Preskočiť na obsah

Knižnica prvkov

FrontISTR používa čiarové, rovinné, objemové, rozhraniové, nosníkové a škrupinové prvky podľa geometrie analyzovaného objektu, riadiacich rovníc a požadovaných stupňov voľnosti. Táto stránka sumarizuje informácie potrebné pri výbere prvkov: ktoré prvky sú dostupné pre jednotlivé typy analýz, ako zvoliť formuláciu prvkov 1. rádu, ako kombinovať konštrukčné prvky s objemovými prvkami a ktoré plochy prvkov možno použiť na kontakt v štrukturálnej analýze.

Konkrétnu syntax vstupných kľúčových slov nájdete v referencii kľúčových slov. Matematické odvodenia tvarových funkcií, matíc tuhosti a metód na potlačenie blokovania sú uvedené v teoretickej príručke.

Prehľad knižnice prvkov

Kategórie prvkov, ktoré podporuje aktuálny zdrojový kód FrontISTR, možno všeobecne rozdeliť na čiarové, rovinné, objemové, rozhraniové, nosníkové a škrupinové prvky. Pri priamej diskretizácii kontinua použite rovinné alebo objemové prvky; na efektívne modelovanie štíhlych členov alebo tenkostenných konštrukcií použite nosníkové alebo škrupinové prvky. Pri tepelnej analýze sa aj prvky rovnakej geometrickej kategórie zostavujú inou cestou než pri štrukturálnej analýze, preto dostupnosť prvkov vždy overte v tabuľke nižšie.

Čísla typov prvkov sú spravidla 3-miestne. Prvá číslica označuje všeobecnú kategóriu prvku a zostávajúce 2 rozlišujú geometriu a rad. Napríklad 231/232 predstavujú trojuholníkové rovinné prvky 1./2. rádu, 341/342 tetraedrické prvky 1./2. rádu a 361/362 hexaedrické prvky 1./2. rádu. Nie každý rad však dodržiava jednoduché pravidlo typu „posledná číslica 1 = 1. rád, 2 = 2. rád“, čo ukazujú napríklad typ 301 ako 2-uzlový priehradový prvok a typ 743 ako 9-uzlový škrupinový prvok. Typ prvku preto neurčujte mechanicky iba z čísla; overte ho v nasledujúcich tabuľkách.

Knižnica prvkov

Obrázok 4.1.1 Knižnica prvkov

Symboly v tabuľkách majú nasledujúci význam.

  • ○: Podporované.
  • —: Nepodporované.

„Dynamická“ tu znamená prechodovú dynamickú analýzu a „Modálna“ znamená výpočet módov používaný pri modálnej analýze a ako základ analýzy frekvenčnej odozvy. V stĺpci Tepelná sú symbolom ○ označené iba prvky dostupné pre analýzu vedenia tepla.

