बहुबिन्दु अवरोध¶
FrontISTR को बहुबिन्दु अवरोध सुविधाले धेरै नोडका स्वतन्त्रता डिग्रीहरूबीच रैखिक सम्बन्ध \(\sum_i a_i u_i = c\) लागू गरेर कठोर युग्मन, आवधिक सीमा र मनपर्ने स्वतन्त्रता डिग्रीहरूको युग्मन सम्भव बनाउँछ। यस अध्यायमा बहुबिन्दु अवरोधबाट के गर्न सकिन्छ र यसलाई अन्य स्वतन्त्रता-डिग्री युग्मन सुविधाहरू (जस्तै सम्पर्कको बाँधिएको अवरोध) सँग कसरी छुट्याएर प्रयोग गर्ने भन्ने कुरा समेटिएको छ।
कार्यक्षमताको समग्र चित्र¶
बहुबिन्दु अवरोधले धेरै नोडका स्वतन्त्रता डिग्रीहरूमा निम्न रैखिक सम्बन्ध लागू गर्छ।
एउटा अवरोध समीकरणलाई “पद संख्या \(N\)”, “दायाँ पक्षको स्थिरांक \(c\)”, र प्रत्येक पदका लागि “नोड, स्वतन्त्रता डिग्री र गुणांक \((\text{नोड}_i, \text{स्वतन्त्रता डिग्री}_i, a_i)\)” को संयोजनका रूपमा दिइन्छ। पद संख्या 2 वा बढी हुनुपर्छ।
मुख्य प्रयोगहरू निम्न छन्।
- कठोर युग्मन: धेरै नोडको एउटै स्वतन्त्रता डिग्रीमा समान विस्थापन लागू गर्ने (उदाहरण: दुई नोडको \(x\) विस्थापनलाई \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\) द्वारा जोड्ने)।
- आवधिक सीमा: आमनेसामने नोडहरूबीचको अन्तरलाई 0 वा स्थिर मानमा राख्ने (उदाहरण: \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\))।
- स्लेभ–मास्टर युग्मन: स्लेभ स्वतन्त्रता डिग्रीलाई मास्टर पक्षका स्वतन्त्रता डिग्रीहरूको रैखिक संयोजनका रूपमा व्यक्त गर्ने।
इनपुटमा प्रत्येक अवरोध समीकरण !EQUATION द्वारा परिभाषित गरिन्छ। !EQUATION द्वारा परिभाषित बहुबिन्दु अवरोध संरचनात्मक विश्लेषण (स्थिर, गतिशील, आइगेनमान र आवृत्ति प्रतिक्रिया विश्लेषण) तथा ताप चालन विश्लेषण (स्थिर र अस्थिर) मा प्रभावकारी हुन्छ। संरचनात्मक विश्लेषणमा स्थानान्तरण र घूर्णन स्वतन्त्रता डिग्री (स्वतन्त्रता डिग्री नम्बर 1–6), र ताप चालन विश्लेषणमा तापक्रम स्वतन्त्रता डिग्री (नम्बर 1) निर्दिष्ट गरिन्छ।
बहुबिन्दु अवरोध कसरी छान्ने¶
बहुबिन्दु अवरोध दिने तरिका अवरोधको लक्ष्य “व्यक्तिगत नोड र स्वतन्त्रता डिग्री”, “सतह र सतह”, वा “नोड र तत्त्व” मध्ये कुन रूपमा दिइन्छ भन्ने आधारमा छानिन्छ।
| सुविधा | अवरोध लक्ष्य दिने तरिका | मुख्य प्रयोग |
|---|---|---|
!EQUATION | व्यक्तिगत नोड, स्वतन्त्रता डिग्री र गुणांकलाई समीकरणका रूपमा प्रत्यक्ष दिने | कठोर युग्मन, आवधिक सीमा, स्लेभ–मास्टर युग्मन |
!CONTACT INTERACTION=TIED (बाँधिएको अवरोध) | सम्पर्क जोडीमा निर्दिष्ट सतहहरूलाई जोड्ने | फरक मेश घनत्व भएका भागहरूलाई स्थायी रूपमा जोड्ने |
!EMBED | समाविष्ट नोड समूहलाई होस्ट तत्त्व समूहसँग जोड्ने | सुदृढीकरणलाई होस्ट सामग्रीमा समाविष्ट गर्ने |
अवरोध सम्बन्धलाई नोड, स्वतन्त्रता डिग्री र गुणांकका रूपमा प्रत्यक्ष लेख्न सकिन्छ भने !EQUATION प्रयोग गर्नुहोस्। सममित सीमा वा आवधिक सीमाजस्ता अवस्थामा, जहाँ आमनेसामने नोडहरूको ज्यामितीय सम्बन्ध ज्ञात हुन्छ र रैखिक सम्बन्धका रूपमा लेख्न सकिन्छ, यो प्रत्यक्ष उपाय हो। नमिल्ने मेश भएका सतहहरूलाई जोड्न बाँधिएको अवरोध (INTERACTION=TIED) र नोड समूहलाई वरिपरिका तत्त्वभित्र बाँध्न समावेशन प्रयोग गर्नुहोस्। बाँधिएको अवरोध र समावेशन आन्तरिक रूपमा बहुबिन्दु अवरोधमा विस्तार गरिन्छ र त्यसपछि !EQUATION कै मार्गबाट प्रशोधन हुन्छ।
