විශ්ලේෂණ වර්ග¶
FrontISTR ව්යුහාත්මක සහ තාප භෞතික ක්ෂේත්ර දෙකම සඳහා, ස්ථිතික සමතුලිතතාවයේ සිට කාලීය පරිණාමය, ආවර්තික ස්ථායි තත්ත්වය සහ ස්වභාවික ගුණාංග උපුටා ගැනීම දක්වා විශ්ලේෂණ වර්ග කිහිපයක් සපයයි. මෙම පිටුව එක් එක් විශ්ලේෂණ වර්ගය ආවරණය කරන සංසිද්ධි, යෙදුම් පරාසය සහ තෝරාගැනීමේ මාර්ගෝපදේශ දක්වයි. ආදාන ගොනු ආකෘතිය සඳහා යතුරුපද යොමුව ද, සූත්රීකරණයේ ගණිතමය විස්තර සඳහා න්යාය අත්පොත ද බලන්න.
ක්රියාකාරිත්වයේ සමස්ත දසුන¶
FrontISTR හි විශ්ලේෂණ වර්ග පහත අක්ෂ 3 ක සංයෝජනයකින් විශේෂණය කෙරේ.
- ඉලක්ක භෞතික ක්ෂේත්රය: ව්යුහය (විස්ථාපනය, ආතතිය), තාපය (උෂ්ණත්වය, තාප ප්රවාහය), හෝ ඒවායේ සම්බන්ධනය
- චලනය සලකන ආකාරය: අවස්ථිතා පද ඇතුළත් කරනවාද, කාලීය පරිණාමය අනුගමනය කරනවාද යන්න. මේවා ස්වාධීන අක්ෂ දෙකකි
- අවස්ථිතාව ඇතුළත් නොකර කාලීය පරිණාමයද අනුගමනය නොකරයි → ස්ථිතික සමතුලිතතාව
- අවස්ථිතාව නොසලකා නමුත් කාලීය පරිණාමය අනුගමනය කරයි → අර්ධ-ස්ථිතික (දුස්ස්රාවී-ප්රත්යාස්ථතාව, ක්රීප් ආදිය)
- අවස්ථිතාව ඇතුළත් කර කාලීය පරිණාමය අනුගමනය කරයි → සංක්රාන්ති ගතික ප්රතිචාරය
- ආවර්තික ස්ථායි තත්ත්වයක් ලෙස සංඛ්යාත ක්ෂේත්රයේ සලකයි → හාර්මොනික ප්රතිචාරය
- බාහිර බලයක් නොදී පද්ධතියේම ගුණාංග උපුටා ගනී → ස්වභාවික ගුණාංග
- රේඛීයතාව: රේඛීය (කුඩා විරූපණ, රේඛීය ද්රව්ය) හෝ රේඛීය නොවන (විශාල විරූපණ, රේඛීය නොවන ද්රව්ය, ස්පර්ශය)
ක්රියාත්මක කර ඇති මෙම සංයෝජන පහත විශ්ලේෂණ වර්ගවලට අනුරූප වේ. ආදානයේදී !SOLUTION මඟින් ප්රධාන විශ්ලේෂණ වර්ගය නියම කර, !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT ආදියෙන් අනුබද්ධ ලක්ෂණ විස්තර කරයි. කාලීය පරිණාමය ඇති විශ්ලේෂණවල කාල පියවර සහ වර්ධක !STEP මඟින් පාලනය කරයි.
විශ්ලේෂණ වර්ගය තෝරාගැනීම¶
විශ්ලේෂණ වර්ගයක් තෝරාගැනීමේදී පළමුව සලකන සංසිද්ධිය සහ අවශ්ය ප්රතිඵල පැහැදිලි කරන්න. එකම වස්තුවක් සඳහා පවා දැනගැනීමට අවශ්ය දේ අනුව භාවිත කළ යුතු විශ්ලේෂණ වර්ගය වෙනස් වේ. පහත කරුණු අනුපිළිවෙලින් සලකා බැලීමෙන් අරමුණට ගැළපෙන විශ්ලේෂණ වර්ගය තෝරාගත හැක.
