နွန်လိုင်းနီးယား ထပ်ခါတွက်ချက်မှုနှင့် အချိန်ပေါင်းစည်းမှု¶

FrontISTR ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု သည် အဆင့် တစ်ခုချင်းစီ၏ တိုးကိန်း ထိန်းချုပ်မှု အတွင်း အဆင့်ခွဲ တစ်ခုချင်းစီ၌ နွန်လိုင်းနီးယား ထပ်ခါတွက်ချက်မှု နှင့် အချိန်ပေါင်းစည်းမှု ကို ပေါင်းစပ်ကာ ဖြေရှင်းချက် ကို ရှေ့ဆက်သည်။ ဤစာမျက်နှာတွင် အပြင်ဘက် အဆင့် ထိန်းချုပ်မှု နှင့် အတွင်းဘက် လိုင်းနီးယား ဖြေရှင်းကိရိယာ ကြားရှိ ထပ်ခါတွက်ချက် ဖွဲ့စည်းပုံ များဖြစ်သော Newton-Raphson ထပ်ခါတွက်ချက်မှု၊ ထိတွေ့မှု ထပ်ခါတွက်ချက်မှု၊ ဒိုင်နမစ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု ၏ အချိန်ပေါင်းစည်းမှု နှင့် အချိန်ပြောင်းလဲ အပူစီးကူးမှု ၏ အချိန်တိုးတက်မှု/နွန်လိုင်းနီးယား ထပ်ခါတွက်ချက်မှု မူဘောင် ကို ဖော်ပြသည်။

လုပ်ဆောင်ချက် အကျဉ်းချုပ်¶

အဆင့် တစ်ခုအတွင်း နွန်လိုင်းနီးယား ဖြေရှင်းချက် နှင့် အချိန်ပေါင်းစည်းမှု သည် အပြင်မှ အတွင်းသို့ လည်ပတ်စက်ဝန်း အများအပြား အလွှာလိုက်ထည့်သွင်းထားသော ဖြစ်သော ဖွဲ့စည်းပုံ ရှိသည်။ အလွှာ တစ်ခုချင်းစီ၏ အခန်းကဏ္ဍမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။

ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု အမျိုးအစား အလိုက် ဤ အလွှာ များထဲမှ ပါဝင်လာသည့်အဆင့်များ ကွာခြားသည်။

ထိတွေ့မှု အမျိုးအစား နှင့် အယ်လဂိုရစ်သမ် ရွေးချယ်ပုံအတွက် ထိတွေ့မှုနှင့် မြှုပ်သွင်းမှု ကို ကြည့်ပါ။ ဤစာမျက်နှာတွင် ရွေးထားသော အယ်လဂိုရစ်သမ် ကို ထပ်ခါတွက်ချက် လည်ပတ်စက်ဝန်း အဖြစ် မည်သို့ဖွဲ့စည်းသည့်ကို ဖော်ပြသည်။

ဖြေရှင်းနည်း ရွေးချယ်ပုံ¶

ထပ်ခါတွက်ချက် ဖွဲ့စည်းပုံ ကို ရွေးထားသော ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု အမျိုးအစား (ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု အမျိုးအစားများ)၊ နွန်လိုင်းနီးယားသဘော ရှိ/မရှိ (ဂျီဩမေတြီ နွန်လိုင်းနီးယားသဘော၊ ပစ္စည်း နွန်လိုင်းနီးယားသဘော၊ ထိတွေ့မှု) နှင့် ထိတွေ့မှု အယ်လဂိုရစ်သမ် (SLAGRANGE သို့မဟုတ် ALAGRANGE) တို့မှ အလိုအလျောက် ဆုံးဖြတ်သည်။ အသုံးပြုသူက တိုက်ရိုက် ချိန်ညှိသည့်အရာမှာ ထပ်ခါတွက်ချက်မှု အရေအတွက် အများဆုံးကန့်သတ်ချက် နှင့် ဆုံစည်းမှု စံသတ်မှတ်ချက် များ ဖြစ်သည်။

