Análise estática de um modelo de molde em grande escala¶

Este é um caso de análise estática linear em que se aplica uma pressão uniformemente distribuída a uma montagem de molde. Existem quatro malhas, com elementos tetraédricos de segunda ordem, que variam entre aproximadamente 1 milhão de nós e aproximadamente 210 milhões de nós.

O maior modelo, Mold_200mil, foi executado em 13 nós de computação com 208 processos e pode ser usado como exemplo da escala até à qual é possível tratar modelos com geometrias utilizadas na prática. Os quatro modelos têm a mesma geometria, material e condições de fronteira e diferem apenas no refinamento da malha, pelo que também permitem comparar o efeito da escala na precisão e nos recursos computacionais.

Geometria global, geometria inferior e secção de corte do modelo de molde

Figura 1. Montagem do molde: conjunto completo de peças, peças inferiores e secção de corte.

Modelo de análise¶

Os quatro modelos têm a mesma geometria, material e condições de fronteira, diferindo no refinamento da malha.

Item	Conteúdo
Geometria e ligações	Montagem de molde. As peças estão ligadas por nós partilhados.
Elementos	Elementos tetraédricos de segunda ordem
Material	Aço estrutural, material elástico linear. Módulo de Young de 200 GPa, coeficiente de Poisson de 0.3
Carga	Pressão uniforme de 1 MPa na superfície superior (grupo de superfícies `PRESSURE1`)
Restrição	As três componentes de translação da superfície inferior estão fixas (grupo de nós `CONSTRAINT1`)

Posições da carga e das restrições do molde e grupos de superfícies de elementos na superfície do produto

Figura 2. Carga de pressão, restrições de deslocamento e grupos da superfície do produto.

Resultados da análise¶

Deslocamento e tensão em função da escala da malha¶

Nome do modelo	Valor mínimo do deslocamento Z (mm)	Tensão máxima de Mises, valor nodal (MPa)	Tensão máxima de Mises, valor do elemento (MPa)
Mold_001mil	-0.2527	118.2	75.9
Mold_011mil	-0.2638	130.7	101.3
Mold_055mil	-0.2659	189.9	156.5
Mold_200mil	-0.2666	250.4	213.1

À medida que a malha é refinada, a variação do valor mínimo do deslocamento Z torna-se menor, e a diferença entre as duas maiores escalas é de 0.0007 mm com a precisão apresentada na tabela. Em contrapartida, a tensão máxima de Mises continua a aumentar tanto nos valores nodais como nos valores dos elementos. Para determinar se a tensão está a convergir ou se existe uma singularidade, é necessário examinar a localização do valor máximo e a geometria e as condições de fronteira na sua vizinhança.

Mold_001mil	Mold_011mil

Mold_055mil	Mold_200mil

Figura 3. Malha e tensão nodal de von Mises para as quatro escalas de modelo (MPa).

A Figura 3 mostra os valores extrapolados para os nós (NodalMISES), com a legenda fixada em 0〜50 MPa em todas as figuras. As diferenças entre as malhas podem ser comparadas pelas arestas dos elementos.

Registo da execução em grande escala¶

Os cálculos foram realizados em julho de 2020 com o FrontISTR 5.1.0, utilizando o método CG, um limiar de convergência de 1.0E-06 e um máximo de 100,000 iterações. O ambiente de execução era um cluster de PCs; cada nó estava equipado com dois Xeon E5-2670 (2.6 GHz, 8 núcleos), 128 GB de memória e ligação InfiniBand FDR. O modo de paralelização era Flat MPI (1 thread por processo).

Nome do modelo	Processos MPI (nós)	Pré-condicionador	Iterações	Tempo do solver (s)
Mold_001mil	32（2）	AMG（ML）	611	80.16
Mold_011mil	64（4）	AMG（ML）	854	782.65
Mold_055mil	128（8）	AMG（ML）	778	2,015.05
Mold_200mil	208（13）	Escalamento diagonal	92,626	96,969.34

Os tempos correspondem aos valores de solve nos registos de execução. Como o Mold_200mil ficou sem memória mesmo com 13 nós ao utilizar AMG, o pré-condicionador foi alterado para escalamento diagonal; o número de iterações foi de 92,626 e o tempo de cálculo foi de aproximadamente 27 horas.

Dados da análise¶

Nome do modelo	Número de nós	Número de elementos	Tamanho comprimido	Transferência
Mold_001mil	1,015,778	638,041	35.6 MB	Mold_001mil.tar.gz
Mold_011mil	11,036,922	7,617,345	461 MB	Mold_011mil.tar.gz
Mold_055mil	55,508,692	39,271,921	2.41 GB	Mold_055mil.tar.gz
Mold_200mil	209,893,102	151,044,460	9.58 GB	5 partes (abaixo)

A versão dos dados é 1.0.0.

Obtenção do Mold_200mil¶

Como o Mold_200mil excede o limite por ficheiro (5 GB), está registado em 5 partes de 2 GiB. Depois de transferir todos os ficheiros para o mesmo diretório, concatene-os.

for i in 00 01 02 03 04; do
  curl -fLO "https://gitlab.com/api/v4/projects/21515176/packages/generic/Mold_200mil/1.0.0/Mold_200mil.tar.gz.part$i"
done
cat Mold_200mil.tar.gz.part?? > Mold_200mil.tar.gz

O SHA-256 do ficheiro após a concatenação é c67d5b8990302c84103de7e8a2848449f0035f7813cd122fb443e206f38b8606.

Referências¶

Colaboradores¶

Criação do CAD e dos dados de entrada: TechnoStar
Conversão para FrontISTR e análise paralela: Yamaguchi e Inagaki