- කුමක් ලබාගැනීමට අවශ්යද — විස්ථාපනය/ආතතියද, උෂ්ණත්ව ව්යාප්තියද, කම්පන ප්රකාර හෝ සංඛ්යාත ප්රතිචාරයද. අවශ්ය රාශිය විශ්ලේෂණ වර්ගයේ ප්රධාන කාණ්ඩය තීරණය කරයි
- අවස්ථිතාව සලකා බැලිය යුතුද — භාරය වේගයෙන් වෙනස් වී ත්වරණය ප්රතිචාරයට බලපාන්නේ නම් ගතික විශ්ලේෂණය තෝරන්න. වෙනස්වීම මන්දගාමීව වෙනස් වී අවස්ථිතාව නොසලකා හැරිය හැකි නම් ස්ථිතික විශ්ලේෂණය ප්රමාණවත්ය
- කාලීය පරිණාමය අනුගමනය කළ යුතුද — අවස්ථිතාව නොසලකා හැරිය හැකි වුවද, දුස්ස්රාවී-ප්රත්යාස්ථතාව හෝ ක්රීප් වැනි කාලය මත රඳා පවතින ද්රව්ය ප්රතිචාර සලකන විට ස්ථිතික විශ්ලේෂණ රාමුව තුළ කාල පියවරෙන් විසඳයි (අර්ධ-ස්ථිතික විශ්ලේෂණය)
- රේඛීයතාවයේ උපකල්පනය වලංගුද — කුඩා විරූපණ සහ රේඛීය ද්රව්ය සඳහා රේඛීය විශ්ලේෂණය ප්රමාණවත්ය. විශාල විරූපණ, රේඛීය නොවන ද්රව්ය හෝ ස්පර්ශය ඇතුළත් නම් රේඛීය නොවන විශ්ලේෂණය තෝරන්න
සාමාන්ය ගැටලු සහ විශ්ලේෂණ වර්ග අතර සම්බන්ධතාව පහත වගුවේ දක්වා ඇත.
| අවශ්ය ප්රතිඵලය | විශ්ලේෂණ වර්ගය |
|---|---|
| ස්ථිතික භාරය යටතේ ආතතිය සහ විස්ථාපනය | ස්ථිතික විශ්ලේෂණය (රේඛීය හෝ රේඛීය නොවන) |
| දුස්ස්රාවී-ප්රත්යාස්ථතාව/ක්රීප් සහිත කාල ප්රතිචාරය | ස්ථිතික විශ්ලේෂණය (අර්ධ-ස්ථිතික) |
| ඝාත, භූකම්පන ආදියේ සංක්රාන්ති ප්රතිචාරය | ගතික විශ්ලේෂණය |
| ස්වභාවික සංඛ්යාත සහ ප්රකාර හැඩ | මෝඩල් විශ්ලේෂණය |
| හාර්මොනික උත්තේජනයට සංඛ්යාත ලක්ෂණ | සංඛ්යාත ප්රතිචාර විශ්ලේෂණය |
| උෂ්ණත්ව ව්යාප්තිය සහ තාප ප්රවාහය | තාප සන්නයන විශ්ලේෂණය |
| උෂ්ණත්ව ක්ෂේත්රයෙන් තාප ආතතිය | තාප-ආතති සම්බන්ධිත විශ්ලේෂණය |
ස්ථිතික විශ්ලේෂණය¶
ස්ථිතික විශ්ලේෂණය අවස්ථිතා පද නොසලකා සමතුලිතතා සමීකරණ විසඳයි. කාලීය පරිණාමයක් නොමැති ස්ථායි සමතුලිතතාව පමණක් නොව, දුස්ස්රාවී-ප්රත්යාස්ථතාව/ක්රීප් වැනි කාලය මත රඳා පවතින ද්රව්ය ප්රතිචාර හෝ ඉතිහාසය සහිත රේඛීය නොවන හැසිරීම් සඳහා කාල පියවරෙන් එක් එක් අවස්ථාවේ සමතුලිතතාව අනුපිළිවෙලින් අනුගමනය කරන අර්ධ-ස්ථිතික විශ්ලේෂණයද මෙම රාමුවට අයත් වේ. ගතික විශ්ලේෂණයෙන් වෙනස අවස්ථිතා පද ඇතිද නැද්ද යන්නයි; කාලීය පරිණාමය තිබේද යන්න නොවේ.
