मेश विभाजन¶

ठूलो मेशलाई धेरै प्रक्रियामा समानान्तर विश्लेषण गर्दा एउटै डोमेनको मेशलाई उपडोमेनमा विभाजन गरी प्रत्येक प्रक्रियाले सम्हाल्ने क्षेत्र र डोमेनबीच सञ्चारका लागि आवश्यक जानकारी पहिले नै तयार गर्नुपर्छ। यस पूर्वप्रशोधनलाई मेश विभाजन भनिन्छ।

FrontISTR को समानान्तर गणनामा hecmw_part1 ले एकल-डोमेन मेशलाई उपडोमेनमा विभाजन गरी वितरित मेश डेटा बनाउँछ। बनेको वितरित मेश डेटा समानान्तर fistr1 ले पढ्छ र डोमेनबीच सञ्चारका लागि आवश्यक जानकारीसहित समानान्तर सोल्भरमा प्रयोग गर्छ।

यस पृष्ठमा विभाजन प्रकार, विभाजन विधि, ओभरल्याप गहिराइ र सम्पर्क बिन्दुको व्यवहार वर्णन गरिएको छ। hecmw_part1 चलाउने प्रक्रिया, नियन्त्रण फाइलको विस्तृत ढाँचा र त्रुटि सन्देशका लागि सम्बन्धित विषयहरू हेर्नुहोस्।

कार्यक्षमताको समग्र चित्र¶

मेश विभाजन एकल-डोमेन मेशलाई धेरै उपडोमेनमा विभाजन गर्ने प्रक्रिया हो। FrontISTR मा विभाजन प्रकार, विधि, डोमेन संख्या र ओभरल्याप गहिराइ संयोजन गरेर वितरित मेश डेटा बनाइन्छ।

सञ्चार तालिका वितरित मेश डेटामै समावेश हुने भएकाले सामान्य विश्लेषणमा प्रयोगकर्ताले प्रत्यक्ष सम्पादन गर्नुपर्दैन। समानान्तर fistr1 ले यो डेटा पढेर MUMPS जस्ता समानान्तर प्रत्यक्ष विधि वा पुनरावृत्ति विधिबाट रैखिक समीकरण समाधान गर्छ।

मेश विभाजन कसरी छान्ने¶

सामान्य संरचनात्मक र ताप चालन विश्लेषणमा पहिले नोड-आधारित विभाजन विचार गर्नुहोस्। यसमा समानान्तर परिमित तत्त्व विश्लेषणका लागि आवश्यक नोड मानको सञ्चार सजिलो हुन्छ र ओभरल्याप गहिराइ पनि निर्दिष्ट गर्न सकिन्छ। तत्त्व-आधारित विभाजन युग्मित विश्लेषण जस्ता विभाजनपछिको जानकारी तत्त्वकेन्द्रित रूपमा प्रयोग गर्ने अवस्थामा उम्मेदवार हुन्छ।

विभाजन विधि आकार र डोमेन संख्याबाट छानिन्छ। सरल आकार र \(2^n\) डोमेन सम्भव भए RCB सरल तथा स्थिर विकल्प हो। जटिल आकार वा मनपर्ने डोमेन संख्याका लागि ग्राफ विभाजन मा आधारित METIS प्रयोग गर्न सकिन्छ।

डोमेन संख्या सामान्यतः MPI प्रक्रिया संख्यासँग मिलाइन्छ। समानान्तर चलाउने प्रक्रिया र प्रक्रिया संख्या निर्दिष्ट गर्न समानान्तर प्रशोधनद्वारा विश्लेषण हेर्नुहोस्। SAINV पूर्वसर्तकरण र ओभरल्याप गहिराइको सम्बन्धका लागि सोल्भर र पूर्वसर्तकरण पनि हेर्नुहोस्।

विभाजन प्रकार¶

विभाजन प्रकारले मेशभित्र कुन एकाइलाई एउटै स्वामित्व उपडोमेन दिने भन्ने निर्धारण गर्छ। नोड-आधारित विभाजनमा नोडको स्वामित्व र तत्त्व-आधारित विभाजनमा तत्त्वको स्वामित्व तय हुन्छ। दुवैमा छिमेकी उपडोमेनसँग गणनाका लागि आवश्यक जानकारी ओभरल्याप का रूपमा राखिन्छ।

नोड-आधारित विभाजन¶

नोड-आधारित विभाजनमा सबै नोडका लागि एउटै स्वामित्व उपडोमेन निर्धारण हुन्छ। छिमेकी उपडोमेनमा तत्त्वहरू ओभरल्याप भएर राखिन्छन्। इनपुटमा !PARTITION, TYPE=NODE-BASED निर्दिष्ट गरिन्छ।

