අන්තර්ගතය වෙත යන්න

භෞතික ප්‍රමාණ සංකේත ලැයිස්තුව

මෙම පිටුව FrontISTR න්‍යාය අත්පොතේ භාවිත කරන භෞතික ප්‍රමාණ සඳහා සංකේත ලැයිස්තුගත කරයි. සංකේතනයේ සම්මුති (දෛශික/ටෙන්සර සඳහා තද සංකේතනය, Einstein සම්මේලන සම්මුතිය සහ Voigt සංකේතනය) සඳහා ටෙන්සරය සංකේතනය සහ ගණිතමය මූලිකතා බලන්න.


වින්‍යාස සහ ඛණ්ඩාංක පද්ධති

සංකේතය විස්තරය
\(\boldsymbol{X}\) ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයේ යොමු (ආරම්භක) වින්‍යාසය පිහිටීම දෛශිකය (ද්‍රව්‍ය ඛණ්ඩාංක)
\(\boldsymbol{x}\) ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයේ වත්මන් වින්‍යාසය පිහිටීම දෛශිකය (අවකාශීය ඛණ්ඩාංක)
\(\phi(\boldsymbol{X}, t)\) චලන සිතියම: \(\boldsymbol{x} = \phi(\boldsymbol{X}, t)\)
\(\Omega_0\) යොමු වින්‍යාසයේ දේහය අත්පත් කරන වසම
\(\Omega\) වත්මන් වින්‍යාසයේ දේහය අත්පත් කරන වසම
\(\Gamma_0\) \(\Omega_0\) හි මායිම
\(\Gamma\) \(\Omega\) හි මායිම
\(\Gamma_B, \Gamma_{0B}\) ජ්‍යාමිතික (විස්ථාපනය) මායිම: \(\boldsymbol{u} = \bar{\boldsymbol{u}}\) නියම කරන වත්මන්/යොමු වින්‍යාසය මායිම්
\(\Gamma_t, \Gamma_{0t}\) යාන්ත්‍රික මායිම: \(\boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n} = \bar{\boldsymbol{t}}\) (හෝ \(\boldsymbol{P}\boldsymbol{N} = \bar{\boldsymbol{t}}\)) නියම කරන වත්මන්/යොමු වින්‍යාසය මායිම්
\(\boldsymbol{n}\) වත්මන් වින්‍යාසයේ පෘෂ්ඨයේ බාහිර ඒකක සාමාන්‍ය දෛශිකය
\(\boldsymbol{N}\) යොමු වින්‍යාසයේ පෘෂ්ඨයේ බාහිර ඒකක සාමාන්‍ය දෛශිකය
\(t\) කාලය

සම්මුතිය: යොමු-වින්‍යාසය රාශි සඳහා මහකුරු සංකේත හෝ උපලකුණ \(0\) යොදන අතර වත්මන්-වින්‍යාසය රාශි සඳහා කුඩාකුරු සංකේත යොදයි.


කාලය සහ වර්ධක (වර්ධක විශ්ලේෂණය)

සංකේතය විස්තරය
\(\Delta t\) කාල වර්ධකය: \(\Delta t = t_{n+1} - t_n\)
\(^{t}(\cdot)\) කාලය \(t\) හි භෞතික ප්‍රමාණය (මුල් උපරිලකුණ). උදා.: \(^{t}\boldsymbol{\sigma}\) යනු කාලය \(t\) හි Cauchy ආතතිය
\(^{t}\Omega\) කාලය \(t\) හි වත්මන්-වින්‍යාසය වසම
\(^{t}\Gamma\) කාලය \(t\) හි වත්මන්-වින්‍යාසය මායිම

සම්මුතිය: වර්ධක විශ්ලේෂණයේ කාලය \(t\) දක්වා තත්ත්වය දන්නා ලෙසත් කාලය \(t + \Delta t\) හි තත්ත්වය නොදන්නා ලෙසත් සොයයි. කාලය ප්‍රකාශිත ලෙස දැක්වීමට අවශ්‍ය නොවූ විට මුල් උපරිලකුණ අත්හරියි. යොමු වින්‍යාසය ලෙස \(\Omega_0\) තෝරන සූත්‍රණය Total Lagrange ක්‍රමය ලෙසත් වර්ධකය ආරම්භයේ වත්මන් වින්‍යාසය \(^{t}\Omega\) තෝරන සූත්‍රණය Updated Lagrange ක්‍රමය ලෙසත් හඳුන්වයි.