သတ်မှတ်ချက် များကို ချိန်ညှိရာတွင် အောက်ပါ လမ်းညွှန်ချက် များကို အသုံးပြုသည်။

• ပုံမှန် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု များတွင် ထပ်ခါတွက်ချက်မှု အများဆုံးအရေအတွက်၏ မူလသတ်မှတ်တန်ဖိုး ဖြင့် လုံလောက်သည်။ ဆုံစည်းမှု ခက်သော ပြဿနာ တစ်ခုသည် အများဆုံး ထပ်ခါတွက်ချက်မှု ထိ ရောက်ပြီး မ ပေါင်းဆုံ လျှင် ပထမဦးစွာ တိုးချက်လျှော့ချမှု (အဆင့်ထိန်းချုပ်မှု) ကို တွဲသုံးပါ။ မတိုးတက်သေးမှသာ အများဆုံးကန့်သတ်ချက် ကို တိုးပါ။
• ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု တည်ငြိမ်မှု နှင့် တွက်ချက်မှု အချိန် ကို ချိန်ညှိရန် ဆုံစည်းမှု စံသတ်မှတ်ချက် ကို သတ်မှတ်ပါ။ စံသတ်မှတ်ချက် ပိုတင်းကျပ်လေလေ ညီမျှမှု တိကျမှု ပိုကောင်းသော်လည်း ထပ်ခါတွက်ချက်မှု အရေအတွက် ပိုများသည်။ ထိတွေ့မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု သို့မဟုတ် Lagrange မြှောက်ကိန်း ပါသော ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု တွင် အကြွင်း စံသတ်မှတ်ချက် နှင့် ရွှေ့ပြောင်းမှု-တိုးကိန်း သို့မဟုတ် Lagrange စံသတ်မှတ်ချက် ကို တွဲသုံးခြင်းက တည်ငြိမ်မှု ကို တိုးတက်စေသည်။
• ဒိုင်နမစ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု ၏ အချိန်-ပေါင်းစည်းမှု ပါရာမီတာ (Newmark-β ကိန်း) ကို စံ တန်ဖိုး ပေါင်းစပ်မှု ဖြင့် စတင်ပြီး တုန်ခါမှု တုံ့ပြန်မှု ၏ ကိန်းဂဏန်း ဒမ်ပင် လက္ခဏာ ကို ပြောင်းလိုသည့်အခါ ချိန်ညှိပါ။
• အချိန်ပြောင်းလဲ အပူစီးကူးမှု ၏ အချိန်-ပေါင်းစည်းမှု စနစ်ပုံစံ တွင် အပူချိန် ပြောင်းလဲမှု ချောမွေ့သော ပြဿနာ များအတွက် Crank-Nicolson ကို၊ ရုတ်တရက် ပြောင်းလဲမှု သို့မဟုတ် ကြာရှည်-အပိုင်း တည်ငြိမ်မှု အရေးကြီးသောအခါ နောက်ပြန် Euler ကို ရွေးပါ။

တည်ငြိမ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုရှိ Newton-Raphson ထပ်ခါတွက်ချက်မှု¶

နွန်လိုင်းနီးယား တည်ငြိမ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု တွင် ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ သို့မဟုတ် ပစ္စည်း နွန်လိုင်းနီးယားသဘော ပါသော ညီမျှမှု ညီမျှခြင်း များကို Newton-Raphson နည်းလမ်း ဖြင့် ထပ်ခါတွက်ချက် ဖြေရှင်းသည်။ ထပ်ခါတွက်ချက်မှု တစ်ခုချင်းစီကို အောက်ပါအတိုင်း လုပ်ဆောင်သည်။

