Statická analýza rozsiahleho modelu formy¶

Ide o prípad lineárnej statickej analýzy, pri ktorej sa na zostavu formy aplikuje rovnomerne rozložený tlak. K dispozícii sú štyri siete s tetraedrickými prvkami druhého rádu, od približne 1 milióna do približne 210 miliónov uzlov.

Najväčší model Mold_200mil bol spustený na 13 uzloch s 208 procesmi a tento príklad tak ukazuje, v akom rozsahu možno spracovať modely s geometriou používanou v praxi. Všetky štyri modely majú rovnakú geometriu, materiál a okrajové podmienky a líšia sa iba jemnosťou siete, takže možno porovnať aj vplyv veľkosti modelu na presnosť a výpočtové zdroje.

Celková geometria, spodná geometria a rez modelom formy

Obrázok 1. Zostava formy: všetky diely, spodné diely a rez.

Analytický model¶

Všetky štyri modely majú rovnakú geometriu, materiál a okrajové podmienky a líšia sa jemnosťou siete.

Položka	Opis
Geometria a spojenia	Zostava formy. Diely sú spojené spoločnými uzlami.
Prvky	Tetraedrické prvky druhého rádu
Materiál	Structural Steel, lineárny elastický materiál. Youngov modul 200 GPa, Poissonovo číslo 0.3
Zaťaženie	Rovnomerne rozložený tlak 1 MPa na hornej ploche (skupina plôch `PRESSURE1`)
Väzby	Všetky tri zložky posunutia sú na spodnej ploche zafixované (skupina uzlov `CONSTRAINT1`)

Polohy zaťaženia a väzieb formy a skupiny plôch prvkov na povrchu výrobku

Obrázok 2. Tlakové zaťaženie, väzby posunutia a skupiny plôch výrobku.

Výsledky analýzy¶

Posunutie a napätie podľa veľkosti siete¶

Model	Minimálne posunutie v osi Z (mm)	Maximálne Misesovo napätie, uzlová hodnota (MPa)	Maximálne Misesovo napätie, prvková hodnota (MPa)
Mold_001mil	-0.2527	118.2	75.9
Mold_011mil	-0.2638	130.7	101.3
Mold_055mil	-0.2659	189.9	156.5
Mold_200mil	-0.2666	250.4	213.1

Pri zjemňovaní siete sa zmenšuje zmena minimálneho posunutia v osi Z; rozdiel medzi dvoma najväčšími sieťami je pri presnosti uvedenej v tabuľke 0.0007 mm. Naopak, maximálne Misesovo napätie naďalej rastie pri uzlových aj prvkových hodnotách. Na posúdenie konvergencie napätia alebo prítomnosti singularity je potrebné preskúmať polohu maximálnej hodnoty a okolitú geometriu a okrajové podmienky.

Mold_001mil	Mold_011mil

Mold_055mil	Mold_200mil

Obrázok 3. Sieť a uzlové Misesovo napätie pre štyri veľkosti modelu (MPa).

Obrázok 3 zobrazuje hodnoty extrapolované do uzlov (NodalMISES), pričom legenda je vo všetkých obrázkoch pevne nastavená na 0–50 MPa. Rozdiely v sieti možno porovnať podľa hrán prvkov.

Záznam rozsiahleho výpočtu¶

Výpočty sa uskutočnili v júli 2020 pomocou FrontISTR 5.1.0, metódy CG, prahovej hodnoty konvergencie 1.0E-06 a maximálneho počtu 100,000 iterácií. Výpočtovým prostredím bol PC klaster; každý uzol mal dva procesory Xeon E5-2670 (2.6 GHz, 8 jadier), 128 GB pamäte a pripojenie InfiniBand FDR. Paralelný režim bol Flat MPI (1 proces, 1 vlákno).

Model	Procesy MPI (uzly)	Predpodmieňovač	Iterácie	Čas riešiča (s)
Mold_001mil	32 (2)	AMG (ML)	611	80.16
Mold_011mil	64 (4)	AMG (ML)	854	782.65
Mold_055mil	128 (8)	AMG (ML)	778	2,015.05
Mold_200mil	208 (13)	Diagonálne škálovanie	92,626	96,969.34

Časy sú hodnoty solve z protokolov spustenia. Pri použití AMG nemal Mold_200mil dostatok pamäte ani na 13 uzloch, preto sa predpodmieňovanie zmenilo na diagonálne škálovanie; výsledný počet iterácií bol 92,626 a čas výpočtu približne 27 hodín.

Údaje analýzy¶

Model	Počet uzlov	Počet prvkov	Komprimovaná veľkosť	Stiahnutie
Mold_001mil	1,015,778	638,041	35.6 MB	Mold_001mil.tar.gz
Mold_011mil	11,036,922	7,617,345	461 MB	Mold_011mil.tar.gz
Mold_055mil	55,508,692	39,271,921	2.41 GB	Mold_055mil.tar.gz
Mold_200mil	209,893,102	151,044,460	9.58 GB	5 častí (nižšie)

Verzia údajov je 1.0.0.

Získanie Mold_200mil¶

Mold_200mil prekračuje limit na jeden súbor (5 GB), preto je zaregistrovaný v piatich častiach po 2 GiB. Stiahnite všetky súbory do rovnakého adresára a potom ich spojte.

for i in 00 01 02 03 04; do
  curl -fLO "https://gitlab.com/api/v4/projects/21515176/packages/generic/Mold_200mil/1.0.0/Mold_200mil.tar.gz.part$i"
done
cat Mold_200mil.tar.gz.part?? > Mold_200mil.tar.gz

SHA-256 spojeného súboru je c67d5b8990302c84103de7e8a2848449f0035f7813cd122fb443e206f38b8606.

Referencie¶

Spolupráca¶

Vytvorenie CAD a vstupných údajov: TechnoStar
Konverzia do FrontISTR a paralelná analýza: Yamaguchi a Inagaki