රේඛීය ස්ථිතික විශ්ලේෂණය කුඩා විරූපණ සහ රේඛීය ද්රව්ය උපකල්පනය කර සමතුලිතතා සමීකරණය එක් රේඛීය පද්ධති විසඳීමකින් විසඳයි. ගණන වියදම අවම වන අතර ආතති ඇගයීම සහ ආරම්භක සැලසුම් අධ්යයන සඳහා භාවිත වේ.
රේඛීය නොවන ස්ථිතික විශ්ලේෂණය විශාල විරූපණ (ජ්යාමිතික රේඛීය නොවනතාව), රේඛීය නොවන ද්රව්ය (ප්රත්යාස්ථ-ප්ලාස්ටික්, අධිප්රත්යාස්ථ, දුස්ස්රාවී-ප්රත්යාස්ථ, ක්රීප්) හෝ ස්පර්ශය ඇතුළත් විට භාවිත වේ. සමතුලිතතා සමීකරණය රේඛීය නොවන බැවින් භාරය වර්ධක කිහිපයකට බෙදා පියවරෙන් යොදන අතර එක් එක් වර්ධකය තුළ Newton-Raphson ක්රමයෙන් පුනරාවර්තන විසඳීම සිදු කරයි. කාලය මත රඳා පවතින ද්රව්ය සඳහා එක් එක් කාලයේ සමතුලිතතාව අනුගමනය කරමින් එම වර්ධක හා පුනරාවර්තන ක්රියාවලිය භාවිත කරයි.
ආදානයේදී !SOLUTION, TYPE=STATIC නියම කරයි; රේඛීය නොවනතාව සලකන විට NONLINEAR පරාමිතිය එක් කරයි. කාල පියවර, වර්ධක පාලනය සහ අභිසරණ විනිශ්චය !STEP මඟින් නියම කරයි. වර්ධක පාලනය සඳහා පියවර පාලනය බලන්න.
ගතික විශ්ලේෂණය¶
ගතික විශ්ලේෂණය අවස්ථිතා පද ඇතුළත් චලන සමීකරණ කාලීය පරිණාමයක් ලෙස විසඳා, බාහිර බලයේ කාල ඉතිහාසයට ඇති ප්රතිචාරය කාල ඉතිහාසයක් ලෙස ලබාගනී. ඝාත භාර, භූකම්පන ප්රතිචාර සහ කම්පන ප්රචාරණය වැනි පද්ධතියේ ත්වරණය ප්රතිචාරයට සැලකිය යුතු බලපෑමක් කරන සංසිද්ධි මෙහි අරමුණ වේ.
කාල ඒකලනය අනුක්ත සහ ප්රකාශිත ක්රම ලෙස ප්රධාන වශයෙන් දෙකට බෙදේ. තේරීම සංසිද්ධියේ කාල පරිමාණය, ගැටලුවේ ප්රමාණය සහ කාල පියවර ස්ථායිතා අවශ්යතා මත තීරණය වේ. අඩු සංඛ්යාත සංරචක ප්රබලව ඇති අතර සපේක්ෂව විශාල කාල පියවර අවශ්ය නම් අනුක්ත ක්රමය සුදුසුය; ඝාත සහ තරංග ප්රචාරණය වැනි ස්වභාවයෙන්ම කුඩා කාල පියවර අවශ්ය ඉහළ සංඛ්යාත සංසිද්ධි සඳහා ප්රකාශිත ක්රමය සුදුසුය.