1. လက်ရှိ ဖြေရှင်းချက် တွင် ကျန်အားဗက်တာ \(\boldsymbol{R}\) ကို အကဲဖြတ် လုပ်သည်။
2. တန်ဂျင့် တောင့်တင်းမှု မက်ထရစ် \(\boldsymbol{K}_T\) ကို စုစည်း လုပ်သည်။
3. လိုင်းနီးယား စနစ် \(\boldsymbol{K}_T \Delta \boldsymbol{u} = -\boldsymbol{R}\) ကို ဖြေရှင်းပြီး ရွှေ့ပြောင်းမှု ပြင်ဆင်မှု \(\Delta \boldsymbol{u}\) ကို ရယူသည်။
4. ဖြေရှင်းချက် ကို \(\boldsymbol{u} \leftarrow \boldsymbol{u} + \Delta \boldsymbol{u}\) ဖြင့် မွမ်းမံ လုပ်သည်။
5. ဆုံစည်းမှု စံသတ်မှတ်ချက် နှင့် နှိုင်းယှဉ်သည်။ ပေါင်းဆုံ ဖြစ်ပါက ထပ်ခါတွက်ချက်မှု ကို အဆုံးသတ်ပြီး မဖြစ်သေးပါက အဆင့် 1 သို့ ပြန်သွားသည်။

လိုင်းနီးယား-စနစ် ဖြေရှင်းချက် (အဆင့် 3) ကို လိုင်းနီးယား ဖြေရှင်းကိရိယာ က လုပ်ဆောင်သည်။ ဖြေရှင်းကိရိယာ နှင့် ကြိုတင်အခြေအနေညှိကိရိယာ ရွေးချယ်ပုံအတွက် ဖြေရှင်းကိရိယာ နှင့် ကြိုတင်အခြေအနေပြုလုပ်မှု ကို ကြည့်ပါ။

ထပ်ခါတွက်ချက်မှု ကို !STEP ၏ အဆင့်-ထိန်းချုပ်မှု ပါရာမီတာ များဖြင့် ထိန်းချုပ်သည်။ အဓိက ထိန်းချုပ်မှု တန်ဖိုး များမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။

အဆင့်ထိန်းချုပ်မှု ၏ အလိုအလျောက်-တိုးကိန်း နှင့် တိုးချက်လျှော့ချမှု ဆုံးဖြတ်ချက် တွင် သုံးသော အများဆုံး Newton ထပ်ခါတွက်ချက်မှု အရေအတွက် သည် ဤစာမျက်နှာတွင် ဖော်ပြသည့် Newton ထပ်ခါတွက်ချက်မှု အရေအတွက် ကို ဆိုလိုသည်။ အလိုအလျောက် တိုးကိန်း ထိန်းချုပ်မှု သည် ထပ်ခါတွက်ချက်မှု နည်းနည်းဖြင့် ပေါင်းဆုံ ဖြစ်သော အဆင့်ခွဲ ပြီးနောက် အချိန်တိုးကိန်း ကို တိုးပြီး ထပ်ခါတွက်ချက်မှု များသော အဆင့်ခွဲ ပြီးနောက် အချိန်တိုးကိန်း ကို လျှော့သည်။

တည်ငြိမ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုရှိ ထိတွေ့မှု ထပ်ခါတွက်ချက်မှု¶

ထိတွေ့မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု တွင် ထိတွေ့မှု မျက်နှာပြင် ၏ ထိတွေ့မှု၊ ခွဲထွက်မှု နှင့် လျှောမှု ကြောင့် ထပ်ခါတွက်ချက်မှု အတွင်း ထိတွေ့မှု အခြေအနေ ပြောင်းလဲသဖြင့် Newton ထပ်ခါတွက်ချက်မှု ကို ထိတွေ့မှု-အခြေအနေ မွမ်းမံ နှင့် ပေါင်းစပ်ဖွဲ့စည်းသည်။ ဖွဲ့စည်းပုံ သည် ထိတွေ့မှု-ဖြေရှင်းချက် အယ်လဂိုရစ်သမ် အလိုက် ကွာသည်။

