ရိုးရှင်းသောပုံသဏ္ဌာန် မော်ဒယ် ဖြင့် အတည်ပြုစစ်ဆေးခြင်း¶

အီလတ်စတစ် တည်ငြိမ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု¶

ဤအတည်ပြုစစ်ဆေးမှုတွင် ပုံ 9.1.1 အတိုင်း မက်ရှ်ခွဲခြမ်းထားသော တစ်ဖက်စွန်းစွဲ တန်း ကို အသုံးပြုသည်။ ပုံ 9.1.2 တွင် ပြထားသည့်အတိုင်း ဝန်အခြေအနေ ကို ပြောင်းလဲပြီး exA မှ exG အထိ ကေ့စ် 7 ခုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခဲ့သည်။ ကေ့စ် exG သည် exA နှင့် ဝန်အခြေအနေ တူသော်လည်း တိုက်ရိုက် ဖြေရှင်းကိရိယာ ကို အသုံးပြုသည်။

ဝန်အခြေအနေ တစ်ခုချင်းစီ၏ အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်ကို ဇယား 9.1.1–9.1.7 တွင် ပြထားသည်။

ပုံ 9.1.1 တစ်ဖက်စွန်းစွဲတန်း မက်ရှ်ခွဲခြမ်းခြင်း ဥပမာ (ခြောက်မျက်နှာ အီလီမင့်)


	(a) exA, G: စုစည်းဝန်
	(b) exD: ဆွဲငင်အား
	(c) exB: မျက်နှာပြင်ဖြန့်ဝေဝန်
	(d) exE: ဗဟိုခွာအား
	(e) exC: ထုထည်ဝန်
	(f) exF : အပူဝန်

အချက်	တန်ဖိုး
Young မော်ဂျူးလပ်	\(E = 4000.0\ \mathrm{kgf/mm^2}\)
အလျား	\(L = 10.0\ \mathrm{mm}\)
Poisson အချိုး	\(\nu = 0.3\)
ဖြတ်ပိုင်းဧရိယာ	\(A = 1.0\ \mathrm{mm^2}\)
ဒြပ်ထုသိပ်သည်းဆ	\(\rho = 8.0102 \times 10^{-10}\ \mathrm{kgf}\;\mathrm{s}^2/\mathrm{mm}^4\)
ဧရိယာဒုတိယ မိုမန့်	\(I = 1.0/12.0\ \mathrm{mm^4}\)
ဆွဲငင်အားအရှိန်	\(g = 9800.0\ \mathrm{mm/s^2}\)
လိုင်းနီးယားအပူချဲ့ထွင်ကိန်း	\(\alpha = 1.0 \times 10^{-5}\)

ပုံ 9.1.2　တစ်ဖက်စွန်းစွဲတန်း မော်ဒယ်၏ အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုအခြေအနေများ

ဇယား 9.1.1: exA: အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ - စုစည်းဝန် ပြဿနာ

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့် အရေအတွက်		ခန့်မှန်း တန်ဖိုး : \(\delta_{max}= -1.000\)		မှတ်ချက်
		NASTRAN	စီးပွားဖြစ်	FrontISTR
A231	40	-0.338	-0.371	-0.371	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
A232	40	-0.942	-1.002	-1.002	105 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
A241	20	-0.720	-0.711	-0.711	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
A242	20	-0.910	-1.002	-1.002	85 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
A341	240	-0.384	-0.384	-0.386	99 ဆုံမှတ်
A342	240	-0.990	-0.990	-0.999	525 ဆုံမှတ်
A351	80	-0.353	-0.355	-0.351	99 ဆုံမှတ်
A352	80	-0.993	-0.993	-0.992	381 ဆုံမှတ်
A361	40	-0.954	-0.985	-0.984	99 ဆုံမှတ်
A362	40	-0.994	-0.993	-0.993	220 ဆုံမှတ်
A731	40	-	-	-0.991	33 ဆုံမှတ် / တိုက်ရိုက်နည်း
A741	20	-	-	-0.996	33 ဆုံမှတ် / တိုက်ရိုက်နည်း

ဇယား 9.1.2: exB: အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ - မျက်နှာပြင်ဖြန့်ဝေဝန် ပြဿနာ

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့် အရေအတွက်		ခန့်မှန်းတန်ဖိုး : \(\delta_{max}= -3.750\)		မှတ်ချက်
		NASTRAN	စီးပွားဖြစ်	FrontISTR
B231	40	-1.281	-1.403	-1.403	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
B232	40	-3.579	-3.763	-3.763	105 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
B241	20	-3.198	-2.680	-2.680	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
B242	20	-3.426	-3.765	-3.765	85 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
B341	240	-1.088	-1.449	-1.454	99 ဆုံမှတ်
B342	240	-3.704	-3.704	-3.748	525 ဆုံမှတ်
B351	80	-3.547	-1.338	-1.325	99 ဆုံမှတ်
B352	80	-0.3717	-3.716	-3.713	381 ဆုံမှတ်
B361	40	-3.557	-3.691	-3.688	99 ဆုံမှတ်
B362	40	-3.726	-3.717	-3.717	220 ဆုံမှတ်
B731	40	-	-	-3.722	33 ဆုံမှတ် / တိုက်ရိုက်နည်း
B741	20	-	-	-3.743	33 ဆုံမှတ် / တိုက်ရိုက်နည်း

ဇယား 9.1.3: exC: အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ - ထုထည်ဝန် ပြဿနာ

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့် အရေအတွက်		ခန့်မှန်း တန်ဖိုး : \(\delta_{max} = -2.944 \times 10^{-5}\)		မှတ်ချက်
		NASTRAN	စီးပွားဖြစ်	FrontISTR
C231	40	-	-1.101e-5	-1.101e-5	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် ပြဿနာ
C232	40	-	-2.951e-5	-2.951e-5	105 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် ပြဿနာ
C241	20	-	-2.102e-5	-2.102e-5	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် ပြဿနာ
C242	20	-	-2.953e-5	-2.953e-5	85 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် ပြဿနာ
C341	240	-	-1.136e-5	-1.140e-5	99 ဆုံမှတ်
C342	240	-	-2.905e-5	-2.937e-5	525 ဆုံမှတ်
C351	80	-	-1.050e-5	-1.039e-5	99 ဆုံမှတ်
C352	80	-	-2.914e-5	-2.911e-5	381 ဆုံမှတ်
C361	40	-	-2.895e-5	-2.893e-5	99 ဆုံမှတ်
C362	40	-	-2.915e-5	-2.915e-5	220 ဆုံမှတ်
C731	40	-	-	-2.922e-5	33 ဆုံမှတ် / တိုက်ရိုက်နည်း
C741	20	-	-	-2.938e-5	33 ဆုံမှတ် / တိုက်ရိုက်နည်း

ဇယား 9.1.4: exD: အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ - ဆွဲငင်အား ပြဿနာ

