းကျင် MPI အပြိုင်လုပ်ဆောင်မှု တွင် ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း ကို ဒိုမိန်းခွဲခြမ်းခြင်း နှင့် တွဲပါ။ OpenMP အပြိုင်လုပ်ဆောင်မှု အောက်တွင် ကြိုတင်အခြေအနေညှိခြင်း အတွက် အရောင်စုံ SSOR အကောင်အထည်ဖော်မှု ကို စဉ်းစားပါ။
ကြိုတင်အခြေအနေညှိခြင်း (ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း ရွေးချယ်သည့်အခါ) ဦးစွာ ပုံသေ SSOR ကို စမ်းပြီးနောက် AMG ကို စဉ်းစားပါ။ ဆုံစည်းမှု ကောင်းပါက SSOR သည် တွက်ချက်မှု ပေါ့ပါးသည်; ရှုပ်ထွေးပြီး ကြီးမားသော ပြဿနာများအတွက် AMG ကြိုတင်အခြေအနေညှိခြင်း သင့်လျော်သည်။ AMG တွင် Trilinos-ML အကောင်အထည်ဖော်မှု နှင့် HEC-MW အတွင်းထည့်သွင်းထားသော SA-AMG ရှိပြီး တည်ဆောက်မှု ဖွဲ့စည်းပုံအလိုက် ရွေးပါ။
ထိတွေ့မှု နှင့် MPC ထိတွေ့မှု သို့မဟုတ် အချက်ပေါင်းစုံကန့်သတ်ချက် ပါဝင်သည့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု များတွင် MPC ကိုင်တွယ်နည်းနှင့် ထိတွေ့မှု DOF ဖယ်ရှားခြင်း ရွေးချယ်မှုသည် ဆုံစည်းမှု နှင့် ခိုင်မာမှု ကို သက်ရောက်စေသည်။
ပြင်ပ လိုင်ဘရီ MUMPS, MKL နှင့် AMG (Trilinos-ML) ကို သက်ဆိုင်ရာ လိုင်ဘရီ ချိတ်ဆက်ထားသော တည်ဆောက်မှုတွင် အသုံးပြုသည်။ AMG (SA-AMG) ကို LAPACK ဖွင့်ထားသော တည်ဆောက်မှုတွင် အသုံးပြုသည်။

ပုံမှန် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု များအတွက် ပုံသေ ဆုံစည်းမှု သည်းခံကန့်သတ်တန်ဖိုး၊ အများဆုံး ထပ်ခါတွက်ချက်မှု အရေအတွက် နှင့် ကြိုတင်အခြေအနေညှိကိရိယာ ၏ ထောင့်ဖြတ် ပြင်ဆင် ကိန်းမြှောက် တို့သည် ယေဘုယျအားဖြင့် လုံလောက်သည်။ ဆုံစည်းမှု နှေးကွေးသည့်အခါ သို့မဟုတ် အဖြေ ကွဲထွက် ဖြစ်သည့်အခါသာ ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း၊ ကြိုတင်အခြေအနေညှိကိရိယာ၊ MPC ကိုင်တွယ်နည်းနှင့် ထိတွေ့မှု DOF ဖယ်ရှားခြင်း တို့ကို အစဉ်လိုက် ပြန်လည်စဉ်းစားပါ။ ပါရာမီတာ တန်ဖိုးနှင့် စာရေးပုံစံ အတွက် !SOLVER ကီးဝေါ့ဒ် အကိုးအကား ကို ကြည့်ပါ။

ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်းများ

ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း များသည် မက်ထရစ်-ဗက်တာ မြှောက်လဒ် နှင့် ကြိုတင်အခြေအနေညှိခြင်း ကို ထပ်ခါထပ်ခါအသုံးပြုပြီး အဖြေ ကို မွမ်းမံ လုပ်ကာ ကြီးမားသော ကျဲပါး စနစ် များကို ဖြေရှင်းသည်။ FrontISTR တွင် အောက်ပါ ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း များရှိသည်။

ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း ပုံမှန်အသုံးချမှု မှတ်ချက်
CG အချိုးညီ အပေါင်းသတ်မှတ် ပြဿနာများ ဖွဲ့စည်းပုံဆိုင်ရာ နှင့် အပူစီးကူးမှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု များအတွက် စံရွေးချယ်စရာတစ်ခု။
BiCGSTAB အချိုးမညီ ပြဿနာများ ထိတွေ့မှု သို့မဟုတ် ချိတ်ဆက်သက်ရောက်မှု ကြောင့် အချိုးမညီမှု ပြင်းထန်သောအခါ ရွေးချယ်နိုင်သည်။
GMRES အချိုးမညီ ပြဿနာများ သတ်မှတ်ထားသည့် Krylov ခွဲအာကာသ အရွယ်အစား ဖြင့် အသုံးပြုသည်။
GPBiCG အချိုးမညီ ပြဿနာများ BiCGSTAB မျိုးစု ထဲက တိုးတက်ကောင်းမွန်သော နည်းလမ်း အဖြစ် အသုံးပြုသည်။
GMRESR အချိုးမညီ ပြဿနာများ, အဆင့်မြင့်အသုံးချမှုများ GMRES ကို အတွင်းထပ် ပုံစံဖြင့် အသုံးပြုသော ရွေးချယ်မှု ဖြစ်သည်။
GMRESREN အချိုးမညီ ပြဿနာများ, အဆင့်မြင့်အသုံးချမှုများ GMRESR မျိုးစု ထဲက ပြန်လည်ခေါ်ယူသည့် မူကွဲ ဖြစ်သည်။

CG သည် မက်ထရစ် ကို အချိုးညီ အပေါင်းသတ်မှတ် ဟု ယူဆသည်။ ပွတ်တိုက်မှုရှိသော ထိတွေ့မှု၊ အချိုးမညီ ကန့်သတ်ချက် ကိုင်တွယ်မှု၊ ချိတ်ဆက်သက်ရောက်မှု သို့မဟုတ် အလားတူအချက်များက အချိုးမညီမှု ပြင်းထန်စေပါက BiCGSTAB, GMRES, GPBiCG သို့မဟုတ် အခြား အချိုးမညီ ဖြေရှင်းကိရိယာ ကို စဉ်းစားပါ။ GMRES တွင် Krylov ခွဲအာကာသ အရွယ်အစား တိုးခြင်းက ဆုံစည်းမှု ကို ကောင်းမွန်စေနိုင်သော်လည်း မှတ်ဉာဏ် အသုံးပြုမှုလည်း တိုးစေသည်။

METHOD2 ကို သတ်မှတ်ထားပါက CG ကွဲထွက် သို့မဟုတ် ပျက်ကွက်မှု ဖြစ်သည့်အချိန် FrontISTR သည် အခြား ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း တစ်ခုသို့ ပြောင်းနိုင်သည်။ ဤလုပ်ဆောင်ချက်သည် CG ကို အဓိက ဖြေရှင်းကိရိယာ အဖြစ် သုံးသည့် အခြေအနေ များအတွက် အရန်ရွေးချယ်မှု ဖြစ်ပြီး၊ အခြားရွေးချယ်မှု နည်းလမ်း သည် အဓိက ဖြေရှင်းကိရိယာ နှင့် အခြား ဆက်တင် များနှင့် ဒေတာလိုင်း များကို တူညီစွာ အသုံးပြုသည်။