විස්ථාපනය, වේගය, ත්වරණය සහ පරිමා බල

සංකේතය විස්තරය
\(\boldsymbol{u}\) විස්ථාපන දෛශිකය: \(\boldsymbol{u} = \boldsymbol{x} - \boldsymbol{X}\)
\(\bar{\boldsymbol{u}}\) ජ්‍යාමිතික මායිම \(\Gamma_B\) මත නියම කළ විස්ථාපනය
\(\delta \boldsymbol{u}\) අතථ්‍ය විස්ථාපනය (පරීක්ෂණ ශ්‍රිතය): \(\Gamma_B\) මත \(\delta \boldsymbol{u} = \boldsymbol{0}\)
\(\boldsymbol{v}\) වේග දෛශිකය: \(\boldsymbol{v} = \dot{\boldsymbol{u}}\)
\(\boldsymbol{a}\) ත්වරණ දෛශිකය: \(\boldsymbol{a} = \dot{\boldsymbol{v}}\)
\(\boldsymbol{g}\) පරිමා බලය (ඒකක ස්කන්ධයකට)
\(\boldsymbol{t}\) පෘෂ්ඨය-පෘෂ්ඨ බලය දෛශිකය (ඒකක වර්ගඵලයකට): \(\boldsymbol{t} = \boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n}\)
\(\bar{\boldsymbol{t}}\) යාන්ත්‍රික මායිම \(\Gamma_t\) මත නියම කළ පෘෂ්ඨය පෘෂ්ඨ බලය (Neumann දත්ත)

අවකල ක්‍රියාකරුවන්

සංකේතය විස්තරය
\(\dot{(\cdot)}\) ද්‍රව්‍යමය කාල අවකලනය (එකම ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යය අනුගමනය කරන කාල අවකලනය): \(\dot{A} \equiv DA/Dt\)
\(\nabla_X\) යොමු වින්‍යාසයේ අනුක්‍රමණය (ද්‍රව්‍ය ඛණ්ඩාංක \(\boldsymbol{X}\) සම්බන්ධ අනුක්‍රමණය): \(\nabla_X = \partial / \partial \boldsymbol{X}\)
\(\nabla_x\) වර්තමාන වින්‍යාසයේ අනුක්‍රමණය (අවකාශීය ඛණ්ඩාංක \(\boldsymbol{x}\) සම්බන්ධ අනුක්‍රමණය): \(\nabla_x = \partial / \partial \boldsymbol{x}\)
\(\nabla_S\) සමමිතික අනුක්‍රමණ ක්‍රියාකරු: \(\nabla_S \boldsymbol{u} = \tfrac{1}{2}(\nabla \boldsymbol{u} + (\nabla \boldsymbol{u})^T)\)

සටහන: \(\nabla_X\) සහ \(\nabla_x\) අතර \(\nabla_X = \boldsymbol{F}^T \nabla_x\) සම්බන්ධතාව ඇත. උපලකුණ නොමැති \(\nabla\) සඳහා වින්‍යාසය සන්දර්භයෙන් තීරණය කරයි, හෝ කුඩා විරූපණ සීමාව වැනි වෙනස නැති අවස්ථාවල භාවිත කරයි.


විරූපණ ටෙන්සර

සංකේතය විස්තරය
\(\boldsymbol{F}\) විරූපණ-අනුක්‍රමණ ටෙන්සරය: \(F_{ij} = \partial x_i / \partial X_j\)
\(J\) පරිමා වෙනස්වීමේ අනුපාතය: \(J = dv/dV = \det \boldsymbol{F}\)
\(\boldsymbol{C}\) දකුණු Cauchy-Green විරූපණ ටෙන්සරය: \(\boldsymbol{C} = \boldsymbol{F}^T \boldsymbol{F}\)
\(\boldsymbol{b}\) වම් Cauchy-Green විරූපණ ටෙන්සරය: \(\boldsymbol{b} = \boldsymbol{F}\boldsymbol{F}^T\)
\(\boldsymbol{L}\) වේග-අනුක්‍රමණ ටෙන්සරය: \(L_{ij} = \partial v_i / \partial x_j = \dot{F}_{ik}F^{-1}_{kj}\)
\(\boldsymbol{D}\) විරූපණ අනුපාත ටෙන්සරය (\(\boldsymbol{L}\) හි සමමිතික කොටස): \(\boldsymbol{D} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{L}+\boldsymbol{L}^T)\)
\(\boldsymbol{W}\) භ්‍රමණ ටෙන්සරය (\(\boldsymbol{L}\) හි ප්‍රතිසමමිතික කොටස): \(\boldsymbol{W} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{L}-\boldsymbol{L}^T)\)