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့် အရေအတွက်		ခန့်မှန်း တန်ဖိုး : \(\delta_{max} = -2.944 \times 10^{-5}\)		မှတ်ချက်
		NASTRAN	စီးပွားဖြစ်	FrontISTR
D231	40	-1.101e-5	-1.101e-5	-1.101e-5	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
D232	40	-2.805e-5	-2.951e-5	-2.951e-5	105 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
D241	20	-2.508e-5	-2.102e-5	-2.102e-5	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
D242	20	-2.684e-5	-2.953e-5	-2.953e-5	85 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
D341	240	-1.172e-5	-1.136e-5	-1.140e-5	99 ဆုံမှတ်
D342	240	-2.906e-5	-2.905e-5	-2.937e-5	525 ဆုံမှတ်
D351	80	-1.046e-5	-1.050e-5	-1.039e-5	99 ဆုံမှတ်
D352	80	-2.917e-5	-2.914e-5	-2.911e-5	381 ဆုံမှတ်
D361	40	-2.800e-5	-2.895e-5	-2.893e-5	99 ဆုံမှတ်
D362	40	-2.919e-5	-2.915e-5	-2.915e-5	220 ဆုံမှတ်
D731	40	-	-	-2.922e-5	33 ဆုံမှတ် / တိုက်ရိုက်နည်း
D741	20	-	-	-2.938e-5	33 ဆုံမှတ် / တိုက်ရိုက်နည်း

ဇယား 9.1.5: exE: အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ - ဗဟိုခွာအား ပြဿနာ

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့် အရေအတွက်		ခန့်မှန်းတန်ဖိုး : \(\delta_{max} = 2.635 \times 10^{-3}\)		မှတ်ချက်
		NASTRAN	စီးပွားဖြစ်	FrontISTR
E231	40	2.410e-3	2.616e-3	2.650e-3	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
E232	40	2.447e-3	2.627e-3	2.628e-3	105 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
E241	20	2.386e-3	2.622e-3	2.624e-3	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
E242	20	2.387e-3	2.627e-3	2.629e-3	85 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
E341	240	2.708e-3	2.579e-3	2.625e-3	99 ဆုံမှတ်
E342	240	2.639e-3	2.614e-3	2.638e-3	525 ဆုံမှတ်
E351	80	2.642e-3	2.598e-3	2.625e-3	99 ဆုံမှတ်
E352	80	2.664e-3	2.617e-3	2.616e-3	381 ဆုံမှတ်
E361	40	2.611e-3	2.603e-3	2.603e-3	99 ဆုံမှတ်
E362	40	2.623e-3	2.616e-3	2.616e-3	220 ဆုံမှတ်
E731	40	-	-	2.619e-3	33 ဆုံမှတ် / တိုက်ရိုက်နည်း
E741	20	-	-	2.622e-3	33 ဆုံမှတ် / တိုက်ရိုက်နည်း

ဇယား 9.1.6: exF: အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ - အပူ စထရက်စ် ဝန် ပြဿနာ

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့် အရေအတွက်		ခန့်မှန်း တန်ဖိုး : \(\delta_{max} = 1.000 \times 10^{-2}\)		မှတ်ချက်
		NASTRAN	စီးပွားဖြစ်	FrontISTR
F231	40	-	1.016e-2	1.007e-2	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
F232	40	-	1.007e-2	1.007e-2	105 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
F241	20	-	1.010e-2	1.010e-2	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
F242	20	-	1.006e-2	1.006e-2	85 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
F341	240	-	1.047e-2	1.083e-2	99 ဆုံမှတ်
F342	240	-	1.018e-2	1.022e-2	525 ဆုံမှတ်
F351	80	-	1.031e-2	1.062e-2	99 ဆုံမှတ်
F352	80	-	1.015e-2	1.017e-2	381 ဆုံမှတ်
F361	40	-	1.026e-2	1.026e-2	99 ဆုံမှတ်
F362	40	-	1.016e-2	1.016e-2	220 ဆုံမှတ်

ဇယား 9.1.7: exG: အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ - တိုက်ရိုက်နည်း (စုစည်းဝန် ပြဿနာ)

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့် အရေအတွက်		ခန့်မှန်းတန်ဖိုး: δmax= -1.000		မှတ်ချက်
		NASTRAN	စီးပွားဖြစ်	FrontISTR
G231	40	-0.338	-0.371	-0.371	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
G232	40	-0.942	-1.002	-1.002	105 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
G241	20	-0.720	-0.711	-0.711	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
G242	20	-0.910	-1.002	-1.002	85 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
G341	240	-0.384	-0.384	-0.386	99 ဆုံမှတ်
G342	240	-0.990	-0.990	-0.999	525 ဆုံမှတ်
G351	80	-0.353	-0.355	-0.351	99 ဆုံမှတ်
G352	80	-0.993	-0.993	-0.992	381 ဆုံမှတ်
G361	40	-0.954	-0.985	-0.984	99 ဆုံမှတ်
G362	40	-0.994	-0.993	-0.993	220 ဆုံမှတ်
G731	40	-	-	-0.991	33 ဆုံမှတ် / တိုက်ရိုက်နည်း
G741	20	-	-	-0.996	33 ဆုံမှတ် / တိုက်ရိုက်နည်း

နွန်လိုင်းနီးယား တည်ငြိမ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု¶

(2-1) exnl1: ဂျီဩမေတြီ နွန်လိုင်းနီးယား ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု¶

ကေ့စ် exI ၏ အတည်ပြု မော်ဒယ် သည် exA မှ exG အထိ ကေ့စ် များ၏ မော်ဒယ် နှင့် တူညီသည်။ ပုံ 9.1.3 တွင် အတည်ပြု မော်ဒယ် ၏ အကြမ်းဖျဉ်းပုံ ကို ပြထားသည်။ ဤ မော်ဒယ် အပေါ် ဂျီဩမေတြီ နွန်လိုင်းနီးယား ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို ပြုလုပ်သည်။ အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များကို ဇယား 9.1.8 တွင် ပြထားသည်။

နွန်လိုင်းနီးယားတွက်ချက်မှုကို ရည်ညွှန်းဝန် \(P = 1.0\ \mathrm{kgf}\) အတွက် ဝန်တိုးချက်ကို \(0.1P\) ဟုသတ်မှတ်၍ အဆင့် 10 ဆင့်ဖြင့် ဆောင်ရွက်သည်။

ပုံ 9.1.3 အတည်ပြု မော်ဒယ်

ဇယား 9.1.8 exI: အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ (အများဆုံး ကွေးညွတ်မှု မှတ်တမ်း)

ကေ့စ် အမည်	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0	လိုင်းနီးယားဖြေရှင်းချက်
I231	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
I232	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
I241	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
I242	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
I341	0.039	0.077	0.116	0.154	0.193	0.232	0.270	0.309	0.348	0.386	0.386
I342	0.099	0.200	0.300	0.400	0.499	0.599	0.698	0.797	0.896	0.995	0.999
I351	0.035	0.070	0.105	0.141	0.176	0.211	0.246	0.281	0.316	0.351	0.351
I352	0.099	0.198	0.298	0.397	0.496	0.595	0.693	0.792	0.890	0.987	0.992
I361	0.070	0.139	0.209	0.278	0.348	0.417	0.487	0.556	0.625	0.694	0.984
I362	0.099	0.197	0.298	0.397	0.496	0.595	0.694	0.793	0.891	0.988	0.993

