Tipos de análise¶

O FrontISTR oferece vários tipos de análise que abrangem tanto a física estrutural quanto a térmica, desde o equilíbrio estático, passando pela evolução temporal e pelo estado estacionário periódico, até a extração de características intrínsecas. Esta página descreve os fenômenos tratados por cada tipo de análise, seu escopo de aplicação e como escolher entre eles. Para a sintaxe dos arquivos de entrada, consulte a referência de palavras-chave; para detalhes matemáticos da formulação, consulte o manual teórico.

Visão geral das funções¶

Os tipos de análise do FrontISTR são caracterizados por combinações dos três eixos a seguir.

• Física-alvo: estrutural (deslocamento e tensão), térmica (temperatura e fluxo de calor) ou acoplamento entre elas
• Tratamento do movimento: se os termos de inércia são incluídos e se a evolução temporal é acompanhada. Esses são eixos independentes
  • Sem inércia e sem evolução temporal → equilíbrio estático
  • Sem inércia, mas com evolução temporal → quase-estático (viscoelasticidade, fluência etc.)
  • Com inércia e evolução temporal → resposta dinâmica transiente
  • Tratado no domínio da frequência como estado estacionário periódico → resposta harmônica
  • Sem força externa; extração de propriedades intrínsecas do sistema → características intrínsecas
• Linearidade: linear (pequenas deformações e material linear) ou não linear (grandes deformações, material não linear ou contato)

As combinações implementadas desses eixos correspondem aos tipos de análise descritos abaixo. Na entrada, !SOLUTION especifica a categoria geral do tipo de análise, enquanto !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT e palavras-chave semelhantes especificam com mais detalhes as propriedades associadas. O tamanho do passo de tempo e os incrementos das análises que envolvem evolução temporal são controlados com !STEP.

Como escolher um tipo de análise¶

Ao selecionar um tipo de análise, comece organizando o fenômeno a ser tratado e o resultado que deseja obter. Mesmo para o mesmo objeto, o tipo de análise adequado muda conforme o que se deseja conhecer. Considerar os pontos a seguir em ordem conduz a um tipo de análise adequado ao objetivo.

1. O que você deseja obter? — Deslocamento e tensão, distribuição de temperatura, modos de vibração ou resposta em frequência. A grandeza desejada determina a categoria geral da análise
2. É necessário considerar a inércia? — Selecione análise dinâmica quando a carga muda rapidamente e a aceleração afeta a resposta. A análise estática é suficiente quando as mudanças são lentas e a inércia pode ser desprezada
3. É necessário acompanhar a evolução temporal? — Mesmo quando a inércia pode ser desprezada, respostas de material dependentes do tempo, como viscoelasticidade ou fluência, são resolvidas avançando o tempo dentro da estrutura da análise estática (análise quase-estática)
4. A hipótese de linearidade é válida? — A análise linear é suficiente para pequenas deformações com materiais lineares. Selecione análise não linear se houver grandes deformações, materiais não lineares ou contato

Problemas típicos e seus tipos de análise correspondentes são mostrados na tabela a seguir.

Análise estática¶

A análise estática resolve as equações de equilíbrio desprezando os termos de inércia. Essa estrutura inclui não apenas o equilíbrio estacionário sem evolução temporal, mas também a análise quase-estática, na qual o equilíbrio em cada instante é acompanhado sequencialmente enquanto o tempo avança ao tratar respostas de material dependentes do tempo, como viscoelasticidade ou fluência, ou não linearidades com histórico. A distinção em relação à análise dinâmica é a presença ou não de termos de inércia, e não a presença ou não de evolução temporal.

A análise estática linear pressupõe pequenas deformações e materiais lineares e resolve a equação de equilíbrio com uma única solução de sistema linear. Ela apresenta o menor custo computacional e é usada para avaliação de tensões e estudos nas etapas iniciais do projeto.

A análise estática não linear é usada quando estão incluídos grandes deformações (não linearidade geométrica), materiais não lineares (elastoplasticidade, hiperelasticidade, viscoelasticidade ou fluência) ou contato. Como a equação de equilíbrio é não linear, a carga é dividida em vários incrementos e aplicada por etapas, com solução iterativa pelo método de Newton-Raphson dentro de cada incremento. Ao tratar materiais dependentes do tempo, como viscoelasticidade ou fluência, o mesmo processo incremental e iterativo é realizado acompanhando sequencialmente o equilíbrio em cada instante.

Na entrada, especifique !SOLUTION, TYPE=STATIC e adicione o parâmetro NONLINEAR ao tratar não linearidade. O avanço no tempo, o controle de incrementos e os critérios de convergência são especificados com !STEP. Para detalhes do controle de incrementos, consulte Controle de passos.

Análise dinâmica¶

A análise dinâmica resolve as equações de movimento que incluem termos de inércia como um problema de evolução temporal e obtém, como histórico temporal, a resposta ao histórico temporal das forças externas. Ela se destina a fenômenos como carregamento de impacto, resposta sísmica e propagação de vibrações, nos quais a aceleração do sistema afeta significativamente a resposta.

