Análise estática de um modelo de molde de grande escala¶

Este é um caso de análise estática linear em que uma pressão uniformemente distribuída é aplicada a um conjunto de molde. Há quatro malhas com elementos tetraédricos de segunda ordem, variando de aproximadamente 1 milhão a aproximadamente 210 milhões de nós.

O maior modelo, Mold_200mil, já foi executado em 13 nós de computação com 208 processos e pode ser usado como um caso para demonstrar até que escala o FrontISTR consegue tratar modelos com geometrias utilizadas em aplicações práticas. Como os quatro modelos compartilham a mesma geometria, material e condições de contorno, diferindo apenas pelo refinamento da malha, também é possível comparar o impacto da escala sobre a precisão e os recursos computacionais.

Geometria geral, geometria inferior e seção do modelo de molde

Figura 1. Conjunto do molde: peças completas, peças inferiores e seção de corte.

Modelo de análise¶

Os quatro modelos compartilham a mesma geometria, material e condições de contorno e diferem pelo refinamento da malha.

Item	Conteúdo
Geometria e conexões	Conjunto do molde. As peças são conectadas por nós compartilhados.
Elementos	Elementos tetraédricos de segunda ordem
Material	Structural Steel, material elástico linear. Módulo de Young de 200 GPa e coeficiente de Poisson de 0.3
Carga	Pressão uniforme de 1 MPa na superfície superior (grupo de superfícies `PRESSURE1`)
Restrições	As três componentes de translação são fixadas na superfície inferior (grupo de nós `CONSTRAINT1`)

Posições da carga e das restrições do molde e grupos de faces de elementos na superfície do produto

Figura 2. Carga de pressão, restrições de deslocamento e grupos da superfície do produto.

Resultados da análise¶

Deslocamento e tensão conforme a escala da malha¶

Nome do modelo	Valor mínimo do deslocamento Z (mm)	Tensão máxima de Mises, valor nodal (MPa)	Tensão máxima de Mises, valor de elemento (MPa)
Mold_001mil	-0.2527	118.2	75.9
Mold_011mil	-0.2638	130.7	101.3
Mold_055mil	-0.2659	189.9	156.5
Mold_200mil	-0.2666	250.4	213.1

À medida que a malha é refinada, a variação do valor mínimo do deslocamento Z diminui; entre as duas maiores escalas, a diferença, com a precisão exibida na tabela, é de 0.0007 mm. Por outro lado, a tensão máxima de Mises continua aumentando tanto para os valores nodais quanto para os valores de elemento. Para determinar se a tensão está convergindo ou se existe uma singularidade, é necessário examinar a posição do valor máximo e a geometria e as condições de contorno ao redor dessa posição.

Mold_001mil	Mold_011mil

Mold_055mil	Mold_200mil

Figura 3. Malha e tensão nodal de von Mises para as quatro escalas de modelo (MPa).

A Figura 3 mostra os valores extrapolados para os nós (NodalMISES), com a legenda fixada em 0–50 MPa em todas as figuras. As diferenças entre as malhas podem ser comparadas pelas arestas dos elementos.

Registro de execução em grande escala¶

Os cálculos foram realizados em julho de 2020 usando o FrontISTR 5.1.0, com o método CG, limiar de convergência 1.0E-06 e número máximo de 100,000 iterações. O ambiente de execução era um cluster de PCs; cada nó de computação possuía dois processadores Xeon E5-2670 (2.6 GHz, 8 núcleos), 128 GB de memória e interconexão InfiniBand FDR. O modo de paralelização era Flat MPI (1 processo com 1 thread).

Nome do modelo	Processos MPI (nós de computação)	Pré-condicionador	Iterações	Tempo do solver (s)
Mold_001mil	32（2）	AMG（ML）	611	80.16
Mold_011mil	64（4）	AMG（ML）	854	782.65
Mold_055mil	128（8）	AMG（ML）	778	2,015.05
Mold_200mil	208（13）	Escalonamento diagonal	92,626	96,969.34

Os tempos são os valores de solve registrados nos logs de execução. Ao usar AMG, o Mold_200mil ficou sem memória mesmo com 13 nós de computação; por isso, o pré-condicionador foi alterado para escalonamento diagonal. O número de iterações foi de 92,626 e o tempo de cálculo foi de aproximadamente 27 horas.

Dados da análise¶

Nome do modelo	Número de nós	Número de elementos	Tamanho compactado	Download
Mold_001mil	1,015,778	638,041	35.6 MB	Mold_001mil.tar.gz
Mold_011mil	11,036,922	7,617,345	461 MB	Mold_011mil.tar.gz
Mold_055mil	55,508,692	39,271,921	2.41 GB	Mold_055mil.tar.gz
Mold_200mil	209,893,102	151,044,460	9.58 GB	5 partes (abaixo)

A versão dos dados é 1.0.0.

Obtenção do Mold_200mil¶

Como o Mold_200mil excede o limite por arquivo (5 GB), ele é disponibilizado em cinco partes de 2 GiB. Baixe todos os arquivos no mesmo diretório e, em seguida, concatene-os.

for i in 00 01 02 03 04; do
  curl -fLO "https://gitlab.com/api/v4/projects/21515176/packages/generic/Mold_200mil/1.0.0/Mold_200mil.tar.gz.part$i"
done
cat Mold_200mil.tar.gz.part?? > Mold_200mil.tar.gz

O SHA-256 do arquivo após a concatenação é c67d5b8990302c84103de7e8a2848449f0035f7813cd122fb443e206f38b8606.

Referências¶

Colaboradores¶

Criação do CAD e dos dados de entrada: TechnoStar
Conversão para o FrontISTR e análise paralela: Yamaguchi e Inagaki