(2-2) exnl2: အီလတ်စတိုပလတ်စတစ် ပုံပျက်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု¶

ဤအတည်ပြုပြဿနာသည် National Agency for Finite Element Methods and Standards (U.K.) ၏ NAFEMS စမ်းသပ်မှု NL1 ကို အခြေခံထားပြီး၊ ဂျီဩမေတြီ နွန်လိုင်းနီးယားမှု နှင့် မာကျောလာမှု စည်းမျဉ်း မျိုးစုံ ပါဝင်သော အီလတ်စတိုပလတ်စတစ် ပုံပျက်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို ပြုလုပ်သည်။ ပုံ 9.1.4 တွင် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု မော်ဒယ် ကို ပြထားသည်။

အီလတ်စတိုပလတ်စတစ် ပုံပျက်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု မော်ဒယ်

ပုံ 9.1.4 အီလတ်စတိုပလတ်စတစ် ပုံပျက်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု မော်ဒယ်

(1) အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုအခြေအနေများ

အချက်	တန်ဖိုး
ပစ္စည်း	Mises အီလတ်စတိုပလတ်စတစ် ပစ္စည်း
Young မော်ဂျူးလပ်	\(E = 250\ \mathrm{GPa}\)
Poisson အချိုး	\(\nu=0.25\)
ကနဦး ယီးလ်ဒ် စထရက်စ်	\(5\ \mathrm{MPa}\)
ကနဦး ယီးလ်ဒ် စထရိန်	\(0.25\times10^{-4}\)
အိုင်ဆိုထရောပစ် မာကျောလာမှု ကိန်း	\(H_i = 0\) သို့မဟုတ် \(62.5\ \mathrm{GPa}\)

(2) နယ်နိမိတ်အခြေအနေများ

အချက်	နယ်နိမိတ်အခြေအနေ	တန်ဖိုး
အဆင့် 1	သတ်မှတ်ထားသော ရွှေ့ပြောင်းမှု - ဆုံမှတ် 2 နှင့် 3	\(u_x = 0.2500031251 * 10^{-4}\)
အဆင့် 2	သတ်မှတ်ထားသော ရွှေ့ပြောင်းမှု - ဆုံမှတ် 2 နှင့် 3	\(u_x = 0.25000937518 * 10^{-4}\)
အဆင့် 3	သတ်မှတ်ထားသော ရွှေ့ပြောင်းမှု - ဆုံမှတ် 3 နှင့် 4	\(u_y = 0.2500031251 * 10^{-4}\)
အဆင့် 4	သတ်မှတ်ထားသော ရွှေ့ပြောင်းမှု - ဆုံမှတ် 3 နှင့် 4	\(u_y = 0.25000937518 * 10^{-4}\)
အဆင့် 5	သတ်မှတ်ထားသော ရွှေ့ပြောင်းမှု - ဆုံမှတ် 2 နှင့် 3	\(u_x = -0.25000937518 * 10^{-4}\)
အဆင့် 6	သတ်မှတ်ထားသော ရွှေ့ပြောင်းမှု - ဆုံမှတ် 2 နှင့် 3	\(u_x = -0.2500031251 * 10^{-4}\)
အဆင့် 7	သတ်မှတ်ထားသော ရွှေ့ပြောင်းမှု - ဆုံမှတ် 3 နှင့် 4	\(u_y = -0.25000937518 * 10^{-4}\)
အဆင့် 8	သတ်မှတ်ထားသော ရွှေ့ပြောင်းမှု - ဆုံမှတ် 3 နှင့် 4	\(u_y = -0.2500031251 * 10^{-4}\)

ဤနေရာတွင် မဖော်ပြထားသော ဆုံမှတ် အားလုံးကို အပြည့်အဝ ချုပ်နှောင်ထားသည်။ ဤပြဿနာ၏ သီအိုရီဖြေရှင်းချက်မှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။

စထရိန် (\(\times10^{-4}\)) [\(\varepsilon_x\), \(\varepsilon_y\), \(\varepsilon_z\)]	ညီမျှ စထရက်စ် (MPa) [\(H_i=0\ H_k=0\); \(H_i=62.5\ H_k=0\)]
0.25, 0, 0	5.0; 5.0
0.50, 0, 0	5.0; 5.862
0.50, 0.25, 0	5.0; 5.482
0.50, 0.50, 0	5.0; 6.362
0.25, 0.50, 0	5.0; 6.640
0, 0.50, 0	5.0; 7.322
0, 0.25, 0	3.917; 4.230
0, 0, 0	5.0; 5.673

နှိုင်းယှဉ်ရန် တွက်ချက်မှုရလဒ်များမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။

စထရိန် (\(\times10^{-4}\)) [\(\varepsilon_x\), \(\varepsilon_y\), \(\varepsilon_z\)]	ညီမျှ စထရက်စ် (MPa) [\(H_i=0\ H_k=0\); \(H_i=62.5\ H_k=0\)]
\(\varepsilon_{x}\)	\(\varepsilon_{y}\)
0.25, 0, 0	5.0 (0.0%); 5.0 (0.0%)
0.50, 0, 0	5.0 (0.0%); 5.862 (0.0%)
0.50, 0.25, 0	5.0 (0.0%); 5.482 (0.0%)
0.50, 0.50, 0	5.0 (0.0%); 6.362 (-0.05%)
0.25, 0.50, 0	5.0 (0.0%); 6.640 (-0.21%)
0, 0.50, 0	5.0 (0.0%); 7.322 (-0.34%)
0, 0.25, 0	3.824 (-2.4%); 4.230 (-2.70%)
0, 0, 0	5.0 (0.0%); 5.673 (5.673 (-2.50%)

ထိတွေ့မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု (1)¶

ဤအတည်ပြုပြဿနာသည် National Agency for Finite Element Methods and Standards (U.K.) ၏ ထိတွေ့ပတ်ချ် စမ်းသပ်ပြဿနာ CGS-4 ကို အခြေခံထားပြီး၊ ပွတ်တိုက်မှုပါ အကြီးစားလျှော ထိတွေ့မှု စွမ်းရည်ကို စမ်းသပ်သည်။ ပုံ 9.1.5 တွင် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု မော်ဒယ် ကို ပြထားသည်။

ထိတွေ့မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု မော်ဒယ်

ပုံ 9.1.5 ထိတွေ့မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု မော်ဒယ်

ဤပြဿနာ၏ ညီမျှမှုအခြေအနေ မှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။

\[ F \cos \alpha - G \sin \alpha = \pm f_{c} \]

ကပ်ငြိပွတ်တိုက်မှု အဆင့်တွင် ပွတ်တိုက်အား သည်

\[ f_{c} = E_t \Delta u \]

