غیرخطي تکرار او د وخت انتګرال¶
د FrontISTR تحلیل د هر ګام د زیاتون کنټرول لاندې، په هر فرعي ګام کې غیرخطي تکرار له د وخت انتګرال سره یوځای کوي او حل مخکې وړي. دا پاڼه هغه تکراري جوړښت تشریح کوي چې د بهرني ګام-کنټرول او داخلي خطي حلګر ترمنځ پروت دی: Newton-Raphson تکرار، د تماس تکرار، د ډینامیک تحلیل د وخت انتګرال، او د تودوخې انتقالي هدایت د وخت پرمختګ او غیرخطي تکرار چوکاټ.
د دندو عمومي کتنه¶
په یوه ګام کې غیرخطي حل او د وخت انتګرال څو یو-دبل-دننه حلقې لري چې له بهر څخه دننه ته ځي. د هرې طبقې دنده داسې ده.
| طبقه | دنده | اصلي اړونده پاڼه |
|---|---|---|
| د ګام حلقه | ټول تحلیل په څو ګامونو وېشي او سرحدي شرطونه، بارونه، تماس او د عناصرو فعالول بدلوي. | ګام کنټرول |
| د فرعي ګام حلقه | یو ګام په وختي زیاتونو وېشي او په ثابت زیاتون یا اتومات زیاتون او د ګام کمول سره یې مخکې وړي. | ګام کنټرول |
| د وخت انتګرال حالت-پرمختګ | په ډینامیک تحلیل او د تودوخې انتقالي هدایت کې د مخکیني ګام له حالت څخه د راتلونکي وخت حالت محاسبه کوي. | دا پاڼه |
| د تماس حالت لټون حلقه | په تماس تحلیل کې د تماس حالت (نښتل/جلا کېدل) بدلون لټوي او د سختوالي ماتریس جوړښت تازه کوي. | دا پاڼه |
| د تقویه شوي Lagrange بهرنی تکرار | په ALAGRANGE تماس کې د تماس د قید دقت په پړاوونو کې ښه کوي. | دا پاڼه |
| Newton تکرار | غیرخطي تعادلي معادله د Newton-Raphson میتود په تکرار حل کوي. | دا پاڼه |
| د خطي معادلو د سیستم حل | په هر Newton تکرار کې د مماسي سختوالي ماتریس پر بنسټ خطي سیستم حل کوي. | حلګر او مخکینی شرطکوونکی |
د تحلیل د ډول له مخې توپیر لري چې له دې طبقو څخه کومې راڅرګندېږي.
| د تحلیل ډول | د وخت انتګرال | د تماس حالت لټون | بهرنی تکرار | Newton تکرار |
|---|---|---|---|---|
| خطي سټاټیک تحلیل | — | — | — | — |
| غیرخطي سټاټیک تحلیل (بې تماس) | — | — | — | شته |
غیرخطي سټاټیک تحلیل (SLAGRANGE تماس) | — | شته | — | شته |
غیرخطي سټاټیک تحلیل (ALAGRANGE تماس) | — | شته | شته | شته |
| ډینامیک تحلیل، ضمني میتود | Newmark-β | — | — | شته (د غیرخطیتوب پر مهال) |
| ډینامیک تحلیل، صریح میتود | مرکزي تفاضل | — | — | — |
| د فریکونسۍ د غبرګون تحلیل | د مودونو برهماېښودنه | — | — | — |
| د تودوخې انتقالي هدایت | Crank-Nicolson / Backward Euler | — | — | شته (کله چې مادي ځانګړنې د تودوخې تابع وي) |
| ثابت د تودوخې هدایت | — | — | — | شته (کله چې مادي ځانګړنې د تودوخې تابع وي) |
د تماس د ډول او الګوریتم د ټاکلو لپاره تماس او امبېډنګ وګورئ. دا پاڼه تشریح کوي چې ټاکل شوی الګوریتم د تکراري حلقو په توګه څنګه جوړېږي.