Prvky kontinua a rozhrania

Kategória prvku Typ prvku Uzly Konštrukčné DOF/uzol Tepelné DOF/uzol Geometria / rád Napätie Dynamická Modálna Tepelná Formulácia / poznámky
Čiarový prvok 111 2 — 1 2-uzlový čiarový prvok — — — ○ 1D prvok pre vedenie tepla
Čiarový prvok 112 3 — — 3-uzlový čiarový prvok — — — — Aktuálne analytické funkcie ho nepodporujú
Rovinný prvok 231 3 3 1 Trojuholníkový prvok 1. rádu ○ ○ ○ ○ 2D kontinuum
Rovinný prvok 232 6 3 1 Trojuholníkový prvok 2. rádu ○ ○ ○ ○ 2D kontinuum
Rovinný prvok 241 4 3 1 Štvoruholníkový prvok 1. rádu ○ ○ ○ ○ 2D kontinuum
Rovinný prvok 242 8 3 1 Štvoruholníkový prvok 2. rádu ○ ○ ○ ○ Rodina serendipity
Objemový prvok 301 2 3 1 2-uzlový priehradový prvok ○ ○ ○ — Výnimka z konvencie číslovania; tepelná analýza nie je podporovaná
Objemový prvok 341 4 3 1 Tetraedrický prvok 1. rádu ○ ○ ○ ○ Plná integrácia; selektívne vyhladzovanie založené na hranách/uzloch
Objemový prvok 342 10 3 1 Tetraedrický prvok 2. rádu ○ ○ ○ ○
Objemový prvok 351 6 3 1 Pentaedrický prvok 1. rádu ○ ○ ○ ○
Objemový prvok 352 15 3 1 Pentaedrický prvok 2. rádu ○ ○ ○ ○
Objemový prvok 361 8 3 1 Hexaedrický prvok 1. rádu ○ ○ ○ ○ Plná integrácia, B-bar, nekompatibilná formulácia, F-bar, zmiešaná u-p formulácia
Objemový prvok 362 20 3 1 Hexaedrický prvok 2. rádu ○ ○ ○ ○ Rodina serendipity
Spojovací prvok 511 2 3 — 2-uzlový spojovací prvok ○ ○ ○ — Pre pružiny a tlmiče; nemá maticu hmotnosti
Rozhraniový prvok 541 4×2 — 1 Štvoruholníkový povrchový prvok 1. rádu — — — ○ Pre prestup tepla medzerou a žiarenie; nemá kapacitnú maticu
Rozhraniový prvok 542 8×2 — — Štvoruholníkový povrchový prvok 2. rádu — — — — Nepodporované

Konštrukčné prvky

Kategória prvku Typ prvku Uzly Konštrukčné DOF/uzol Tepelné DOF/uzol Geometria / rád Napätie Dynamická Modálna Tepelná Formulácia / poznámky
Nosníkový prvok 611 2 6 1 2-uzlový nosníkový prvok ○ ○ ○ — Bernoulliho-Eulerov nosník; tepelná analýza nie je podporovaná
Nosníkový prvok 641 2×2 3 1 2-uzlový nosníkový prvok (pre zmiešané DOF) ○ ○ ○ — Bernoulliho-Eulerov nosník; tepelná analýza nie je podporovaná
Škrupinový prvok 731 3 6 1 Trojuholníkový prvok 1. rádu ○ ○ ○ ○ MITC3
Škrupinový prvok 732 6 — — Trojuholníkový prvok 2. rádu — — — — Aktuálne analytické funkcie ho nepodporujú
Škrupinový prvok 741 4 6 1 Štvoruholníkový prvok 1. rádu ○ ○ ○ ○ MITC4
Škrupinový prvok 743 9 6 — Štvoruholníkový prvok 2. rádu ○ ○ ○ — MITC9
Škrupinový prvok 761 3×2 3 — Trojuholníkový prvok 1. rádu (pre zmiešané DOF) ○ ○ ○ — MITC3; pre zmiešané DOF s objemovými prvkami
Škrupinový prvok 781 4×2 3 — Štvoruholníkový prvok 1. rádu (pre zmiešané DOF) ○ ○ ○ — MITC4; pre zmiešané DOF s objemovými prvkami
  • Pri objemových prvkoch 1. rádu majú typy 341 a 361 voliteľné formulácie, takže aj pre rovnakú geometriu je dostupných viac možností.
  • Pri použití kontaktu v štrukturálnej analýze nie sú kontaktné plochy prvkov 2. rádu podporované.
  • Konštrukčné prvky 611/731/741/743 používajú uzly so 6 DOF a nemožno ich priamo kombinovať s objemovými prvkami. Pre zmiešané modely použite 641/761/781.
  • Nosníkový prvok 611 nepodporuje analýzy zahŕňajúce tepelné napätie, gravitáciu, tlak ani odstredivú silu. Nosníkový prvok 641 nepodporuje analýzy zahŕňajúce tlak ani odstredivú silu.
  • V lineárnej dynamickej analýze nie je pri použití škrupinových prvkov 731/741/743 podporovaný paralelný výpočet. S ostatnými prvkami možno paralelný výpočet použiť.