လျှောပွတ်တိုက်မှု အဆင့်တွင်မူ

\[ f_{c} = \mu(G \cos \alpha + F \sin \alpha) \]

ထို့ကြောင့် အထက်ပါ ဆက်နွယ်မှုကို ရရှိသည်။

တွက်ချက်မှုရလဒ်နှင့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာဖြေရှင်းချက် နှိုင်းယှဉ်ချက်မှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။

\(\mu\)	\(F/G\) ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာဖြေရှင်းချက်	\(F/G\) တွက်ချက်ရလဒ်
0.0	0.1	0.1
0.1	0.202	0.202
0.2	0.306	0.306
0.3	0.412	0.412

ထိတွေ့မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု (2): Hertz ထိတွေ့မှု ပြဿနာ¶

ဤအတည်ပြုစစ်ဆေးမှုတွင် အဆုံးမရှိရှည်သော ဆလင်ဒါ နှင့် အဆုံးမရှိ ပြင်ညီ ကြား Hertz ထိတွေ့မှု ပြဿနာကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည်။ ဆလင်ဒါ၏အချင်းဝက်ကို \(R = 8\ \mathrm{mm}\) ဟုသတ်မှတ်ပြီး ပုံပျက်နိုင်သောအရာဝတ္ထု၏ Young မော်ဂျူးလပ် \(E\) နှင့် Poisson အချိုး \(\mu\) တို့မှာ အသီးသီး \(1100\ \mathrm{MPa}\) နှင့် \(0.0\) ဖြစ်သည်။ ထိတွေ့ဧရိယာသည် ဆလင်ဒါအချင်းဝက်နှင့် နှိုင်းယှဉ်လျှင် လုံလောက်စွာ သေးငယ်သည်ဟု ယူဆပြီး ပြဿနာ၏ စမက်ထရီကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားကာ ဆလင်ဒါလေးပုံတစ်ပုံ မော်ဒယ်ဖြင့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည်။

ပုံ 9.1.6 Hertz ထိတွေ့မှုပြဿနာ၏ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု မော်ဒယ်

(1) ထိတွေ့အချင်းဝက် အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ¶

ထိတွေ့အချင်းဝက် တွက်ရန် သီအိုရီ ပုံသေနည်း မှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။

\[ a = \sqrt{\frac{4FR}{\pi E^{*}}} \]

ဤနေရာတွင်

\[ E^{*} = E/2(1 - \mu^{2}) \]

ဤသို့ဖြင့် အထက်ပါ သင်္ချာဖော်ပြချက်ကို ရရှိသည်။ လက်ရှိတွက်ချက်မှုအခြေအနေတွင် ဖိအား \(F=100\) ဖြစ်သောအခါ ထိတွေ့အချင်းဝက် သည် \(a=1.36\) ဖြစ်သည်။

ပုံ 9.1.7 တွင် ထိတွေ့မှတ် များရှိ ညီမျှဆုံမှတ်အား များကို ပြထားသည်။ ဤ ဆုံမှတ်အား ဖြန့်ဝေမှု ကို အပြင်ဘက်တိုးခန့်မှန်း လုပ်၍ ထိတွေ့အချင်းဝက် ကို ရယူသည်။

ထိတွေ့မှတ် များရှိ ညီမျှဆုံမှတ်အား ဖြန့်ဝေမှု

ပုံ 9.1.7 ထိတွေ့မှတ် များရှိ ညီမျှဆုံမှတ်အား ဖြန့်ဝေမှု

(2) အများဆုံး ရှီးယား စထရက်စ် အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ¶

သီအိုရီဖြေရှင်းချက်အရ ထိတွေ့နေရာ တွင်

\[ z = 0.78a \]

အများဆုံး ရှီးယား စထရက်စ် သည်

\[ \tau_{\max} = 0.30\sqrt{\frac{\text{FE}^{*}}{\pi R}} \]

၎င်းသည် သီအိုရီအရ အများဆုံး ရှီးယား စထရက်စ် ဖြစ်သည်။ လက်ရှိတွက်ချက်မှုအခြေအနေတွင်

\[ \tau_{\max} = 14.2 \]

၎င်းသည် လက်ရှိတွက်ချက်မှုအခြေအနေအတွက် သီအိုရီတန်ဖိုး ဖြစ်သည်။ နှိုင်းယှဉ်လျှင် တွက်ချက်မှုမှ

\[ \tau_{\max} = 15.6 \]

၎င်းသည် တွက်ချက်မှုမှ ရရှိသော ရလဒ် ဖြစ်သည်။

ပုံ 9.1.8 ရှီးယား စထရက်စ် ဖြန့်ဝေမှု (အများဆုံးတန်ဖိုး = 15.6)

(3) မုဒ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု¶

ကေ့စ် exJ နှင့် exK ၏ အတည်ပြု မော်ဒယ် များသည် exA မှ exG အထိ ကေ့စ် များ၏ မော်ဒယ် နှင့် တူညီသည်။ ပုံ 9.1.9 တွင် အတည်ပြု မော်ဒယ် ၏ အကြမ်းဖျဉ်းပုံ ကို ပြထားသည်။ ဤ မော်ဒယ် အပေါ် မုဒ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို ပြုလုပ်သည်။ ပထမမှ တတိယအထိ သဘာဝကြိမ်နှုန်းများကို တွက်ချက်သည်။ ကေ့စ် exJ တွင် ထပ်ခါတလဲလဲ ဖြေရှင်းကိရိယာ ကို အသုံးပြုပြီး ကေ့စ် exK တွင် တိုက်ရိုက် ဖြေရှင်းကိရိယာ ကို အသုံးပြုသည်။ အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များကို ဇယား 9.1.9 မှ 9.1.12 တွင် ပြထားသည်။

ပုံ 9.1.9 အတည်ပြု မော်ဒယ်

တစ်ဖက်စွန်းစွဲတန်း၏ သဘာဝကြိမ်နှုန်းများကို အောက်ပါ ညီမျှခြင်းများမှ ရယူသည်။

ပထမ သဘာဝကြိမ်နှုန်း

\[ n_1 = \frac{1.875^2}{2 \pi l^2} \sqrt{ \frac{gEI}{\omega} } \]

ဒုတိယ သဘာဝကြိမ်နှုန်း

\[ n_2 = \frac{4.694^2}{2 \pi l^2} \sqrt{ \frac{gEI}{\omega} } \]

တတိယ သဘာဝကြိမ်နှုန်း

\[ n_3 = \frac{7.855^2}{2 \pi l^2} \sqrt{ \frac{gEI}{\omega} } \]

အတည်ပြု မော်ဒယ် ၏ ဂုဏ်သတ္တိတန်ဖိုးများမှာ

အချက်	တန်ဖိုး
\(I\)	\(1.0/12.0\ \mathrm{mm}^4\)
\(E\)	\(4000.0\ \mathrm{kgf/mm^2}\)
\(l\)	\(10.0\ \mathrm{mm}\)
\(\omega\)	\(7.85 \times 10^{-6}\ \mathrm{kgf/mm^3}\)
\(g\)	\(9800.0\ \mathrm{mm/s^2}\)

