အကြောင်းအရာသို့ ကရန်

ခရိပ်

ဤအခန်းတွင် FrontISTR အသုံးပြုသော ခရိပ် ဖွဲ့စည်းဆက်နွယ်မှု ဥပဒေ ကို ဖော်ပြထားသည်။ ရွေးချယ်ပုံနှင့် ထည့်သွင်း သတ်မှတ်ချက် အသေးစိတ်အတွက် လုပ်ဆောင်ချက်များ အပိုင်းရှိ 03_material ကို ကြည့်ပါ။

ခရိပ် ဖြစ်စဉ်နှင့် စထရိန် ကို ပေါင်းစုပိုင်းခြားခြင်း

ကိန်းသေ စထရက်စ် အခြေအနေအောက်တွင် အချိန်နှင့်အမျှ ရွှေ့ပြောင်းမှု တိုးလာသော ဖြစ်စဉ်ကို "ခရိပ်" ဟု ခေါ်သည်။

အထက်တွင် ဖော်ပြထားသော ဗစ်စကိုအီလတ်စတစ် အပြုအမူကို လိုင်းနီးယား ခရိပ် ဖြစ်စဉ်တစ်မျိုးအဖြစ်လည်း ယူဆနိုင်သည်။ ဤနေရာတွင် နွန်လိုင်းနီးယား ခရိပ် အပြုအမူအချို့ကို ဖော်ပြထားသည်။ အများအားဖြင့် ချက်ချင်းဖြစ်ပေါ်သော စထရိန် တွင် ဤအပြုအမူကို ပေါင်းထည့်၍ ဖွဲ့စည်းဆက်နွယ်မှု ဆက်သွယ်ချက် ကို ဖွဲ့စည်းပြီး၊ ကိန်းသေဝန်တစ်ခု ဆက်လက်သက်ရောက်နေစဉ် စုဆောင်းလာသော စထရိန် ကို ခရိပ် စထရိန် \(\varepsilon^c\) အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ခရိပ် ပါဝင်သော ဖွဲ့စည်းဆက်နွယ်မှု ဆက်သွယ်ချက် ကို ပုံမှန်အားဖြင့် ခရိပ် စထရိန် နှုန်း \(\dot{\varepsilon}^c\) ဖြင့် ဖော်ပြပြီး ၎င်းကို စထရက်စ် နှင့် စုစုပေါင်း ခရိပ် စထရိန် ၏ လုပ်ဆောင်ချက် အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။

\[ \dot{\varepsilon}^c \equiv \frac{\partial \varepsilon^c}{\partial t} = \beta(\sigma, \varepsilon^c) \]

ချက်ချင်းဖြစ်ပေါ်သော စထရိန် ကို အီလတ်စတစ် စထရိန် \(\varepsilon^e\) ဟု ဆိုပါက စုစုပေါင်း စထရိန် ကို ခရိပ် စထရိန် ပါဝင်သော အောက်ပါပေါင်းလဒ်ဖြင့် ဖော်ပြသည်။

\[ \varepsilon = \varepsilon^e + \varepsilon^c \]

ဤတွင်

\[ \varepsilon^e = c^{-1} : \sigma \]

ဖြစ်ပြီး (\(c\) သည် အီလတ်စတစ်ဂုဏ် တင်ဆာ ဖြစ်သည်)။

Norton နိယာမ

သီးခြား ခရိပ် ဖွဲ့စည်းဆက်နွယ်မှု ဥပဒေ အဖြစ် FrontISTR သည် အောက်ပါ Norton မော်ဒယ် ကို အသုံးပြုသည်။ ဤ ဖွဲ့စည်းဆက်နွယ်မှု ဥပဒေ တွင် ညီမျှသော ခရိပ် စထရိန် နှုန်း \(\dot{\varepsilon}^{cr}\) ကို von Mises စထရက်စ် \(q\) နှင့် အချိန် \(t\) ၏ လုပ်ဆောင်ချက် အဖြစ် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြသည်။

\[ \dot{\varepsilon}^{cr} = A q^n t^m \]

ဤတွင် \(A\), \(m\) နှင့် \(n\) တို့သည် ပစ္စည်းကိန်းသေ များဖြစ်သည်။

အချိန်အင်တီဂရိတ်လုပ်ခြင်းနှင့် စထရက်စ် မွမ်းမံ

ပလတ်စတစ် ပစ္စည်း များကဲ့သို့ ခရိပ် ကို ပြသသော ဖွဲ့စည်းဆက်နွယ်မှု ဥပဒေ အတွက် ကိန်းဂဏန်း အချိန်-အင်တီဂရေးရှင်း နည်းလမ်း တစ်ခု သတ်မှတ်ရမည်။ ခရိပ် ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားသည့် ဖွဲ့စည်းဆက်နွယ်မှု ဆက်သွယ်ချက် မှာ

\[ \sigma_{n+1} = c : (\varepsilon_{n+1} - \varepsilon_{n+1}^c) \]
\[ \varepsilon_{n+1}^c = \varepsilon_n^c + \Delta t \, \beta_{n+\theta} \]

ဖြစ်ပြီး \(\beta_{n+\theta}\) မှာ

\[ \beta_{n+\theta} = (1 - \theta) \beta_n + \theta \beta_{n+1} \]

ဖြစ်သည်။ ထို့နောက် ခရိပ် စထရိန် တိုးချက် \(\Delta \varepsilon^c\) ကို အောက်ပါ ရိုးရှင်းထားသော နွန်လိုင်းနီးယား ညီမျှခြင်း ဖြင့် သတ်မှတ်သည်။

\[ R_{n+1} = \varepsilon_{n+1} - c^{-1} : \sigma_{n+1} - \varepsilon_n^c - \Delta t \, \beta_{n+\theta} = \mathbf{0} \]

၎င်းကို သုညဖြစ်စေသည်။

Newton-Raphson ထပ်ခါတွက်ချက်မှု တွင် \(\sigma_{n+1} = \sigma_n\) ကို ကနဦး စထရက်စ် အဖြစ်ယူပြီး ဖိုင်နိုက် အီလီမင့် နည်းလမ်း မှ ရရှိသော စထရိန် တိုးချက် ကို အသုံးပြုပါက ထပ်ခါတွက်ချက် ဖြေရှင်းချက် နှင့် တိုးချက် ကို

\[ R_{n+1}^{(k+1)} = \mathbf{0} = R_{n+1}^{(k)} - (c^{-1} + \Delta t \, c_{n+1}^c) \, d\sigma_{n+1}^{(k)} \]

ဖြင့် ပေးသည်။ ဤတွင်

\[ c_{n+1}^c = \left.\frac{\partial \beta}{\partial \sigma}\right|_{n+\theta} = \theta \left.\frac{\partial \beta}{\partial \sigma}\right|_{n+1} \]

ဖြစ်သည်။ ကျန်ရှိချက် \(R\) သည် \(\mathbf{0}\) ဖြစ်သည်အထိ ထပ်ခါတွက်ချက်မှု လုပ်သောအခါ စထရက်စ် \(\sigma_{n+1}\) နှင့် တန်ဂျင့် မော်ဒူလပ်

\[ c_{n+1}^* = (c^{-1} + \Delta t \, c_{n+1}^c)^{-1} \]

ကို အသုံးပြုသည်။

ဆက်စပ်အကြောင်းအရာများ