Výber možností formulácie

Pri objemových prvkoch 1. rádu je okrem geometrie kritériom výberu aj formulácia. Najmä hexaedrický prvok 1. rádu 361 je implementovaný tak, aby bolo možné podľa charakteru problému zvoliť 4 typy formulácií. Tetraedrický prvok 1. rádu 341 poskytuje aj možnosť vyhladzovanej FEM. V oboch prípadoch zvoľte formuláciu pomocou !SECTION s FORM341 alebo FORM361.

Hexaedrický prvok 1. rádu (361)

V aktuálnom zdrojovom kóde možno FORM361 nastaviť na jednu z 5 možností: FI, BBAR, IC, FBAR alebo UP. Ak sa FORM361 vynechá, predvolená hodnota závisí od typu analýzy: IC pre statickú a prechodovú dynamickú analýzu s malými deformáciami, FBAR pre statickú a prechodovú dynamickú analýzu s veľkými deformáciami, IC pre modálnu analýzu a v ostatných prípadoch FI (UP sa aktivuje iba pri explicitnom zadaní).

  • FI: Štandardný prvok s plnou integráciou. Pri ohybe je náchylný na šmykové blokovanie a pri takmer nestlačiteľnej deformácii na objemové blokovanie, preto slúži najmä ako východisko na porovnanie vlastností prvkov.
  • IC: Formulácia s nekompatibilnými módmi. Je prvou voľbou pri potláčaní šmykového blokovania v problémoch dominovaných ohybom a je predvolená pre lineárnu analýzu s malými deformáciami.
  • BBAR: Prvok B-bar korigujúci objemovú zložku pretvorenia, vhodný pre problémy dominované objemovým blokovaním. Možno ho zvážiť pre takmer nestlačiteľné materiály podobné gume alebo materiály s vysokým Poissonovým číslom, no keďže výpočet objemového pretvorenia predpokladá linearitu, nemožno zohľadniť konečnú rotáciu. Vo všeobecnosti sa odporúča použiť prvok F-Bar.
  • FBAR: Prvok F-bar korigujúci objemovú zložku gradientu deformácie. Je vhodný pre problémy s veľkými deformáciami a výrazným účinkom nestlačiteľnosti a je predvolený pre analýzu s veľkými deformáciami.
  • UP: Zmiešaný u-p prvok, ktorý nezávisle spracúva posunutie a tlak prvku. Napätie rozkladá na deviátorickú a tlakovú zložku, aby sa zabránilo objemovému blokovaniu v takmer nestlačiteľných materiáloch, napríklad v materiáloch podobných gume s Poissonovým číslom mimoriadne blízkym 0.5 alebo v kovoch po plastickej deformácii. Na každý 1 prvok pripadá 1 tlakový stupeň voľnosti (konštantný v rámci prvku), ktorý sa staticky kondenzuje na úrovni prvku. Podporované sú formulácie s malými deformáciami, Total Lagrange a Updated Lagrange.

Ak si nie ste istí voľbou formulácie, praktickým východiskom je IC pre štrukturálnu analýzu s malými deformáciami a FBAR pre veľké deformácie alebo hyperelasticitu; ak je hlavným problémom šmykové blokovanie, porovnajte výsledky s IC. Ak dominuje takmer úplná nestlačiteľnosť a tlakové pole sa má spracovať explicitne, zvážte UP. Podrobné teoretické pozadie nájdete v teoretickej príručke.

Tetraedrický prvok 1. rádu (341)

V aktuálnom zdrojovom kóde možno FORM341 nastaviť na FI alebo SELECTIVE_ESNS. Predvolená hodnota je vždy FI. Pri voľbe SELECTIVE_ESNS sa počas prípravy navyše vytvorí konektivita pre vyhladzované prvky a prvok sa spracuje selektívnou FEM vyhladzovanou na hranách/uzloch.