ထို့ကြောင့် ပထမ သုံးခုသော သဘာဝကြိမ်နှုန်းများမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။

မုဒ် နံပါတ်	တန်ဖိုး
\(n_1\)	3.609e3
\(n_2\)	2.262e4
\(n_3\)	6.335e4

ဇယား 9.1.9 exJ: ထပ်ခါတွက်နည်းဖြင့် အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ (ပထမ သဘာဝကြိမ်နှုန်း)

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့် အရေအတွက်	ခန့်မှန်းတန်ဖိုး : n1=3.609e3		မှတ်ချက်
		NASTRAN	FrontISTR
J231	40	5.861e3	5.861e3	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
J232	40	3.596e3	3.593e3	105 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
J241	20	3.586e3	4.245e3	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
J242	20	3.590e3	3.587e3	85 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
J341	240	5.442e3	5.429e3	99 ဆုံမှတ်
J342	240	3.621e3	3.595e3	525 ဆုံမှတ်
J351	80	3.695e3	4.298e3	99 ဆုံမှတ်
J352	80	3.610e3	3.609e3	381 ဆုံမှတ်
J361	40	3.679e3	3.619e3	99 ဆုံမှတ်
J362	40	3.611e3	3.606e3	220 ဆုံမှတ်

ဇယား 9.1.10 exJ: ထပ်ခါတွက်နည်းဖြင့် အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ (ဒုတိယ သဘာဝကြိမ်နှုန်း)

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့် အရေအတွက်	ခန့်မှန်းတန်ဖိုး : n2=2.262e4		မှတ်ချက်
		NASTRAN	FrontISTR
J231	40	3.350e4	3.351e4	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
J232	40	2.163e4	2.156e4	105 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
J241	20	2.149e4	2.516e4	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
J242	20	2.149e4	2.143e4	85 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
J341	240	3.145e4	3.138e4	99 ဆုံမှတ်
J342	240	2.171e4	2.155e4	525 ဆုံမှတ်
J351	80	2.208e4	2.546e4	99 ဆုံမှတ်
J352	80	2.156e4	2.149e4	381 ဆုံမှတ်
J361	40	2.202e4	2.168e4	99 ဆုံမှတ်
J362	40	2.154e4	2.144e4	220 ဆုံမှတ်

မှတ်ချက်: သုံးဖက်မြင် (3D) မော်ဒယ်များတွင် ပထမနှင့် ဒုတိယ မုဒ်များသည် ထပ်တူအမြစ်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် တတိယ မုဒ်အတွက် တွက်ချက်ရရှိသော သဘာဝကြိမ်နှုန်းကို ဇယားတွင် ဒုတိယ သဘာဝကြိမ်နှုန်းအဖြစ် ဖော်ပြထားသည်။

ဇယား 9.1.11 exK: တိုက်ရိုက်နည်းဖြင့် အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ (ပထမ သဘာဝကြိမ်နှုန်း)

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့် အရေအတွက်	ခန့်မှန်း တန်ဖိုး : n1=3.609e3		မှတ်ချက်
		NASTRAN	FrontISTR
J231	40	5.861e3	5.861e3	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
J232	40	3.596e3	3.593e3	105 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
J241	20	3.586e3	4.245e3	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
J242	20	3.590e3	3.587e3	85 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
J341	240	5.442e3	5.429e3	99 ဆုံမှတ်
J342	240	3.621e3	3.595e3	525 ဆုံမှတ်
J351	80	3.695e3	4.298e3	99 ဆုံမှတ်
J352	80	3.610e3	3.609e3	381 ဆုံမှတ်
J361	40	3.679e3	3.619e3	99 ဆုံမှတ်
J362	40	3.611e3	3.606e3	220 ဆုံမှတ်
J731	40	-	3.606e3	220 ဆုံမှတ်
J741	20	-	3.594e3	220 ဆုံမှတ်

ဇယား 9.1.12 exK: တိုက်ရိုက်နည်းဖြင့် အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ (ဒုတိယ သဘာဝကြိမ်နှုန်း)

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့် အရေအတွက်	ခန့်မှန်းတန်ဖိုး : n2=2.262e4		မှတ်ချက်
		NASTRAN	FrontISTR
J231	40	3.350e4	3.351e4	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
J232	40	2.163e4	2.156e4	105 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
J241	20	2.149e4	2.516e4	33 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
J242	20	2.149e4	2.143e4	85 ဆုံမှတ် / ပလိန်း-စထရက်စ် အခြေအနေပြဿနာ
J341	240	3.145e4	3.138e4	99 ဆုံမှတ်
J342	240	2.171e4	2.155e4	525 ဆုံမှတ်
J351	80	2.208e4	2.546e4	99 ဆုံမှတ်
J352	80	2.156e4	2.149e4	381 ဆုံမှတ်
J361	40	2.202e4	2.168e4	99 ဆုံမှတ်
J362	40	2.154e4	2.144e4	220 ဆုံမှတ်
J731	40	-	2.156e4	220 ဆုံမှတ်
J741	20	-	2.153e4	220 ဆုံမှတ်

မှတ်ချက်: သုံးဖက်မြင် (3D) မော်ဒယ်များတွင် ပထမနှင့် ဒုတိယ မုဒ်များသည် ထပ်တူအမြစ်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် တတိယ မုဒ်အတွက် တွက်ချက်ရရှိသော သဘာဝကြိမ်နှုန်းကို ဇယားတွင် ဒုတိယ သဘာဝကြိမ်နှုန်းအဖြစ် ဖော်ပြထားသည်။

(4) အပူစီးကူးမှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု¶

တည်ငြိမ်အခြေအနေ အပူစီးကူးမှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု များအတွက် ဘုံအခြေအနေများကို ပုံ 9.1.10 တွင် ပြထားသည်။ အတည်ပြု ကေ့စ် exM မှ exT အထိ တစ်ခုချင်းအခြေအနေများကို ပုံ 9.1.11 တွင် ပြထားသည်။ မက်ရှ် ခွဲပုံသည် exA တွင် သုံးထားသည့်အတိုင်း ဖြစ်သည်။

ကေ့စ် တစ်ခုချင်း၏ အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ် (အပူချိန်ဖြန့်ဝေမှုဇယား) ကို ဇယား 9.1.13–9.1.20 တွင် ပြထားသည်။

အပူစီးကူးမှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု


AB အကြားအလျား	\(L = 10.0\ \mathrm{m}\)
ဖြတ်ပိုင်းဧရိယာ	\(A = 1.0\ \mathrm{mm^2}\)

အပူစီးကူးနိုင်မှု၏ အပူချိန်မှီခိုမှု

အပူစီးကူးနိုင်မှု \(\lambda\) (W/(m·K))	အပူချိန် (°C)
50.0	0.0
35.0	500.0
20.0	1000.0

