Translation update pending
The Sinhala translation may be out of date because the Japanese source has changed. The existing translation remains available while it is being updated.
භෞතික ප්‍රමාණ සංකේත ලැයිස්තුව¶
මෙම පිටුව FrontISTR න්‍යාය අත්පොතේ භාවිත කරන භෞතික ප්‍රමාණ සඳහා සංකේත ලැයිස්තුගත කරයි. සංකේතනයේ සම්මුති (දෛශික/ටෙන්සර සඳහා තද සංකේතනය, Einstein සම්මේලන සම්මුතිය සහ Voigt සංකේතනය) සඳහා ටෙන්සරය සංකේතනය සහ ගණිතමය මූලිකතා බලන්න.
වින්‍යාස සහ ඛණ්ඩාංක පද්ධති¶
| සංකේතය | විස්තරය |
|---|---|
| \(\boldsymbol{X}\) | ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයේ යොමු (ආරම්භක) වින්‍යාසය පිහිටීම දෛශිකය (ද්‍රව්‍ය ඛණ්ඩාංක) |
| \(\boldsymbol{x}\) | ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයේ වත්මන් වින්‍යාසය පිහිටීම දෛශිකය (අවකාශීය ඛණ්ඩාංක) |
| \(\phi(\boldsymbol{X}, t)\) | චලන සිතියම: \(\boldsymbol{x} = \phi(\boldsymbol{X}, t)\) |
| \(\Omega_0\) | යොමු වින්‍යාසයේ දේහය අත්පත් කරන වසම |
| \(\Omega\) | වත්මන් වින්‍යාසයේ දේහය අත්පත් කරන වසම |
| \(\Gamma_0\) | \(\Omega_0\) හි මායිම |
| \(\Gamma\) | \(\Omega\) හි මායිම |
| \(\Gamma_B, \Gamma_{0B}\) | ජ්‍යාමිතික (විස්ථාපනය) මායිම: \(\boldsymbol{u} = \bar{\boldsymbol{u}}\) නියම කරන වත්මන්/යොමු වින්‍යාසය මායිම් |
| \(\Gamma_t, \Gamma_{0t}\) | යාන්ත්‍රික මායිම: \(\boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n} = \bar{\boldsymbol{t}}\) (හෝ \(\boldsymbol{P}\boldsymbol{N} = \bar{\boldsymbol{t}}\)) නියම කරන වත්මන්/යොමු වින්‍යාසය මායිම් |
| \(\boldsymbol{n}\) | වත්මන් වින්‍යාසයේ පෘෂ්ඨයේ බාහිර ඒකක සාමාන්‍ය දෛශිකය |
| \(\boldsymbol{N}\) | යොමු වින්‍යාසයේ පෘෂ්ඨයේ බාහිර ඒකක සාමාන්‍ය දෛශිකය |
| \(t\) | කාලය |
සම්මුතිය: යොමු-වින්‍යාසය රාශි සඳහා මහකුරු සංකේත හෝ උපලකුණ \(0\) යොදන අතර වත්මන්-වින්‍යාසය රාශි සඳහා කුඩාකුරු සංකේත යොදයි.
කාලය සහ වර්ධක (වර්ධක විශ්ලේෂණය)¶
| සංකේතය | විස්තරය |
|---|---|
| \(\Delta t\) | කාල වර්ධකය: \(\Delta t = t_{n+1} - t_n\) |
| \(^{t}(\cdot)\) | කාලය \(t\) හි භෞතික ප්‍රමාණය (මුල් උපරිලකුණ). උදා.: \(^{t}\boldsymbol{\sigma}\) යනු කාලය \(t\) හි Cauchy ආතතිය |
| \(^{t}\Omega\) | කාලය \(t\) හි වත්මන්-වින්‍යාසය වසම |
| \(^{t}\Gamma\) | කාලය \(t\) හි වත්මන්-වින්‍යාසය මායිම |
සම්මුතිය: වර්ධක විශ්ලේෂණයේ කාලය \(t\) දක්වා තත්ත්වය දන්නා ලෙසත් කාලය \(t + \Delta t\) හි තත්ත්වය නොදන්නා ලෙසත් සොයයි. කාලය ප්‍රකාශිත ලෙස දැක්වීමට අවශ්‍ය නොවූ විට මුල් උපරිලකුණ අත්හරියි. යොමු වින්‍යාසය ලෙස \(\Omega_0\) තෝරන සූත්‍රණය Total Lagrange ක්‍රමය ලෙසත් වර්ධකය ආරම්භයේ වත්මන් වින්‍යාසය \(^{t}\Omega\) තෝරන සූත්‍රණය Updated Lagrange ක්‍රමය ලෙසත් හඳුන්වයි.