CG, BiCGSTAB, GPBiCG နှင့် PipeCG တို့သည် အကြွင်းဗက်တာ ကို ပြန်လည်ဆက်နွယ် ပုံသေနည်း ဖြင့် မွမ်းမံသဖြင့် ထပ်ခါတွက်ချက်မှု များလာသည်နှင့်အမျှ အဝိုင်းချ အမှား များ စုပုံလာပြီး တွက်ချက်ထားသော အကြွင်းသည် အမှန်တကယ် အကြွင်းနှင့် ကွာခြားလာနိုင်သည်။ ယင်းကို ကာကွယ်ရန် အကြွင်းဗက်တာ ကို ညာဘက်ခြမ်းနှင့် မက်ထရစ်-ဗက်တာ မြှောက်လဒ် မှ ကာလအလိုက် ပြန်တွက်သည်။ RECOMPUTE_RESIDUAL ဖြင့် ဤကာလကို သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ကာလကို ရှည်စေပါက မက်ထရစ်-ဗက်တာ မြှောက်လဒ် အရေအတွက် လျော့သော်လည်း ပြန်လည်ဆက်နွယ်မှုမှ ရသော အကြွင်းသည် အမှန်တကယ် အကြွင်းနှင့် ကွာခြားလာပြီး ဆုံစည်းမှု မရသေးသော အဖြေကို ဆုံစည်းပြီးဟု ဆုံးဖြတ်မိနိုင်ခြေ တိုးလာသည်။ တစ်ဖက်တွင် ကာလကို အလွန်တိုစေပါက မက်ထရစ်-ဗက်တာ မြှောက်လဒ် များရုံသာမက ပြန်လည်ဆက်နွယ် ပုံသေနည်း က ထိန်းထားသော အကြွင်းနှင့် အထောက်အကူပြု ဗက်တာ များကြား ဆက်နွယ်မှု ပျက်စီးပြီး ဆုံစည်းမှု ကိုယ်တိုင် ပိုဆိုးလာနိုင်သည်။ နည်းလမ်းတစ်ခုချင်း၏ ပုံသေတန်ဖိုးများသည် ဤအချက်များကို ချိန်ညှိထားခြင်းဖြစ်သောကြောင့် ပြောင်းလဲထားပါက ဆုံစည်းမှုမှတ်တမ်း နှင့် နောက်ဆုံး နှိုင်းရ အကြွင်း ကို စစ်ဆေးပါ။

ကြိုတင်အခြေအနေညှိခြင်း လုပ်ဆောင်ခြင်း

ကြိုတင်အခြေအနေညှိခြင်း သည် ကိန်းမြှောက်မက်ထရစ် ကို ပြောင်းလဲပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း ၏ ဆုံစည်းမှု ကို ကောင်းမွန်စေကာ ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း ကို ရွေးထားသည့်အခါသာ အသုံးပြုသည်။ တိုက်ရိုက်နည်းလမ်း များတွင် ကြိုတင်အခြေအနေညှိခြင်း မသုံးပါ။ ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း တူညီသော်လည်း ကြိုတင်အခြေအနေညှိကိရိယာ ရွေးချယ်မှုအလိုက် ဆုံစည်းမှု ရရှိရန် လိုအပ်သော ထပ်ခါတွက်ချက်မှု အရေအတွက် နှင့် တွက်ချက်မှု အချိန် သည် သိသိသာသာ ပြောင်းနိုင်သည်။

ကြိုတင်အခြေအနေညှိကိရိယာ လက္ခဏာ ပုံမှန်အသုံးချမှု
SSOR စံ ကြိုတင်အခြေအနေညှိကိရိယာ; အရောင်စုံ အစီအစဉ်ချခြင်း ကို ထောက်ပံ့သည်။ ဦးစွာစမ်းသင့်သော ရွေးချယ်စရာ; ဖွဲ့စည်းပုံ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု တွင် ကျယ်ပြန့်စွာသုံးသည်။
ထောင့်ဖြတ်စကေးညှိခြင်း ထောင့်ဖြတ်အစိတ်အပိုင်း များကို အသုံးပြုသည့် ပေါ့ပါးသော ကြိုတင်အခြေအနေညှိကိရိယာ။ တွက်ချက်မှုကုန်ကျစရိတ် နည်းရန် ဦးစားပေးသည့်အခါ။
BILU ဘလော့ခ်အလိုက် မပြည့်စုံသော LU ကိန်းခွဲခြင်း။ SSOR ဖြင့် ဆုံစည်းမှု ရရန် ခက်ခဲသောပြဿနာများအတွက် ရွေးချယ်စရာ။
AMG (Trilinos-ML) ပြင်ပ လိုင်ဘရီ Trilinos-ML ကို အသုံးပြုသည့် အက္ခရာသင်္ချာ ဘက်စုံဂရစ်။ ကြီးမားသော ပြဿနာများ သို့မဟုတ် အဆင့်လိုက် အမှားအစိတ်အပိုင်းများ လွှမ်းမိုးသော ပြဿနာများအတွက် ရွေးချယ်စရာ။
AMG (SA-AMG) HEC-MW အတွင်းထည့်သွင်းထားသော ချောမွေ့စေထားသော အစုဖွဲ့ခြင်း (Smoothed Aggregation) အမျိုးအစား အက္ခရာသင်္ချာ ဘက်စုံဂရစ်။ အထက်ပါအတိုင်း။ ပြင်ပ လိုင်ဘရီ ထပ်မံမထည့်ဘဲ AMG အသုံးပြုလိုသည့်အခါ ရွေးချယ်စရာ။
SAINV ကျဲပါး မက်ထရစ်၏ အနီးစပ်ဆုံး အင်ဗာ့စ်။ ထိတွေ့မှု ပြဿနာ သို့မဟုတ် ဖြန့်ဝေမှတ်ဉာဏ် ပတ်ဝန်းကျင် အတွက် အထူးပြု ကြိုတင်အခြေအနေညှိခြင်း ရွေးချယ်မှု။
RIF ခိုင်မာသော မပြည့်စုံ ကိန်းခွဲခြင်း။ အခြား မပြည့်စုံသော ကိန်းခွဲခြင်း ရွေးချယ်မှု တစ်ခု။