Os métodos de integração no tempo são amplamente divididos em métodos implícitos e explícitos. A escolha depende da escala de tempo do fenômeno, do tamanho do problema e dos requisitos de estabilidade do passo de tempo. Métodos implícitos são adequados quando predominam componentes de baixa frequência e se deseja usar passos de tempo relativamente grandes, enquanto métodos explícitos são adequados para fenômenos de alta frequência, como impacto e propagação de ondas, que inerentemente exigem passos de tempo pequenos.

Método implícito¶

O método implícito (método de Newmark-β) resolve um sistema de equações simultâneas em cada passo de tempo para obter o deslocamento, a velocidade e a aceleração no instante seguinte. Não há restrição de estabilidade para o tamanho do passo de tempo; portanto, para respostas estruturais dominadas por componentes de baixa frequência (como resposta sísmica e vibração mecânica), podem ser usados passos de tempo relativamente grandes para reduzir o número de passos, tornando o método eficiente. Por outro lado, o custo de resolver equações simultâneas ocorre em cada passo, de modo que ele não é adequado para fenômenos que exigem um número extremamente grande de passos.

Método explícito¶

O método explícito (método das diferenças centrais) calcula diretamente o estado no instante seguinte usando apenas informações do passo anterior. Como não resolve um sistema simultâneo, o custo por passo é pequeno, mas o tamanho do passo de tempo é limitado por uma condição baseada no menor período natural do sistema (condição CFL). Ele é vantajoso em problemas como impacto, propagação de ondas e contato em alta velocidade, nos quais pequenos passos de tempo são inerentemente necessários.

Na entrada, especifique !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC e use !DYNAMIC para selecionar o método de solução e especificar parâmetros de integração, como os do método de Newmark-β. Use !STEP ao alternar grupos de condições de contorno ou cargas entre vários passos, ou ao especificar o controle de incrementos de cada passo. Na análise dinâmica implícita não linear, também estão disponíveis o controle automático de incrementos e o cutback de acordo com o comportamento da convergência.

Análise modal¶

A análise modal resolve o problema generalizado de autovalores formado pelas matrizes de massa e rigidez sem aplicar forças externas, extraindo as frequências naturais e as formas modais naturais intrínsecas do sistema. Ela é realizada para avaliar as características de vibração das estruturas, identificar pontos de ressonância e como etapa preliminar quando se utiliza superposição modal na análise de resposta em frequência.

O método de Lanczos é usado para extrair com eficiência um número especificado de modos inferiores. Para a matriz de massa, utiliza-se uma matriz de massa concentrada.

Na entrada, especifique !SOLUTION, TYPE=EIGEN e use !EIGEN para especificar o número de modos a extrair, valores de deslocamento espectral e outros parâmetros.

Análise de resposta em frequência¶

A análise de resposta em frequência determina a resposta periódica em regime permanente atingida por um sistema submetido a forças externas harmônicas (senoidais), variando-se a frequência de excitação. Diferentemente da análise dinâmica que acompanha um histórico temporal, ela resolve diretamente no domínio da frequência e, portanto, é adequada para avaliar características de ressonância e projetar para vibração em regime permanente.

A solução se baseia no método de superposição modal, construindo a resposta pela superposição dos modos naturais obtidos previamente por análise modal. Portanto, é necessário realizar análise modal para o mesmo sistema antes da análise de resposta em frequência. Apenas modelos lineares são compatíveis; a análise não pode ser executada quando a não linearidade geométrica ou de material está habilitada.

Na entrada, ela é tratada como uma forma de análise dinâmica: especifique !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC e, em seguida, especifique a resposta em frequência usando os parâmetros subordinados de !DYNAMIC. As condições de excitação são especificadas com !FLOAD.

Os itens de saída são especificados da mesma forma que na análise estática e na análise de resposta no tempo, e grandezas derivadas como deformação, tensão e tensões principais também podem ser obtidas. No entanto, como a resposta é complexa, cada item é produzido em dois conjuntos, correspondentes às partes real e imaginária. Para obter detalhes, consulte Saída e reinício.

Análise de condução de calor¶

A análise de condução de calor resolve a equação de condução de calor para obter a distribuição de temperatura e o fluxo de calor. Ela usa a mesma malha de elementos finitos da análise estrutural, mas cada nó possui apenas um grau de liberdade, a temperatura, e as propriedades de material tratadas se limitam à condutividade térmica, ao calor específico e à densidade. As condições de contorno também diferem da análise estrutural e incluem temperatura prescrita, fluxo de calor, convecção e radiação.

Quanto ao comportamento temporal, a análise de condução de calor é classificada em condução de calor em regime permanente, que determina um estado de equilíbrio independente do tempo, e condução de calor transiente, que acompanha a evolução temporal do campo de temperatura. A escolha depende de o resultado desejado ser a temperatura de equilíbrio finalmente atingida ou a forma como a temperatura muda ao longo do tempo.

Na entrada, especifique !SOLUTION, TYPE=HEAT e use !HEAT para especificar análise em regime permanente ou transiente e o passo de tempo.