විස්ථාපනය, වේගය, ත්වරණය සහ පරිමා බල¶
| සංකේතය | විස්තරය |
|---|---|
| \(\boldsymbol{u}\) | විස්ථාපන දෛශිකය: \(\boldsymbol{u} = \boldsymbol{x} - \boldsymbol{X}\) |
| \(\bar{\boldsymbol{u}}\) | ජ්‍යාමිතික මායිම \(\Gamma_B\) මත නියම කළ විස්ථාපනය |
| \(\delta \boldsymbol{u}\) | අතථ්‍ය විස්ථාපනය (පරීක්ෂණ ශ්‍රිතය): \(\Gamma_B\) මත \(\delta \boldsymbol{u} = \boldsymbol{0}\) |
| \(\boldsymbol{v}\) | වේග දෛශිකය: \(\boldsymbol{v} = \dot{\boldsymbol{u}}\) |
| \(\boldsymbol{a}\) | ත්වරණ දෛශිකය: \(\boldsymbol{a} = \dot{\boldsymbol{v}}\) |
| \(\boldsymbol{g}\) | පරිමා බලය (ඒකක ස්කන්ධයකට) |
| \(\boldsymbol{t}\) | පෘෂ්ඨය-පෘෂ්ඨ බලය දෛශිකය (ඒකක වර්ගඵලයකට): \(\boldsymbol{t} = \boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n}\) |
| \(\bar{\boldsymbol{t}}\) | යාන්ත්‍රික මායිම \(\Gamma_t\) මත නියම කළ පෘෂ්ඨය පෘෂ්ඨ බලය (Neumann දත්ත) |
අවකල ක්‍රියාකරුවන්¶
| සංකේතය | විස්තරය |
|---|---|
| \(\dot{(\cdot)}\) | ද්‍රව්‍යමය කාල අවකලනය (එකම ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යය අනුගමනය කරන කාල අවකලනය): \(\dot{A} \equiv DA/Dt\) |
| \(\nabla_X\) | යොමු වින්‍යාසයේ අනුක්‍රමණය (ද්‍රව්‍ය ඛණ්ඩාංක \(\boldsymbol{X}\) සම්බන්ධ අනුක්‍රමණය): \(\nabla_X = \partial / \partial \boldsymbol{X}\) |
| \(\nabla_x\) | වර්තමාන වින්‍යාසයේ අනුක්‍රමණය (අවකාශීය ඛණ්ඩාංක \(\boldsymbol{x}\) සම්බන්ධ අනුක්‍රමණය): \(\nabla_x = \partial / \partial \boldsymbol{x}\) |
| \(\nabla_S\) | සමමිතික අනුක්‍රමණ ක්‍රියාකරු: \(\nabla_S \boldsymbol{u} = \tfrac{1}{2}(\nabla \boldsymbol{u} + (\nabla \boldsymbol{u})^T)\) |
සටහන: \(\nabla_X\) සහ \(\nabla_x\) අතර \(\nabla_X = \boldsymbol{F}^T \nabla_x\) සම්බන්ධතාව ඇත. උපලකුණ නොමැති \(\nabla\) සඳහා වින්‍යාසය සන්දර්භයෙන් තීරණය කරයි, හෝ කුඩා විරූපණ සීමාව වැනි වෙනස නැති අවස්ථාවල භාවිත කරයි.