स्लाइडिङ सम्पर्क (INTERACTION=SSLID, FSLID) सम्पर्क अवस्थाअनुसार अवरोध सम्बन्ध बदलिने गैररैखिक अवरोध हो र यस अध्यायको बहुबिन्दु अवरोधमा पर्दैन। स्लाइडिङ र अलगाव अनुमति दिने सम्पर्कका लागि सम्पर्क र समावेशन हेर्नुहोस्।
अवरोध समीकरणको निर्दिष्टीकरण¶
अवरोध समीकरण !EQUATION मा “पद संख्या \(N\)”, “दायाँ पक्षको स्थिरांक \(c\)” तथा प्रत्येक पदको “नोड \(\mathrm{node}_i\)”, “स्वतन्त्रता डिग्री नम्बर \(d_i\)” र “गुणांक \(a_i\)” को संयोजन दिएर इनपुट गरिन्छ। प्रत्येक पदको नोडका लागि नोड नम्बर वा नोड समूह नाम निर्दिष्ट गर्नुहोस्। स्वतन्त्रता डिग्री नम्बर संरचनात्मक विश्लेषणमा स्थानान्तरण 1–3 र घूर्णन 4–6, तथा ताप चालन विश्लेषणमा तापक्रमका लागि 1 प्रयोग गरिन्छ। मोडेलमा अर्थ नहुने स्वतन्त्रता डिग्री (जस्तै केवल स्थानान्तरण स्वतन्त्रता भएका ठोस तत्त्वका लागि 4–6) निर्दिष्ट गरिएको पद बेवास्ता गरिन्छ र चेतावनी दिइन्छ।
एउटै नोड र एउटै स्वतन्त्रता डिग्रीलाई पदहरूमा दोहोर्याएर निर्दिष्ट गर्दा अवरोध समीकरण अपघटित हुन्छ। दोहोरिएका दोस्रो र त्यसपछिका पद बेवास्ता गरिन्छ र चेतावनी दिइन्छ। एउटै अवरोध समीकरणमा फरक नोड र स्वतन्त्रता डिग्रीका संयोजन निर्दिष्ट गर्नुहोस्।
नोड समूहद्वारा धेरै नोड एकैचोटि निर्दिष्ट गर्दा प्रत्येक समूहमा नोडहरूको संख्या अन्य पदमा प्रयोग गरिएका समूहसँग मिल्नुपर्छ। नमिलेमा इनपुट त्रुटि हुन्छ।
अवरोध समीकरणको पहिलो पदमा निर्दिष्ट स्वतन्त्रता डिग्री प्रशोधनका क्रममा स्लेभ स्वतन्त्रता डिग्रीका रूपमा व्यवहार गरिन्छ। यो अर्को अवरोध समीकरणको पहिलो पद, !BOUNDARY द्वारा निर्दिष्ट एकबिन्दु अवरोध, वा बाँधिएको अवरोधको लक्ष्य स्वतन्त्रता डिग्रीसँग दोहोरिनु हुँदैन। एउटै स्वतन्त्रता डिग्रीलाई दुईपटक अवरोध गर्दा सम्बन्ध अनावश्यक रूपमा दोहोरिन्छ र रैखिक प्रणाली खराब सर्तयुक्त हुन्छ।
अवरोध समीकरणको ढाँचा, प्यारामिटर र डेटा पङ्क्तिको क्रमका लागि !EQUATION हेर्नुहोस्।
अवरोध प्रशोधन विधि (संख्यात्मक समाधान)¶
बहुबिन्दु अवरोधलाई रैखिक प्रणालीमा समावेश गर्ने प्रशोधन विधिले इनपुट अवरोध समीकरण एउटै भए पनि गुणांक म्याट्रिक्सको गुण र अभिसरणमा प्रभाव पार्छ। FrontISTR मा पेनाल्टी विधि र स्पष्ट स्वतन्त्रता-डिग्री उन्मूलन विधि छान्न सकिन्छ। पुनरावृत्ति विधिमा पूर्वनिर्धारित स्पष्ट स्वतन्त्रता-डिग्री उन्मूलन हो भने प्रत्यक्ष विधिमा पूर्वनिर्धारित पेनाल्टी विधि हो। विधिको छनोट र निर्दिष्टीकरणका लागि रैखिक सोल्भर र पूर्वसर्तकरण को MPC प्रशोधन विधि हेर्नुहोस्।
सम्बन्धित विषय¶
- सीमा सर्त र भार — एकबिन्दु अवरोध (Dirichlet) सँग तुलना
- सम्पर्क र समावेशन — बाँधिएको अवरोधद्वारा स्वतन्त्रता-डिग्री युग्मन
- रैखिक सोल्भर र पूर्वसर्तकरण — MPC को संख्यात्मक प्रशोधन विधि