ပုံ 9.1.10 တည်ငြိမ်အပူစီးကူးမှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုအခြေအနေများ


exM: လိုင်းနီးယားပစ္စည်း
exN: သတ်မှတ်အပူချိန် ပြဿနာ
exO: စုစည်း အပူစီးဆင်းမှု ပြဿနာ
exP: ဖြန့်ဝေ အပူစီးဆင်းမှု ပြဿနာ
exQ: ကွန်ဗက်ရှင်း အပူကူးပြောင်း ပြဿနာ
exR: ရေဒီယေးရှင်း အပူကူးပြောင်း ပြဿနာ
exS: ထုထည်အပူထုတ်လုပ်မှု ပြဿနာ
exT: အတွင်း ကွာဟချက် ပြဿနာ

ပုံ 9.1.11 အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုကေ့စ်တစ်ခုချင်းစီ၏ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအခြေအနေများ

ဇယား 9.1.13 exM: လိုင်းနီးယားပစ္စည်း၏ တည်ငြိမ်အခြေအနေတွက်ချက်မှု အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့်အမျိုးအစား	အီလီမင့်/ဆုံမှတ် အရေအတွက်	A အဆုံးမှ အကွာအဝေး (m)
			အနား A	2.0	4.0	6.0	8,0	အနား B
M361A	361	40／33	0.0	100.0	200.0	300.0	400.0	500.0
M361B	361	40／105	0.0	100.0	200.0	300.0	400.0	500.0
M361C	361	20／33	0.0	100.0	200.0	300.0	400.0	500.0
M361D	361	20／85	0.0	100.0	200.0	300.0	400.0	500.0
M361E	361	240／99	0.0	100.0	200.0	300.0	400.0	500.0
M361F	361	24／525	0.0	100.0	200.0	300.0	400.0	500.0
M361G	361	80／99	0.0	100.0	200.0	300.0	400.0	500.0

ဇယား 9.1.14 exN: သတ်မှတ်အပူချိန်ပြဿနာ၏ အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့်အမျိုးအစား	အီလီမင့်/ဆုံမှတ် အရေအတွက်	A အဆုံးမှ အကွာအဝေး (m)
			အနား A	2.0	4.0	6.0	8,0	အနား B
စီးပွားဖြစ်	361	40／99	0.0	87.3	179.7	278.2	384.3	500.0
N231	231	40／33	0.0	87.2	179.5	278.0	384.1	500.0
N232	232	40／105	0.0	86.0	178.3	276.8	382.9	500.0
N241	241	20／33	0.0	87.3	179.7	278.2	384.3	500.0
N242	242	20／85	0.0	87.3	179.7	278.2	384.3	500.0
N341	341	240／99	0.0	87.3	179.7	278.2	384.3	500.0
N342	342	24／525	0.0	87.9	179.9	278.0	383.6	500.0
N351	351	80／99	0.0	87.3	179.7	278.2	384.3	500.0
N352	352	80／381	0.0	87.3	179.7	278.2	384.3	500.0
N361	361	40／99	0.0	87.3	179.7	278.2	384.3	500.0
N362	362	40／330	0.0	87.3	179.7	278.2	384.3	500.0
N731	731	40／33	0.0	87.3	179.7	278.2	384.3	500.0
N741	741	20／33	0.0	87.3	179.7	278.2	384.3	500.0

ဇယား 9.1.15 exO: စုစည်းအပူစီးဆင်းမှုပြဿနာ၏ အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့်အမျိုးအစား	အီလီမင့်/ဆုံမှတ် အရေအတွက်	A အဆုံးမှ အကွာအဝေး (m)
			အနား A	2.0	4.0	6.0	8,0	အနား B
စီးပွားဖြစ်	361	40／99	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
O231	231	40／33	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
O232	232	40／105	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
O241	241	20／33	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
O242	242	20／85	0.0	103.2	213.7	333.4	465.2	618.0
O341	341	240／99	-	-	-	-	-	-
O342	342	24／525	0.0	104.4	214.9	334.7	466.3	614.6
O351	351	80／99	-	-	-	-	-	-
O352	352	80／381	0.0	103.2	213.7	333.3	465.0	624.2
O361	361	40／99	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
O362	362	40／330	0.0	103.2	213.7	333.4	465.5	623.5
O731	731	40／33	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.5
O741	741	20／33	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6

ဇယား 9.1.16 exP: ဖြန့်ဝေအပူစီးဆင်းမှုပြဿနာ၏ အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့်အမျိုးအစား	အီလီမင့်/ဆုံမှတ် အရေအတွက်	A အဆုံးမှ အကွာအဝေး (m)
			အနား A	2.0	4.0	6.0	8,0	အနား B
စီးပွားဖြစ်	361	40／99	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
P231	231	40／33	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
P232	232	40／105	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
P241	241	20／33	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
P242	242	20／85	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
P341	341	240／99	-	-	-	-	-	-
P342	342	24／525	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
P351	351	80／99	-	-	-	-	-	-
P352	352	80／381	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
P361	361	40／99	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
P362	362	40／330	0.0	103.2	213.7	333.4	465.5	612.6
P731	731	40／33	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.5
P741	741	20／33	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6

ဇယား 9.1.17 exQ: ကွန်ဗက်ရှင်းအပူကူးပြောင်းပြဿနာ၏ အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့်အမျိုးအစား	အီလီမင့်/ဆုံမှတ် အရေအတွက်	A အဆုံးမှ အကွာအဝေး (m)
			အနား A	2.0	4.0	6.0	8,0	အနား B
စီးပွားဖြစ်	361	40／99	0.0	89.2	183.8	284.8	393.9	513.2
Q231	231	40／33	0.0	89.2	183.8	284.8	393.9	513.2
Q232	232	40／105	0.0	89.2	183.8	284.8	393.9	513.2
Q241	241	20／33	0.0	89.2	183.8	284.8	393.9	513.2
Q242	242	20／85	0.0	89.2	183.8	284.8	393.9	513.2
Q341	341	240／99	-	-	-	-	-	-
Q342	342	24／525	0.0	89.2	183.8	284.8	393.9	513.2
Q351	351	80／99	-	-	-	-	-	-
Q352	352	80／381	0.0	89.2	183.8	284.8	393.9	513.2
Q361	361	40／99	0.0	89.2	183.8	284.8	393.9	513.2
Q362	362	40／330	0.0	89.2	183.8	284.8	393.9	513.2
Q731	731	40／33	0.0	89.2	183.8	284.8	393.9	513.2
Q741	741	20／33	0.0	89.2	183.8	284.8	393.9	513.2