වික්‍රියා ටෙන්සර

සංකේතය විස්තරය
\(\boldsymbol{E}\) Green-Lagrange වික්‍රියා ටෙන්සරය (යොමු වින්‍යාසය): \(\boldsymbol{E} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{C}-\boldsymbol{I})\)
\(\boldsymbol{e}\) Almansi වික්‍රියා ටෙන්සරය (වත්මන් වින්‍යාසය): \(\boldsymbol{e} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{I}-\boldsymbol{b}^{-1})\)
\(\boldsymbol{A}_{(L)}\) Almansi වික්‍රියාව ටෙන්සරයේ රේඛීය කොටස (වත්මන්-වින්‍යාසය සමමිතික විස්ථාපනය අනුක්‍රමණය): \(\boldsymbol{A}_{(L)} = \tfrac{1}{2}(\nabla_x \boldsymbol{u} + (\nabla_x \boldsymbol{u})^T)\)
\(\boldsymbol{\varepsilon}\) කුඩා-වික්‍රියා ටෙන්සරය (රේඛීය සන්නිකටනය): \(\varepsilon_{ij} = \tfrac{1}{2}(\partial u_i/\partial x_j + \partial u_j/\partial x_i)\)

සටහන: \(\boldsymbol{E}\) ප්‍රධාන වශයෙන් Total Lagrange ක්‍රමයේත් \(\boldsymbol{D}\) Updated Lagrange ක්‍රමයේත් භාවිත වේ.


ආතති ටෙන්සර

සංකේතය විස්තරය
\(\boldsymbol{\sigma}\) Cauchy ආතති ටෙන්සරය (සත්‍ය ආතතිය, වත්මන් වින්‍යාසය): \(d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n}\,d\Gamma\)
\(\boldsymbol{P}\) පළමු Piola-Kirchhoff ආතති ටෙන්සරය (නාමික ආතතිය): \(d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{P}\boldsymbol{N}\,d\Gamma_0\)
\(\boldsymbol{S}\) දෙවන Piola-Kirchhoff ආතති ටෙන්සරය (යොමු වින්‍යාසය, සමමිතික): \(\boldsymbol{F}^{-1}d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{S}\boldsymbol{N}\,d\Gamma_0\)

ආතතිය ටෙන්සර අතර පරිවර්තන සම්බන්ධතා:

\[ \boldsymbol{P} = \boldsymbol{F}\boldsymbol{S}, \qquad \boldsymbol{\sigma} = \frac{1}{J}\boldsymbol{F}\boldsymbol{S}\boldsymbol{F}^T = \frac{1}{J}\boldsymbol{P}\boldsymbol{F}^T \]

සම්මුතිය: Total Lagrange ක්‍රමයේ \((\boldsymbol{S}, \boldsymbol{E})\) යුගලයත් Updated Lagrange ක්‍රමයේ \((\boldsymbol{\sigma}, \boldsymbol{D})\) යුගලයත් භාවිත කරයි.


ඝනත්වය සහ ස්කන්ධය

සංකේතය විස්තරය
\(\rho\) වත්මන් වින්‍යාසයේ ස්කන්ධය ඝනත්වය
\(\rho_0\) යොමු වින්‍යාසයේ ස්කන්ධය ඝනත්වය

ස්කන්ධ සංරක්ෂණය: \(\rho_0 = J\rho\).


ද්‍රව්‍ය නියත (රේඛීය ප්‍රත්‍යාස්ථතාව)

සංකේතය විස්තරය
\(E\) Young මාපාංකය (දිගු අක්ෂීය ප්‍රත්‍යාස්ථ මාපාංකය)
\(\nu\) Poisson අනුපාතය
\(\lambda\) පළමු Lamé නියතය: \(\lambda = E\nu / [(1+\nu)(1-2\nu)]\)
\(\mu\) දෙවන Lamé නියතය (ෂියර් මාපාංකය): \(\mu = E / [2(1+\nu)]\)
\(\boldsymbol{\mathsf{C}}\) ප්‍රත්‍යාස්ථතා ටෙන්සරය (සිව්වන අනුපිළිවෙළ): \(\boldsymbol{S} = \boldsymbol{\mathsf{C}}:\boldsymbol{E}\), සංරචක \(C_{ijkl}\)
\(D\) (හෝ \(\hat{\tilde{C}}\)) ද්‍රව්‍ය න්‍යාසය (Voigt සංකේතනය, 3D හි \(6\times6\)): \(\hat{\sigma} = D\,\hat{\varepsilon}\)