အယ်လဂိုရစ်သမ် နှစ်မျိုးစလုံးတွင် အပြင်ဆုံးအဆင့်၌ ထိတွေ့မှု-အခြေအနေ ရှာဖွေမှု လည်ပတ်စက်ဝန်း ရှိသည်။ လည်ပတ်စက်ဝန်း တစ်ကြိမ်စီတွင် အတွင်းဘက် Newton ထပ်ခါတွက်ချက်မှု ပေါင်းဆုံ ဖြစ်ပြီးနောက် ထိတွေ့မှု အခြေအနေ (ထိတွေ့မှု/ခွာထွက်မှု) ကို ပြန် အကဲဖြတ် လုပ်သည်။ အခြေအနေ ပြောင်းလဲပါက တောင့်တင်းမှု မက်ထရစ် ဖွဲ့စည်းပုံ ကို မွမ်းမံ လုပ်ပြီး အတွင်းဘက် ထပ်ခါတွက်ချက်မှု ကို ပြန်လုပ်သည်။ ထိတွေ့မှု အခြေအနေ သည် ယခင်အကြိမ်နှင့် မပြောင်းလဲတော့ဘဲ ထိတွေ့မှု ဆုံစည်းမှု စံသတ်မှတ်ချက် (ထိတွေ့မှု-အား နှင့် Lagrange-မြှောက်ကိန်း စံသတ်မှတ်ချက်) ကိုလည်း ဖြည့်ဆည်းသည့်အချိန် လည်ပတ်စက်ဝန်း အဆုံးသတ်သည်။ လည်ပတ်စက်ဝန်း အရေအတွက် အများဆုံးကန့်သတ်ချက် ကို !STEP ၏ MAXCONTITER ဖြင့် သတ်မှတ်သည်။

SLAGRANGE ထိတွေ့မှု တွင် စံ Lagrange မြှောက်ကိန်း နည်းလမ်း ဖြင့် ထိတွေ့မှု လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ များကို လိုင်းနီးယား စနစ် ထဲ ထည့်ပြီး ထိတွေ့မှု-အခြေအနေ ရှာဖွေမှု လည်ပတ်စက်ဝန်း အတွင်း Newton ထပ်ခါတွက်ချက်မှု ကို တိုက်ရိုက်ထားသော အလွှာ 2 ခု ဖွဲ့စည်းပုံ ဖြစ်သည်။ တိုးချဲ့ Lagrange မြှောက်ကိန်းနည်းလမ်း၏ ထပ်ခါတွက်ချက်မှု မပါဝင်ပါ။

ALAGRANGE ထိတွေ့မှု တွင် ထိတွေ့မှု-အခြေအနေ ရှာဖွေမှု လည်ပတ်စက်ဝန်း အတွင်း တိုးချဲ့ Lagrange မြှောက်ကိန်းနည်းလမ်း၏ ထပ်ခါတွက်ချက်မှု ကို ထပ်ထည့်ပြီး ၎င်းအတွင်း Newton ထပ်ခါတွက်ချက်မှု လုပ်သော အလွှာ 3 ခု ဖွဲ့စည်းပုံ ဖြစ်သည်။ တိုးချဲ့ Lagrange မြှောက်ကိန်းနည်းလမ်း၏ ထပ်ခါတွက်ချက်မှု တစ်ကြိမ်စီတွင် ပင်နယ်တီ အပိုင်း နှင့် Lagrange မြှောက်ကိန်း ပေါင်းစပ်၍ ထိတွေ့မှု ကန့်သတ်ချက် ကို ပြန် အကဲဖြတ် လုပ်ကာ ကန့်သတ်ချက် တိကျမှု ကို အဆင့်လိုက် တိုးတက်စေသည်။ တိုးချဲ့ Lagrange မြှောက်ကိန်းနည်းလမ်း၏ ထပ်ခါတွက်ချက်မှု အရေအတွက် အများဆုံးကန့်သတ်ချက် ကို !CONTACT_ALGO ၏ AUGITER ဖြင့် သတ်မှတ်သည်။

ထိတွေ့မှု ထပ်ခါတွက်ချက်မှု ၏ ထိန်းချုပ်မှု တန်ဖိုး များမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။