SSOR သည် စံရွေးချယ်မှုဖြစ်ပြီး OpenMP အပြိုင်လုပ်ဆောင်မှု တွင် အရောင်စုံ-အစီအစဉ်ချခြင်း မူကွဲ ကို အသုံးပြုသည်။ ထောင့်ဖြတ်စကေးညှိခြင်း သည် ပေါ့ပါးသော်လည်း ဆုံစည်းမှု တိုးတက်မှုသည် ပြဿနာအပေါ် မူတည်သည်။ BILU ကို ဘလော့ခ်အလိုက် မပြည့်စုံသော LU ကိန်းခွဲခြင်း အဖြစ် အကောင်အထည်ဖော် လုပ်ထားပြီး ယေဘုယျ လွတ်လပ်မှုအဆင့် အရေအတွက်ရှိသော မက်ထရစ် များကိုလည်း ပံ့ပိုးသည်။ BILU မျိုးစု အတွက် ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း ကွဲထွက် ဖြစ်သည့်အခါ ထောင့်ဖြတ် ပြင်ဆင် ကိန်းမြှောက် SIGMA_DIAG ကို အလိုအလျောက်တိုးပြီး ပြန်ကြိုးစားသည့် လမ်းကြောင်း ရှိသည်။ တန်ဖိုးသတ်မှတ်ပုံအတွက် ကီးဝေါ့ဒ် အကိုးအကား ကို ကြည့်ပါ။

AMG (အက္ခရာသင်္ချာ ဘက်စုံဂရစ်) တွင် ပြင်ပ လိုင်ဘရီ Trilinos-ML ကို အသုံးပြုသည့် အကောင်အထည်ဖော်မှု နှင့် HEC-MW အတွင်းထည့်သွင်းထားသော SA-AMG ဟူ၍ နှစ်မျိုးရှိသည်။ နှစ်ခုသည် သီးခြား အကောင်အထည်ဖော်မှုများဖြစ်ပြီး လိုအပ်သော တည်ဆောက်မှု ဖွဲ့စည်းပုံ နှင့် သတ်မှတ်နိုင်သော ရွေးချယ်စရာများ မတူညီကြသည်။

Trilinos-ML ဖြင့် AMG အသုံးပြုရန် တည်ဆောက်ချိန်တွင် ML ကို ဖွင့်ထားရမည်။ ချောမွေ့ကိရိယာ၊ ဘက်စုံဂရစ် စက်ဝန်း နှင့် အကြမ်းဂရစ် ဖန်တီးနည်းတို့ကို သတ်မှတ်နိုင်သော်လည်း အသေးစိတ်တန်ဖိုးများကို ကီးဝေါ့ဒ် အကိုးအကားတွင် ကြည့်ပါ။

SA-AMG သည် ချောမွေ့စေထားသော အစုဖွဲ့ခြင်း အမျိုးအစား အက္ခရာသင်္ချာ ဘက်စုံဂရစ် ကြိုတင်အခြေအနေညှိကိရိယာ ဖြစ်ပြီး Trilinos-ML မလိုအပ်ပါ။ သို့သော် အတွင်းပိုင်းတွင် LAPACK အသုံးပြုသောကြောင့် LAPACK ဖွင့်ထားသော တည်ဆောက်မှု လိုအပ်သည်; LAPACK ပိတ်ထားသော တည်ဆောက်မှုတွင် ရွေးချယ်ပါက ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု မစတင်မီ ပရိုဂရမ် ရပ်တန့်မည်။ အကြမ်းဂရစ် ဖြေရှင်းမှုအတွက် MUMPS ဖွင့်ထားသော တည်ဆောက်မှုတွင် MUMPS ကို အသုံးပြုနိုင်ပြီး မဟုတ်ပါက အတွင်းထည့်သွင်းထားသော သိပ်သည်းမက်ထရစ် တိုက်ရိုက်နည်းလမ်းကို အသုံးပြုသည်။