  • FI: Štandardný tetraedrický prvok 1. rádu. Sieťovanie je jednoduché, ale prvok je pri ohybe náchylný na šmykové blokovanie a v takmer nestlačiteľných podmienkach na objemové blokovanie.
  • SELECTIVE_ESNS: Zavádza vyhladzovanie založené na hranách/uzloch s cieľom znížiť účinky šmykového a objemového blokovania, ktoré sa ľahko prejavujú v tetraedrických prvkoch 1. rádu. Je to vhodná voľba, keď geometrické obmedzenia vyžadujú použitie tetraédrov.

Ak sa z geometrických dôvodov musí použiť prvok 341 a pri štandardnom FI je blokovanie významné, zvážte SELECTIVE_ESNS. Naopak, ak možno použiť hexaedrické prvky 1. rádu, rad 361 vo všeobecnosti ponúka širší výber, preto najskôr zvážte IC/BBAR/FBAR.

Pri použití SELECTIVE_ESNS s paralelizmom MPI venujte pozornosť hĺbke prekrytia pri dekompozícii domény. Vyhladzovanie založené na hranách/uzloch spriemerúva veličiny z prvkov susediacich s cieľovým prvkom, takže zostavenie tuhosti prvku v poddoméne vyžaduje informácie z prvkov vzdialených dve úrovne susednosti. Pri predvolenej hĺbke prekrytia 1 nie je v blízkosti hraníc domén k dispozícii dostatok cieľov vyhladzovania; preto pri dekompozícii domény zadajte v !PARTITION hodnotu DEPTH=2. Podrobnosti konfigurácie nájdete v časti Hĺbka prekrytia pri dekompozícii domény.

Kombinovanie konštrukčných a objemových prvkov

Aj pri rovnakom „nosníkovom prvku“ alebo „škrupinovom prvku“ sa stupne voľnosti v konštrukčnej a tepelnej analýze spracúvajú odlišne. Preto sa líšia aj pravidlá ich kombinovania s objemovými prvkami.

Štrukturálna analýza

V štrukturálnej analýze je počet uzlových stupňov voľnosti ndof pevne stanovený na 1 hodnotu pre celú analýzu. Objemové prvky majú 3 DOF na 1 uzol (posuny), zatiaľ čo štandardný nosníkový prvok 611 a škrupinové prvky 731/741/743 majú 6 DOF na 1 uzol (posuny + rotácie). Prvky 611, 731, 741 a 743 preto nemožno priamo kombinovať s objemovými prvkami v tom istom systéme uzlových DOF.

Na obídenie tohto obmedzenia sú k dispozícii verzie 641, 761 a 781 s 3 DOF na uzol. Oddeleným umiestnením uzlov s translačnými DOF od uzlov s rotačnými DOF tieto prvky reprezentujú rotačné DOF nosníkov a škrupín, pričom pre celú analýzu zostáva ndof=3. Zodpovedajúce typy sú nasledujúce.

  • 641 je nosníkový prvok so zmiešanými DOF zodpovedajúci typu 611.
  • 761 je trojuholníkový škrupinový prvok so zmiešanými DOF zodpovedajúci typu 731.
  • 781 je štvoruholníkový škrupinový prvok so zmiešanými DOF zodpovedajúci typu 741.

V prvkoch so zmiešanými DOF sú rotačné stupne voľnosti priradené samostatným „uzlom s rotačnými DOF“. Pri aplikovaní väzieb alebo sústredených zaťažení preto treba rotačné DOF zadávať ako DOF 1, 2 a 3 pre uzly nesúce rotačné stupne voľnosti. DOF 1, 2 a 3 na translačných uzloch sa od DOF 1, 2 a 3 na rotačných uzloch odlišujú identitou uzla.

Základným pravidlom je teda použiť 611/731/741/743, ak model pozostáva iba z nosníkov a škrupín, a pri ich kombinovaní s objemovými prvkami zvoliť 641/761/781.

Tepelná analýza

V tepelnej analýze je nastavené hecMAT%NDOF = 1 a uzlové stupne voľnosti sú zjednotené na 1 teplotný DOF. V tomto zmysle tu nevzniká problém štrukturálnej analýzy, pri ktorom nemožno prvky kombinovať bez použitia verzií s 3 DOF na uzol.

