Analiza statyczna wielkoskalowego modelu formy¶

Jest to przykład liniowej analizy statycznej, w której do zespołu formy przykładane jest równomiernie rozłożone ciśnienie. Dostępne są cztery siatki z elementami tetraedrycznymi drugiego rzędu, od około 1 miliona do około 210 milionów węzłów.

Największy model, Mold_200mil, został uruchomiony na 13 węzłach obliczeniowych z użyciem 208 procesów i może służyć jako przykład pokazujący, jak dużą skalę modeli o geometrii stosowanej w praktyce można obsłużyć. Wszystkie cztery warianty mają tę samą geometrię, materiał i warunki brzegowe, a różnią się wyłącznie gęstością siatki, dzięki czemu można również porównać wpływ skali modelu na dokładność i zasoby obliczeniowe.

Ogólny kształt modelu formy, dolna część i przekrój

Rysunek 1. Zespół formy: wszystkie części, części dolne i przekrój.

Model analizy¶

Cztery modele mają tę samą geometrię, materiał i warunki brzegowe, a różnią się gęstością siatki.

Pozycja	Treść
Geometria i połączenia	Zespół formy. Części są połączone przez wspólne węzły.
Elementy	Elementy tetraedryczne drugiego rzędu
Materiał	Stal konstrukcyjna, materiał liniowo sprężysty. Moduł Younga 200 GPa, współczynnik Poissona 0.3
Obciążenie	Równomiernie rozłożone ciśnienie 1 MPa na górnej powierzchni (grupa powierzchni `PRESSURE1`)
Utwierdzenie	Zablokowane wszystkie trzy składowe przemieszczenia translacyjnego na dolnej powierzchni (grupa węzłów `CONSTRAINT1`)

Położenie obciążenia i utwierdzenia formy oraz grupy powierzchni elementów na powierzchni produktu

Rysunek 2. Obciążenie ciśnieniem, więzy przemieszczeń i grupy powierzchni produktu.

Wyniki analizy¶

Przemieszczenia i naprężenia a rozmiar siatki¶

Nazwa modelu	Minimalne przemieszczenie Z (mm)	Maksymalne naprężenie Misesa, wartość węzłowa (MPa)	Maksymalne naprężenie Misesa, wartość elementowa (MPa)
Mold_001mil	-0.2527	118.2	75.9
Mold_011mil	-0.2638	130.7	101.3
Mold_055mil	-0.2659	189.9	156.5
Mold_200mil	-0.2666	250.4	213.1

W miarę zagęszczania siatki zmiana minimalnego przemieszczenia Z staje się coraz mniejsza; różnica między dwoma największymi modelami wynosi 0.0007 mm przy dokładności wartości pokazanych w tabeli. Z kolei maksymalne naprężenie Misesa nadal rośnie zarówno dla wartości węzłowej, jak i elementowej. Aby ocenić zbieżność naprężeń lub obecność osobliwości, należy sprawdzić położenie wartości maksymalnej oraz otaczającą geometrię i warunki brzegowe.

Mold_001mil	Mold_011mil

Mold_055mil	Mold_200mil

Rysunek 3. Siatka i węzłowe naprężenie Misesa dla czterech rozmiarów modelu (MPa).

Na rysunku 3 pokazano wartości ekstrapolowane do węzłów (NodalMISES), a zakres legendy we wszystkich rysunkach jest ustalony na 0–50 MPa. Różnice między siatkami można porównać na podstawie krawędzi elementów.

Rejestr obliczeń wielkoskalowych¶

Obliczenia wykonano w lipcu 2020 r. przy użyciu FrontISTR 5.1.0, metodą CG, z progiem zbieżności 1.0E-06 i maksymalną liczbą 100,000 iteracji. Środowiskiem wykonawczym był klaster PC; każdy węzeł był wyposażony w dwa procesory Xeon E5-2670 (2.6 GHz, 8 rdzeni), 128 GB pamięci i połączony siecią InfiniBand FDR. Zastosowano równoległość Flat MPI (1 proces na 1 wątek).

Nazwa modelu	Liczba procesów MPI (liczba węzłów obliczeniowych)	Prekondycjoner	Liczba iteracji	Czas solvera (s)
Mold_001mil	32 (2)	AMG (ML)	611	80.16
Mold_011mil	64 (4)	AMG (ML)	854	782.65
Mold_055mil	128 (8)	AMG (ML)	778	2,015.05
Mold_200mil	208 (13)	Skalowanie diagonalne	92,626	96,969.34

Podane czasy są wartościami solve z dziennika uruchomienia. W przypadku Mold_200mil użycie AMG powodowało brak pamięci nawet przy 13 węzłach obliczeniowych, dlatego prekondycjoner zmieniono na skalowanie diagonalne; liczba iteracji wyniosła 92,626, a czas obliczeń około 27 godzin.

Dane analizy¶

Nazwa modelu	Liczba węzłów	Liczba elementów	Rozmiar po kompresji	Pobieranie
Mold_001mil	1,015,778	638,041	35.6 MB	Mold_001mil.tar.gz
Mold_011mil	11,036,922	7,617,345	461 MB	Mold_011mil.tar.gz
Mold_055mil	55,508,692	39,271,921	2.41 GB	Mold_055mil.tar.gz
Mold_200mil	209,893,102	151,044,460	9.58 GB	5 części (poniżej)

Wersja danych to 1.0.0.

Pobieranie Mold_200mil¶

Mold_200mil przekracza limit rozmiaru pojedynczego pliku (5 GB), dlatego został udostępniony w pięciu częściach po 2 GiB. Należy pobrać wszystkie pliki do tego samego katalogu, a następnie je scalić.

for i in 00 01 02 03 04; do
  curl -fLO "https://gitlab.com/api/v4/projects/21515176/packages/generic/Mold_200mil/1.0.0/Mold_200mil.tar.gz.part$i"
done
cat Mold_200mil.tar.gz.part?? > Mold_200mil.tar.gz

SHA-256 scalonego pliku wynosi c67d5b8990302c84103de7e8a2848449f0035f7813cd122fb443e206f38b8606.

Literatura¶

Współpraca¶

Tworzenie danych CAD i wejściowych: TechnoStar
Konwersja do FrontISTR i analiza równoległa: Yamaguchi i Inagaki