SA-AMG သည် စီမက်ထရစ် အပေါင်းသတ်မှတ် စနစ် (CG) ကို အဓိက ရည်ရွယ်သော်လည်း ပွတ်တိုက်ထိတွေ့မှုမှ ဖြစ်ပေါ်သော မစီမက်ထရစ် လျှော့ချစနစ် (BiCGSTAB, GMRES စသည်) ကိုလည်း ထောက်ပံ့သည်။ နိုဒ်တစ်ခုလျှင် လွတ်လပ်မှုအဆင့် 1 (အပူစီးကူးမှု), 2 (ပြင်ညီ), 3 (အစိုင်အခဲ), 6 (ရှဲလ်) ကို ထောက်ပံ့သော်လည်း နိုဒ်အလိုက် လွတ်လပ်မှုအဆင့် မတူသော မက်ထရစ်ကို မထောက်ပံ့ပါ။ အကြမ်းဂရစ် ဖြေရှင်းကိရိယာ၊ ဘက်စုံဂရစ် စက်ဝန်း နှင့် ချောမွေ့ကိရိယာ အဆင့်တို့ကို သတ်မှတ်နိုင်သော်လည်း ပုံသေတန်ဖိုးများကို စံ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် အသုံးပြုနိုင်သည်။ တန်ဖိုးနှင့် ဖော်မတ်ကို ကီးဝေါ့ဒ် အကိုးအကားတွင် ကြည့်ပါ။ GPU (OpenACC) ဖွင့်ထားသော တည်ဆောက်မှုတွင် ကြိုတင်အခြေအနေညှိကိရိယာ အသုံးချသည့်အပိုင်းကို GPU ပေါ်တွင် လုပ်ဆောင်သည်။

ထိတွေ့မှု သို့မဟုတ် MPC ပါဝင်သော အပြိုင် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် SAINV အသုံးပြုသည့်အခါ ဒိုမိန်းခွဲခြမ်းခြင်း၏ ထပ်တင်အနက်သည် ဆုံစည်းမှုကို သက်ရောက်စေနိုင်သည်။

တိုက်ရိုက် နည်းလမ်းများ

တိုက်ရိုက်နည်းလမ်း များသည် ကိန်းမြှောက်မက်ထရစ် ကို ကိန်းခွဲ လုပ်ခြင်းဖြင့် လိုင်းနီးယားညီမျှခြင်း များကို ဖြေရှင်းသည်။ ထပ်ခါတွက်ချက်မှု အရေအတွက် ကို မမှီခိုသောကြောင့် ခိုင်မာသော ဖြစ်ပြီး ထိတွေ့မှု သို့မဟုတ် ကန့်သတ်ချက် အခြေအနေ ပါဝင်သည့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု များအတွက် တည်ငြိမ်သောရွေးချယ်မှုဖြစ်နိုင်သည်။ သို့သော် ပြဿနာအရွယ်အစား ကြီးလာသည်နှင့် မှတ်ဉာဏ် အသုံးပြုမှု တိုးလာသည်။

တိုက်ရိုက် နည်းလမ်း အပြိုင် ပတ်ဝန်းကျင် အသုံးချမှု
MUMPS MPI အပြိုင် ဖြန့်ဝေ-မှတ်ဉာဏ် ပတ်ဝန်းကျင် တွင် ကျဲပါးမက်ထရစ် များကို တိုက်ရိုက်နည်းလမ်း ဖြင့် ဖြေရှင်းသည်။
MKL Intel MKL / OpenMP Intel MKL အခြေခံ တိုက်ရိုက် ဖြေရှင်းကိရိယာ ဖြစ်သည်။ အတွင်းပိုင်းတွင် Intel PARDISO ကို အသုံးပြုသည်။ MPI လုပ်ငန်းစဉ် များစွာရှိပါက Cluster MKL လမ်းကြောင်း ကို အသုံးပြုသည်။ DIRECTmkl သည် MKL ၏ အမည်ခွဲ ဖြစ်သည်။