විරූපණ ටෙන්සර¶
| සංකේතය | විස්තරය |
|---|---|
| \(\boldsymbol{F}\) | විරූපණ-අනුක්‍රමණ ටෙන්සරය: \(F_{ij} = \partial x_i / \partial X_j\) |
| \(J\) | පරිමා වෙනස්වීමේ අනුපාතය: \(J = dv/dV = \det \boldsymbol{F}\) |
| \(\boldsymbol{C}\) | දකුණු Cauchy-Green විරූපණ ටෙන්සරය: \(\boldsymbol{C} = \boldsymbol{F}^T \boldsymbol{F}\) |
| \(\boldsymbol{b}\) | වම් Cauchy-Green විරූපණ ටෙන්සරය: \(\boldsymbol{b} = \boldsymbol{F}\boldsymbol{F}^T\) |
| \(\boldsymbol{L}\) | වේග-අනුක්‍රමණ ටෙන්සරය: \(L_{ij} = \partial v_i / \partial x_j = \dot{F}_{ik}F^{-1}_{kj}\) |
| \(\boldsymbol{D}\) | විරූපණ අනුපාත ටෙන්සරය (\(\boldsymbol{L}\) හි සමමිතික කොටස): \(\boldsymbol{D} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{L}+\boldsymbol{L}^T)\) |
| \(\boldsymbol{W}\) | භ්‍රමණ ටෙන්සරය (\(\boldsymbol{L}\) හි ප්‍රතිසමමිතික කොටස): \(\boldsymbol{W} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{L}-\boldsymbol{L}^T)\) |
වික්‍රියා ටෙන්සර¶
| සංකේතය | විස්තරය |
|---|---|
| \(\boldsymbol{E}\) | Green-Lagrange වික්‍රියා ටෙන්සරය (යොමු වින්‍යාසය): \(\boldsymbol{E} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{C}-\boldsymbol{I})\) |
| \(\boldsymbol{e}\) | Almansi වික්‍රියා ටෙන්සරය (වත්මන් වින්‍යාසය): \(\boldsymbol{e} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{I}-\boldsymbol{b}^{-1})\) |
| \(\boldsymbol{A}_{(L)}\) | Almansi වික්‍රියාව ටෙන්සරයේ රේඛීය කොටස (වත්මන්-වින්‍යාසය සමමිතික විස්ථාපනය අනුක්‍රමණය): \(\boldsymbol{A}_{(L)} = \tfrac{1}{2}(\nabla_x \boldsymbol{u} + (\nabla_x \boldsymbol{u})^T)\) |
| \(\boldsymbol{\varepsilon}\) | කුඩා-වික්‍රියා ටෙන්සරය (රේඛීය සන්නිකටනය): \(\varepsilon_{ij} = \tfrac{1}{2}(\partial u_i/\partial x_j + \partial u_j/\partial x_i)\) |
සටහන: \(\boldsymbol{E}\) ප්‍රධාන වශයෙන් Total Lagrange ක්‍රමයේත් \(\boldsymbol{D}\) Updated Lagrange ක්‍රමයේත් භාවිත වේ.
ආතති ටෙන්සර¶
| සංකේතය | විස්තරය |
|---|---|
| \(\boldsymbol{\sigma}\) | Cauchy ආතති ටෙන්සරය (සත්‍ය ආතතිය, වත්මන් වින්‍යාසය): \(d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n}\,d\Gamma\) |
| \(\boldsymbol{P}\) | පළමු Piola-Kirchhoff ආතති ටෙන්සරය (නාමික ආතතිය): \(d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{P}\boldsymbol{N}\,d\Gamma_0\) |
| \(\boldsymbol{S}\) | දෙවන Piola-Kirchhoff ආතති ටෙන්සරය (යොමු වින්‍යාසය, සමමිතික): \(\boldsymbol{F}^{-1}d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{S}\boldsymbol{N}\,d\Gamma_0\) |
ආතතිය ටෙන්සර අතර පරිවර්තන සම්බන්ධතා:
\[ \boldsymbol{P} = \boldsymbol{F}\boldsymbol{S}, \qquad \boldsymbol{\sigma} = \frac{1}{J}\boldsymbol{F}\boldsymbol{S}\boldsymbol{F}^T = \frac{1}{J}\boldsymbol{P}\boldsymbol{F}^T \]
සම්මුතිය: Total Lagrange ක්‍රමයේ \((\boldsymbol{S}, \boldsymbol{E})\) යුගලයත් Updated Lagrange ක්‍රමයේ \((\boldsymbol{\sigma}, \boldsymbol{D})\) යුගලයත් භාවිත කරයි.