Análise termomecânica acoplada¶

A análise termomecânica acoplada aplica a distribuição de temperatura obtida pela análise de condução de calor como uma carga de deformação térmica na análise estrutural, para determinar tensões e deformações causadas pelo campo de temperatura. O fluxo de trabalho padrão do FrontISTR é um acoplamento unidirecional: a análise térmica e a análise estrutural são executadas independentemente, e o campo de temperatura é transferido em uma única direção por meio de um arquivo de resultados.

O procedimento consiste primeiro em realizar a análise de condução de calor e obter um arquivo de resultados que contenha a distribuição de temperatura. Em seguida, ao realizar a análise estrutural, leia esse campo de temperatura como carga térmica com !TEMPERATURE, READRESULT. A própria estrutura da análise estrutural é a mesma de uma análise estática ou dinâmica comum, e não é necessário especificar um tipo de análise especial para o acoplamento.

O acoplamento bidirecional em que a deformação estrutural afeta a condução de calor (por exemplo, mudanças nas condições de contorno térmicas decorrentes da deformação) está fora do escopo desta versão da documentação.

Verificação de elementos¶

A verificação de elementos é um tipo de análise usado para conferir, sem executar uma análise estrutural, a forma dos elementos da malha e a atribuição dos grupos, materiais e seções definidos na entrada. Ela serve para localizar elementos colapsados, elementos extremamente esbeltos e erros nas definições de grupos antes de iniciar uma análise de grande porte. Na entrada, especifique !SOLUTION, TYPE=ELEMCHECK.

A verificação de elementos calcula, para cada elemento, o volume e a razão de aspecto (razão entre o comprimento da aresta mais longa e o da mais curta). Em elementos sólidos e planos, um elemento cuja ordem dos nós esteja invertida apresenta volume negativo. Em elementos planos e de casca, o volume é a área multiplicada pela espessura especificada na seção. Elementos com volume menor ou igual a 0 são gravados no arquivo de log como ERROR, e elementos com razão de aspecto maior que 50 como WARNING, juntamente com o número do elemento. O processamento não é interrompido em nenhum dos casos.

Os elementos suportados por essa verificação são elementos planos (231, 232, 241, 242), elementos sólidos (341, 342, 351, 352, 361, 362) e elementos de casca (731, 741). Os demais elementos não são suportados por essa verificação, e os valores gravados no arquivo de log ou no arquivo de resultados não representam a forma do elemento.

Após a verificação, é produzido um resumo do modelo inteiro. O número de nós, de graus de liberdade e de elementos, bem como o número de elementos de cada tipo, é enviado para a saída padrão. O volume total, os valores médio, máximo e mínimo do volume dos elementos, os comprimentos máximo e mínimo das arestas e a razão de aspecto máxima são enviados para a saída padrão e para o arquivo de log. Na execução paralela, a contagem de nós e de graus de liberdade considera somente os nós pertencentes a cada subdomínio e, portanto, representa o modelo inteiro. Já o número de elementos e o número de elementos de cada tipo são obtidos pela soma direta dos elementos mantidos por cada subdomínio; assim, elementos mantidos em duplicidade nas fronteiras dos subdomínios são contados mais de uma vez, e o total pode ser maior que o número de elementos do modelo inteiro. Os resumos de volume, comprimento das arestas e razão de aspecto consideram somente os elementos pertencentes a cada subdomínio e, por isso, não contêm duplicidades. O arquivo de log também apresenta, para cada subdomínio, o número de nós e elementos, o número de componentes não nulos da matriz de coeficientes e resumos de volume, entre outros.

Ao especificar !WRITE,RESULT, é produzido um arquivo de resultados; ao especificar !WRITE,VISUAL e !VISUAL, é produzido um arquivo de visualização. Os nomes dos arquivos correspondem aos nomes normais de saída acrescidos de _precheck (por exemplo, arquivo de resultados model_precheck.res.0.0 e arquivo de visualização model_vis_precheck_psf.0000). Os itens de saída são os seguintes e permitem verificar, por cores em uma ferramenta de visualização, a atribuição de grupos e materiais.

Tópicos relacionados¶

• Biblioteca de elementos — Tipos de elementos disponíveis para cada tipo de análise e sua compatibilidade
• Dados de material — Modelos de material disponíveis para cada tipo de análise
• Iteração não linear e integração no tempo — Iteração de Newton-Raphson, iteração de contato e esquemas de integração no tempo
• Controle de passos — Incrementos de tempo, critérios de convergência e controle do incremento de carga
• Análise estática elástica linear (teoria, apêndice) — Formulação da análise estática linear
• Matriz de rigidez tangente (teoria) — Rigidez tangente para análise estática não linear
• Método de Newton-Raphson (teoria) — Método iterativo de solução
• Métodos de análise dinâmica (teoria) — Formulação da análise dinâmica
• Análise modal (teoria) — Formulação do problema de autovalores
• Análise de resposta em frequência (teoria) — Formulação da resposta em frequência
• Análise transiente de condução de calor (teoria) — Formulação da análise de condução de calor