တိုက်ရိုက်နည်းလမ်း များကို အချိုးညီ နှင့် အချိုးမညီ မက်ထရစ် နှစ်မျိုးလုံးအတွက် အသုံးပြုနိုင်သည်။ MUMPS နှင့် MKL တို့အတွက် သက်ဆိုင်ရာ လိုင်ဘရီ များကို တည်ဆောက်မှု အချိန် တွင် ချိတ်ဆက် လုပ်ထားရမည်။ ထို လိုင်ဘရီ များမရှိသော ပတ်ဝန်းကျင် တွင် မသုံးနိုင်သောကြောင့် လိုအပ်သည့် အမှီအခို နှင့် CMake ရွေးချယ်မှု များအတွက် တည်ဆောက်မှုလမ်းညွှန် ကို ကြည့်ပါ။

FrontISTR တွင် ပြင်ပလိုင်ဘရီ မသုံးသော အတွင်းပါ တိုက်ရိုက်-ဖြေရှင်းကိရိယာ လမ်းကြောင်း လည်း ပါရှိသော်လည်း ပုံမှန် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု တွင် တိုက်ရိုက်နည်းလမ်း လိုအပ်ပါက MUMPS သို့မဟုတ် MKL ကို ပထမဦးစွာ စဉ်းစားသင့်သည်။

တိုက်ရိုက်နည်းလမ်း များတွင် ကြိုတင်အခြေအနေညှိခြင်း မသုံးပါ။ !SOLVER တွင် ကြိုတင်အခြေအနေညှိကိရိယာ သတ်မှတ်ထားသော်လည်း တိုက်ရိုက်-ဖြေရှင်းကိရိယာ လမ်းကြောင်း တွင် ၎င်းကို မကိုးကားပါ။

MPC ကိုင်တွယ်နည်းများ

MPC ကိုင်တွယ်နည်းသည် အချက်ပေါင်းစုံကန့်သတ်ချက် ဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသော လွတ်လပ်မှုအဆင့် များကို လိုင်းနီးယားညီမျှခြင်း ထဲတွင် မည်သို့ထည့်သွင်းမည်ကို သတ်မှတ်သည်။ ထည့်သွင်းဒေတာ ထဲရှိ ကန့်သတ်ချက် ညီမျှခြင်း တူညီသော်လည်း ကိုင်တွယ်နည်းအလိုက် ကိန်းမြှောက်မက်ထရစ် ၏ ဂုဏ်သတ္တိ နှင့် ဆုံစည်းမှု အပြုအမူ ပြောင်းလဲသည်။

MPC ကိုင်တွယ်နည်း အဓိပ္ပာယ် ပုံသေ အသုံးပြုမှု
ပင်နယ်တီနည်းလမ်း ကန့်သတ်ချက် ညီမျှခြင်း ထဲသို့ ကြီးမားသော တောင့်တင်းမှုတမ်း များထည့်ပြီး ကန့်သတ်ချက် ကို အနီးစပ်ဆုံး ဖြည့်ဆည်းသည်။ တိုက်ရိုက်နည်းလမ်း များအတွက် ပုံသေ။
DOF ကို ရှင်းလင်းစွာ ဖယ်ရှားခြင်း ကန့်သတ်ထားသော လွတ်လပ်မှုအဆင့် များကို ဖယ်ရှားပြီး လျှော့ချထားသော လိုင်းနီးယားစနစ် ကို ဖြေရှင်းသည်။ ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း များအတွက် ပုံသေ။

ပင်နယ်တီနည်းလမ်း သည် တိုက်ရိုက်နည်းလမ်း များအတွက် ပုံသေ ဖြစ်ပြီး DOF ကို ရှင်းလင်းစွာ ဖယ်ရှားခြင်း သည် ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း များအတွက် ပုံသေ ဖြစ်သည်။ MPC-CG နည်းလမ်းကို ဖယ်ရှားပြီးဖြစ်သည်။ MPCMETHOD=2 ကို သတ်မှတ်ပါက သတိပေးချက် ထုတ်ပြန်ပြီး ပုံသေနည်းလမ်းကို အသုံးပြုသည်။

