तत्त्व नम्बर प्रणाली र आकार-फलन पुस्तकालय¶

आकार फलन र सीमित तत्त्व सन्निकटन मा परिचय गरिएको आकार फलन \(N_\alpha^e(\boldsymbol{r})\) को ठोस रूप तत्त्व प्रकारअनुसार फरक हुन्छ। यस अध्यायले FrontISTR ले उपलब्ध गराउने तत्त्वहरूलाई तीन-अङ्के तत्त्व प्रकार नम्बरबाट वर्गीकृत गर्छ र सबै तत्त्वलाई एकरूप रूपमा सम्हाल्ने आकार-फलन पुस्तकालयको इन्टरफेस देखाउँछ। 3-आयामी ठोस तत्त्वको प्राकृतिक निर्देशाङ्क प्रणाली, आकार फलनको ठोस रूप र दोस्रो-क्रम तत्त्वका मध्य नोडको क्रम रूपान्तरणका लागि 3-आयामी ठोस तत्त्वका आकार फलन, र तत्त्व प्रकार छनोटका लागि तत्त्व पुस्तकालय (सुविधा) हेर्नुहोस्।

तत्त्वको वर्गीकरण र नामकरण नियम¶

FrontISTR का तत्त्व प्रकार तीन-अङ्के नम्बरबाट पहिचान गरिन्छ। प्रत्येक अङ्कको अर्थ निम्न छ।

• पहिलो अङ्क (तत्त्व समूह): 1=रेखा तत्त्व/ट्रस, 2=समतलीय तत्त्व, 3=ठोस तत्त्व, 5=इन्टरफेस तत्त्व, 6=बीम तत्त्व, 7=शेल तत्त्व।
• दोस्रो अङ्क (आधारभूत आकार): तत्त्व समूहभित्रको ज्यामितीय आकार (त्रिभुज, चतुर्भुज, चतुष्फलक, त्रिभुजीय प्रिज्म, षट्फलक) छुट्याउँछ।
• तेस्रो अङ्क (अन्तर्वेशन क्रम): 1=पहिलो क्रम (कुना नोड मात्र), 2=दोस्रो क्रम (मध्य नोडसमेत)। अपवादका रूपमा दुई-नोड ट्रस तत्त्व नम्बर 301 हो।

उपलब्ध तत्त्वहरू तत्त्व समूहअनुसार तल देखाइएका छन्।

षट्फलक पहिलो-क्रम तत्त्व 361 मा पूर्ण समाकलन, असंगत, B-bar र F-bar सहित धेरै सूत्रीकरण उपलब्ध छन् र विश्लेषण नियन्त्रणबाट छानिन्छन्। विस्तृत विवरणका लागि उच्च-कार्यक्षमता तत्त्व सूत्रीकरण हेर्नुहोस्।

बीम तत्त्व 641 तथा शेल तत्त्व 761/781, 6 स्वतन्त्रता डिग्री भएको संरचनात्मक तत्त्वलाई 3 स्वतन्त्रता डिग्री भएको ठोस तत्त्वसँग एउटै नोडमा जोड्ने सूत्रीकरण हुन्; एउटै संरचनात्मक नोडलाई दुईवटा 3-स्वतन्त्रता-डिग्री नोडले प्रतिनिधित्व गर्छ। तिनको सूत्रीकरण सम्बन्धित 6-स्वतन्त्रता-डिग्री संस्करण (611, 731, 741) सँग समान हुन्छ। तर 641 ले Bernoulli-Euler बीम मात्र समर्थन गर्छ र 611 मा चयन गर्न सकिने Timoshenko बीम समर्थन गर्दैन।

आकार-फलन पुस्तकालय¶

तत्त्व गणना रुटिन (कठोरता म्याट्रिक्स र आन्तरिक बल भेक्टरको निर्माण) ले प्रत्येक तत्त्व प्रकारका लागि छुट्टै रुटिन नराखी तत्त्व प्रकार नम्बर fetype लाई आर्गुमेन्ट बनाउने एकीकृत इन्टरफेसबाट आकार-फलन पुस्तकालय बोलाउँछ। मोड्युल elementInfo (fistr1/src/lib/element/element.f90) ले निम्न फलन उपलब्ध गराउँछ।