د حل طریقې انتخاب¶
تکراري جوړښت د تحلیل د ډول (د تحلیل ډول)، د غیرخطیتوب د شتون یا نشتون (هندسي غیرخطیتوب، مادي غیرخطیتوب، تماس)، او د تماس د الګوریتم (SLAGRANGE یا ALAGRANGE) له مخې په اتومات ډول ټاکل کېږي. کارن په مستقیم ډول د تکرار اعظمي شمېر او د همګرایۍ د ازموینې ارزښتونه تنظیموي.
د تنظیم لارښوونې داسې دي.
- د عادي تحلیل لپاره د تکرار د اعظمي شمېر ډیفالټ ارزښت عموماً بسنه کوي. که په سخت همګرا کېدونکي مسئله کې «اعظمي تکرار ته ورسېد او همګرا نه شو» رامنځته شي، لومړی د ګام کمول (ګام کنټرول) وکاروئ؛ که بیا هم ښه نه شي، اعظمي شمېر لوړ کړئ.
- د همګرایۍ د ازموینې ارزښت د تحلیل د ثبات او محاسبوي وخت ترمنځ د توازن له مخې تنظیم کړئ. سخت معیار د تعادل دقت لوړوي خو تکرارونه زیاتوي. په تماس تحلیل یا هغو تحلیلونو کې چې Lagrange ضریب لري، د پاتېشوني د معیار ترڅنګ د بېځایه کېدو د زیاتون او Lagrange معیار کارول ثبات ښه کوي.
- د ډینامیک تحلیل د وخت انتګرال پارامترونه (د Newmark-β ضریبونه) له معیاري ترکیب څخه پیل کړئ، او یوازې هغه وخت یې بدل کړئ چې د ارتعاشي ځواب عددي میرایي ځانګړنه بدلول غواړئ.
- د تودوخې انتقالي هدایت لپاره، که د تودوخې بدلون نرم وي Crank-Nicolson وټاکئ؛ که بدلون تېز وي یا د اوږدې مودې ثبات مهم وي Backward Euler وټاکئ.
د سټاټیک تحلیل Newton-Raphson تکرار¶
په غیرخطي سټاټیک تحلیل کې هغه تعادلي معادله چې هندسي یا مادي غیرخطیتوب لري د Newton-Raphson میتود په تکرار حل کېږي. هر تکرار په لاندې ترتیب پر مخ ځي.
- د اوسني حل لپاره د پاتېشوني ویکتور \(\boldsymbol{R}\) ارزول کېږي.
- د مماسي سختوالي ماتریس \(\boldsymbol{K}_T\) اسمبل کېږي.
- خطي سیستم \(\boldsymbol{K}_T \Delta \boldsymbol{u} = -\boldsymbol{R}\) حل کېږي او د بېځایه کېدو د سمون اندازه \(\Delta \boldsymbol{u}\) ترلاسه کېږي.
- حل د \(\boldsymbol{u} \leftarrow \boldsymbol{u} + \Delta \boldsymbol{u}\) له مخې تازه کېږي.
- له د همګرایۍ د ازموینې ارزښت سره پرتله کېږي؛ که همګرا وي تکرار پای ته رسېږي، که نه بېرته 1م ګام ته ځي.
د خطي سیستم حل (3م ګام) د خطي حلګر دنده ده. د حلګر او مخکینیشرطاېښودنه د ټاکلو لپاره حلګر او مخکینی شرطکوونکی وګورئ.
د تکرار کنټرول د !STEP د ګام-کنټرول پارامترونو له لارې کېږي. مهم کنټرولونه دا دي.
| دنده | پارامتر |
|---|---|
| د تکرار اعظمي شمېر. که تر دې حد پورې همګرا نه شي، د ګام کمول هدف ګرځي. | MAXITER |
| د پاتېشوني د نورم نسبي ارزښت لپاره د همګرایۍ معیار. | CONVERG |
| د بېځایه کېدو د سمون د نورم نسبت لپاره د همګرایۍ معیار. له پاتېشوني معیار سره ګډ استعمال ثبات ښه کوي. | CONVERG_DDISP |
| د پاتېشوني نورم له همګرایۍ څخه د وتلو معیار. که تر دې واوړي تکرار بندېږي. | MAXRES |
په ګام کنټرول کې د اتومات زیاتون او د ګام کمول د پرېکړې لپاره کارېدونکی د Newton تکرار اعظمي شمېر همدا دلته تشریح شوی Newton تکرار دی. اتومات زیاتون له هغو فرعي ګامونو وروسته د وخت زیاتون لویوي چې لږ تکرارونه یې غوښتلي وي، او له هغو وروسته یې کوچنی کوي چې ډېر تکرارونه یې نیولي وي.
