د عنصر شمېرې سیستم او د شکل دندو کتابتون¶
په د شکل دندې او محدود عنصر نږدېوالی کې معرفي شوې شکل دنده \(N_\alpha^e(\boldsymbol{r})\) د عنصر له ډول سره مشخصه بڼه لري. په دې فصل کې د FrontISTR عنصر کورنۍ د درېرقمي عنصر ډول شمېرې له مخې طبقهبندي کېږي او د شکل دندو د کتابتون ګډ انترفېس تشریح کېږي. د درېبعدي جامدو عناصرو طبیعي مختصات، مشخص شکل دندې او د دویمې درجې عناصرو د منځنیو نوډونو د ترتیب بدلون په د درېبعدي جامدو عناصرو د شکل دندې کې، او د عنصر ډول د انتخاب لارښود په د عناصرو کتابتون (دندې) کې وګورئ.
د عناصرو طبقهبندي او د نومولو قاعده¶
د FrontISTR عنصر ډول د درېرقمي شمېرې په وسیله پېژندل کېږي. د هر رقم معنا داسې ده:
- لومړی رقم (د عنصر کورنۍ): 1=خطي عنصر/ټرَس، 2=مستوي عنصر، 3=جامد عنصر، 5=انترفېس عنصر، 6=بیم عنصر، 7=شیل عنصر.
- دویم رقم (بنسټیز شکل): د عنصر د کورنۍ دننه هندسي شکل، لکه مثلث، څلورضلعي، څلورمخیز، مثلثي منشور یا شپږمخیز، بېلوي.
- درېیم رقم (د انټرپولېشن درجه): 1=لومړۍ درجه، یوازې کونجي نوډونه؛ 2=دویمه درجه، له منځنیو نوډونو سره. استثنا د 2-نوډي ټرَس عنصر دی چې شمېره یې 301 ده.
شته عناصر د کورنۍ له مخې په لاندې جدول کې دي.
| د عنصر کورنۍ | د عنصر ډول | د نوډونو شمېر | تشریح |
|---|---|---|---|
| خطي عنصر | 111 | 2 | 2-نوډي لینک عنصر (د تنش تحلیل کې نه کارول کېږي) |
| 112 | 3 | 3-نوډي لینک عنصر (د تنش تحلیل کې نه کارول کېږي) | |
| مستوي عنصر | 231 | 3 | د لومړۍ درجې مثلثي عنصر |
| 232 | 6 | د دویمې درجې مثلثي عنصر | |
| 241 | 4 | د لومړۍ درجې څلورضلعي عنصر | |
| 242 | 8 | د دویمې درجې څلورضلعي عنصر (Serendipity کورنۍ) | |
| جامد عنصر | 301 | 2 | 2-نوډي ټرَس عنصر |
| 341 | 4 | د لومړۍ درجې څلورمخیز عنصر | |
| 342 | 10 | د دویمې درجې څلورمخیز عنصر | |
| 351 | 6 | د لومړۍ درجې مثلثي منشور عنصر | |
| 352 | 15 | د دویمې درجې مثلثي منشور عنصر | |
| 361 | 8 | د لومړۍ درجې شپږمخیز عنصر | |
| 362 | 20 | د دویمې درجې شپږمخیز عنصر (Serendipity کورنۍ) | |
| انترفېس عنصر | 541 | 4×2 | د لومړۍ درجې څلورضلعي مخ عنصر (د تنش تحلیل کې نه کارول کېږي) |
| 542 | 8×2 | د دویمې درجې څلورضلعي مخ عنصر (د تنش تحلیل کې نه کارول کېږي) | |
| بیم عنصر | 611 | 2 | 2-نوډي Bernoulli-Euler بیم عنصر (په هر نوډ کې 6 آزادۍ درجې) |
| 641 | 2×2 | 2-نوډي Bernoulli-Euler بیم عنصر (په هر نوډ کې 3 آزادۍ درجې، د ګډو آزادۍ درجو لپاره) | |
| شیل عنصر | 731 | 3 | MITC3 مثلثي شیل عنصر (په هر نوډ کې 6 آزادۍ درجې) |
| 741 | 4 | MITC4 څلورضلعي شیل عنصر (په هر نوډ کې 6 آزادۍ درجې) | |
| 743 | 9 | MITC9 څلورضلعي شیل عنصر (په هر نوډ کې 6 آزادۍ درجې) | |
| 761 | 3×2 | MITC3 مثلثي شیل عنصر (په هر نوډ کې 3 آزادۍ درجې، د ګډو آزادۍ درجو لپاره) | |
| 781 | 4×2 | MITC4 څلورضلعي شیل عنصر (په هر نوډ کې 3 آزادۍ درجې، د ګډو آزادۍ درجو لپاره) |
د لومړۍ درجې شپږمخیز عنصر 361 څو فورمولبندۍ لري: بشپړ انتګرال، ناسازګار، B-bar او F-bar. دا د تحلیل کنټرول له لارې ټاکل کېږي. تفصیل په د لوړ-فعالیت عنصر فورمولبندي کې وګورئ.
بیم عنصر 641 او شیل عناصر 761/781 داسې فورمولبندي لري چې 6-آزادۍدرجهیي جوړښتي عناصر له 3-آزادۍدرجهیي جامدو عناصرو سره په یوه نوډ کې وصل کړي. یو جوړښتي نوډ د دوو 3-آزادۍدرجهیي نوډونو په وسیله څرګندېږي. خپله فورمولبندي یې له اړوندو 6-آزادۍدرجهیي بڼو 611، 731 او 741 سره یو شان ده.