အဆင့်ထိန်းချုပ်မှု ၏ အလိုအလျောက်-တိုးကိန်း ဆုံးဖြတ်ချက် တွင် သုံးသော ထိတွေ့မှု ထပ်ခါတွက်ချက်မှု အရေအတွက် သည် ထိတွေ့မှု-အခြေအနေ မွမ်းမံ ပါဝင်သည့် ဤစာမျက်နှာရှိ ထပ်ခါတွက်ချက်မှု အရေအတွက် ကို ဆိုလိုသည်။ ထိတွေ့မှု နှင့် ခွဲထွက်မှု မကြာခဏ ဖြစ်သော ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု များတွင် ထိတွေ့မှု ထပ်ခါတွက်ချက်မှု ပိုများတတ်ပြီး အလိုအလျောက် တိုးကိန်း နှင့် တိုးချက်လျှော့ချမှု ဆုံးဖြတ်ချက် ကိုလည်း သက်ရောက်စေသည်။ ထိတွေ့မှု အမျိုးအစား၊ အတွဲ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် နှင့် အယ်လဂိုရစ်သမ် ရွေးချယ်မှုအတွက် ထိတွေ့မှုနှင့် မြှုပ်သွင်းမှု ကို ကြည့်ပါ။ ထိတွေ့မှု လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ ပါသော လိုင်းနီးယား စနစ် ဖြေရှင်းပုံအတွက် ဖြေရှင်းကိရိယာ နှင့် ကြိုတင်အခြေအနေပြုလုပ်မှု ကို ကြည့်ပါ။

ဒိုင်နမစ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ အချိန်ပေါင်းစည်းမှု (အင်ပလစ်စစ် နည်းလမ်း)¶

ဒိုင်နမစ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု ၏ အင်ပလစ်စစ် နည်းလမ်း သည် Newmark-β နည်းလမ်း ဖြင့် အချိန်အဆင့် တစ်ခုချင်းစီတွင် နောက်အချိန်၏ ရွှေ့ပြောင်းမှု၊ အလျင် နှင့် အရှိန် ကို ဆက်စပ်ပြီး လှုပ်ရှားမှု ညီမျှခြင်း နှင့် ပေါင်းစပ်ကာ အချိန် \(t + \Delta t\) ၏ အခြေအနေ ကို တွက်သည်။ အချိန်အဆင့် \(\Delta t\) အပေါ် တည်ငြိမ်မှု ကန့်သတ်ချက် နည်းသဖြင့် နိမ့်-ကြိမ်နှုန်း အစိတ်အပိုင်း အဓိကဖြစ်သော ဖွဲ့စည်းပုံဆိုင်ရာ တုံ့ပြန်မှု ကို ထိရောက်စွာ ဖြေရှင်းနိုင်သည်။

အချိန်ပေါင်းစည်းမှု ပါရာမီတာ 2 ခုကို အသုံးပြုသည်။

\(\beta = 1/4\) နှင့် \(\gamma = 1/2\) ပေါင်းစပ်မှုကို ပျမ်းမျှ အရှိန်တိုး နည်းလမ်း ဟု ခေါ်ပြီး အခြေအနေမဲ့ တည်ငြိမ် ဖြစ်ကာ ကိန်းဂဏန်း ဒမ်ပင် မရှိသော စံ ရွေးချယ်မှု ဖြစ်သည်။ ကိန်းဂဏန်း ဒမ်ပင်း ထည့်လိုပါက \(\gamma\) ကို \(1/2\) ထက် ကြီးစေသည်။ ပါရာမီတာ ပေါင်းစပ်မှု၊ တည်ငြိမ်မှု နှင့် အမှား လက္ခဏာ များ၏ သင်္ချာအသေးစိတ်ကို သီအိုရီ လက်စွဲ တွင် ကြည့်ပါ။

နွန်လိုင်းနီးယားသဘော (ဂျီဩမေတြီ နွန်လိုင်းနီးယားသဘော၊ ပစ္စည်း နွန်လိုင်းနီးယားသဘော၊ ထိတွေ့မှု) ပါဝင်လျှင် အချိန်အဆင့် တစ်ခုချင်းစီအတွင်း Newton ထပ်ခါတွက်ချက်မှု လုပ်ပြီး ထပ်ခါတွက်ချက်မှု အတွင်း လိုင်းနီးယား စနစ် ကို ဖြေရှင်းကာ အခြေအနေ ကို မွမ်းမံ လုပ်သည်။ ဆုံစည်းမှု စံသတ်မှတ်ချက် အတွက် တည်ငြိမ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု နှင့် တူညီသော CONVERG စသည်ကို သုံးသည်။ ထိတွေ့မှု ပါသော ဒိုင်နမစ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု တွင် တည်ငြိမ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု ၏ ထိတွေ့မှု ထပ်ခါတွက်ချက်မှု နှင့် တူညီသော ထပ်ခါတွက်ချက် ဖွဲ့စည်းပုံ ကို အချိန်အဆင့် အတွင်း ထည့်သွင်းသည်။

