Analysetypen¶

FrontISTR biedt meerdere analysetypen voor zowel structurele als thermische fysica, van statisch evenwicht via tijdsevolutie en periodieke stationaire toestand tot het bepalen van intrinsieke eigenschappen. Deze pagina beschrijft de verschijnselen die door elk analysetype worden behandeld, het toepassingsgebied en hoe een keuze tussen de typen wordt gemaakt. Zie voor de syntaxis van invoerbestanden de trefwoordreferentie; zie voor de wiskundige details van de formulering de theoriehandleiding.

Overzicht¶

De analysetypen van FrontISTR worden gekenmerkt door combinaties van de volgende drie assen.

• Doelfysica: structureel (verplaatsing en spanning), thermisch (temperatuur en warmteflux), of koppeling daartussen
• Behandeling van beweging: of traagheidstermen worden meegenomen en of de tijdsevolutie wordt gevolgd. Dit zijn onafhankelijke assen
  • Geen traagheid en geen tijdsevolutie → statisch evenwicht
  • Geen traagheid, maar wel tijdsevolutie → quasi-statisch (visco-elasticiteit, kruip enz.)
  • Traagheid meegenomen en tijdsevolutie gevolgd → transiënte dynamische respons
  • In het frequentiedomein behandeld als periodieke stationaire toestand → harmonische respons
  • Geen externe kracht; eigenschappen bepalen die intrinsiek zijn aan het systeem → intrinsieke eigenschappen
• Lineariteit: lineair (kleine vervorming en lineair materiaal) of niet-lineair (grote vervorming, niet-lineair materiaal of contact)

De geïmplementeerde combinaties van deze assen komen overeen met de hieronder beschreven analysetypen. In de invoer specificeert !SOLUTION de brede categorie van het analysetype, terwijl !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT en soortgelijke trefwoorden de bijbehorende eigenschappen nader specificeren. De tijdstapgrootte en incrementen voor analyses met tijdsevolutie worden geregeld met !STEP.

Een analysetype kiezen¶

Begin bij het kiezen van een analysetype met het ordenen van het te behandelen verschijnsel en het resultaat dat u wilt verkrijgen. Zelfs voor hetzelfde object verandert het geschikte analysetype afhankelijk van wat u wilt weten. Door de volgende punten in deze volgorde te beoordelen, komt u uit bij een analysetype dat bij het doel past.

1. Wat wilt u verkrijgen? — Verplaatsing en spanning, temperatuurverdeling, trillingsmodi of frequentierespons. De gewenste grootheid bepaalt de brede analysecategorie
2. Moet traagheid worden meegenomen? — Kies dynamische analyse wanneer de belasting snel verandert en versnelling de respons beïnvloedt. Statische analyse volstaat wanneer veranderingen langzaam zijn en traagheid kan worden verwaarloosd
3. Moet de tijdsevolutie worden gevolgd? — Zelfs wanneer traagheid kan worden verwaarloosd, wordt tijdsafhankelijk materiaalgedrag zoals visco-elasticiteit of kruip opgelost door de tijd binnen het raamwerk van statische analyse voort te laten gaan (quasi-statische analyse)
4. Is de aanname van lineariteit geldig? — Lineaire analyse volstaat voor kleine vervorming met lineaire materialen. Kies niet-lineaire analyse als grote vervorming, niet-lineaire materialen of contact aanwezig zijn

Typische problemen en de bijbehorende analysetypen staan in de volgende tabel.

Statische analyse¶

Statische analyse lost evenwichtsvergelijkingen op waarbij traagheidstermen worden verwaarloosd. Dit raamwerk omvat niet alleen stationair evenwicht zonder tijdsevolutie, maar ook quasi-statische analyse waarbij bij tijdsafhankelijk materiaalgedrag zoals visco-elasticiteit of kruip, of bij niet-lineariteiten met geschiedenis, het evenwicht op elk tijdstip opeenvolgend wordt gevolgd terwijl de tijd voortschrijdt. Het onderscheid met dynamische analyse is of traagheidstermen aanwezig zijn, niet of tijdsevolutie aanwezig is.

Lineaire statische analyse veronderstelt kleine vervormingen en lineaire materialen en lost de evenwichtsvergelijking op met één oplossing van een lineair stelsel. Deze heeft de laagste rekenkosten en wordt gebruikt voor spanningsevaluatie en studies in vroege ontwerpfasen.