සමදිශ රේඛීය-ප්‍රත්‍යාස්ථ ද්‍රව්‍යයේ ප්‍රත්‍යාස්ථතාව-ටෙන්සරය සංරචක:

\[ C_{ijkl} = \lambda\,\delta_{ij}\delta_{kl} + \mu\,(\delta_{ik}\delta_{jl} + \delta_{il}\delta_{jk}) \]

අධිප්‍රත්‍යාස්ථ ද්‍රව්‍ය

සංකේතය විස්තරය
\(W(\boldsymbol{C})\) ප්‍රත්‍යාස්ථ විභව ශ්‍රිතය (වික්‍රියා-ශක්ති ඝනත්ව ශ්‍රිතය)
\(I_1, I_2, I_3\) දකුණු Cauchy-Green ටෙන්සරය \(\boldsymbol{C}\) හි ප්‍රධාන අවිචලක
\(\tilde{I}_1, \tilde{I}_2, \tilde{I}_3\) \(\boldsymbol{C}\) හි අඩුකළ අවිචලක (පරිමා වෙනස්වීමේ කොටස වෙන් කරයි)
\(C_1, C_2\) Mooney-Rivlin ආකෘතියේ ද්‍රව්‍ය නියත
\(D\) පරිමාමිතික ප්‍රත්‍යාස්ථතාව සම්බන්ධ ද්‍රව්‍ය නියතය

ප්‍රත්‍යාස්ථ-ප්ලාස්ටික් ද්‍රව්‍ය

සංකේතය විස්තරය
\(\boldsymbol{D}^e\) විරූපණ අනුපාත ටෙන්සරයේ ප්‍රත්‍යාස්ථ සංරචකය
\(\boldsymbol{D}^p\) විරූපණ අනුපාත ටෙන්සරයේ ප්ලාස්ටික් සංරචකය
\(F(\boldsymbol{\sigma}, \kappa)\) අවනති ශ්‍රිතය
\(\kappa\) ප්ලාස්ටික් තත්ත්වය නිරූපණය කරන අභ්‍යන්තර විචල්‍යය (සමදිශ-දෘඪීකරණ විචල්‍යය)
\(\lambda^p\) ප්ලාස්ටික් ගුණකය (ප්ලාස්ටික් වික්‍රියා-අනුපාත ගුණකය): \(\lambda^p \geq 0\)
\(\Theta\) ප්ලාස්ටික් විභවය (සම්බන්ධිත ප්‍රවාහ නියමයේ \(\Theta = F\))
\(\bar{\sigma}\) සමාන ආතතිය (von Mises ආතතිය ආදිය)
\(\bar{\varepsilon}^p\) සමාන ප්ලාස්ටික් වික්‍රියාව
\(H(\bar{\varepsilon}^p)\) සමදිශ දෘඪීකරණ ශ්‍රිතය

අනුපූරකතා කොන්දේසිය: \(\lambda^p F(\boldsymbol{\sigma}, \kappa) = 0\), \(\lambda^p \geq 0\), \(F \leq 0\).


