အကြောင်းအရာသို့ ကရန်

အပူစီးကူးမှု ညီမျှခြင်း

ဤအခန်းတွင် FrontISTR ကို သက်ဆိုင်သော အပူစီးကူးမှု အုပ်ချုပ်ညီမျှခြင်း (ဆက်တိုက်ဒြပ်ထုအဆင့်) နှင့် နယ်နိမိတ်အခြေအနေ များကို စုစည်းထားသည်။ အချိန် ဒစ်စကရက်တိုင်ဇေးရှင်း နှင့် FEM ဒစ်စကရက်တိုင်ဇေးရှင်း ကို ဒစ်စကရက်တိုင်ဇေးရှင်း (L3d) နှင့် ဖြေရှင်းအယ်လ်ဂိုရစ်သမ် (L3e: solution_methods/05_transient_heat) တွင် ကိုင်တွယ်သည်။

အုပ်ချုပ်ညီမျှခြင်း

ဆက်တိုက်ဒြပ်ထုအတွင်း အပူစီးကူးမှု ညီမျှခြင်း သည် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။

\[\begin{equation} \rho c \frac{\partial T}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial x}\left(k_x \frac{\partial T}{\partial x}\right) + \frac{\partial}{\partial y}\left(k_y \frac{\partial T}{\partial y}\right) + \frac{\partial}{\partial z}\left(k_z \frac{\partial T}{\partial z}\right) + Q \label{eq:gov_he_main} \end{equation}\]

ဤနေရာတွင် \(\rho=\rho(x)\) သည် ဒြပ်ထုသိပ်သည်းဆ, \(c=c(x,T)\) သည် အထူးအပူ, \(T=T(x,t)\) သည် အပူချိန်, \(k=k(x,T)\) သည် အပူစီးကူးနိုင်မှု, \(Q=Q(x,T,t)\) သည် အပူထွက်ပေါ်မှု, \(x\) သည် တည်နေရာ, \(t\) သည် အချိန်ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ \(k_x, k_y, k_z\) သည် ဦးတည်ချက်မတူညီသော အပူစီးကူးမှု ရှိ ဦးတည်ချက်တစ်ခုစီ၏ အပူစီးကူးနိုင်မှု ဖြစ်သည်။

တိကျသော အပူဂုဏ်သတ္တိများ (အပူချိန်အပေါ် မှီခိုမှု၊ ဦးတည်ချက်မတူညီမှု) အတွက် အပူဂုဏ်သတ္တိများ ကို ကြည့်ပါ။

နယ်နိမိတ်အခြေအနေများ

စဉ်းစားထားသော ဒိုမိန်း ကို \(S\)၊ ၎င်း၏ နယ်နိမိတ် ကို \(\Gamma\) ဟု သတ်မှတ်သည်။ \(\Gamma\) ပေါ်တွင် နေရာတိုင်း၌ Dirichlet အမျိုးအစား သို့မဟုတ် Neumann အမျိုးအစား နယ်နိမိတ်အခြေအနေ တစ်ခုခု ပေးထားသည်ဟု ယူဆပါက နယ်နိမိတ်အခြေအနေ များသည် အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။

\[\begin{equation} T = T_1(x,t), \; x \in \Gamma_1 \label{eq:gov_he_dirichlet} \end{equation}\]
\[\begin{equation} k \frac{\partial T}{\partial n} = q(x,T,t), \; x \in \Gamma_2 \label{eq:gov_he_neumann} \end{equation}\]

ဤနေရာတွင် \(T_1\) နှင့် \(q\) တို့၏ ဖန်ရှင်ပုံစံ ကို သိထားသည်ဟု ယူဆသည်။ \(q\) သည် နယ်နိမိတ် မှ အပြင်သို့ ထွက်သည့် အပူ စီးဆင်းနှုန်း ဖြစ်သည်။ နယ်နိမိတ် မှ အပူ စီးဆင်းနှုန်း \(q\) သည် အောက်ပါ အစိတ်အပိုင်း 3 မျိုးဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။

\[\begin{equation} q=-q_s+q_c+q_r \label{eq:gov_he_flux} \end{equation}\]
\[\begin{equation} q_s=q_s(x,t) \label{eq:gov_he_qs} \end{equation}\]
\[\begin{equation} q_c=hc(T-Tc) \label{eq:gov_he_qc} \end{equation}\]
\[\begin{equation} q_r=hr(T^4-Tr^4) \label{eq:gov_he_qr} \end{equation}\]

ဤနေရာတွင် \(q_s\) သည် ဖြန့်ဝေထားသော အပူစီးဆင်းနှုန်း, \(q_c\) သည် စီးဆင်းမှုဖြင့် အပူကူးပြောင်းမှု ကြောင့် ဖြစ်သော အပူ စီးဆင်းနှုန်း, \(q_r\) သည် ရောင်ခြည်ဖြင့် အပူကူးပြောင်းမှု ကြောင့် ဖြစ်သော အပူ စီးဆင်းနှုန်း ဖြစ်သည်။

ထို့ပြင် \(Tc=Tc(x,t)\) သည် စီးဆင်းမှုအတွက် ပတ်ဝန်းကျင်အပူချိန်, \(hc=hc(x,t)\) သည် စီးဆင်းမှုအပူကူးပြောင်း ကိန်း, \(Tr=Tr(x,t)\) သည် ရောင်ခြည်အတွက် ပတ်ဝန်းကျင်အပူချိန်, \(hr=\varepsilon \sigma F = hr(x,t)\) သည် ရောင်ခြည်အပူကူးပြောင်း ကိန်း, \(\varepsilon\) သည် ရောင်ခြည်ထုတ်လွှတ်နိုင်မှု, \(\sigma\) သည် Stefan-Boltzmann ကိန်းသေ, \(F\) သည် ပုံသဏ္ဌာန်ကိန်း ဖြစ်သည်။

ထည့်သွင်းဖိုင် တွင် သတ်မှတ်နည်းကို လုပ်ဆောင်ချက် အပိုင်း နယ်နိမိတ်အခြေအနေများနှင့် ဝန်များ တွင် ကြည့်ပါ။

အားနည်းပုံစံ

ဖွဲ့စည်းပုံ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု နှင့် ချိတ်ဆက်နယ်နိမိတ်

ဆက်စပ်အကြောင်းအရာများ