Niet-lineaire statische analyse wordt gebruikt wanneer grote vervorming (geometrische niet-lineariteit), niet-lineaire materialen (elastoplasticiteit, hyperelasticiteit, visco-elasticiteit of kruip) of contact aanwezig is. Omdat de evenwichtsvergelijking niet-lineair is, wordt de belasting verdeeld over meerdere incrementen en stapsgewijs aangebracht, met binnen elk increment een iteratieve oplossing volgens de Newton-Raphson-methode. Wanneer tijdsafhankelijke materialen zoals visco-elasticiteit of kruip worden behandeld, wordt hetzelfde incrementele en iteratieve proces uitgevoerd terwijl het evenwicht op elk tijdstip opeenvolgend wordt gevolgd.

Geef in de invoer !SOLUTION, TYPE=STATIC op en voeg de parameter NONLINEAR toe wanneer niet-lineariteit wordt behandeld. Tijdstappen, incrementregeling en convergentiecriteria worden opgegeven met !STEP. Zie Stapregeling voor details over incrementregeling.

Dynamische analyse¶

Dynamische analyse lost bewegingsvergelijkingen inclusief traagheidstermen op als een tijdsevolutieprobleem en verkrijgt de respons op de tijdsgeschiedenis van externe krachten eveneens als tijdsgeschiedenis. De methode is bedoeld voor verschijnselen zoals impactbelasting, aardbevingsrespons en voortplanting van trillingen, waarbij de versnelling van het systeem de respons aanzienlijk beïnvloedt.

Tijdintegratiemethoden worden in grote lijnen onderverdeeld in impliciete en expliciete methoden. De keuze hangt af van de tijdschaal van het verschijnsel, de probleemgrootte en de stabiliteitseisen aan de tijdstap. Impliciete methoden zijn geschikt wanneer laagfrequente componenten domineren en relatief grote tijdstappen gewenst zijn, terwijl expliciete methoden geschikt zijn voor hoogfrequente verschijnselen zoals impact en golfvoortplanting, die van nature kleine tijdstappen vereisen.

Impliciete methode¶

De impliciete methode (Newmark-β-methode) lost op elk tijdstip een stelsel van simultane vergelijkingen op om verplaatsing, snelheid en versnelling op het volgende tijdstip te bepalen. Er is geen stabiliteitsbeperking aan de tijdstapgrootte; daardoor kunnen voor structurele responsen die door laagfrequente componenten worden gedomineerd (zoals aardbevingsrespons en mechanische trillingen) relatief grote tijdstappen worden gebruikt om het aantal stappen te verminderen, wat de methode efficiënt maakt. Daar staat tegenover dat bij elke stap de kosten van het oplossen van simultane vergelijkingen worden gemaakt, zodat de methode niet geschikt is voor verschijnselen die een extreem groot aantal stappen vereisen.

Expliciete methode¶

De expliciete methode (centrale-differentiemethode) berekent de toestand op het volgende tijdstip rechtstreeks met alleen informatie van de vorige stap. Omdat geen simultaan stelsel wordt opgelost, zijn de kosten per stap laag, maar de tijdstapgrootte wordt beperkt door een voorwaarde die is gebaseerd op de minimale eigenperiode van het systeem (de CFL-voorwaarde). Dit is gunstig voor problemen zoals impact, golfvoortplanting en snel contact, waarbij kleine tijdstappen inherent vereist zijn.

Geef in de invoer !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC op en gebruik !DYNAMIC om de oplossingsmethode te selecteren en integratieparameters zoals die van de Newmark-β-methode op te geven. Gebruik !STEP wanneer randvoorwaarde- of belastingsgroepen over meerdere stappen worden gewisseld, of wanneer incrementregeling voor elke stap wordt opgegeven. Bij impliciete niet-lineaire dynamische analyse zijn ook automatische incrementregeling en cutback op basis van het convergentiegedrag beschikbaar.

Modale analyse¶

Modale analyse lost het gegeneraliseerde eigenwaardeprobleem op dat wordt gevormd door de massa- en stijfheidsmatrices, zonder externe krachten toe te passen, en bepaalt de eigenfrequenties en natuurlijke modevormen die intrinsiek aan het systeem zijn. Zij wordt uitgevoerd om de trillingseigenschappen van constructies te beoordelen, resonantiepunten te identificeren en als voorbereidende stap wanneer modale superpositie bij frequentieresponsanalyse wordt gebruikt.

De Lanczos-methode wordt gebruikt om efficiënt een opgegeven aantal lagere modi te bepalen. Voor de massamatrix wordt een geconcentreerde massamatrix gebruikt.

Geef in de invoer !SOLUTION, TYPE=EIGEN op en gebruik !EIGEN om het aantal te bepalen modi, verschuivingswaarden en andere parameters op te geven.