ဇယား 9.1.18 exR: ရေဒီယေးရှင်းအပူကူးပြောင်းပြဿနာ၏ အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့်အမျိုးအစား	အီလီမင့်/ဆုံမှတ် အရေအတွက်	A အဆုံးမှ အကွာအဝေး (m)
			အနား A	2.0	4.0	6.0	8,0	အနား B
စီးပွားဖြစ်	361	40／99	0.0	89.5	184.4	285.8	395.3	515.2
R231	231	40／33	0.0	89.5	184.4	285.8	395.3	515.2
R232	232	40／105	0.0	89.5	184.4	285.8	395.3	515.2
R241	241	20／33	0.0	89.5	184.4	285.8	395.3	515.2
R242	242	20／85	0.0	89.5	184.4	285.8	395.3	515.2
R341	341	240／99	-	-	-	-	-	-
R342	342	24／525	0.0	89.5	184.4	285.8	395.3	515.2
R351	351	80／99	-	-	-	-	-	-
R352	352	80／381	0.0	89.5	184.4	285.8	395.3	515.2
R361	361	40／99	0.0	89.5	184.4	285.8	395.3	515.2
R362	362	40／330	0.0	89.5	184.4	285.8	395.3	515.2
R731	731	40／33	0.0	89.5	184.4	285.8	395.3	515.2
R741	741	20／33	0.0	89.5	184.4	285.8	395.3	515.2

ဇယား 9.1.19 exS: ထုထည်အပူထုတ်လုပ်မှုပြဿနာ၏ အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့်အမျိုးအစား	အီလီမင့်/ဆုံမှတ် အရေအတွက်	A အဆုံးမှ အကွာအဝေး (m)
			အနား A	2.0	4.0	6.0	8,0	အနား B
စီးပွားဖြစ်	361	40／99	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
S231	231	40／33	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
S232	232	40／105	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
S241	241	20／33	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
S242	242	20／85	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
S341	341	240／99	-	-	-	-	-	-
S342	342	24／525	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
S351	351	80／99	-	-	-	-	-	-
S352	352	80／381	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
S361	361	40／99	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
S362	362	40／330	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
S731	731	40／33	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6
S741	741	20／33	0.0	103.2	213.7	333.3	464.8	612.6

ဇယား 9.1.20 exT: အတွင်းကွာဟချက်ပြဿနာ၏ အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့်အမျိုးအစား	အီလီမင့်/ဆုံမှတ် အရေအတွက်	A အဆုံးမှ အကွာအဝေး (m)
			အနား A	2.0	4.0	6.0	8,0	အနား B
စီးပွားဖြစ်	361	40／99	0.0	88.6	182.4	282.6	387.7	500.0
S231	231	40／33	0.0	88.6	182.4	282.6	387.7	500.0
S232	232	40／105	0.0	88.6	182.4	282.6	387.7	500.0
S241	241	20／33	0.0	88.6	182.4	282.6	387.7	500.0
S242	242	20／85	0.0	88.6	182.4	282.6	387.7	500.0
S341	341	240／99	-	-	-	-	-	-
S342	342	24／525	0.0	88.6	182.4	282.6	387.7	500.0
S351	351	80／99	-	-	-	-	-	-
S352	352	80／381	0.0	88.6	182.4	282.6	387.7	500.0
S361	361	40／99	0.0	88.6	182.4	282.6	387.7	500.0
S362	362	40／330	0.0	88.6	182.4	282.6	387.7	500.0
S731	731	40／33	0.0	88.6	182.4	282.6	387.7	500.0
S741	741	20／33	0.0	88.6	182.4	282.6	387.7	500.0

လိုင်းနီးယား ဒိုင်နမစ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု¶

exW တွင် အချက် (1) နှင့် တူညီသော တစ်ဖက်စွန်းစွဲ တန်း ပေါ်တွင် လိုင်းနီးယား ဒိုင်နမစ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု ကို ပြုလုပ်သည်။ ပုံ 9.1.12 တွင် အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုအခြေအနေများကို ပြထားသည်။ တူညီသော မက်ရှ်ခွဲခြမ်းခြင်း အတွက် အချိန်တိုးချက် က ရလဒ်ပေါ် သက်ရောက်မှုကို အတည်ပြုစစ်ဆေးသည်။ အီလီမင့်အမျိုးအစား 361 နှင့် 342 ကို အသုံးပြု၍ အင်ပလစ်စစ် နှင့် အက်စ်ပလစ်စစ် အချိန် အင်တီဂရေးရှင်းနည်း နှစ်မျိုးလုံးကို သုံးသည်။ အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များကို ဇယား 9.1.22 နှင့် ပုံ 9.1.13 မှ 9.1.15 တွင် ပြထားသည်။

ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု မော်ဒယ်

ပြင်ပအား F ၏ အချိန်မှတ်တမ်း

တုန်ခါမှတ် ရွှေ့ပြောင်းမှု၏ သီအိုရီဖြေရှင်းချက်မှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။

\[ F(t)=F_0 I(t) \]

ဤနေရာတွင်

\[ \(F_0:\ \text{ကိန်းသေဗက်တာ}\) \]

\[ I(t)= \begin{cases} 0, t < 0 \\\ 1, 0 \leq t \end{cases} \]

\[ u(t) = \frac{F_0 l^3}{EI} \sum^{\infty}_{i=1} \frac{1-\cos{\omega_i t}}{{\lambda_i}^4} \left\lbrace \cosh{\lambda_i}-\cos{\lambda_i}-\frac{\cosh{\lambda_i} + \cos{\lambda_i}}{\sin{\lambda_i}+\sin{\lambda_i}} (\sinh{\lambda_i} - \sin{\lambda_i}) \right\rbrace^2 \]

ပုံ 9.1.12 လိုင်းနီးယား ဒိုင်နမစ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုအခြေအနေများ

အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုအခြေအနေများ:


အလျား	\(L\)	\(10.0\ \mathrm{mm}\)
ဖြတ်ပိုင်းအကျယ်	\(a\)	\(1.0\ \mathrm{mm}\)
ဖြတ်ပိုင်းအမြင့်	\(b\)	\(1.0\ \mathrm{mm}\)
Young မော်ဂျူးလပ်	\(E\)	\(4000.0\ \mathrm{kgf/mm^2}\)
Poisson အချိုး	\(\nu\)	\(0.3\)
သိပ်သည်းဆ	\(\rho\)	\(1.0 \times 10^{-9}\ \mathrm{kgf}\;\mathrm{s}^2/\mathrm{mm}^4\)
ဆွဲငင်အားအရှိန်	\(g\)	\(9800.0\ \mathrm{mm/s^2}\)
ပြင်ပအား	\(F_0\)	\(1.0\ \mathrm{kgf}\)


အီလီမင့်	ပထမအဆင့် ခြောက်မျက်နှာ အီလီမင့်
ဒုတိယအဆင့် လေးမျက်နှာ အီလီမင့်
ဖြေရှင်းနည်း	အင်ပလစ်စစ် နည်း
Newmark-\(\beta\) နည်းလမ်း ပါရာမီတာ \(\gamma\)	1/2
Newmark-\(\beta\) နည်းလမ်း၏ ပါရာမီတာ \(\beta\)	1/4
အက်စ်ပလစ်စစ် နည်း
ဒမ်ပင်း	မရှိ

ဇယား 9.1.21 လိုင်းနီးယား ဒိုင်နမစ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုအခြေအနေများ (ဆက်လက်)