DOF ကို ရှင်းလင်းစွာ ဖယ်ရှားခြင်းတွင် မုဒ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုနှင့် အက်စ်ပလစ်စစ် နည်းဖြင့် ဒိုင်းနမစ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၌ အသုံးပြုသော စုစည်းဒြပ်ထုကိုလည်း တောင့်တင်းမှုမက်ထရစ်နှင့် တူညီသော အသွင်ပြောင်းမှုဖြင့် လျှော့ချသည်။ လျှော့ချပြီးနောက် ဒြပ်ထုမက်ထရစ်သည် ယေဘုယျအားဖြင့် ထောင့်ဖြတ်မက်ထရစ် မဟုတ်သောကြောင့် ၎င်း၏ အတန်းတစ်တန်းစီရှိ ပေါင်းလဒ်ကို စုစည်းဒြပ်ထုအဖြစ် အသုံးပြုသည်။ ကန့်သတ်ချက်ညီမျှခြင်း၏ မြှောက်ဖော်ကိန်းများ ပေါင်းလဒ် 1 ဖြစ်သော ချိတ်ဆက်မှု သို့မဟုတ် ကြားဖြည့်တွက်ချက်မှု ကန့်သတ်ချက်များတွင် အမှီလိုက် လွတ်လပ်မှုအဆင့်၏ ဒြပ်ထုကို မြှောက်ဖော်ကိန်းများနှင့် အချိုးကျစွာ ပင်မ လွတ်လပ်မှုအဆင့်များသို့ ခွဲဝေပေးသည်။

MPC ကိုင်တွယ်နည်းကို !SOLVER ထဲရှိ MPCMETHOD ဖြင့် တိုက်ရိုက်သတ်မှတ်နိုင်သည်။ တန်ဖိုးတစ်ခုချင်းစီ၏ အဓိပ္ပာယ်နှင့် စာရေးပုံစံ အတွက် ကီးဝေါ့ဒ် အကိုးအကား ကို ကြည့်ပါ။

ထိတွေ့မှု-DOF ဖယ်ရှားခြင်း

ထိတွေ့မှု DOF ဖယ်ရှားခြင်း သည် SLAGRANGE ထိတွေ့မှု က ထပ်ပေါင်းသည့် ထိတွေ့မှု လွတ်လပ်မှုအဆင့် များကို လိုင်းနီးယားညီမျှခြင်း ဖြေရှင်းကိရိယာ သို့ မပို့မီ လျှော့ချသည်။ ထို ထိတွေ့မှု လွတ်လပ်မှုအဆင့် များကို ဖယ်ရှားခြင်းဖြင့် ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း က ကိုင်တွယ်ရသော လိုင်းနီးယားစနစ် ၏ ဂုဏ်သတ္တိ ကို ကောင်းမွန်စေနိုင်သည်။

ပုံသေ အလိုအလျောက်မုဒ် တွင် ထိတွေ့မှု DOF ဖယ်ရှားခြင်း ကို ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း များအတွက် ဖွင့်ထား လုပ်ပြီး တိုက်ရိုက်နည်းလမ်း များအတွက် ပိတ်ထား လုပ်သည်။ တိုက်ရိုက်နည်းလမ်း များအတွက် ထိတွေ့မှု လွတ်လပ်မှုအဆင့် ပါသော ချဲ့ထားသော စနစ် ကို တိုက်ရိုက်ဖြေရှင်းသည့် လမ်းကြောင်း ရှိသည်။

CONTACT_ELIM ကို တိုက်ရိုက်သတ်မှတ်ထားပါက တိုက်ရိုက်နည်းလမ်း သုံးသည့်အချိန်တွင်လည်း ထိတွေ့မှု DOF ဖယ်ရှားခြင်း လုပ်နိုင်သည်။ ထည့်သွင်းမှု ဘက်ရှိ ထိတွေ့မှု အမျိုးအစား၊ ထိတွေ့မှု အတွဲ နှင့် ထိတွေ့မှု အယ်လဂိုရစ်သမ် ရွေးချယ်မှုများအတွက် ထိတွေ့မှုနှင့် မြှုပ်သွင်းမှု စာမျက်နှာကို ကြည့်ပါ။