प्रत्येक उपडोमेनले आन्तरिक नोड, ती नोड समावेश गर्ने तत्त्व र ती तत्त्व बनाउने नोडहरू राख्छ।

नोड-आधारित विभाजनको सञ्चार तालिकामा निम्न जानकारी हुन्छ।

• आयात नोड: उपडोमेनभित्र प्रयोग हुने तर अर्को उपडोमेनको स्वामित्वमा रहेको नोड।
• निर्यात नोड: अर्को उपडोमेनका लागि आयात नोड बनेको आन्तरिक नोड।
• साझा तत्त्व: अर्को उपडोमेनसँग साझा गरिने तत्त्व।

तत्त्व-आधारित विभाजन¶

तत्त्व-आधारित विभाजनमा सबै तत्त्वका लागि एउटै स्वामित्व उपडोमेन निर्धारण हुन्छ। छिमेकी उपडोमेनमा नोडहरू ओभरल्याप भएर राखिन्छन्। इनपुटमा !PARTITION, TYPE=ELEMENT-BASED निर्दिष्ट गरिन्छ।

प्रत्येक उपडोमेनले आन्तरिक तत्त्व, ती तत्त्व बनाउने नोड र ती नोड समावेश गर्ने तत्त्वहरू राख्छ।

तत्त्व-आधारित विभाजनको सञ्चार तालिकामा निम्न जानकारी हुन्छ।

• आयात तत्त्व: उपडोमेनभित्र प्रयोग हुने तर अर्को उपडोमेनको स्वामित्वमा रहेको तत्त्व।
• निर्यात तत्त्व: अर्को उपडोमेनका लागि आयात तत्त्व बनेको आन्तरिक तत्त्व।
• साझा नोड: अर्को उपडोमेनसँग साझा गरिने नोड।

दुवै विभाजन प्रकारमा सञ्चार तालिका hecmw_part1 ले स्वतः बनाउँछ र वितरित मेश डेटामा लेख्छ। त्यसैले सामान्य विश्लेषणमा प्रयोगकर्ताले आयात/निर्यात जानकारी प्रत्यक्ष बनाउनुपर्दैन।

विभाजन विधि¶

विभाजन विधिले उपडोमेन सीमा कसरी निर्धारण हुन्छ भन्ने जनाउँछ। FrontISTR मा निर्देशाङ्क-आधारित RCB र ग्राफ-विभाजन-आधारित METIS उपलब्ध छन्।

RCB को अर्थ Recursive Coordinate Bisection हो र निर्देशाङ्क अक्षसँगै मेशलाई दुई भागमा विभाजन गर्ने प्रक्रिया दोहोर्‍याउँछ। डोमेन संख्या \(2^n\) बनाउन सकिने र आयताकार घनजस्ता सरल आकारमा उपयुक्त हुन्छ।

METIS ले मेशको संयोजकता लाई ग्राफ मानी ग्राफ विभाजन बाट उपडोमेन बनाउँछ। जटिल आकार वा डोमेन संख्या \(2^n\) मा सीमित नगर्ने अवस्थामा उपयुक्त हुन्छ। METIS प्रयोग गर्न बिल्ड गर्दा METIS पुस्तकालय सक्षम हुनुपर्छ। निर्भर पुस्तकालयका लागि आवश्यक र वैकल्पिक निर्भर पुस्तकालय हेर्नुहोस्।

ओभरल्याप गहिराइ¶

ओभरल्याप गहिराइ छिमेकी उपडोमेनले दोहोर्‍याएर राख्ने क्षेत्रको तह संख्या हो। नोड-आधारित विभाजनमा !PARTITION को DEPTH प्यारामिटरमा 1 वा बढी पूर्णाङ्क दिन सकिन्छ। नदिए ओभरल्याप गहिराइ 1 हुन्छ।

सामान्य समानान्तर विश्लेषणमा DEPTH=1 पर्याप्त हुन्छ। तर SAINV जस्ता SAI-आधारित पूर्वसर्तकरणलाई सम्पर्क वा MPC अवरोध समस्यामा प्रयोग गर्दा ओभरल्याप गहिराइ 2 वा बढी बनाएर पूर्वसर्तकरणको गुणस्तर सुधार हुन सक्छ।