අනුක්ත ක්රමය¶
අනුක්ත ක්රමය (Newmark-β ක්රමය) එක් එක් කාල පියවරේ සමකාලීන සමීකරණ පද්ධතියක් විසඳා ඊළඟ කාලයේ විස්ථාපනය, වේගය සහ ත්වරණය ලබාගනී. කාල පියවර සඳහා ස්ථායිතා සීමාවක් නොමැති බැවින්, අඩු සංඛ්යාත සංරචක ප්රබල ව්යුහාත්මක ප්රතිචාරවල (භූකම්පන ප්රතිචාර, යාන්ත්රික කම්පන ආදිය) විශාල කාල පියවර භාවිත කර පියවර ගණන අඩු කළ හැකි නිසා කාර්යක්ෂමය. එහෙත් එක් එක් පියවරේ සමකාලීන සමීකරණ විසඳීමේ වියදම ඇති බැවින් ඉතා විශාල පියවර ගණනක් අවශ්ය සංසිද්ධි සඳහා සුදුසු නොවේ.
ප්රකාශිත ක්රමය¶
ප්රකාශිත ක්රමය (මධ්යම වෙනස ක්රමය) පෙර පියවරේ තොරතුරු පමණක් භාවිත කර ඊළඟ කාලයේ තත්ත්වය සෘජුව ගණනය කරයි. සමකාලීන සමීකරණ පද්ධතියක් විසඳන්නේ නැති බැවින් එක් පියවරක වියදම අඩු නමුත්, කාල පියවර පද්ධතියේ අවම ස්වභාවික කාල පරිච්ඡේදය මත පදනම් වූ කොන්දේසියෙන් (CFL කොන්දේසිය) සීමා වේ. ඝාත, තරංග ප්රචාරණය සහ අධිවේගී ස්පර්ශය වැනි ස්වභාවයෙන්ම කුඩා කාල පියවර අවශ්ය ගැටලු සඳහා වාසිදායකය.
ආදානයේදී !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC නියම කර, !DYNAMIC මඟින් විසඳුම් ක්රමය සහ Newmark-β වැනි ඒකලන පරාමිති ලබාදෙයි. පියවර කිහිපයකදී මායිම් කොන්දේසි/භාර කණ්ඩායම් මාරු කිරීම හෝ එක් එක් පියවරේ වර්ධක පාලනය නියම කිරීමට !STEP භාවිත කරයි. රේඛීය නොවන ගතික විශ්ලේෂණයේ අනුක්ත ක්රමයේදී අභිසරණ තත්ත්වයට අනුව ස්වයංක්රීය වර්ධක සහ වර්ධක අඩු කිරීම ද භාවිත කළ හැක.
මෝඩල් විශ්ලේෂණය¶
මෝඩල් විශ්ලේෂණය බාහිර බලයක් නොදී ස්කන්ධ න්යාසය සහ දෘඪතා න්යාසය මඟින් සාමාන්යකෘත ස්වයං අගය ගැටලුව විසඳා පද්ධතියේ ස්වභාවික සංඛ්යාත සහ ප්රකාර හැඩ උපුටා ගනී. ව්යුහයක කම්පන ලක්ෂණ ඇගයීම, අනුනාද ලක්ෂ්ය හඳුනාගැනීම සහ සංඛ්යාත ප්රතිචාර විශ්ලේෂණයේ ප්රකාර අධිස්ථාපනය භාවිතයට පෙර මෙය ක්රියාත්මක කරයි.
විසඳුම් ක්රමය ලෙස Lanczos ක්රමය භාවිත කර නියමිත ගණනක අඩු-අනුක්රම ප්රකාර කාර්යක්ෂමව උපුටා ගනී. ස්කන්ධ න්යාසය ලෙස සංකේන්ද්රිත ස්කන්ධ න්යාසය භාවිත කරයි.
ආදානයේදී !SOLUTION, TYPE=EIGEN නියම කර, !EIGEN මඟින් උපුටාගත යුතු ප්රකාර ගණන, මාරු අගය ආදිය ලබාදෙයි.