အထောက်အကူပြုလုပ်ဆောင်ချက်များ

အခြေအနေကိန်း ခန့်မှန်းမှု၊ မက်ထရစ် မှတ်တမ်းထုတ်ခြင်း နှင့် မှတ်တမ်းတင်ခြင်း တို့ကို ဖြေရှင်းကိရိယာ ဆုံစည်းမှု နှင့် စွမ်းဆောင်ရည် စုံစမ်းရန် အသုံးပြုနိုင်သည်။ ဤလုပ်ဆောင်ချက်များသည် ပုံမှန် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု အတွက် မလိုအပ်ဘဲ အမှားရှာဖွေခြင်း သို့မဟုတ် စွမ်းဆောင်ရည်အကဲဖြတ်မှု အတွက် အဓိကအသုံးပြုသည်။

လုပ်ဆောင်ချက် ရည်ရွယ်ချက် မှတ်ချက်
အခြေအနေကိန်း ခန့်မှန်းမှု CG နှင့် GMRES အတွက် အခြေအနေကိန်း ၏ ညွှန်ကိန်း တစ်ခုကို အထွက် လုပ်သည်။ LAPACK ဖွင့်ထား လုပ်ထားသော တည်ဆောက်မှု တွင် အသုံးပြုနိုင်သည်။
မက်ထရစ် မှတ်တမ်းထုတ်ခြင်း ဖြေရှင်းကိရိယာ သို့ပို့သည့် မက်ထရစ် နှင့် ညာဘက်ခြမ်း ကို သိမ်းဆည်းသည်။ Matrix Market, CSR နှင့် BSR ပုံစံ များကို ပံ့ပိုးသည်။
DUMPEXIT မက်ထရစ် မှတ်တမ်းထုတ်ခြင်း လုပ်ပြီးနောက် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု ကို ရပ်တန့်သည်။ ပြင်ပ စစ်ဆေးအတည်ပြုမှု အတွက် မက်ထရစ် သာလိုအပ်သည့်အခါ အသုံးပြုသည်။
ITERLOG ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်း ၏ ဆုံစည်းမှုမှတ်တမ်း ကို အထွက် လုပ်သည်။ အကြွင်းအကျန် လမ်းကြောင်း ကို စစ်ဆေးရန် အသုံးပြုသည်။
TIMELOG ဖြေရှင်းကိရိယာ တွက်ချက်မှု အချိန် ကို အထွက် လုပ်သည်။ VERBOSE က ပိုမိုအသေးစိတ် ပျက်ကွက်မှု ကို အထွက် လုပ်သည်။
STEPLOG အဆင့် အချက်အလက် ကို အထွက် လုပ်သည်။ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု လုပ်ငန်းစဉ် ကို စစ်ဆေးရန် အသုံးပြုသည်။
LOGLEVEL AMG ကြိုတင်အခြေအနေညှိကိရိယာ၏ အဆင့်လိုက်ဖွဲ့စည်းပုံ စသည့် ရောဂါရှာဖွေရေး အချက်အလက်ကို အထွက်လုပ်သည်။ ITERLOG, TIMELOG တို့နှင့် သီးခြား သတ်မှတ်သည်။ တန်ဖိုးမြင့်လေလေ အထွက် ပိုများလေလေ ဖြစ်သည်။

မက်ထရစ် မှတ်တမ်းထုတ်ခြင်း ဖြင့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု က စုစည်း လုပ်ထားသော ကိန်းမြှောက်မက်ထရစ် ကို ပြင်ပကိရိယာ များဖြင့် စစ်ဆေးနိုင်သည်။ DUMPEXIT ကို ဖွင့်ထား လုပ်ထားပါက မက်ထရစ် နှင့် ညာဘက်ခြမ်း ကို သိမ်းဆည်းပြီးနောက် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု ရပ်တန့်သည်။ အခြေအနေကိန်း ခန့်မှန်းမှု သည် CG နှင့် GMRES တို့တွင် အသုံးပြုနိုင်သော စမ်းသပ်လုပ်ဆောင်ချက် ဖြစ်ပြီး ဆုံစည်းမှု အပြုအမူ ကို ရောဂါရှာဖွေရန် အသုံးပြုနိုင်သည်။

ဆက်စပ်အကြောင်းအရာများ