په سټاټیک تحلیل کې د تماس تکرار¶
په تماس تحلیل کې د نښتلو، جلا کېدو او ښوېدنې له امله د تماس حالت د تکرار په منځ کې بدلېږي؛ نو Newton تکرار د تماس د حالت له تازه کولو سره یوځای جوړېږي. جوړښت د تماس د حل الګوریتم پورې تړلی دی.
په دواړو الګوریتمونو کې تر ټولو بهر د تماس حالت لټون حلقه وي. په هر ځل کې لومړی داخلي Newton تکرار همګرا کېږي، وروسته د تماس حالت (نښتل/جلا کېدل) بیا ارزول کېږي؛ که حالت بدل شوی وي د سختوالي ماتریس جوړښت تازه کېږي او داخلي تکرار بیا اجرا کېږي. کله چې حالت له تېر ځل سره بدل نه وي او د تماس د همګرایۍ معیار (د تماس قوه او Lagrange ضریب) هم پوره شي، حلقه ختمېږي. د اعظمي شمېر ټاکنه د !STEP په MAXCONTITER کېږي.
په SLAGRANGE تماس کې د معیاري Lagrange ضریب میتود د تماس آزادۍ درجې خطي سیستم ته ورګډوي، او د تماس حالت لټون حلقې دننه Newton تکرار مستقیم ځای پر ځای کېږي؛ نو جوړښت دوه طبقې لري. د تقویه شوي Lagrange تکرار پکې نشته.
په ALAGRANGE تماس کې د تماس حالت لټون حلقې دننه د تقویه شوي Lagrange تکرار، او د هغه دننه Newton تکرار وي؛ نو جوړښت درې طبقې لري. د تقویه شوي Lagrange د هر تکرار پر مهال د تماس قید د پینالټي ترم او Lagrange ضریب په ترکیب بیا ارزول کېږي او د قید دقت پړاو په پړاو ښه کېږي. د دې بهرني تکرار اعظمي شمېر د !CONTACT_ALGO په AUGITER ټاکل کېږي.
د تماس د تکرار کنټرولونه دا دي.
| دنده | د ټاکلو ځای |
|---|---|
د تماس حالت لټون حلقې اعظمي شمېر. په SLAGRANGE او ALAGRANGE دواړو کې کارول کېږي. | د !STEP MAXCONTITER |
د تقویه شوي Lagrange تکرار اعظمي شمېر. یوازې په ALAGRANGE کې کارول کېږي. | د !CONTACT_ALGO AUGITER |
| د Lagrange ضریب د سمون لپاره د همګرایۍ معیار. په تماس لرونکي تحلیل کې له پاتېشوني معیار سره یوځای کارول کېږي. | د !STEP CONVERG_LAG |
د تماس د تکرار شمېر چې په ګام کنټرول کې د اتومات زیاتون د پرېکړې لپاره کارېږي، دلته تشریح شوی تکرار دی چې د تماس حالت تازه کول هم پکې شامل دي. په هغو تحلیلونو کې چې تماس په وار وار نښلي او جلا کېږي، د تماس تکرارونه زیاتېږي او پر اتومات زیاتون او د ګام کمول هم اغېز کوي. د تماس د ډول، جوړې او الګوریتم د ټاکلو لپاره تماس او امبېډنګ، او د تماس آزادۍ درجې لرونکي خطي سیستم د حل لپاره حلګر او مخکینی شرطکوونکی وګورئ.
د ډینامیک تحلیل د وخت انتګرال (ضمني میتود)¶
د ډینامیک تحلیل ضمني میتود Newmark-β کاروي څو په هر وخت-ګام کې د راتلونکي وخت بېځایه کېدل، سرعت او تعجیل سره وتړي، او له حرکت معادلې سره یې یوځای کړي څو د \(t + \Delta t\) حالت ومومي. د وخت ګام \(\Delta t\) لپاره د ثبات محدودیت نرم دی، نو هغه ساختماني ځوابونه چې ټیټې فریکونسۍ پرې غالبې وي په اغېزمنه توګه حل کوي.