चतुष्फलक पहिलो-क्रम तत्त्व 341 मा चयनात्मक किनारा/नोड स्मूदिङ सूत्रीकरण (FORM341=SELECTIVE_ESNS) लाई MPI समानान्तरमा प्रयोग गर्दा पनि ओभरल्याप गहिराइ 2 वा बढी चाहिन्छ। किनारा-आधारित/नोड-आधारित स्मूदिङ मा लक्ष्य तत्त्वका छिमेकी तत्त्वका राशि औसत गरिने हुँदा उपडोमेनभित्र कठोरता संयोजनका लागि “छिमेकीको छिमेकी” तत्त्व जानकारी चाहिन्छ; पूर्वनिर्धारित DEPTH=1 मा डोमेन सीमाछेउ स्मूदिङ अपर्याप्त हुन्छ। तत्त्व सूत्रीकरण का लागि तत्त्व पुस्तकालय हेर्नुहोस्।

ओभरल्याप गहिराइ बढाउँदा छिमेकी उपडोमेनले राख्ने नोड र तत्त्व बढ्ने भएकाले मेमोरी र सञ्चार मात्रा पनि बढ्छ। अभिसरण सुधार र गणनात्मक लागत तुलना गरेर सेट गर्नुहोस्। पूर्वसर्तकरण छनोटका लागि सोल्भर र पूर्वसर्तकरण हेर्नुहोस्।

सम्पर्क बिन्दुको व्यवहार¶

सम्पर्क जोडी भएको मेश विभाजन गर्दा !PARTITION को CONTACT प्यारामिटरले सम्पर्क बिन्दुको डोमेन स्थान-निर्धारण नीति निर्दिष्ट गर्न सक्छ। यस स्थान-निर्धारण ले सम्पर्क खोज, सम्पर्क अवरोध भएको समानान्तर विश्लेषणको स्थिरता र सञ्चार मात्रामा प्रभाव पार्छ।

सम्पर्क नभएको मेशमा CONTACT प्यारामिटरबारे विचार गर्नुपर्दैन। सम्पर्क भएको समानान्तर विश्लेषणमा अभिसरण वा भार सन्तुलन समस्या भए स्थान-निर्धारण नीति पुनरावलोकन गर्नुहोस्। इनपुट ढाँचाका लागि !PARTITION हेर्नुहोस्।

यसबाट स्वतन्त्र रूपमा CONTACT_OWNER प्यारामिटरले समानान्तर सम्पर्कको स्वामित्व विधि छान्छ। CONTACT ले “कसरी विभाजन गर्ने” र CONTACT_OWNER ले “विभाजनपछि कुन पक्षले सम्हाल्ने” भन्ने निर्दिष्ट गर्छ।

सीमित सरकाइ (!CONTACT को INTERACTION=FSLID) मा स्लेभ नोड मास्टर सतहको डोमेन-विभाजन सीमा पार गर्दा MASTER विधिमा सीमामा छिमेकी खोज टुट्न सक्छ र सम्पर्क अवस्था तथा घर्षण इतिहास हराएर समाधान डोमेन संख्यामा निर्भर हुन सक्छ। SLAVE ले यसलाई टार्छ। यो केवल TYPE=NODE-BASED मा निर्दिष्ट गर्न सकिन्छ र स्लेभ स्वामित्व डोमेनको मेमोरी प्रयोग बढ्छ।

मेश-विभाजन चित्रको आउटपुट¶

!PARTITION को UCD प्यारामिटर निर्दिष्ट गरे विभाजन परिणाम जाँच गर्न UCD फाइल निकाल्न सकिन्छ। UCD फाइल MicroAVS जस्ता दृश्यीकरण उपकरणमा डोमेन नम्बर र विभाजन सीमा जाँच गर्न प्रयोग हुन्छ।

डोमेन संख्या, विभाजन विधि वा ओभरल्याप गहिराइ बदलेपछि विभाजित डोमेनमा असन्तुलन वा अस्वाभाविक सूक्ष्म विभाजन छैन भन्ने जाँच महत्त्वपूर्ण हुन्छ। UCD आउटपुट समानान्तर विश्लेषण चलाउनुअघि विभाजनको उपयुक्तता जाँच्ने सहायक सुविधा हो।

सम्बन्धित विषय¶

• समानान्तर प्रशोधनद्वारा विश्लेषण — hecmw_part1 चलाउने प्रक्रिया, इनपुट फाइल र वितरित मेश डेटाको आउटपुट जाँच।
• सोल्भर र पूर्वसर्तकरण — समानान्तर सोल्भर, पूर्वसर्तकरण, SAINV र ओभरल्याप गहिराइको सम्बन्ध।
• त्रुटि सन्देश सूची — hecmw_part1 र fistr1 का प्रमुख त्रुटि सन्देश।
• समानान्तर परिमित तत्त्व विधि — डोमेन विभाजन र समानान्तर परिमित तत्त्व विधिको सैद्धान्तिक आधार।
• !PARTITION — मेश-विभाजन उपयोगिता नियन्त्रण डेटाको इनपुट ढाँचा।