Tipos de análise¶

O FrontISTR disponibiliza vários tipos de análise para fenómenos estruturais e térmicos, abrangendo desde o equilíbrio estático e a evolução temporal até ao regime periódico estacionário e à extração de características próprias do sistema. Esta página apresenta os fenómenos abrangidos por cada tipo de análise, o respetivo âmbito de aplicação e os critérios de seleção. Para a sintaxe dos ficheiros de entrada, consulte a referência de palavras-chave; para os detalhes matemáticos da formulação, consulte o manual teórico.

Visão geral das funcionalidades¶

Os tipos de análise do FrontISTR caracterizam-se pela combinação dos três eixos seguintes.

• Física considerada: estrutural (deslocamento e tensão), térmica (temperatura e fluxo de calor) ou acoplamento entre ambas
• Tratamento do movimento: se os termos de inércia são incluídos e se a evolução temporal é acompanhada. Estes são eixos independentes
  • Sem inércia e sem evolução temporal → equilíbrio estático
  • Sem inércia, mas acompanhando a evolução temporal → quase-estático (viscoelasticidade, fluência, etc.)
  • Com inércia e acompanhando a evolução temporal → resposta dinâmica transitória
  • Tratamento no domínio da frequência como regime periódico estacionário → resposta harmónica
  • Sem força externa, extraindo as propriedades próprias do sistema → características próprias
• Linearidade: linear (pequenas deformações e material linear) ou não linear (grandes deformações, material não linear ou contacto)

As combinações implementadas destes eixos correspondem aos tipos de análise descritos abaixo. Na entrada, !SOLUTION especifica a categoria geral do tipo de análise, enquanto !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT e outras palavras-chave especificam em maior detalhe as propriedades associadas. O passo temporal e os incrementos das análises com evolução temporal são controlados por !STEP.

Como escolher um tipo de análise¶

Ao selecionar um tipo de análise, comece por organizar o fenómeno a tratar e o resultado que pretende obter. Mesmo para o mesmo objeto, o tipo de análise adequado varia consoante aquilo que se pretende conhecer. A avaliação sequencial dos pontos seguintes conduz ao tipo de análise apropriado ao objetivo.

1. O que pretende obter? — Deslocamentos e tensões, distribuição de temperatura, modos de vibração ou resposta em frequência. A grandeza pretendida determina a categoria geral da análise
2. É necessário considerar a inércia? — Se a carga variar rapidamente e a aceleração influenciar a resposta, selecione análise dinâmica. Se a variação for lenta e a inércia puder ser desprezada, a análise estática é suficiente
3. É necessário acompanhar a evolução temporal? — Mesmo quando a inércia pode ser desprezada, respostas de material dependentes do tempo, como viscoelasticidade ou fluência, são resolvidas avançando no tempo dentro do quadro da análise estática (análise quase-estática)
4. A hipótese de linearidade é válida? — Para pequenas deformações e materiais lineares, a análise linear é suficiente. Se houver grandes deformações, materiais não lineares ou contacto, selecione análise não linear

A tabela seguinte apresenta problemas típicos e os tipos de análise correspondentes.

Análise estática¶

A análise estática resolve as equações de equilíbrio desprezando os termos de inércia. Este quadro inclui não só o equilíbrio estacionário sem evolução temporal, mas também a análise quase-estática, na qual o equilíbrio em cada instante é acompanhado sequencialmente enquanto o tempo avança, quando se tratam respostas de material dependentes do tempo, como viscoelasticidade ou fluência, ou não linearidades com historial. A diferença relativamente à análise dinâmica reside na presença ou ausência dos termos de inércia, e não na presença ou ausência de evolução temporal.

A análise estática linear pressupõe pequenas deformações e materiais lineares e resolve a equação de equilíbrio através de uma única resolução de um sistema linear. Tem o menor custo computacional e é utilizada na avaliação de tensões e em estudos nas fases iniciais do projeto.

A análise estática não linear é utilizada quando estão presentes grandes deformações (não linearidade geométrica), materiais não lineares (elastoplasticidade, hiperelasticidade, viscoelasticidade ou fluência) ou contacto. Como a equação de equilíbrio é não linear, a carga é dividida em vários incrementos e aplicada gradualmente, realizando-se uma resolução iterativa pelo método de Newton-Raphson dentro de cada incremento. Para materiais dependentes do tempo, como viscoelasticidade ou fluência, realiza-se o mesmo processo incremental e iterativo enquanto se acompanha sequencialmente o equilíbrio em cada instante.

Na entrada, especifique !SOLUTION, TYPE=STATIC e acrescente o parâmetro NONLINEAR quando tratar não linearidade. O passo temporal, o controlo de incrementos e os critérios de convergência são especificados em !STEP. Para detalhes sobre o controlo de incrementos, consulte Controlo de passos.

Análise dinâmica¶

A análise dinâmica resolve as equações de movimento que incluem termos de inércia como um problema de evolução temporal e obtém, no domínio do tempo, a resposta ao historial temporal das forças externas. Abrange fenómenos como cargas de impacto, resposta sísmica e propagação de vibrações, nos quais a aceleração do sistema influencia significativamente a resposta.

