Preskočiť na obsah

Viacbodové väzby

Funkcia viacbodových väzieb vo FrontISTR umožňuje predpísať lineárne vzťahy \(\sum_i a_i u_i = c\) medzi viacerými uzlovými stupňami voľnosti, čím umožňuje tuhé väzby, periodické hranice a ľubovoľné väzby stupňov voľnosti. Táto kapitola sumarizuje možnosti viacbodových väzieb a spôsob voľby medzi nimi a ďalšími funkciami väzby stupňov voľnosti (napríklad viazanými kontaktnými väzbami).

Prehľad funkcií

Viacbodové väzby predpisujú nasledujúci lineárny vzťah medzi viacerými uzlovými stupňami voľnosti.

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

1 väzbová rovnica sa zadáva kombináciou „počtu členov \(N\)“, „konštanty pravej strany \(c\)“ a pre každý člen údajmi „uzol, stupeň voľnosti a koeficient \((\text{uzol}_i, \text{stupeň voľnosti}_i, a_i)\)“. Zadajte najmenej 2 členy.

Typické použitia sú nasledujúce.

  • Tuhá väzba: Predpíše rovnaké posunutie na rovnakom stupni voľnosti viacerých uzlov (napr. spojí posunutia dvoch uzlov v smere \(x\) vzťahom \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\)).
  • Periodická hranica: Nastaví rozdiel medzi protiľahlými uzlami na 0 alebo konštantu (napr. \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
  • Väzba slave-master: Vyjadrí podriadený stupeň voľnosti ako lineárnu kombináciu stupňov voľnosti na nadradenej strane.

Vo vstupe definujte každú väzbovú rovnicu pomocou !EQUATION. Viacbodové väzby definované pomocou !EQUATION sú účinné v štrukturálnych analýzach (statická analýza, dynamická analýza, modálna analýza a analýza frekvenčnej odozvy) aj v analýzach vedenia tepla (stacionárnych aj nestacionárnych). V štrukturálnej analýze sa zadávajú translačné a rotačné stupne voľnosti (čísla DOF 1〜6); v analýze vedenia tepla sa zadáva teplotný stupeň voľnosti (DOF číslo 1).

Voľba viacbodových väzieb

Spôsob zadania viacbodovej väzby zvoľte podľa toho, či sú viazané entity určené ako „jednotlivé uzly a stupne voľnosti“, „plocha k ploche“ alebo „uzol k prvku“.

Funkcia Spôsob zadania väzieb Hlavné použitia
!EQUATION Jednotlivé uzly, stupne voľnosti a koeficienty sa priamo zadajú ako rovnica Tuhá väzba, periodické hranice, väzba slave-master
!CONTACT INTERACTION=TIED (viazaná väzba) Spojí plochy zadané ako kontaktný pár Trvalo spojí časti s rozdielnou hustotou siete
!EMBED Spojí skupinu vložených uzlov so skupinou hostiteľských prvkov Vloženie výstuže do hostiteľského materiálu

Použite !EQUATION, keď možno väzbový vzťah zapísať priamo pomocou uzlov, stupňov voľnosti a koeficientov. Je to vhodné pre prípady, ako sú symetria a periodické hranice, kde je geometrický vzťah medzi protiľahlými uzlami známy a možno ho vyjadriť lineárnym vzťahom. Viazanú väzbu (INTERACTION=TIED) použite pri spájaní plôch s nezhodnými sieťami a vloženie použite vtedy, keď má byť skupina uzlov viazaná v okolitých prvkoch. Viazané väzby a vloženie sa interne rozvinú na viacbodové väzby a následne sa spracujú rovnakou cestou ako !EQUATION.

Kĺzavý kontakt (INTERACTION=SSLID, FSLID) je nelineárna väzba, ktorej väzbový vzťah sa mení podľa stavu kontaktu, a nepatrí medzi viacbodové väzby opísané v tejto kapitole. Kontakt umožňujúci kĺzanie a oddelenie nájdete v Kontakte a vložených prvkoch.

Zadávanie väzbových rovníc

Väzbová rovnica sa zadáva pomocou !EQUATION zadaním „počtu členov \(N\)“ a „konštanty pravej strany \(c\)“ spolu s kombináciou „uzol \(\mathrm{node}_i\)“, „číslo stupňa voľnosti \(d_i\)“ a „koeficient \(a_i\)“ pre každý člen. Pre každý člen zadajte buď číslo uzla, alebo názov skupiny uzlov. Ako číslo stupňa voľnosti použite v štrukturálnej analýze translačné DOF 1〜3 a rotačné DOF 4〜6 a v analýze vedenia tepla teplotný DOF 1. Člen, ktorý zadáva stupeň voľnosti bez významu v danom modeli (napríklad DOF 4〜6 pre objemový prvok iba s translačnými DOF), sa ignoruje a vypíše sa varovanie.

Ak sa medzi členmi ten istý uzol a ten istý stupeň voľnosti zadajú viackrát, väzbová rovnica sa stane degenerovanou. 2. a každý ďalší duplicitný člen sa ignoruje a vypíše sa varovanie. V 1 väzbovej rovnici zadávajte odlišné kombinácie uzla a stupňa voľnosti.

Ak sa pomocou skupín uzlov zadáva naraz viac uzlov, počet uzlov v každej skupine musí byť zhodný so skupinami použitými v ostatných členoch. Pri nezhode nastane chyba vstupu.

Stupeň voľnosti zadaný v prvom člene väzbovej rovnice sa pri spracovaní považuje za podriadený stupeň voľnosti. Nesmie sa prekrývať s prvým členom inej väzbovej rovnice, jednobodovou väzbou zadanou pomocou !BOUNDARY ani so stupňom voľnosti podliehajúcim viazanej väzbe. Dvojité zviazanie toho istého stupňa voľnosti robí väzbový vzťah redundantným a spôsobuje zlé podmienenie lineárnej sústavy.

Formát, parametre a poradie dátových riadkov väzbovej rovnice nájdete v !EQUATION.

Metódy spracovania väzieb (numerické riešenie)

Metóda použitá na začlenenie viacbodových väzieb do lineárnej sústavy ovplyvňuje vlastnosti matice koeficientov a konvergenciu aj pri rovnakých vstupných väzbových rovniciach. FrontISTR poskytuje penalizačnú metódu a explicitnú elimináciu stupňov voľnosti. Predvolenou voľbou pre iteračné metódy je explicitná eliminácia stupňov voľnosti, zatiaľ čo pre priame metódy je predvolená penalizačná metóda. Výber a zadanie metódy spracovania nájdete medzi metódami spracovania MPC v Lineárnom riešiči a predpodmieňovaní.

Súvisiace témy