Skip to content

सम्पर्क विश्लेषण

दुई वस्तु सम्पर्कमा आउँदा सम्पर्क सतहमार्फत सम्पर्क बल \(t_c\) प्रसारित हुन्छ। आभासी कार्यको सिद्धान्तको समीकरणलाई निम्न रूपमा पुनर्लेखन गरिन्छ।

\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}v}\,^{t'} \sigma : \delta^{t'} A_{(L)} d^{t'}v = \int^{t'}_{^{t'}S_{t}}\,^{t'} \overline{t} \cdot \delta u d^{t'}s+ \int^{t'}_{V} \overline{b} \cdot \delta u d^{t'}v + \int^{t'}_{^{t'} S _{c}}t_{c}[\delta u^{(1)} - u^{(2)}] \label{eq:2.2.70} \end{equation}\]

यहाँ \(S_c\) सम्पर्क क्षेत्रफल हो र \(u^{(1)}\) तथा \(u^{(2)}\) क्रमशः सम्पर्क वस्तु 1 र सम्पर्क वस्तु 2 का विस्थापन हुन्।

सम्पर्क विश्लेषणमा सम्पर्क हुन सक्ने सतहहरूलाई जोडीका रूपमा निर्दिष्ट गरिन्छ। यस जोडीको एउटा सतहलाई मास्टर सतह र अर्को सतहलाई स्लेभ सतह मानिन्छ। यस master-slave विश्लेषण विधिमा सम्पर्क प्रतिबन्ध सर्त निम्न रूपमा मानिन्छ।

  1. स्लेभ नोडले मास्टर सतहलाई छेड्दैन।
  2. सम्पर्क हुँदा स्लेभ नोडलाई सम्पर्क स्थान मानिन्छ र यस सम्पर्क बिन्दुमार्फत मास्टर सतह र स्लेभ सतहले एकअर्कालाई सम्पर्क बल तथा घर्षण बल प्रसारित गर्छन्।

समीकरण \(\eqref{eq:2.2.70}\) को अन्तिम पदलाई सीमित तत्त्वद्वारा विविक्तीकरण गर्दा निम्न समीकरण प्राप्त हुन्छ।

\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}S_{c}} t_c [\delta u^{(1)} - \delta u^{(2)}] \approx \delta UK_c \Delta U + \delta UF_c \label{eq:2.2.71} \end{equation}\]

यहाँ \(K_c\) र \(F_c\) क्रमशः सम्पर्क कठोरता म्याट्रिक्स र सम्पर्क बल हुन्। सम्पर्क प्रतिबन्धलाई समेटेको total Lagrange विधि र updated Lagrange विधिको सीमित तत्त्व सूत्रीकरण निम्न हुन्छ।

\[\begin{equation} \delta U^T ( ^t_0 K_L + ^t_0 K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_0^{t'} F} - \partial U^T {^t_0 Q} + \delta UF_c \label{eq:2.2.72} \end{equation}\]
\[\begin{equation} \delta U^T (^t_t K_L + ^t_t K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_{t} ^{t'} F} - \partial U^T {^t_t Q}+ \delta UF_c \label{eq:2.2.73} \end{equation}\]

सम्बन्धित विषयहरू