ඝනත්වය සහ ස්කන්ධය¶
| සංකේතය | විස්තරය |
|---|---|
| \(\rho\) | වත්මන් වින්‍යාසයේ ස්කන්ධය ඝනත්වය |
| \(\rho_0\) | යොමු වින්‍යාසයේ ස්කන්ධය ඝනත්වය |
ස්කන්ධ සංරක්ෂණය: \(\rho_0 = J\rho\).
ද්‍රව්‍ය නියත (රේඛීය ප්‍රත්‍යාස්ථතාව)¶
| සංකේතය | විස්තරය |
|---|---|
| \(E\) | Young මාපාංකය (දිගු අක්ෂීය ප්‍රත්‍යාස්ථ මාපාංකය) |
| \(\nu\) | Poisson අනුපාතය |
| \(\lambda\) | පළමු Lamé නියතය: \(\lambda = E\nu / [(1+\nu)(1-2\nu)]\) |
| \(\mu\) | දෙවන Lamé නියතය (ෂියර් මාපාංකය): \(\mu = E / [2(1+\nu)]\) |
| \(\boldsymbol{\mathsf{C}}\) | ප්‍රත්‍යාස්ථතා ටෙන්සරය (සිව්වන අනුපිළිවෙළ): \(\boldsymbol{S} = \boldsymbol{\mathsf{C}}:\boldsymbol{E}\), සංරචක \(C_{ijkl}\) |
| \(D\) (හෝ \(\hat{\tilde{C}}\)) | ද්‍රව්‍ය න්‍යාසය (Voigt සංකේතනය, 3D හි \(6\times6\)): \(\hat{\sigma} = D\,\hat{\varepsilon}\) |
සමදිශ රේඛීය-ප්‍රත්‍යාස්ථ ද්‍රව්‍යයේ ප්‍රත්‍යාස්ථතාව-ටෙන්සරය සංරචක:
\[ C_{ijkl} = \lambda\,\delta_{ij}\delta_{kl} + \mu\,(\delta_{ik}\delta_{jl} + \delta_{il}\delta_{jk}) \]
අධිප්‍රත්‍යාස්ථ ද්‍රව්‍ය¶
| සංකේතය | විස්තරය |
|---|---|
| \(W(\boldsymbol{C})\) | ප්‍රත්‍යාස්ථ විභව ශ්‍රිතය (වික්‍රියා-ශක්ති ඝනත්ව ශ්‍රිතය) |
| \(I_1, I_2, I_3\) | දකුණු Cauchy-Green ටෙන්සරය \(\boldsymbol{C}\) හි ප්‍රධාන අවිචලක |
| \(\tilde{I}_1, \tilde{I}_2, \tilde{I}_3\) | \(\boldsymbol{C}\) හි අඩුකළ අවිචලක (පරිමා වෙනස්වීමේ කොටස වෙන් කරයි) |
| \(C_1, C_2\) | Mooney-Rivlin ආකෘතියේ ද්‍රව්‍ය නියත |
| \(D\) | පරිමාමිතික ප්‍රත්‍යාස්ථතාව සම්බන්ධ ද්‍රව්‍ය නියතය |
ප්‍රත්‍යාස්ථ-ප්ලාස්ටික් ද්‍රව්‍ය¶
| සංකේතය | විස්තරය |
|---|---|
| \(\boldsymbol{D}^e\) | විරූපණ අනුපාත ටෙන්සරයේ ප්‍රත්‍යාස්ථ සංරචකය |
| \(\boldsymbol{D}^p\) | විරූපණ අනුපාත ටෙන්සරයේ ප්ලාස්ටික් සංරචකය |
| \(F(\boldsymbol{\sigma}, \kappa)\) | අවනති ශ්‍රිතය |
| \(\kappa\) | ප්ලාස්ටික් තත්ත්වය නිරූපණය කරන අභ්‍යන්තර විචල්‍යය (සමදිශ-දෘඪීකරණ විචල්‍යය) |
| \(\lambda^p\) | ප්ලාස්ටික් ගුණකය (ප්ලාස්ටික් වික්‍රියා-අනුපාත ගුණකය): \(\lambda^p \geq 0\) |
| \(\Theta\) | ප්ලාස්ටික් විභවය (සම්බන්ධිත ප්‍රවාහ නියමයේ \(\Theta = F\)) |
| \(\bar{\sigma}\) | සමාන ආතතිය (von Mises ආතතිය ආදිය) |
| \(\bar{\varepsilon}^p\) | සමාන ප්ලාස්ටික් වික්‍රියාව |
| \(H(\bar{\varepsilon}^p)\) | සමදිශ දෘඪීකරණ ශ්‍රිතය |
අනුපූරකතා කොන්දේසිය: \(\lambda^p F(\boldsymbol{\sigma}, \kappa) = 0\), \(\lambda^p \geq 0\), \(F \leq 0\).