ဒိုင်နမစ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု ၏ အချိန်အဆင့် ကို အဓိကအားဖြင့် !STEP ၏ အချိန် အခြေအနေ များဖြင့် ထိန်းသည်။ သတ်မှတ် တိုးကိန်း တွင် !STEP ၏ DTIME ကို အချိန်အဆင့်၊ ETIME ကို အဆင့်ကြာချိန် အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ !DYNAMIC ၏ n_step နှင့် t_delta ကို !STEP ချန်ထားသည့်အခါနှင့် နောက်ပြန် ကိုက်ညီမှု အတွက် မူလသတ်မှတ် အဖြစ် သုံးသည်။ နွန်လိုင်းနီးယား အင်ပလစ်စစ် နည်းလမ်း တွင် !STEP ၏ INC_TYPE=AUTO ဖြင့် အလိုအလျောက် တိုးကိန်း နှင့် တိုးချက်လျှော့ချမှု ကို ဖွင့်နိုင်ပြီး Newton/ထိတွေ့မှု ထပ်ခါတွက်ချက်မှု အခြေအနေအလိုက် အချိန်အဆင့် ကို တိုး/လျှော့သည်။ သတ်မှတ် သို့မဟုတ် အလိုအလျောက် တိုးကိန်း မည်သည့်အမျိုးအစားသုံးသုံး ဆုံစည်းမှု နှင့် လိုအပ်သော တိကျမှု နှစ်ဖက်စလုံးကို စဉ်းစား၍ အချိန်အဆင့် သတ်မှတ်ပါ။

ဒိုင်နမစ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ အချိန်ပေါင်းစည်းမှု (အက်စ်ပလစ်စစ် နည်းလမ်း)¶

ဒိုင်နမစ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု ၏ အက်စ်ပလစ်စစ် နည်းလမ်း သည် ဗဟို ခြားနားချက် နည်းလမ်း ဖြင့် ယခင်အချိန် ရွှေ့ပြောင်းမှု၊ အလျင် နှင့် အရှိန် အချက်အလက်များမှ နောက်အချိန် အခြေအနေ ကို တိုက်ရိုက် တွက်သည်။ တစ်ပြိုင်နက် ညီမျှခြင်းများ မဖြေရှင်းရသဖြင့် အဆင့် တစ်ခုချင်းစီ၏ တွက်ချက်မှု ကုန်ကျစရိတ် နည်းသည်။ နွန်လိုင်းနီးယားသဘော ပါသော်လည်း အချိန်အဆင့် တစ်ခုချင်းစီတွင် Newton ထပ်ခါတွက်ချက်မှု မရှိသော တစ်ဆင့်တည်း မွမ်းမံ ဖြစ်သည်။

အချိန်အဆင့် တွင် စနစ် ၏ အနည်းဆုံး သဘာဝကာလ ကို အခြေခံသည့် တည်ငြိမ်မှု အခြေအနေ (CFL အခြေအနေ) ကြောင့် အများဆုံးကန့်သတ်ချက် ရှိသည်။ ဤ ကန့်သတ်ချက် ကျော်သော အချိန်အဆင့် သုံးလျှင် ကိန်းဂဏန်း ဖြေရှင်းချက် ကွဲထွက် ဖြစ်သဖြင့် အင်ပလစ်စစ် နည်းလမ်း ကဲ့သို့ အချိန်အဆင့် ကြီးမသုံးနိုင်ပါ။ သက်ရောက်မှု၊ လှိုင်းပြန့်ပွားမှု နှင့် မြန်နှုန်းမြင့် ထိတွေ့မှု ကဲ့သို့ မူလကတည်းက အချိန်အဆင့် သေးလိုသည့် ဖြစ်စဉ် များအတွက် အက်စ်ပလစ်စစ် နည်းလမ်း သင့်တော်သည်။