ကေ့စ် အမည်	အီလီမင့်အမျိုးအစား	ဆုံမှတ်အရေအတွက်	အီလီမင့် အရေအတွက်	ဖြေရှင်းနည်း	အချိန်တိုးချက် \(\Delta t\) (s)
W361_c0_im_m2_t1	361	99	40	အင်ပလစ်စစ် နည်း	1.0E-06
W361_c0_im_m2_t2	361	99	40	အင်ပလစ်စစ် နည်း	1.0E-05
W361_c0_im_m2_t3	361	99	40	အင်ပလစ်စစ် နည်း	1.0E-04
W361_c0_ex_m2_t1	361	99	40	အင်ပလစ်စစ် နည်း	1.0E-08
W361_c0_ex_m2_t2	361	99	40	အင်ပလစ်စစ် နည်း	1.0E-07
W361_c0_ex_m2_t3	361	99	40	အင်ပလစ်စစ် နည်း	1.0E-06
W342_c0_im_m2_t1	342	525	240	အက်စ်ပလစ်စစ် နည်း	1.0E-06
W342_c0_im_m2_t2	342	525	240	အက်စ်ပလစ်စစ် နည်း	1.0E-05
W342_c0_im_m2_t3	342	525	240	အက်စ်ပလစ်စစ် နည်း	1.0E-04
W342_c0_ex_m2_t1	342	525	240	အက်စ်ပလစ်စစ် နည်း	1.0E-08
W342_c0_ex_m2_t2	342	525	240	အက်စ်ပလစ်စစ် နည်း	5.0E-08
W342_c0_ex_m2_t3	342	525	240	အက်စ်ပလစ်စစ် နည်း	1.0E-07

ဇယား 9.1.22 exW: တစ်ဖက်စွန်းစွဲတန်းအတွက် လိုင်းနီးယား ဒိုင်နမစ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုရလဒ်များ

ကေ့စ်အမည်	အီလီမင့်အမျိုးအစား	ဆုံမှတ်အရေအတွက်	အီလီမင့် အရေအတွက်	နည်းလမ်း	အချိန် \(t = 0.002\ \mathrm{s}\) တွင် z ဦးတည်ချက် ရွှေ့ပြောင်းမှု (mm)
W361_c0_im_m2_t1	361	99	40	အင်ပလစ်စစ် နည်း	1.9753	1.9302
W361_c0_im_m2_t2	361	99	40	အင်ပလစ်စစ် နည်း	1.9753	1.8686
W361_c0_im_m2_t3	361	99	40	အင်ပလစ်စစ် နည်း	1.9753	0.3794
W361_c0_ex_m2_t1	361	99	40	အင်ပလစ်စစ် နည်း	1.9753	1.9302
W361_c0_ex_m2_t2	361	99	40	အင်ပလစ်စစ် နည်း	1.9753	1.9247
W361_c0_ex_m2_t3	361	99	40	အင်ပလစ်စစ် နည်း	1.9753	ကွဲထွက်မှု
W342_c0_im_m2_t1	342	525	240	အက်စ်ပလစ်စစ် နည်း	1.9753	1.9431
W342_c0_im_m2_t2	342	525	240	အက်စ်ပလစ်စစ် နည်း	1.9753	1.8719
W342_c0_im_m2_t3	342	525	240	အက်စ်ပလစ်စစ် နည်း	1.9753	0.3873
W342_c0_ex_m2_t1	342	525	240	အက်စ်ပလစ်စစ် နည်း	1.9753	1.9359
W342_c0_ex_m2_t2	342	525	240	အက်စ်ပလစ်စစ် နည်း	1.9753	1.9358
W342_c0_ex_m2_t3	342	525	240	အက်စ်ပလစ်စစ် နည်း	1.9753	ကွဲထွက်မှု

ပုံ 9.1.13 တစ်ဖက်စွန်းစွဲတန်း၏ ပုံပျက်ပုံနှင့် ညီမျှ စထရက်စ်ဖြန့်ဝေမှု

(a) အီလီမင့်အမျိုးအစား 361 : အင်ပလစ်စစ် နည်း

(b) အီလီမင့်အမျိုးအစား 361 : အက်စ်ပလစ်စစ် နည်း (b) အီလီမင့်အမျိုးအစား 361: အက်စ်ပလစ်စစ် နည်း

ပုံ 9.1.14 တုန်ခါပေးမှတ် ရွှေ့ပြောင်းမှု၏ အချိန်မှတ်တမ်း \(u_z\)

(a) အီလီမင့်အမျိုးအစား 342: အင်ပလစ်စစ် နည်း

(b) အီလီမင့်အမျိုးအစား 342: အက်စ်ပလစ်စစ် နည်း

ပုံ 9.1.15: တုန်ခါမှတ် ရွှေ့ပြောင်းမှု၏ အချိန်မှတ်တမ်း \(u_z\)

ကြိမ်နှုန်းတုံ့ပြန်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု¶

ဤအတည်ပြုစစ်ဆေးမှုတွင် တစ်ဖက်စွန်းစွဲ တန်း အပေါ် ကြိမ်နှုန်းတုံ့ပြန်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု ပြုလုပ်ပြီး အထွေထွေ စီးပွားဖြစ် ဖြေရှင်းကိရိယာ ၏ ရလဒ်နှင့် နှိုင်းယှဉ်၍ အတည်ပြုသည်။ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု မော်ဒယ် နှင့် အတည်ပြုစစ်ဆေးမှုအခြေအနေများကို အောက်တွင် ပြထားသည်။

ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအခြေအနေများ:


Young မော်ဂျူးလပ်	\(E\)	\(210000\ \mathrm{N/mm^2}\)
Poisson အချိုး	\(\nu\)	\(0.3\)
သိပ်သည်းဆ	\(\rho\)	\(7.89 \times 10^{-9}\ \mathrm{t/mm^3}\)
ဆွဲငင်အားအရှိန်	\(g\)	\(9800.0\ \mathrm{mm/s^2}\)
ဝန်	\(F_0\)	\(1.0\ \mathrm{N}\)
Rayleigh ဒမ်ပင်း ကိန်း	\(R_m\)	\(0.0\)
Rayleigh ဒမ်ပင်း ကိန်း	\(R_k\)	\(7.2E-07\)

ပုံ 9.1.16 ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု မော်ဒယ် (ပထမအဆင့် လေးမျက်နှာ အီလီမင့် (အီလီမင့် 126 ခု၊ ဆုံမှတ် 55 ခု))

မုဒ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုမှ ရရှိသော ပထမ သဘာဝကြိမ်နှုန်း ငါးခုနှင့် တုန်ခါမှတ်ရှိ ကြိမ်နှုန်းတုံ့ပြန်မှုကို အောက်တွင် ဖော်ပြထားသည်။

မုဒ်	FrontISTR	စီးပွားဖြစ်
1	14952	14952
2	15002	15003
3	84604	84539
4	84771	84697
5	127054	126852

ပုံ 9.1.17 : တုန်ခါမှတ် ရွှေ့ပြောင်းမှုအင်အား၏ ကြိမ်နှုန်း မှီခိုမှု