අන්තර්ගතය වෙත යන්න

ස්පර්ශ විශ්ලේෂණය

වස්තු දෙකක් ස්පර්ශ වූ විට, ස්පර්ශ පෘෂ්ඨය හරහා ස්පර්ශ බලය \(t_c\) සම්ප්‍රේෂණය වේ. අතථ්‍ය කාර්ය මූලධර්මයේ සමීකරණය පහත පරිදි නැවත ලිවිය හැක.

\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}v}\,^{t'} \sigma : \delta^{t'} A_{(L)} d^{t'}v = \int^{t'}_{^{t'}S_{t}}\,^{t'} \overline{t} \cdot \delta u d^{t'}s+ \int^{t'}_{V} \overline{b} \cdot \delta u d^{t'}v + \int^{t'}_{^{t'} S _{c}}t_{c}[\delta u^{(1)} - u^{(2)}] \label{eq:2.2.70} \end{equation}\]

මෙහි \(S_c\) යනු ස්පර්ශ වර්ගඵලය වන අතර, \(u^{(1)}\) සහ \(u^{(2)}\) පිළිවෙලින් ස්පර්ශ වස්තුව 1 සහ ස්පර්ශ වස්තුව 2 හි විස්ථාපන නිරූපණය කරයි.

ස්පර්ශ විශ්ලේෂණයේදී, ස්පර්ශ වීමට ඉඩ ඇති පෘෂ්ඨ යුගල ලෙස සඳහන් කරයි. එම පෘෂ්ඨ යුගලයේ එකක් මාස්ටර් පෘෂ්ඨය ලෙසත් අනෙක ස්ලේව් පෘෂ්ඨය ලෙසත් ගනී. මෙම මාස්ටර්-ස්ලේව් විශ්ලේෂණ ක්‍රමයේදී ස්පර්ශ මායිම් කොන්දේසි පහත පරිදි උපකල්පනය කරයි.

  1. ස්ලේව් නෝඩය මාස්ටර් පෘෂ්ඨය විනිවිද නොයයි.
  2. ස්පර්ශයක් ඇති වූ විට, ස්ලේව් නෝඩය ස්පර්ශ ස්ථානයේ පවතින අතර, එම ස්පර්ශ ලක්ෂ්‍යය හරහා මාස්ටර් පෘෂ්ඨය සහ ස්ලේව් පෘෂ්ඨය එකිනෙකාට ස්පර්ශ බලය හා ඝර්ෂණ බලය සම්ප්‍රේෂණය කරයි.

සමීකරණය \(\eqref{eq:2.2.70}\) හි අවසාන පදය සීමිත මූලද්‍රව්‍ය මඟින් විවික්තීකරණය කිරීමෙන් පහත සමීකරණය ලැබේ.

\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}S_{c}} t_c [\delta u^{(1)} - \delta u^{(2)}] \approx \delta UK_c \Delta U + \delta UF_c \label{eq:2.2.71} \end{equation}\]

මෙහි \(K_c\) සහ \(F_c\) පිළිවෙලින් ස්පර්ශ දෘඪතා න්‍යාසය සහ ස්පර්ශ බලය නිරූපණය කරයි. ස්පර්ශ සීමා සැලකිල්ලට ගත් total Lagrange ක්‍රමය සහ updated Lagrange ක්‍රමය සඳහා සීමිත මූලද්‍රව්‍ය සූත්‍රගත කිරීම පහත පරිදි වේ.

\[\begin{equation} \delta U^T ( ^t_0 K_L + ^t_0 K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_0^{t'} F} - \partial U^T {^t_0 Q} + \delta UF_c \label{eq:2.2.72} \end{equation}\]
\[\begin{equation} \delta U^T (^t_t K_L + ^t_t K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_{t} ^{t'} F} - \partial U^T {^t_t Q}+ \delta UF_c \label{eq:2.2.73} \end{equation}\]

අදාළ අයිතම