ထိတွေ့မှု ပါလျှင် ရှေ့သို့ တိုးချက် Lagrange နည်းလမ်း ဖြင့် ထိတွေ့မှု ကန့်သတ်ချက် ကို ကိုင်တွယ်သည်။ ထိတွေ့မှု အား ကို အက်စ်ပလစ်စစ် နည်းလမ်း ၏ တစ်ဆင့်တည်း မွမ်းမံ နှင့် ကိုက်ညီသည့်ပုံစံဖြင့် အကဲဖြတ် လုပ်သည်။

ကြိမ်နှုန်းတုံ့ပြန်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ ဖြေရှင်းနည်း¶

ကြိမ်နှုန်းတုံ့ပြန်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု သည် မုဒ်ထပ်တင် နည်းလမ်း ဖြင့် ကာလပတ် တည်ငြိမ် တုံ့ပြန်မှု ကို ကြိမ်နှုန်းဒိုမိန်း တွင် တိုက်ရိုက်တွက်သည်။ လှုံ့ဆော်မှု ကြိမ်နှုန်း ကို ပြောင်းလဲကာ တုံ့ပြန်မှု ကို အကဲဖြတ် လုပ်သဖြင့် ထပ်ခါတွက်ချက်မှု ဖြင့် အချိန် မှတ်တမ်း ကို လိုက်ရန် မလိုပါ။ နွန်လိုင်းနီးယား ထပ်ခါတွက်ချက်မှု နှင့် အချိန်ပေါင်းစည်းမှု နှစ်မျိုးစလုံး မလုပ်ပါ။

ကြိမ်နှုန်းတုံ့ပြန်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု မလုပ်မီ တူညီသော စနစ် တွင် မုဒ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု ကို အရင်လုပ်ပြီး လိုအပ်သည့် သဘာဝမုဒ် အရေအတွက်ကို ထုတ်ထားရမည်။ လိုင်းနီးယား မော်ဒယ် များကိုသာ ပံ့ပိုးပြီး ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ သို့မဟုတ် ပစ္စည်း နွန်လိုင်းနီးယားသဘော ဖွင့်ထားလျှင် မလုပ်နိုင်ပါ။ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု အမျိုးအစား ၏ အနေအထားအတွက် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု အမျိုးအစားများ ကို ကြည့်ပါ။

အချိန်ပြောင်းလဲ အပူစီးကူးမှုရှိ အချိန်တိုးတက်မှုနှင့် နွန်လိုင်းနီးယား ထပ်ခါတွက်ချက်မှု¶

အချိန်ပြောင်းလဲ အပူစီးကူးမှု သည် !HEAT အတွင်း ပြီးစီးသည့် ကိုယ်ပိုင် အချိန် လည်ပတ်စက်ဝန်း ရှိသည်။ အချိန်အဆင့် ကို ဖွဲ့စည်းပုံဆိုင်ရာ-ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု !STEP နှင့် !AUTOINC_PARAM တို့နှင့် သီးခြားလမ်းကြောင်းဖြင့် ထိန်းပြီး ပစ္စည်း ဂုဏ်သတ္တိ သည် အပူချိန်-မှီခိုသော ဖြစ်လျှင် အချိန်အဆင့် တစ်ခုချင်းစီအတွင်း နွန်လိုင်းနီးယား ထပ်ခါတွက်ချက်မှု လုပ်သည်။