• NumOfQuadPoints(fetype): तत्त्व प्रकारका समाकलन बिन्दु संख्या \(n_q\) फर्काउँछ।
• getQuadPoint(fetype, np, pos): समाकलन बिन्दु \(i\) को प्राकृतिक निर्देशाङ्क \(\boldsymbol{r}_i\) फर्काउँछ।
• getWeight(fetype, np): समाकलन बिन्दु \(i\) को भार \(w_i\) फर्काउँछ।
• getShapeFunc(fetype, r, N): प्राकृतिक निर्देशाङ्क \(\boldsymbol{r}\) मा आकार फलन मान \(N_\alpha^e(\boldsymbol{r})\) फर्काउँछ।
• getShapeDeriv(fetype, r, dN): आकार फलनको प्राकृतिक-निर्देशाङ्क अवकलज \(\partial N_\alpha^e/\partial \boldsymbol{r}\) फर्काउँछ।
• getGlobalDeriv(fetype, n_e, r, X^e, J, dN_x): तत्त्व नोड निर्देशाङ्क \(\boldsymbol{X}^e\) दिएर भौतिक-निर्देशाङ्क अवकलज \(\partial N_\alpha^e/\partial \boldsymbol{x}\) र Jacobian सारणिक \(J\) फर्काउँछ।
• getNumberOfSubface(fetype), getSubFace(fetype, k, ...): तत्त्व सीमा सतहको संख्या र प्रत्येक सतह बनाउने नोड नम्बर फर्काउँछ। सतही भार र सम्पर्क सतह निर्माणमा प्रयोग हुन्छ।

प्रत्येक फलन आन्तरिक रूपमा तत्त्व प्रकार नम्बरअनुसार शाखित हुन्छ र तत्त्व प्रकारअनुसारका तल्ला मोड्युल (tet4n.f90, tet10n.f90, prism6n.f90, prism15n.f90, hex8n.f90, hex20n.f90, tri3n.f90, tri6n.f90, quad4n.f90, quad8n.f90, quad9n.f90, line2n.f90, line3n.f90) का आकार फलन र अवकलज सबरुटिन बोलाउँछ। समाकलन बिन्दु निर्देशाङ्क र भार का संख्यात्मक तालिका quadrature.f90 मा एकत्रित छन्। नयाँ तत्त्व प्रकार थप्दा सम्बन्धित तल्लो मोड्युल कार्यान्वयन गरी elementInfo का प्रत्येक फलनको शाखामा थपे पुग्छ।

त्रिभुजीय दोस्रो-क्रम तत्त्वको मध्य-नोड क्रम रूपान्तरण¶

त्रिभुजीय दोस्रो-क्रम तत्त्व 232 मा HEC-MW मेश इनपुट ढाँचा (कुना नोडलाई परिक्रमा गरेपछि किनारा 1-2, 2-3, … क्रममा मध्य नोड राख्ने नियम) र तत्त्व पुस्तकालयको आकार फलनले अपेक्षा गर्ने FrontISTR आन्तरिक ढाँचाबीच मध्य नोडको क्रम फरक हुन्छ। यो फरक मेश पढेपछि तुरुन्त बोलाइने hecmw2fstr_mesh_conv (fistr1/src/common/hecmw2fstr_mesh_conv.f90 र hecmw2fstr_connect_conv.c) ले रूपान्तरण तालिका Table232 अनुसार छवटा नोडलाई \(\{1,2,3,6,4,5\}\) क्रममा पुनःव्यवस्थित गरेर हटाउँछ। रूपान्तरण तत्त्व संयोजकता जानकारीको भण्डारण एरे मै प्रत्यक्ष गरिने भएकाले त्यसपछिका सबै तत्त्व-पुस्तकालय आह्वानमा FrontISTR को आन्तरिक नोड क्रम प्रयोग हुन्छ। परिणाम आउटपुट गर्दा प्रतिलोम रूपान्तरण fstr2hecmw_mesh_conv बाट HEC-MW ढाँचामा फर्काएर लेखिने भएकाले प्रयोगकर्ताले इनपुट र आउटपुट दुवैमा HEC-MW ढाँचा मात्र ध्यान दिए पुग्छ।

3-आयामी ठोस तत्त्व 342 (दोस्रो-क्रम चतुष्फलक) र 352 (दोस्रो-क्रम त्रिभुजीय प्रिज्म) मा पनि यस्तै स्वचालित रूपान्तरण छ; 362 (दोस्रो-क्रम षट्फलक) मा रूपान्तरण छैन। विस्तृत व्यवहारका लागि 3-आयामी ठोस तत्त्वका आकार फलन हेर्नुहोस्। दोस्रो-क्रम चतुर्भुजीय समतलीय तत्त्व 242 र इन्टरफेस तत्त्व 542 मा HEC-MW इनपुट ढाँचा र आन्तरिक ढाँचाको मध्य-नोड क्रम मिल्ने भएकाले रूपान्तरण गरिँदैन।

सम्बन्धित विषय¶

• आकार फलन र सीमित तत्त्व सन्निकटन — आकार फलनको गणितीय परिभाषा
• संख्यात्मक समाकलन — समाकलन बिन्दु, भार र तत्त्व समाकलन को सन्निकट रूप
• 3-आयामी ठोस तत्त्वका आकार फलन — निरन्तर ठोस तत्त्वका प्राकृतिक निर्देशाङ्क र आकार फलनको ठोस रूप
• उच्च-कार्यक्षमता तत्त्व सूत्रीकरण — B-bar / F-bar / असंगत / शेल / बीम
• तत्त्व पुस्तकालय (सुविधा) — तत्त्व प्रकारका विकल्प र छनोट