د وخت انتګرال دوه پارامترونه لري.
| پارامتر | دنده |
|---|---|
| \(\beta\) | د بېځایه کېدو د وختي انټرپولېشن ضریب. |
| \(\gamma\) | د سرعت د وختي منځګړیتوب ضریب. |
د \(\beta = 1/4\) او \(\gamma = 1/2\) ترکیب د منځني تعجیل میتود بلل کېږي؛ بېقیده ثابت دی او عددي میرایي نه لري، نو یو معیاري انتخاب دی. که عددي میرایي غوښتل کېږي، \(\gamma\) تر \(1/2\) لوی واخلئ. د پارامترونو د ترکیبونو او د ثبات/خطا د ځانګړنو ریاضيکي جزئیات په نظري لارښود کې وګورئ.
که هندسي غیرخطیتوب، مادي غیرخطیتوب یا تماس موجود وي، د هر وخت-ګام دننه Newton تکرار اجرا کېږي؛ په تکرار کې خطي سیستم حل او حالت تازه کېږي. د همګرایۍ لپاره د سټاټیک تحلیل په څېر CONVERG او نور معیارونه کارېږي. په تماس لرونکي ډینامیک تحلیل کې د سټاټیک تحلیل د تماس تکرار هماغه تکراري جوړښت د وخت-ګام دننه ورګډېږي.
د ډینامیک تحلیل وخت-ګام په بنسټیز ډول د !STEP د وخت شرطونو له لارې کنټرولېږي. په ثابت زیاتون کې د !STEP DTIME د وخت ګام او ETIME د ګام د وخت موده ټاکي. د !DYNAMIC n_step او t_delta هغه ډیفالټ ارزښتونه دي چې !STEP حذف وي یا د شاته سازګارۍ لپاره کارېږي. په غیرخطي ضمني میتود کې د !STEP INC_TYPE=AUTO اتومات زیاتون او د ګام کمول فعالوي او د Newton او تماس د تکرار حالت ته په کتو وخت-ګام لویوي یا کوچنی کوي. که ثابت زیاتون وي یا اتومات، وخت-ګام باید هم د همګرایۍ او هم د غوښتل شوي دقت له مخې وټاکل شي.
د ډینامیک تحلیل د وخت انتګرال (صریح میتود)¶
د ډینامیک تحلیل صریح میتود د مرکزي تفاضل له لارې یوازې د مخکیني وخت د بېځایه کېدو، سرعت او تعجیل له معلوماتو څخه راتلونکی حالت مستقیم محاسبه کوي. ځکه چې د معادلو سیستم نه حل کوي، د هر ګام محاسبوي لګښت کم دی. حتی له غیرخطیتوب سره هم په هر وخت-ګام کې Newton تکرار نه کوي او حالت په یوه مرحله تازه کوي.
وخت-ګام د سیستم د تر ټولو کوچني طبیعي دورې پر بنسټ د ثبات شرط (CFL شرط) اعظمي حد لري. که وخت-ګام تر دې حد واوړي، عددي حل له همګرایۍ ووځي؛ نو د ضمني میتود په څېر لوی وخت-ګام نه شي اخیستل کېدای. صریح میتود د ټکر، څپو د خپرېدو او چټک تماس په څېر پدیدو لپاره مناسب دی چې له اصل څخه کوچني وخت-ګام ته اړتیا لري.
که تماس موجود وي، د تماس قید د مخکیني زیاتون Lagrange میتود له لارې اداره کېږي. د تماس قوه داسې ارزول کېږي چې د صریح میتود له یو-مرحلهییز تازه کولو سره سازګاره وي.
د فریکونسۍ د غبرګون تحلیل د حل میتود¶
د فریکونسۍ د غبرګون تحلیل د مودونو د برهماېښودنې میتود له لارې تناوبي ثابت ځواب مستقیم په فریکونسۍ حوزه کې محاسبه کوي. ځواب د تحریک فریکونسۍ په بدلولو ارزول کېږي او د وخت تاریخ په تکرار تعقیبول نه غواړي. نه غیرخطي تکرار او نه د وخت انتګرال ترسره کېږي.