Os métodos de integração temporal dividem-se, de modo geral, em métodos implícitos e explícitos. A escolha depende da escala temporal do fenómeno, da dimensão do problema e dos requisitos de estabilidade do passo temporal. Os métodos implícitos são adequados quando predominam componentes de baixa frequência e se pretendem passos temporais relativamente grandes; os métodos explícitos são adequados para fenómenos de alta frequência, como impacto e propagação de ondas, que requerem intrinsecamente passos temporais pequenos.

Método implícito¶

O método implícito (método de Newmark-β) resolve um sistema de equações simultâneas em cada passo temporal para obter o deslocamento, a velocidade e a aceleração no instante seguinte. Não existe uma restrição de estabilidade sobre o passo temporal, pelo que, em respostas estruturais dominadas por componentes de baixa frequência (como resposta sísmica e vibração mecânica), podem utilizar-se passos temporais relativamente grandes e reduzir o número de passos, tornando o método eficiente. Por outro lado, existe em cada passo o custo da resolução do sistema de equações, pelo que não é adequado para fenómenos que exigem um número extremamente elevado de passos.

Método explícito¶

O método explícito (método das diferenças centrais) calcula diretamente o estado no instante seguinte utilizando apenas a informação do passo anterior. Como não resolve um sistema de equações simultâneas, o custo por passo é reduzido, mas o passo temporal é limitado por uma condição baseada no menor período natural do sistema (condição CFL). É vantajoso em problemas como impacto, propagação de ondas e contacto a alta velocidade, nos quais são intrinsecamente necessários passos temporais pequenos.

Na entrada, especifique !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC e utilize !DYNAMIC para selecionar o método de resolução e fornecer parâmetros de integração, como os do método de Newmark-β. Utilize !STEP quando alterar grupos de condições de fronteira ou de cargas entre vários passos ou quando especificar o controlo de incrementos para cada passo. Na análise dinâmica não linear implícita, também podem ser utilizados controlo automático de incrementos e cutback em função do comportamento da convergência.

Análise modal¶

A análise modal resolve, sem aplicar forças externas, o problema generalizado de valores próprios formado pelas matrizes de massa e de rigidez, extraindo as frequências naturais e as formas modais próprias do sistema. É realizada para avaliar as características vibratórias das estruturas, identificar pontos de ressonância e como etapa preliminar quando se utiliza sobreposição modal na análise de resposta em frequência.

Como método de resolução utiliza-se o método de Lanczos, que permite extrair eficientemente um número especificado de modos de ordem inferior. Para a matriz de massa utiliza-se uma matriz de massa concentrada.

Na entrada, especifique !SOLUTION, TYPE=EIGEN e utilize !EIGEN para indicar o número de modos a extrair, os valores de shift e outros parâmetros.

Análise de resposta em frequência¶

A análise de resposta em frequência determina a resposta periódica estacionária atingida por um sistema sujeito a uma força externa harmónica (sinusoidal), variando a frequência de excitação. Ao contrário da análise dinâmica que acompanha o historial temporal, resolve diretamente no domínio da frequência, sendo adequada à avaliação de características de ressonância e ao projeto para vibração estacionária.

A resolução baseia-se no método de sobreposição modal, construindo a resposta pela sobreposição dos modos naturais obtidos previamente por análise modal. Por conseguinte, é necessário realizar previamente uma análise modal do mesmo sistema. Apenas são suportados modelos lineares; a análise não pode ser executada com não linearidade geométrica ou de material ativada.

Na entrada, é tratada como uma forma de análise dinâmica: especifique !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC e, em seguida, indique que se trata de resposta em frequência através dos parâmetros subordinados de !DYNAMIC. As condições de excitação são especificadas por !FLOAD.

Os itens de saída são especificados da mesma forma que na análise estática e na análise de resposta temporal, podendo também ser obtidas grandezas derivadas como deformação, tensão e tensões principais. No entanto, como a resposta é complexa, cada item é produzido em dois conjuntos, correspondentes às partes real e imaginária. Para obter detalhes, consulte Saída e reinício.

Análise de condução térmica¶

A análise de condução térmica resolve a equação de condução térmica para obter a distribuição de temperatura e o fluxo de calor. Utiliza a mesma malha de elementos finitos da análise estrutural, mas cada nó possui apenas um grau de liberdade, a temperatura, e as propriedades de material consideradas limitam-se à condutividade térmica, ao calor específico e à densidade. As condições de fronteira também diferem das da análise estrutural e incluem temperatura prescrita, fluxo de calor, convecção e radiação.

Quanto ao comportamento temporal, a análise de condução térmica divide-se em condução térmica estacionária, que determina um estado de equilíbrio independente do tempo, e condução térmica transitória, que acompanha a evolução temporal do campo de temperatura. A escolha depende de se pretender a temperatura de equilíbrio final ou a forma como a temperatura varia ao longo do tempo.

Na entrada, especifique !SOLUTION, TYPE=HEAT e utilize !HEAT para indicar análise estacionária ou transitória e o passo temporal.