အချိန်-ပေါင်းစည်းမှု စနစ်ပုံစံ ကို !HEAT ၏ \(\beta\) ပါရာမီတာ ဖြင့် ရွေးသည်။

အချိန်အဆင့် ကို အစ အချိန်အဆင့်၊ အနည်းဆုံး အချိန်အဆင့် နှင့် အဆင့် တစ်ခုအတွင်း အများဆုံး အပူချိန် ပြောင်းလဲမှု တို့ကို ပေါင်းစပ်၍ လိုက်လျောညီထွေ ထိန်းသည်။ အချိန်အဆင့် တစ်ခု၏ တွက်ချက်မှု ပြီးနောက် အပူချိန် ပြောင်းလဲမှု သည် DELTMX ကျော်ပါက အချိန်အဆင့် ကို လျှော့ပြီး ပြန်တွက်သည်။ အချိန်အဆင့် သည် အနည်းဆုံး အချိန်အဆင့် DTMIN ထက် နည်းသွားပါက ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု ကို ရပ်သည်။

ပစ္စည်း ဂုဏ်သတ္တိ သည် အပူချိန်-မှီခိုသော ဖြစ်လျှင် အချိန်အဆင့် တစ်ခုချင်းစီအတွင်း နွန်လိုင်းနီးယား ထပ်ခါတွက်ချက်မှု လုပ်သည်။ ထပ်ခါတွက်ချက်မှု ထိန်းချုပ်မှု မှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။

တည်ငြိမ် အပူစီးကူးမှု တွင် အချိန်အဆင့်ခွဲခြင်း မသုံးဘဲ ပစ္စည်း သည် အပူချိန်-မှီခိုသော ဖြစ်သောအခါ နွန်လိုင်းနီးယား ထပ်ခါတွက်ချက်မှု သာ လုပ်သည်။ အပူစီးကူးမှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု ၏ အချိန် ထိန်းချုပ်မှု သည် ဖွဲ့စည်းပုံဆိုင်ရာ-ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု !STEP နှင့် လွတ်လပ်သဖြင့် အချိန်အဆင့် ချိန်ညှိရာတွင် !HEAT သတ်မှတ်ချက် ကို စစ်ဆေးပါ။

ဆက်စပ်အကြောင်းအရာများ¶

• ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု အမျိုးအစားများ — ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု အမျိုးအစား တစ်ခုချင်းစီ၏ အနေအထား။
• ထိတွေ့မှုနှင့် မြှုပ်သွင်းမှု — ထိတွေ့မှု အမျိုးအစား၊ အတွဲ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက် နှင့် ဖြေရှင်းချက် အယ်လဂိုရစ်သမ် ရွေးချယ်ပုံ။
• ဖြေရှင်းကိရိယာ နှင့် ကြိုတင်အခြေအနေပြုလုပ်မှု — Newton ထပ်ခါတွက်ချက်မှု အတွင်း ခေါ်သည့် လိုင်းနီးယား တစ်ပြိုင်နက် ညီမျှခြင်းများ ဖြေရှင်းမှု။
• အဆင့်ထိန်းချုပ်မှု — အပြင်ဘက် အဆင့်/အဆင့်ခွဲ ထိန်းချုပ်မှု နှင့် အလိုအလျောက် တိုးကိန်း/တိုးချက်လျှော့ချမှု။
• Newton-Raphson နည်းလမ်း (သီအိုရီ) — ထပ်ခါတွက်ချက် ဖြေရှင်းချက် နည်းလမ်း ၏ ဖော်မြူလာပုံစံ။
• ဆုံစည်းမှု စံသတ်မှတ်ချက် (သီအိုရီ) — ဆုံစည်းမှု ညွှန်ကိန်း ၏ သင်္ချာဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်။
• ဒိုင်နမစ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု နည်းလမ်း (သီအိုရီ) — Newmark-β နည်းလမ်း နှင့် ဗဟို ခြားနားချက် နည်းလမ်း ၏ ဖော်မြူလာပုံစံ။
• အချိန်ပြောင်းလဲ အပူစီးကူးမှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု (သီအိုရီ) — အပူစီးကူးမှု အချိန်ပေါင်းစည်းမှု ၏ ဖော်မြူလာပုံစံ။
• ထိတွေ့မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု (သီအိုရီ) — Lagrange မြှောက်ကိန်း နည်းလမ်း ၏ ဖော်မြူလာပုံစံ။
• ကီးဝေါ့ဒ် ရည်ညွှန်း: !STEP, !CONTACT_ALGO, !DYNAMIC, !HEAT။