د فریکونسۍ د غبرګون تحلیل تر اجرا مخکې باید په همدې سیستم د مودونو تحلیل وشي او د اړتیا وړ طبیعي مودونه استخراج شي. یوازې خطي موډلونه ملاتړ کېږي؛ که هندسي یا مادي غیرخطیتوب فعال وي اجرا کېدای نه شي. د تحلیل د ډول د ځای لپاره د تحلیل ډول وګورئ.
د تودوخې انتقالي هدایت وختي پرمختګ او غیرخطي تکرار¶
د تودوخې انتقالي هدایت خپله جلا وختي حلقه لري چې د !HEAT دننه بشپړېږي. دا د ساختماني تحلیل له !STEP او !AUTOINC_PARAM څخه په جلا مسیر وخت-ګام کنټرولوي، او که مادي ځانګړنې د تودوخې تابع وي د هر وخت-ګام دننه غیرخطي تکرار کوي.
د وخت انتګرال طریقه د !HEAT د \(\beta\) پارامتر له مخې ټاکل کېږي.
| \(\beta\) | طریقه | ځانګړنه |
|---|---|---|
| 0.5 | Crank-Nicolson میتود | دوهم-رتبه دقت. د نرم تودوخې بدلون لرونکو مسئلو لپاره مناسب. |
| 1.0 | Backward Euler میتود | لومړی-رتبه دقت. بېقیده ثابت؛ په اوږده تحلیل یا ناڅاپي تودوخې بدلون کې ثبات اسانه ساتي. |
وخت-ګام د لومړني وخت-ګام، لږترلږه وخت-ګام او په یوه ګام کې د تودوخې اعظمي بدلون په ګډه کارولو په تطبیقي ډول کنټرولېږي. که د هر وخت-ګام له محاسبې وروسته د تودوخې بدلون له DELTMX واوړي، وخت-ګام کوچنی کېږي او محاسبه بیا ترسره کېږي. که وخت-ګام د لږترلږه DTMIN څخه کم شي، تحلیل درېږي.
که مادي ځانګړنې د تودوخې تابع وي، د هر وخت-ګام دننه غیرخطي تکرار کېږي. کنټرولونه یې دا دي.
| دنده | پارامتر |
|---|---|
| د غیرخطي تکرار اعظمي شمېر. | د !HEAT ITMAX |
| د همګرایۍ معیار. | د !HEAT EPS |
په ثابت د تودوخې هدایت کې وخت-ګام نه کارېږي؛ که مواد د تودوخې تابع وي یوازې غیرخطي تکرار ترسره کېږي. د تودوخې هدایت وخت-کنټرول د ساختماني تحلیل له !STEP څخه خپلواک دی، نو د وخت-ګام د تنظیم پر مهال د !HEAT مشخصات وګورئ.
اړوند موضوعات¶
- د تحلیل ډول — د هر تحلیل ډول ځای او نقش.
- تماس او امبېډنګ — د تماس ډول، جوړه او د حل الګوریتم انتخاب.
- حلګر او مخکینی شرطکوونکی — هغه خطي سیستم چې د Newton تکرار دننه حل کېږي.
- ګام کنټرول — بهرنی ګام/فرعي ګام کنټرول او اتومات زیاتون/د ګام کمول.
- Newton-Raphson میتود (نظري) — د تکراري حل فورمولبندي.
- د همګرایۍ معیار (نظري) — د همګرایۍ د شاخصونو ریاضيکي تعریفونه.
- د ډینامیک تحلیل میتودونه (نظري) — د Newmark-β او مرکزي تفاضل فورمولبندي.
- د تودوخې انتقالي هدایت تحلیل (نظري) — د تودوخې هدایت د وخت انتګرال فورمولبندي.
- د تماس تحلیل (نظري) — د Lagrange ضریب میتود فورمولبندي.
- د کلیديکلمو مرجع: !STEP، !CONTACT_ALGO، !DYNAMIC، !HEAT.