සීමිත මූලද්‍රව්‍ය ක්‍රමය

සංකේතය විස්තරය
\(\Omega^h, \Omega_0^h\) සීමිත-මූලද්‍රව්‍ය විභජනය මඟින් ආසන්න කළ වත්මන්/යොමු වින්‍යාසය වසම්: \(\Omega^h = \bigcup_e \Omega^e\)
\(\Omega^e, \Omega^e_0\) මූලද්‍රව්‍යයේ වත්මන්/යොමු වින්‍යාසය වසම්
\(\Gamma^e_t, \Gamma^e_{0t}\) මූලද්‍රව්‍යය මායිමේ යාන්ත්‍රික මායිම ට අයත් කොටස
\(\boldsymbol{r}\) ස්වාභාවික ඛණ්ඩාංක (මූලද්‍රව්‍ය ස්ථානීය ඛණ්ඩාංක)
\(\boldsymbol{r}_\alpha\) නෝඩය \(\alpha\) ට අනුරූප ස්වාභාවික-ඛණ්ඩාංක ලක්ෂ්‍යය
\(N_\alpha^e(\boldsymbol{r})\) මූලද්‍රව්‍යය \(e\) හි නෝඩය \(\alpha\) ට අනුරූප හැඩ ශ්‍රිතය
\(n_e\) මූලද්‍රව්‍යයේ සංඝටක නෝඩ් ගණන
\(n_g\) ගෝලීය නෝඩ් ගණන
\(\boldsymbol{X}^e_\alpha, \boldsymbol{u}^e_\alpha\) මූලද්‍රව්‍යය නෝඩය \(\alpha\) හි ඛණ්ඩාංක සහ විස්ථාපනය
\(\boldsymbol{X}^e, \boldsymbol{u}^e\) මූලද්‍රව්‍යය නෝඩීය-ඛණ්ඩාංක/විස්ථාපනය දෛශික: \(\boldsymbol{X}^e = (\boldsymbol{X}^{eT}_1, \ldots, \boldsymbol{X}^{eT}_{n_e})^T\) ආදිය
\(\boldsymbol{X}^n, \boldsymbol{u}^n\) ගෝලීය නෝඩීය ඛණ්ඩාංක/විස්ථාපන දෛශික (නෝඩ් අංකය → DOF අනුපිළිවෙළ)
\(\boldsymbol{B}\) වික්‍රියා-විස්ථාපන න්‍යාසය (B න්‍යාසය)
\(\boldsymbol{N}_\alpha, \boldsymbol{N}\) හැඩ-ශ්‍රිත න්‍යාසය: \(\boldsymbol{N}_\alpha\) යනු නෝඩය \(\alpha\) හි හැඩ ශ්‍රිතය \(N_\alpha^e\) විකර්ණීය ලෙස තැබූ \(d \times d\) ඛණ්ඩය, \(\boldsymbol{N} = [\boldsymbol{N}_1, \ldots, \boldsymbol{N}_{n_e}]\). \(\delta\boldsymbol{u} = \boldsymbol{N}\, \delta\boldsymbol{u}^e\)
\(\boldsymbol{K}^e\) මූලද්‍රව්‍ය දෘඪතා න්‍යාසය
\(\boldsymbol{K}^e_X, \boldsymbol{K}^e_x\) මූලද්‍රව්‍ය-දෘඪතා-න්‍යාස අනුකලන පද (යොමු/වත්මන් වින්‍යාස සංකේතනය): \(\boldsymbol{K}^e = \int_{\Omega^e_0} \boldsymbol{K}^e_X\, dV = \int_{\Omega^e} \boldsymbol{K}^e_x\, dv\)
\(\boldsymbol{Q}^e\) (TL ක්‍රමය), \(\boldsymbol{q}^e\) (UL ක්‍රමය) මූලද්‍රව්‍ය අභ්‍යන්තර බල දෛශිකය
\(\boldsymbol{F}^e_\alpha, \boldsymbol{F}^e\) මූලද්‍රව්‍යය නෝඩය \(\alpha\) මත ක්‍රියා කරන නෝඩීය බාහිර බල සහ මූලද්‍රව්‍යය නෝඩීය-බාහිර බල දෛශිකය: \(\boldsymbol{F}^e = (\boldsymbol{F}^{eT}_1, \ldots, \boldsymbol{F}^{eT}_{n_e})^T\)
\(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{F}\) ගෝලීය අභ්‍යන්තර බල දෛශිකය සහ ගෝලීය බාහිර බල දෛශිකය: \(\boldsymbol{Q} = (\boldsymbol{Q}^T_1, \ldots, \boldsymbol{Q}^T_{n_g})^T\); \(\boldsymbol{F}\) ද එලෙසම
\(\boldsymbol{Q}_{i_g}, \boldsymbol{F}_{i_g}\) ගෝලීය නෝඩය \(i_g\) හි නෝඩීය අභ්‍යන්තර/බාහිර බලය (\(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{F}\) හි නෝඩීය ඛණ්ඩ)
\(\boldsymbol{K}\) ගෝලීය ස්පර්ශක-දෘඪතා න්‍යාසය: \(\boldsymbol{K} = \partial \boldsymbol{Q}/\partial \boldsymbol{u}\). \(3\times 3\) ඛණ්ඩ \(\boldsymbol{K}_{i_gi_h}\), පේළිය \(i_g\) සහ තීරුව \(i_h\) හි සකස් කළ න්‍යාසය
\(\boldsymbol{R}_i\) Newton-Raphson පුනරාවර්තන ශේෂ දෛශිකය: \(\boldsymbol{R}_i = \boldsymbol{F} - \boldsymbol{Q}(\boldsymbol{u}_n + \Delta\boldsymbol{u})\)
\(d\boldsymbol{u}_i\) Newton-Raphson පුනරාවර්තනය නිවැරදි කිරීම (\(i\) වන පුනරාවර්තනයේ රේඛීය සමීකරණය \(\boldsymbol{K}_i\, d\boldsymbol{u}_i = \boldsymbol{R}_{i-1}\) විසඳා ලැබෙන ප්‍රමාණය)
\(i_g\) ගෝලීය නෝඩ් අංකය (\(1 \leq i_g \leq n_g\))
\(\mathrm{gdx}(e, \alpha)\) මූලද්‍රව්‍යය \(e\) හි ස්ථානීය නෝඩ් අංකය \(\alpha\) ට අනුරූප ගෝලීය නෝඩ් අංකය: \(\mathrm{gdx}(e, \alpha) = i_g\)
\(\mathcal{E}(i_g)\) ගෝලීය නෝඩ් අංකය \(i_g\) ට අනුරූප \((e, \alpha)\) යුගල කුලකය: \(\mathcal{E}(i_g) = \{ (e, \alpha) \mid \mathrm{gdx}(e, \alpha) = i_g \}\). එකලස් කිරීම ක්‍රියාව සඳහා භාවිත කරයි
\(\mathcal{E}^2(i_g, i_h)\) ගෝලීය නෝඩ්-අංක යුගලය \((i_g, i_h)\) ට අනුරූප \((e, \alpha, \beta)\) ත්‍රිත්ව කුලකය: දෘඪතාව-න්‍යාසය එකලස් කිරීම සඳහා භාවිත කරයි
\(\alpha, \beta, \gamma, \ldots\) මූලද්‍රව්‍ය සංඝටක නෝඩ් සම්බන්ධ දර්ශක
\(i, j, k, l, \ldots\) DOF සම්බන්ධ දර්ශක (3D හි \(1, 2, 3\))