සීමිත මූලද්‍රව්‍ය ක්‍රමය¶
| සංකේතය | විස්තරය |
|---|---|
| \(\Omega^h, \Omega_0^h\) | සීමිත-මූලද්‍රව්‍ය විභජනය මඟින් ආසන්න කළ වත්මන්/යොමු වින්‍යාසය වසම්: \(\Omega^h = \bigcup_e \Omega^e\) |
| \(\Omega^e, \Omega^e_0\) | මූලද්‍රව්‍යයේ වත්මන්/යොමු වින්‍යාසය වසම් |
| \(\Gamma^e_t, \Gamma^e_{0t}\) | මූලද්‍රව්‍යය මායිමේ යාන්ත්‍රික මායිම ට අයත් කොටස |
| \(\boldsymbol{r}\) | ස්වාභාවික ඛණ්ඩාංක (මූලද්‍රව්‍ය ස්ථානීය ඛණ්ඩාංක) |
| \(\boldsymbol{r}_\alpha\) | නෝඩය \(\alpha\) ට අනුරූප ස්වාභාවික-ඛණ්ඩාංක ලක්ෂ්‍යය |
| \(N_\alpha^e(\boldsymbol{r})\) | මූලද්‍රව්‍යය \(e\) හි නෝඩය \(\alpha\) ට අනුරූප හැඩ ශ්‍රිතය |
| \(n_e\) | මූලද්‍රව්‍යයේ සංඝටක නෝඩ් ගණන |
| \(n_g\) | ගෝලීය නෝඩ් ගණන |
| \(\boldsymbol{X}^e_\alpha, \boldsymbol{u}^e_\alpha\) | මූලද්‍රව්‍යය නෝඩය \(\alpha\) හි ඛණ්ඩාංක සහ විස්ථාපනය |
| \(\boldsymbol{X}^e, \boldsymbol{u}^e\) | මූලද්‍රව්‍යය නෝඩීය-ඛණ්ඩාංක/විස්ථාපනය දෛශික: \(\boldsymbol{X}^e = (\boldsymbol{X}^{eT}_1, \ldots, \boldsymbol{X}^{eT}_{n_e})^T\) ආදිය |
| \(\boldsymbol{X}^n, \boldsymbol{u}^n\) | ගෝලීය නෝඩීය ඛණ්ඩාංක/විස්ථාපන දෛශික (නෝඩ් අංකය → DOF අනුපිළිවෙළ) |
| \(\boldsymbol{B}\) | වික්‍රියා-විස්ථාපන න්‍යාසය (B න්‍යාසය) |
| \(\boldsymbol{N}_\alpha, \boldsymbol{N}\) | හැඩ-ශ්‍රිත න්‍යාසය: \(\boldsymbol{N}_\alpha\) යනු නෝඩය \(\alpha\) හි හැඩ ශ්‍රිතය \(N_\alpha^e\) විකර්ණීය ලෙස තැබූ \(d \times d\) ඛණ්ඩය, \(\boldsymbol{N} = [\boldsymbol{N}_1, \ldots, \boldsymbol{N}_{n_e}]\). \(\delta\boldsymbol{u} = \boldsymbol{N}\, \delta\boldsymbol{u}^e\) |
| \(\boldsymbol{K}^e\) | මූලද්‍රව්‍ය දෘඪතා න්‍යාසය |
| \(\boldsymbol{K}^e_X, \boldsymbol{K}^e_x\) | මූලද්‍රව්‍ය-දෘඪතා-න්‍යාස අනුකලන පද (යොමු/වත්මන් වින්‍යාස සංකේතනය): \(\boldsymbol{K}^e = \int_{\Omega^e_0} \boldsymbol{K}^e_X\, dV = \int_{\Omega^e} \boldsymbol{K}^e_x\, dv\) |
| \(\boldsymbol{Q}^e\) (TL ක්‍රමය), \(\boldsymbol{q}^e\) (UL ක්‍රමය) | මූලද්‍රව්‍ය අභ්‍යන්තර බල දෛශිකය |