Konštrukčné prvky podporované v tepelnej analýze sú však obmedzené na 731 a 741. Prvky 611, 641 a 301 nie sú pre tepelnú analýzu podporované. Pri výbere prvkov pre tepelnú analýzu je preto bezpečnejšie riadiť sa prvkami označenými symbolom ○ v stĺpci Tepelná v predchádzajúcej tabuľke, než prenášať koncept zmiešaných DOF zo štrukturálnej analýzy.

Spojovacie prvky (pružiny a tlmiče)

Ak treba 2 uzly spojiť diskrétnou pružinou alebo tlmičom, použite 2-uzlový spojovací prvok (typ prvku 511). Spojovací prvok zabezpečuje iba tuhosť alebo tlmenie medzi 2 spojenými uzlami; nemá geometriu, prierez ani hmotnosť.

Pre pružiny aj tlmiče môžu spojovacie prvky reprezentovať po 2 typy charakteristík, celkovo 4 typy. Reprezentovanú charakteristiku určuje materiál priradený prvku.

  • Osová pružina — Pružina pôsobiaca pozdĺž osi spájajúcej 2 uzly. Smer pružiny sleduje deformáciu modelu. Zadajte ju pomocou !SPRING_A.
  • Pružina so zadanými stupňami voľnosti — Pružina spájajúca zadaný stupeň voľnosti jedného uzla so zadaným stupňom voľnosti druhého uzla. Jej smer určujú čísla stupňov voľnosti a nesleduje deformáciu. Pre jednotlivé smery možno zadať rôzne tuhosti pružiny. Zadajte ju pomocou !SPRING_D.
  • Osový tlmič — Tlmenie pôsobiace v osovom smere. Zadajte ho pomocou !DASHPOT_A.
  • Tlmič so zadanými stupňami voľnosti — Tlmenie spájajúce zadané stupne voľnosti. Zadajte ho pomocou !DASHPOT_D.

Pružiny prispievajú do matice tuhosti, zatiaľ čo tlmiče prispievajú do matice tlmenia. Pružiny preto pôsobia v statickej, dynamickej aj modálnej analýze, kým tlmiče pôsobia iba v implicitnej dynamickej analýze, ktorá zostavuje maticu tlmenia, a v statickej analýze nemajú účinok.

Ak chcete umiestniť pružinu medzi uzol a pevný základ namiesto medzi 2 uzly, použite namiesto spojovacieho prvku pružinovú okrajovú podmienku (!SPRING). Ide o okrajovú podmienku, ktorá pružne podopiera uzlový stupeň voľnosti bez definovania prvku.

Spojovací prvok definujte v údajoch siete ako prvok typu 511 a jeho skupine prvkov priraďte sekciu typu INTERFACE. Tuhosti pružín a koeficienty tlmenia zadajte ako materiály v riadiacich údajoch analýzy. → Podrobnosti nájdete v časti !SPRING_A.

Definície konektivity a čísel plôch

Nasledujúce obrázky a tabuľky zobrazujú vzťah medzi poradím uzlov a číslami plôch vo vstupe vo formáte HEC-MW. Vzťah medzi číslovaním uzlov v strede hrán prvkov 2. rádu a poradím predpokladaným internou implementáciou tvarových funkcií FrontISTR nájdete v časti „Knižnica prvkov“ teoretickej príručky.

Čiarové prvky

Čiarový prvok

Trojuholníkové rovinné prvky

Trojuholníkový rovinný prvok

Číslo plochy Prvý rád Druhý rád
1 1 - 2 1 - 6 - 2
2 2 - 3 2 - 4 - 3
3 3 - 1 3 - 5 - 1

Štvoruholníkové rovinné prvky

Štvoruholníkový rovinný prvok

Číslo plochy Prvý rád Druhý rád
1 1 - 2 1 - 5 - 2
2 2 - 3 2 - 6 - 3
3 3 - 4 3 - 7 - 4
4 4 - 1 4 - 8 - 1