උසස්-කාර්යසාධන සහ ව්‍යුහාත්මක මූලද්‍රව්‍ය

සංකේතය විස්තරය
\(\bar{\boldsymbol{B}}\) B-bar ක්‍රමයේ පරිමාමිතික කොටස සකස් කළ වික්‍රියාව-විස්ථාපනය න්‍යාසය (මූලද්‍රව්‍ය මධ්‍යයේ ඇගයූ B න්‍යාසයෙන් පරිමාමිතික සංරචක ප්‍රතිස්ථාපනය කරයි)
\(\bar{\boldsymbol{F}}\) F-bar ක්‍රමයේ පරිමාමිතික කොටස සකස් කළ විරූපණ අනුක්‍රමණය: \(\bar{\boldsymbol{F}} = (J_0/J)^{1/3} \boldsymbol{F}\)
\(J_0\) මූලද්‍රව්‍ය මධ්‍යය \(\boldsymbol{r}=\boldsymbol{0}\) හි ඇගයූ විරූපණ-අනුක්‍රමණයේ පරිමා අනුපාතය: \(J_0 = \det \boldsymbol{F}(\boldsymbol{0})\)
\(\boldsymbol{\alpha}\) නොගැළපෙන-ප්‍රකාර මූලද්‍රව්‍යයේ අභ්‍යන්තර-DOF දෛශිකය (මූලද්‍රව්‍යය මායිමේ අඛණ්ඩතාව සහතික නොකරන අතිරේක විස්ථාපන ප්‍රකාරයේ සංගුණක)
\(M_k(\boldsymbol{r})\) නොගැළපෙන-ප්‍රකාර හැඩ ශ්‍රිත: \(M_1=1-\xi^2\), \(M_2=1-\eta^2\), \(M_3=1-\zeta^2\)
\(h\) ෂෙල් මූලද්‍රව්‍ය ඝනකම
\(A\) කදම්භ හරස්කඩ වර්ගඵලය
\(I\) කදම්භ හරස්කඩේ දෙවන ක්ෂේත්‍ර මොහොත
\(G\) ෂියර් මාපාංකය: \(G = E/[2(1+\nu)]\)

අදාළ අයිතම