| \(\boldsymbol{F}^e_\alpha, \boldsymbol{F}^e\) | මූලද්‍රව්‍යය නෝඩය \(\alpha\) මත ක්‍රියා කරන නෝඩීය බාහිර බල සහ මූලද්‍රව්‍යය නෝඩීය-බාහිර බල දෛශිකය: \(\boldsymbol{F}^e = (\boldsymbol{F}^{eT}_1, \ldots, \boldsymbol{F}^{eT}_{n_e})^T\) |
| \(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{F}\) | ගෝලීය අභ්‍යන්තර බල දෛශිකය සහ ගෝලීය බාහිර බල දෛශිකය: \(\boldsymbol{Q} = (\boldsymbol{Q}^T_1, \ldots, \boldsymbol{Q}^T_{n_g})^T\); \(\boldsymbol{F}\) ද එලෙසම |
| \(\boldsymbol{Q}_{i_g}, \boldsymbol{F}_{i_g}\) | ගෝලීය නෝඩය \(i_g\) හි නෝඩීය අභ්‍යන්තර/බාහිර බලය (\(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{F}\) හි නෝඩීය ඛණ්ඩ) |
| \(\boldsymbol{K}\) | ගෝලීය ස්පර්ශක-දෘඪතා න්‍යාසය: \(\boldsymbol{K} = \partial \boldsymbol{Q}/\partial \boldsymbol{u}\). \(3\times 3\) ඛණ්ඩ \(\boldsymbol{K}_{i_gi_h}\), පේළිය \(i_g\) සහ තීරුව \(i_h\) හි සකස් කළ න්‍යාසය |
| \(\boldsymbol{R}_i\) | Newton-Raphson පුනරාවර්තන ශේෂ දෛශිකය: \(\boldsymbol{R}_i = \boldsymbol{F} - \boldsymbol{Q}(\boldsymbol{u}_n + \Delta\boldsymbol{u})\) |
| \(d\boldsymbol{u}_i\) | Newton-Raphson පුනරාවර්තනය නිවැරදි කිරීම (\(i\) වන පුනරාවර්තනයේ රේඛීය සමීකරණය \(\boldsymbol{K}_i\, d\boldsymbol{u}_i = \boldsymbol{R}_{i-1}\) විසඳා ලැබෙන ප්‍රමාණය) |
| \(i_g\) | ගෝලීය නෝඩ් අංකය (\(1 \leq i_g \leq n_g\)) |
| \(\mathrm{gdx}(e, \alpha)\) | මූලද්‍රව්‍යය \(e\) හි ස්ථානීය නෝඩ් අංකය \(\alpha\) ට අනුරූප ගෝලීය නෝඩ් අංකය: \(\mathrm{gdx}(e, \alpha) = i_g\) |
| \(\mathcal{E}(i_g)\) | ගෝලීය නෝඩ් අංකය \(i_g\) ට අනුරූප \((e, \alpha)\) යුගල කුලකය: \(\mathcal{E}(i_g) = \{ (e, \alpha) \mid \mathrm{gdx}(e, \alpha) = i_g \}\). එකලස් කිරීම ක්‍රියාව සඳහා භාවිත කරයි |
| \(\mathcal{E}^2(i_g, i_h)\) | ගෝලීය නෝඩ්-අංක යුගලය \((i_g, i_h)\) ට අනුරූප \((e, \alpha, \beta)\) ත්‍රිත්ව කුලකය: දෘඪතාව-න්‍යාසය එකලස් කිරීම සඳහා භාවිත කරයි |