Frequentieresponsanalyse¶

Frequentieresponsanalyse bepaalt de periodieke stationaire respons die een systeem bereikt wanneer het wordt onderworpen aan harmonische (sinusvormige) externe krachten terwijl de excitatiefrequentie wordt gevarieerd. Anders dan dynamische analyse, die een tijdsgeschiedenis volgt, lost deze analyse rechtstreeks in het frequentiedomein op en is zij daarom geschikt voor de beoordeling van resonantiekarakteristieken en ontwerp voor stationaire trillingen.

De oplossing is gebaseerd op de methode van modale superpositie, waarbij de respons wordt opgebouwd door de natuurlijke modi te superponeren die vooraf met modale analyse zijn verkregen. Daarom moet voor hetzelfde systeem vóór de frequentieresponsanalyse een modale analyse worden uitgevoerd. Alleen lineaire modellen worden ondersteund; de analyse kan niet worden uitgevoerd wanneer geometrische of materiaalniet-lineariteit is ingeschakeld.

In de invoer wordt dit behandeld als een vorm van dynamische analyse: geef !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC op en specificeer vervolgens frequentierespons met ondergeschikte parameters van !DYNAMIC. Excitatievoorwaarden worden opgegeven met !FLOAD.

Warmtegeleidingsanalyse¶

Warmtegeleidingsanalyse lost de warmtegeleidingsvergelijking op om de temperatuurverdeling en warmteflux te verkrijgen. Zij gebruikt dezelfde eindige-elementenmesh als structurele analyse, maar elk knooppunt heeft slechts één vrijheidsgraad, namelijk temperatuur, en de behandelde materiaaleigenschappen zijn beperkt tot warmtegeleidingscoëfficiënt, soortelijke warmte en dichtheid. Ook de randvoorwaarden verschillen van structurele analyse en omvatten voorgeschreven temperatuur, warmteflux, convectie en straling.

Op basis van het tijdsgedrag wordt warmtegeleidingsanalyse ingedeeld in stationaire warmtegeleiding, waarmee een tijdonafhankelijke evenwichtstoestand wordt bepaald, en transiënte warmtegeleiding, waarmee de tijdsevolutie van het temperatuurveld wordt gevolgd. De keuze hangt ervan af of het gewenste resultaat de uiteindelijk bereikte evenwichtstemperatuur is of de manier waarop de temperatuur in de tijd verandert.

Geef in de invoer !SOLUTION, TYPE=HEAT op en gebruik !HEAT om stationaire of transiënte analyse en de tijdstap te specificeren.

Thermomechanisch gekoppelde analyse¶

Thermomechanisch gekoppelde analyse past de door warmtegeleidingsanalyse verkregen temperatuurverdeling toe als thermische-rekbelasting in structurele analyse om spanningen en vervorming als gevolg van het temperatuurveld te bepalen. De standaardworkflow van FrontISTR is een eenrichtingskoppeling: thermische analyse en structurele analyse worden onafhankelijk uitgevoerd en het temperatuurveld wordt in één richting via een resultaatbestand doorgegeven.

De procedure bestaat er eerst uit warmtegeleidingsanalyse uit te voeren en een resultaatbestand met de temperatuurverdeling te verkrijgen. Lees vervolgens bij het uitvoeren van structurele analyse dat temperatuurveld als temperatuurbelasting in met !TEMPERATURE, READRESULT. Het raamwerk van de structurele analyse zelf is hetzelfde als bij gewone statische of dynamische analyse; er hoeft geen speciaal analysetype voor de koppeling te worden opgegeven.

Tweerichtingskoppeling waarbij structurele vervorming de warmtegeleiding beïnvloedt (bijvoorbeeld veranderingen in thermische randvoorwaarden door vervorming) valt buiten het bereik van deze versie van de documentatie.

Gerelateerde onderwerpen¶

• Elementbibliotheek — Elementtypen die voor elk analysetype beschikbaar zijn en hun ondersteuning
• Materiaalgegevens — Materiaalmodellen die voor elk analysetype beschikbaar zijn
• Niet-lineaire iteratie en tijdintegratie — Newton-Raphson-iteratie, contactiteratie en tijdintegratieschema's
• Stapregeling — Tijdsincrementen, convergentiecriteria en regeling van belastingsincrementen
• Lineair-elastische statische analyse (theorie, bijlage) — Formulering van lineaire statische analyse
• Tangentiële stijfheidsmatrix (theorie) — Tangentiële stijfheid voor niet-lineaire statische analyse
• Newton-Raphson-methode (theorie) — Iteratieve oplossingsmethode
• Methoden voor dynamische analyse (theorie) — Formulering van dynamische analyse
• Modale analyse (theorie) — Formulering van het eigenwaardeprobleem
• Frequentieresponsanalyse (theorie) — Formulering van frequentierespons
• Transiënte warmtegeleidingsanalyse (theorie) — Formulering van warmtegeleidingsanalyse