د شکل دندو کتابتون¶
د عنصر د محاسبې روټینونه، لکه د کلکوالي ماتریس او داخلي ځواک ویکتور جوړول، د هر عنصر ډول لپاره جلا انترفېس نه کاروي. دوی د عنصر ډول شمېره fetype د ارګومېنټ په توګه اخلي او د ګډ انترفېس له لارې د شکل دندو کتابتون رابولي. ماډیول elementInfo (fistr1/src/lib/element/element.f90) لاندې دندې برابروي.
NumOfQuadPoints(fetype): د عنصر ډول لپاره د انتګرال نقطو شمېر \(n_q\) راګرځوي.getQuadPoint(fetype, np, pos): د انتګرال نقطې \(i\) طبیعي مختصات \(\boldsymbol{r}_i\) راګرځوي.getWeight(fetype, np): د انتګرال نقطې \(i\) وزن \(w_i\) راګرځوي.getShapeFunc(fetype, r, N): په طبیعي مختصاتو \(\boldsymbol{r}\) کې د شکل دندې ارزښت \(N_\alpha^e(\boldsymbol{r})\) راګرځوي.getShapeDeriv(fetype, r, dN): د شکل دندې طبیعي مختصاتي مشتق \(\partial N_\alpha^e/\partial \boldsymbol{r}\) راګرځوي.getGlobalDeriv(fetype, n_e, r, X^e, J, dN_x): د عنصر نوډي مختصات \(\boldsymbol{X}^e\) اخلي او فزیکي مختصاتي مشتق \(\partial N_\alpha^e/\partial \boldsymbol{x}\) او د یاکوبین ټاکونکی \(J\) راګرځوي.getNumberOfSubface(fetype)اوgetSubFace(fetype, k, ...): د عنصر د سرحدي مخونو شمېر او د هر مخ نوډ شمېرې راګرځوي. د سطحي بار او تماس سطحې د جوړولو لپاره کارول کېږي.
هره دنده دننه د عنصر ډول شمېرې له مخې څانګه کېږي او د هر عنصر لپاره له لاندې فرعي ماډیولونو څخه د شکل دنده او مشتق روټین رابولي: tet4n.f90, tet10n.f90, prism6n.f90, prism15n.f90, hex8n.f90, hex20n.f90, tri3n.f90, tri6n.f90, quad4n.f90, quad8n.f90, quad9n.f90, line2n.f90, line3n.f90. د انتګرال نقطو مختصات او وزنونه په quadrature.f90 کې راټول دي. د نوي عنصر ډول د زیاتولو لپاره اړوند فرعي ماډیول تطبیق کړئ او بیا یې د elementInfo د هرې دندې اړوندې څانګې ته ورزیات کړئ.
د دویمې درجې مثلثي عنصر د منځنیو نوډونو د ترتیب بدلون¶
د دویمې درجې مثلثي عنصر 232 لپاره د HEC-MW مېش ننوت بڼه، چې لومړی کونجي نوډونه په دوراني ترتیب او بیا د 1-2، 2-3، … څنډو منځني نوډونه راولي، د FrontISTR له داخلي ترتیب سره توپیر لري چې د عنصر کتابتون د شکل دندې یې فرض کوي. دا توپیر د مېش له لوستلو سمدستي وروسته د hecmw2fstr_mesh_conv (fistr1/src/common/hecmw2fstr_mesh_conv.f90 او hecmw2fstr_connect_conv.c) په وسیله حل کېږي. دا د Table232 بدلون جدول له مخې شپږ نوډونه په \(\{1,2,3,6,4,5\}\) ترتیبوي. ځکه بدلون مستقیماً د عنصر د اتصال د معلوماتو په ارې کې کېږي، له دې وروسته د عنصر کتابتون ټولې غوښتنې د FrontISTR داخلي نوډي ترتیب کاروي. د پایلو د وتون پر مهال برعکس بدلون fstr2hecmw_mesh_conv ترتیب بېرته HEC-MW بڼې ته اړوي، نو کارن په ننوت او وتون دواړو کې یوازې د HEC-MW بڼه په پام کې نیسي.
د درېبعدي جامدو عناصرو 342، یعنې دویمه درجه څلورمخیز، او 352، یعنې دویمه درجه مثلثي منشور، لپاره هم ورته اوتومات بدلون شته؛ 362، یعنې دویمه درجه شپږمخیز، بدلون نه غواړي. تفصیل په د درېبعدي جامدو عناصرو د شکل دندې کې وګورئ. د دویمې درجې څلورضلعي مستوي عنصر 242 او انترفېس عنصر 542 لپاره د HEC-MW او داخلي بڼې د منځنیو نوډونو ترتیب یو شان دی، نو بدلون نه کېږي.
اړوند موضوعات¶
- د شکل دندې او محدود عنصر نږدېوالی — د شکل دندو ریاضي تعریف
- عددي انتګرالګیري — د انتګرال نقطې، وزنونه او د عنصر د انتګرال نږدې بڼه
- د درېبعدي جامدو عناصرو د شکل دندې — د پیوسته جامدو عناصرو طبیعي مختصات او مشخص شکل دندې
- د لوړ-فعالیت عنصر فورمولبندي — B-bar / F-bar / ناسازګار / شیل / بیم
- د عناصرو کتابتون (دندې) — د عنصر ډول انتخابونه او د کارولو توپیرونه