| \(\alpha, \beta, \gamma, \ldots\) | මූලද්‍රව්‍ය සංඝටක නෝඩ් සම්බන්ධ දර්ශක |
| \(i, j, k, l, \ldots\) | DOF සම්බන්ධ දර්ශක (3D හි \(1, 2, 3\)) |
උසස්-කාර්යසාධන සහ ව්‍යුහාත්මක මූලද්‍රව්‍ය¶
| සංකේතය | විස්තරය |
|---|---|
| \(\bar{\boldsymbol{B}}\) | B-bar ක්‍රමයේ පරිමාමිතික කොටස සකස් කළ වික්‍රියාව-විස්ථාපනය න්‍යාසය (මූලද්‍රව්‍ය මධ්‍යයේ ඇගයූ B න්‍යාසයෙන් පරිමාමිතික සංරචක ප්‍රතිස්ථාපනය කරයි) |
| \(\bar{\boldsymbol{F}}\) | F-bar ක්‍රමයේ පරිමාමිතික කොටස සකස් කළ විරූපණ අනුක්‍රමණය: \(\bar{\boldsymbol{F}} = (J_0/J)^{1/3} \boldsymbol{F}\) |
| \(J_0\) | මූලද්‍රව්‍ය මධ්‍යය \(\boldsymbol{r}=\boldsymbol{0}\) හි ඇගයූ විරූපණ-අනුක්‍රමණයේ පරිමා අනුපාතය: \(J_0 = \det \boldsymbol{F}(\boldsymbol{0})\) |
| \(\boldsymbol{\alpha}\) | නොගැළපෙන-ප්‍රකාර මූලද්‍රව්‍යයේ අභ්‍යන්තර-DOF දෛශිකය (මූලද්‍රව්‍යය මායිමේ අඛණ්ඩතාව සහතික නොකරන අතිරේක විස්ථාපන ප්‍රකාරයේ සංගුණක) |
| \(M_k(\boldsymbol{r})\) | නොගැළපෙන-ප්‍රකාර හැඩ ශ්‍රිත: \(M_1=1-\xi^2\), \(M_2=1-\eta^2\), \(M_3=1-\zeta^2\) |
| \(h\) | ෂෙල් මූලද්‍රව්‍ය ඝනකම |
| \(A\) | කදම්භ හරස්කඩ වර්ගඵලය |
| \(I\) | කදම්භ හරස්කඩේ දෙවන ක්ෂේත්‍ර මොහොත (දේශීය \(y\) සහ \(z\) අක්ෂ වටා පිළිවෙලින් \(I_y\) සහ \(I_z\) ලෙස ලියයි) |
| \(G\) | ෂියර් මාපාංකය: \(G = E/[2(1+\nu)]\) |
| \(L\) | කදම්භ මූලද්‍රව්‍යයේ දිග |
| \(A_s\) | කදම්භ මූලද්‍රව්‍ය හරස්කඩේ ෂියර් වර්ගඵලය (FrontISTR හි \(A_s = A\) භාවිත කරයි) |
| \(\Phi_y, \Phi_z\) | Timoshenko කදම්භයක ෂියර් විරූපණයේ දායකත්වය නිරූපණය කරන සංගුණක: \(\Phi_y = 12EI_z/(GA_sL^2)\), \(\Phi_z = 12EI_y/(GA_sL^2)\) |
අදාළ අයිතම¶
- ටෙන්සරය සංකේතනය සහ ගණිතමය මූලිකතා — තද සංකේතනය, Einstein සම්මේලන සම්මුතිය සහ Voigt සංකේතනය නියම
- චලනය, විරූපණය සහ වික්‍රියාව — වින්‍යාසය, විරූපණ අනුක්‍රමණය සහ වික්‍රියාව නිර්වචන
- චලනය, විරූපණය සහ වික්‍රියාව — පාලක සමීකරණ ව්‍යුත්පන්නය
- රේඛීය ප්‍රත්‍යාස්ථතාව — ද්‍රව්‍ය න්‍යාසය \(D\) හි ප්‍රකාශිත සංරචක