Análise termo-mecânica acoplada¶

A análise termo-mecânica acoplada aplica a distribuição de temperatura obtida pela análise de condução térmica como carga de deformação térmica na análise estrutural, determinando as tensões e deformações causadas pelo campo de temperatura. O procedimento padrão do FrontISTR é um acoplamento unidirecional: a análise térmica e a análise estrutural são executadas separadamente, e o campo de temperatura é transferido numa única direção através de um ficheiro de resultados.

O procedimento consiste primeiro em executar a análise de condução térmica e obter um ficheiro de resultados com a distribuição de temperatura. Em seguida, ao executar a análise estrutural, esse campo de temperatura é lido como carga térmica por !TEMPERATURE, READRESULT. O quadro da análise estrutural é o mesmo de uma análise estática ou dinâmica normal, não sendo necessário especificar um tipo de análise especial para o acoplamento.

O acoplamento bidirecional, no qual a deformação estrutural afeta a condução térmica (por exemplo, através de alterações das condições de fronteira térmicas devidas à deformação), está fora do âmbito desta versão da documentação.

Verificação de elementos¶

A verificação de elementos é um tipo de análise que permite verificar, sem executar uma análise estrutural, a forma dos elementos da malha e a atribuição dos grupos, materiais e secções definidos na entrada. É utilizada para localizar elementos colapsados, elementos extremamente esbeltos e erros nas definições de grupos antes de iniciar uma análise de grande dimensão. Na entrada, especifique !SOLUTION, TYPE=ELEMCHECK.

A verificação de elementos calcula, para cada elemento, o volume e a razão de aspeto (razão entre o comprimento da aresta mais longa e o da mais curta). Nos elementos sólidos e planos, um elemento cuja ordem dos nós esteja invertida apresenta volume negativo. Nos elementos planos e de casca, o volume corresponde à área multiplicada pela espessura especificada na secção. Os elementos com volume menor ou igual a 0 são escritos no ficheiro de registo como ERROR, e os elementos com razão de aspeto superior a 50 como WARNING, juntamente com o número do elemento. O processamento não é interrompido em nenhum dos casos.

Os elementos suportados por esta verificação são elementos planos (231, 232, 241, 242), elementos sólidos (341, 342, 351, 352, 361, 362) e elementos de casca (731, 741). Os restantes elementos não são suportados por esta verificação, e os valores escritos no ficheiro de registo ou no ficheiro de resultados não representam a forma do elemento.

Após a verificação, é produzido um resumo do modelo completo. O número de nós, de graus de liberdade e de elementos, bem como o número de elementos de cada tipo, é enviado para a saída padrão. O volume total, os valores médio, máximo e mínimo do volume dos elementos, os comprimentos máximo e mínimo das arestas e a razão de aspeto máxima são enviados para a saída padrão e para o ficheiro de registo. Na execução paralela, a contagem de nós e de graus de liberdade considera apenas os nós pertencentes a cada subdomínio e, por isso, representa o modelo completo. Em contrapartida, o número de elementos e o número de elementos de cada tipo são obtidos somando diretamente os elementos mantidos por cada subdomínio; assim, os elementos mantidos em duplicado nas fronteiras dos subdomínios são contados mais de uma vez e o total pode ser superior ao número de elementos do modelo completo. Os resumos de volume, comprimento das arestas e razão de aspeto consideram apenas os elementos pertencentes a cada subdomínio e, portanto, não contêm duplicações. O ficheiro de registo também apresenta, para cada subdomínio, o número de nós e elementos, o número de componentes não nulos da matriz de coeficientes e resumos relativos, entre outros, ao volume.

Ao especificar !WRITE,RESULT, é produzido um ficheiro de resultados; ao especificar !WRITE,VISUAL e !VISUAL, é produzido um ficheiro de visualização. Os nomes dos ficheiros correspondem aos nomes normais de saída com _precheck acrescentado (por exemplo, ficheiro de resultados model_precheck.res.0.0 e ficheiro de visualização model_vis_precheck_psf.0000). Os itens de saída são os seguintes e permitem verificar, por cores numa ferramenta de visualização, a atribuição de grupos e materiais.

Tópicos relacionados¶

• Biblioteca de elementos — Tipos de elementos que podem ser utilizados em cada tipo de análise e respetivo suporte
• Dados de materiais — Modelos de material disponíveis para cada tipo de análise
• Iteração não linear e integração temporal — Iteração de Newton-Raphson, iteração de contacto e esquemas de integração temporal
• Controlo de passos — Incrementos de tempo, critérios de convergência e controlo de incrementos de carga
• Análise estática elástica linear (teoria, apêndice) — Formulação da análise estática linear
• Matriz de rigidez tangente (teoria) — Rigidez tangente da análise estática não linear
• Método de Newton-Raphson (teoria) — Método de resolução iterativa
• Métodos de análise dinâmica (teoria) — Formulação da análise dinâmica
• Análise modal (teoria) — Formulação do problema de valores próprios
• Análise de resposta em frequência (teoria) — Formulação da resposta em frequência
• Análise transiente de condução térmica (teoria) — Formulação da análise de condução térmica