Статический анализ крупномасштабной модели пресс-формы¶

Это пример линейного статического анализа, в котором к сборке пресс-формы прикладывается равномерно распределённое давление. Предусмотрены 4 варианта сетки из тетраэдральных элементов второго порядка — примерно от 1 миллиона до 210 миллионов узлов.

Самая крупная модель Mold_200mil запускалась на 13 вычислительных узлах с 208 процессами и может служить примером того, модели какого масштаба с геометрией, используемой на практике, способен обрабатывать FrontISTR. У всех 4 вариантов одинаковы геометрия, материал и граничные условия, а отличается только плотность сетки, поэтому также можно сравнивать влияние масштаба модели на точность и вычислительные ресурсы.

Общая геометрия модели пресс-формы, нижняя часть и сечение

Рисунок 1. Сборка пресс-формы: все детали, нижние детали и сечение.

Расчётная модель¶

У 4 моделей одинаковы геометрия, материал и граничные условия, а отличается плотность сетки.

Параметр	Описание
Геометрия и соединения	Сборка пресс-формы. Детали соединены общими узлами.
Элементы	Тетраэдральные элементы второго порядка
Материал	Конструкционная сталь, линейно-упругий материал. Модуль Юнга 200 GPa, коэффициент Пуассона 0.3
Нагрузка	Равномерно распределённое давление 1 MPa на верхней поверхности (группа поверхностей `PRESSURE1`)
Закрепление	Зафиксированы все 3 компоненты перемещения на нижней поверхности (группа узлов `CONSTRAINT1`)

Расположение нагрузки и закрепления пресс-формы и группы граней элементов на поверхности изделия

Рисунок 2. Давление, закрепления по перемещениям и группы поверхностей изделия.

Результаты анализа¶

Перемещение и напряжение в зависимости от размера сетки¶

Модель	Минимальное перемещение по Z (mm)	Максимальное напряжение по Мизесу, узловое значение (MPa)	Максимальное напряжение по Мизесу, элементное значение (MPa)
Mold_001mil	-0.2527	118.2	75.9
Mold_011mil	-0.2638	130.7	101.3
Mold_055mil	-0.2659	189.9	156.5
Mold_200mil	-0.2666	250.4	213.1

По мере сгущения сетки изменение минимального перемещения по Z уменьшается; для 2 самых крупных сеток разность при точности, показанной в таблице, составляет 0.0007 mm. В то же время максимальное напряжение по Мизесу продолжает расти как для узловых, так и для элементных значений. Чтобы определить, сходится ли напряжение и присутствует ли сингулярность, необходимо исследовать положение максимального значения, а также окружающую геометрию и граничные условия.

Mold_001mil	Mold_011mil

Mold_055mil	Mold_200mil

Рисунок 3. Сетка и узловое напряжение по Мизесу для четырёх размеров модели (MPa).

На рисунке 3 показаны значения, экстраполированные в узлы (NodalMISES); диапазон легенды на всех изображениях зафиксирован от 0 до 50 MPa. Различия сеток можно сравнить по рёбрам элементов.

Результаты крупномасштабного запуска¶

Расчёты были выполнены в июле 2020 года с использованием FrontISTR 5.1.0, метода CG, порога сходимости 1.0E-06 и максимального числа итераций 100,000. Вычисления выполнялись на кластере из ПК; каждый узел был оснащён 2 процессорами Xeon E5-2670 (2.6 GHz, 8 ядер) и памятью 128 GB, а узлы были соединены сетью InfiniBand FDR. Режим параллельного выполнения — Flat MPI (1 процесс на 1 поток).

Модель	Процессы MPI (узлы)	Предобусловливатель	Итерации	Время решателя (s)
Mold_001mil	32（2）	AMG（ML）	611	80.16
Mold_011mil	64（4）	AMG（ML）	854	782.65
Mold_055mil	128（8）	AMG（ML）	778	2,015.05
Mold_200mil	208（13）	Диагональное масштабирование	92,626	96,969.34

Время соответствует значению solve в журнале выполнения. При использовании AMG для Mold_200mil памяти не хватило даже на 13 вычислительных узлах, поэтому предобусловливатель был заменён на диагональное масштабирование; число итераций составило 92,626, а время вычисления — около 27 часов.

Данные для анализа¶

Модель	Число узлов	Число элементов	Размер в сжатом виде	Загрузка
Mold_001mil	1,015,778	638,041	35.6 MB	Mold_001mil.tar.gz
Mold_011mil	11,036,922	7,617,345	461 MB	Mold_011mil.tar.gz
Mold_055mil	55,508,692	39,271,921	2.41 GB	Mold_055mil.tar.gz
Mold_200mil	209,893,102	151,044,460	9.58 GB	5 частей (см. ниже)

Версия данных — 1.0.0.

Получение Mold_200mil¶

Mold_200mil превышает ограничение размера 1 файла (5 GB), поэтому он размещён в виде 5 частей по 2 GiB. Загрузите все файлы в один каталог, а затем объедините их.

for i in 00 01 02 03 04; do
  curl -fLO "https://gitlab.com/api/v4/projects/21515176/packages/generic/Mold_200mil/1.0.0/Mold_200mil.tar.gz.part$i"
done
cat Mold_200mil.tar.gz.part?? > Mold_200mil.tar.gz

SHA-256 объединённого файла: c67d5b8990302c84103de7e8a2848449f0035f7813cd122fb443e206f38b8606.

Литература¶

Участники¶

Создание CAD-модели и входных данных: TechnoStar
Преобразование в FrontISTR и параллельный анализ: Ямагути и Инагаки