Tetraedrické prvky

Tetraedrický prvok

Číslo plochy Prvý rád Druhý rád
1 1 - 2 - 3 1 - 7 - 2 - 5 - 3 - 6
2 1 - 2 - 4 1 - 7 - 2 - 9 - 4 - 8
3 2 - 3 - 4 2 - 5 - 3 - 10 - 4 - 9
4 3 - 1 - 4 3 - 6 - 1 - 10 - 4 - 8

Pentaedrické prvky

Pentaedrický prvok

Číslo plochy Prvý rád Druhý rád
1 1 - 2 - 3 1 - 9 - 2 - 7 - 3 - 8
2 4 - 5 - 6 4 - 12 - 5 - 10 - 6 - 11
3 1 - 2 - 5 - 4 1 - 9 - 2 - 14 - 5 - 12 - 4 - 13
4 2 - 3 - 6 - 5 2 - 7 - 3 - 15 - 6 - 10 - 5 - 14
5 3 - 1 - 4 - 6 3 - 8 - 1 - 13 - 4 - 11 - 6 - 15

Hexaedrické prvky

Hexaedrický prvok

Číslo plochy Prvý rád Druhý rád
1 1 - 2 - 3 - 4 1 - 9 - 2 - 10 - 3 - 11 - 4 - 12
2 5 - 6 - 7 - 8 5 - 13 - 6 - 14 - 7 - 15 - 8 - 16
3 1 - 2 - 6 - 5 1 - 9 - 2 - 18 - 6 - 13 - 5 - 17
4 2 - 3 - 7 - 6 2 - 10 - 3 - 19 - 7 - 14 - 6 - 18
5 3 - 4 - 8 - 7 3 - 11 - 4 - 20 - 8 - 15 - 7 - 19
6 4 - 1 - 5 - 8 4 - 12 - 1 - 17 - 5 - 16 - 8 - 20

Nosníkové prvky

Nosníkový prvok

Nosníkový prvok s uzlami s 3 DOF

Nosníkový prvok s uzlami s 3 DOF

Uzly 1 a 2 majú translačné stupne voľnosti, zatiaľ čo uzly 3 a 4 majú rotačné stupne voľnosti.

Trojuholníkové škrupinové prvky

Trojuholníkový škrupinový prvok

Číslo plochy Prvý rád Druhý rád
1 1 - 2 - 3 [predná strana] 1 - 6 - 2 - 4 - 3 - 5 [predná strana]
2 3 - 2 - 1 [zadná strana] 3 - 4 - 2 - 6 - 1 - 5 [zadná strana]

Trojuholníkový škrupinový prvok s uzlami s 3 DOF

Trojuholníkový škrupinový prvok s uzlami s 3 DOF

Uzly 1, 2 a 3 majú translačné stupne voľnosti, zatiaľ čo uzly 4, 5 a 6 majú rotačné stupne voľnosti.

Číslo plochy Prvý rád
1 1 - 2 - 3 [predná strana]
2 3 - 2 - 1 [zadná strana]

Štvoruholníkové škrupinové prvky

Štvoruholníkový škrupinový prvok

Číslo plochy Prvý rád Druhý rád
1 1 - 2 - 3 - 4 [predná strana] 1 - 5 - 2 - 6 - 3 - 7 - 4 - 8 [predná strana]
2 4 - 3 - 2 - 1 [zadná strana] 4 - 7 - 3 - 6 - 2 - 5 - 1 - 8 [zadná strana]

Štvoruholníkový škrupinový prvok s uzlami s 3 DOF

Štvoruholníkový škrupinový prvok s uzlami s 3 DOF

Uzly 1, 2, 3 a 4 majú translačné stupne voľnosti, zatiaľ čo uzly 5, 6, 7 a 8 majú rotačné stupne voľnosti.

Číslo plochy Prvý rád
1 1 - 2 - 3 - 4 [predná strana]
2 4 - 3 - 2 - 1 [zadná strana]
Obrázok 4.1.2 Konektivita a čísla plôch

Súvisiace témy