සංඛ්යාත ප්රතිචාර විශ්ලේෂණය¶
සංඛ්යාත ප්රතිචාර විශ්ලේෂණය හාර්මොනික (සයින් තරංග) බාහිර බලයක් යොදන පද්ධතියේ ආවර්තික ස්ථායි ප්රතිචාරය, උත්තේජන සංඛ්යාතය වෙනස් කරමින් ගණනය කරයි. කාල ඉතිහාසය අනුගමනය කරන ගතික විශ්ලේෂණයට වෙනස්ව, සංඛ්යාත ක්ෂේත්රයේ සෘජුව විසඳන බැවින් අනුනාද ලක්ෂණ ඇගයීම සහ ස්ථායි කම්පන සැලසුම සඳහා සුදුසුය.
විසඳීම මූලික වශයෙන් ප්රකාර අධිස්ථාපනය ක්රමය භාවිත කර, පෙර මෝඩල් විශ්ලේෂණයෙන් ලැබූ ස්වභාවික ප්රකාර එකතු කර ප්රතිචාරය ගොඩනඟයි. එබැවින් සංඛ්යාත ප්රතිචාර විශ්ලේෂණයට පෙර එම පද්ධතිය සඳහා මෝඩල් විශ්ලේෂණය ක්රියාත්මක කළ යුතුය. සහාය දක්වන්නේ රේඛීය ආකෘති සඳහා පමණි; ජ්යාමිතික හෝ ද්රව්ය රේඛීය නොවනතාව සක්රීය කළහොත් ක්රියාත්මක කළ නොහැක.
ආදානයේදී මෙය ගතික විශ්ලේෂණයේ එක් ආකාරයක් ලෙස සලකයි. !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC නියම කර, !DYNAMIC හි උපපරාමිතියෙන් සංඛ්යාත ප්රතිචාරය බව නියම කරයි. උත්තේජන කොන්දේසි !FLOAD මඟින් ලබාදෙයි.
තාප සන්නයන විශ්ලේෂණය¶
තාප සන්නයන විශ්ලේෂණය තාප සන්නයන සමීකරණය විසඳා උෂ්ණත්ව ව්යාප්තිය සහ තාප ප්රවාහය ලබාගනී. ව්යුහාත්මක විශ්ලේෂණයේම සීමිත මූලද්රව්ය මෙෂ් භාවිත කළත්, එක් නෝඩයක නිදහස් අංශකය උෂ්ණත්වය පමණක් වන අතර භාවිත ද්රව්ය ගුණ තාප සන්නායකතාව, විශේෂිත තාප ධාරිතාව සහ ඝනත්වයට සීමා වේ. මායිම් කොන්දේසි ලෙස නියමිත උෂ්ණත්වය, තාප ප්රවාහය, සංවහනය සහ විකිරණය යන ව්යුහාත්මක විශ්ලේෂණයෙන් වෙනස් වර්ග සපයයි.
කාලීය ලක්ෂණ අනුව, කාලය මත රඳා නොපවතින සමතුලිත තත්ත්වය සොයන ස්ථාවර-තත්ත්ව තාප සන්නයනය සහ උෂ්ණත්ව ක්ෂේත්රයේ කාලීය පරිණාමය අනුගමනය කරන අස්ථිර තාප සන්නයනය ඇත. තේරීම අවසාන සමතුලිත උෂ්ණත්වය අවශ්යද, නැතහොත් උෂ්ණත්වය කාලය සමඟ වෙනස් වන ආකාරය අවශ්යද යන්න මත තීරණය වේ.
ආදානයේදී !SOLUTION, TYPE=HEAT නියම කර, !HEAT මඟින් ස්ථාවර-තත්ත්ව/අස්ථිර වර්ගය සහ කාල පියවර ලබාදෙයි.
තාප-ආතති සම්බන්ධිත විශ්ලේෂණය¶
තාප-ආතති සම්බන්ධිත විශ්ලේෂණය තාප සන්නයන විශ්ලේෂණයෙන් ලැබූ උෂ්ණත්ව ව්යාප්තිය ව්යුහාත්මක විශ්ලේෂණයේ තාප වික්රති භාරයක් ලෙස යොදා, උෂ්ණත්ව ක්ෂේත්රයෙන් ඇතිවන ආතති හා විරූපණ ලබාගනී. FrontISTR හි සාමාන්ය භාවිතය එක්-දිශා සම්බන්ධනයකි; තාප සහ ව්යුහාත්මක විශ්ලේෂණ ස්වාධීනව ක්රියාත්මක වන අතර උෂ්ණත්ව ක්ෂේත්රය ප්රතිඵල ගොනුවක් හරහා එක් දිශාවකට පවරයි.
ක්රියාපටිපාටිය ලෙස, පළමුව තාප සන්නයන විශ්ලේෂණය ක්රියාත්මක කර උෂ්ණත්ව ව්යාප්තියේ ප්රතිඵල ගොනුව ලබාගනී. ඉන්පසු ව්යුහාත්මක විශ්ලේෂණයේදී !TEMPERATURE, READRESULT මඟින් එම උෂ්ණත්ව ක්ෂේත්රය උෂ්ණත්ව භාරයක් ලෙස කියවයි. ව්යුහාත්මක විශ්ලේෂණ රාමුව සාමාන්ය ස්ථිතික හෝ ගතික විශ්ලේෂණයට සමාන වන අතර සම්බන්ධනය සඳහා වෙනම විශ්ලේෂණ වර්ගයක් නියම කිරීම අවශ්ය නොවේ.
ව්යුහාත්මක විරූපණය තාප සන්නයනයට බලපාන ද්වි-දිශා සම්බන්ධනය (විරූපණයෙන් තාප මායිම් කොන්දේසි වෙනස් වීම ආදිය) මෙම ලේඛන අනුවාදයේ විෂය පරාසයෙන් පිටතය.
අදාළ අයිතම¶
- මූලද්රව්ය පුස්තකාලය — එක් එක් විශ්ලේෂණ වර්ගය සඳහා භාවිත කළ හැකි මූලද්රව්ය වර්ග සහ සහාය
- ද්රව්ය දත්ත — එක් එක් විශ්ලේෂණ වර්ගයට අදාළ ද්රව්ය ආකෘති
- රේඛීය නොවන පුනරාවර්තන සහ කාල ඒකලනය — Newton-Raphson පුනරාවර්තන, ස්පර්ශ පුනරාවර්තන සහ කාල ඒකලන ක්රම
- පියවර පාලනය — කාල වර්ධක, අභිසරණ විනිශ්චය සහ භාර වර්ධක පාලනය
- රේඛීය ප්රත්යාස්ථ ස්ථිතික විශ්ලේෂණය (න්යාය, අතිරේකය) — රේඛීය ස්ථිතික විශ්ලේෂණයේ සූත්රීකරණය
- ස්පර්ශක දෘඪතා න්යාසය (න්යාය) — රේඛීය නොවන ස්ථිතික විශ්ලේෂණයේ ස්පර්ශක දෘඪතාව
- Newton-Raphson ක්රමය (න්යාය) — පුනරාවර්තන විසඳුම් ක්රමය
- ගතික විශ්ලේෂණ ක්රම (න්යාය) — ගතික විශ්ලේෂණයේ සූත්රීකරණය
- මෝඩල් විශ්ලේෂණය (න්යාය) — ස්වයං අගය ගැටලුවේ සූත්රීකරණය
- සංඛ්යාත ප්රතිචාර විශ්ලේෂණය (න්යාය) — සංඛ්යාත ප්රතිචාරයේ සූත්රීකරණය
- අස්ථිර තාප සන්නයන විශ්ලේෂණය (න්යාය) — තාප සන්නයන විශ්ලේෂණයේ සූත්රීකරණය