Kalo te përmbajtja

Translation update pending

The Albanian translation may be out of date because the Japanese source has changed. The existing translation remains available while it is being updated.

Biblioteka e elementeve

FrontISTR përdor elemente vijore, plane, solide, ndërfaqeje, trari dhe guaske sipas gjeometrisë së objektit të analizës, ekuacioneve drejtuese dhe shkallëve të nevojshme të lirisë. Kjo faqe përmbledh informacionin e nevojshëm gjatë zgjedhjes së elementeve: cilët elemente janë të disponueshëm për çdo tip analize, si zgjidhen formulimet për elementet solide të rendit 1, si kombinohen elementet strukturore me elementet solide, cilët elemente strukturore mund të përdoren në analiza që marrin parasysh deformimin e madh dhe cilat faqe elementesh mund të përdoren për kontakt në analizën strukturore.

Për sintaksën konkrete të fjalëve kyçe të hyrjes, shih referencën e fjalëve kyçe. Nxjerrjet matematikore të funksioneve të formës, matricave të ngurtësisë dhe metodave për shmangien e bllokimit trajtohen në manualin teorik.

Përmbledhje e bibliotekës së elementeve

Kategoritë e elementeve të trajtuara nga burimi aktual i FrontISTR mund të klasifikohen gjerësisht si elemente vijore, plane, solide, ndërfaqeje, trari dhe guaske. Përdorni elemente plane ose solide kur diskretizoni drejtpërdrejt një kontinuum, dhe elemente trari ose guaske kur përfaqësoni me efikasitet pjesë të holla ose struktura me mure të holla. Në analizën termike, edhe elementet e së njëjtës kategori gjeometrike ndjekin një rrugë montimi të ndryshme nga analiza strukturore, prandaj elementet e disponueshme duhet të kontrollohen gjithmonë në tabelën më poshtë.

Numrat e tipeve të elementeve zakonisht shprehen me 3 shifra. Shifra e parë tregon kategorinë e gjerë të elementit, ndërsa 2 shifrat e mbetura dallojnë gjeometrinë dhe serinë. Për shembull, 231/232 janë seria e elementeve plane trekëndore të rendit 1/2, 341/342 seria tetraedrike e rendit 1/2 dhe 361/362 seria heksaedrike e rendit 1/2. Megjithatë, siç tregohet nga 301 që është element shufër me 2 nyje dhe 743 që është element guaskë me 9 nyje, jo çdo seri mund të përmblidhet thjesht si “shifra e fundit 1 = rendi 1, 2 = rendi 2”. Mos e përcaktoni mekanikisht tipin vetëm nga numri; konfirmojeni në tabelat e mëposhtme.

Biblioteka e elementeve

Figura 4.1.1 Biblioteka e elementeve

Simbolet në tabela kanë kuptimet e mëposhtme.

  • ○: Mbështetet.
  • —: Nuk mbështetet.

Këtu, “Dinamik” do të thotë analizë dinamike kalimtare, ndërsa “Modal” do të thotë llogaritja e mënyrave që përdoret për analizën modale dhe si bazë për analizën e përgjigjes në frekuencë. Në kolonën Termike, vetëm elementet e disponueshme për analizën e përçimit të nxehtësisë shënohen me ○.

Elemente të kontinuumit dhe ndërfaqes

Kategoria e elementit Tipi i elementit Nyjet Shkallë lirie strukturore/nyje Shkallë lirie termike/nyje Gjeometria / rendi Sforcim Dinamik Modal Termik Formulimi / Shënime
Element vijor 111 2 — 1 Element vijor me 2 nyje — — — ○ Element 1D për përçim nxehtësie
Element vijor 112 3 — — Element vijor me 3 nyje — — — — Nuk mbështetet nga funksionet aktuale të analizës
Element plan 231 3 3 1 Element trekëndor i rendit 1 ○ ○ ○ ○ Kontinuum 2D
Element plan 232 6 3 1 Element trekëndor i rendit 2 ○ ○ ○ ○ Kontinuum 2D
Element plan 241 4 3 1 Element katërkëndor i rendit 1 ○ ○ ○ ○ Kontinuum 2D
Element plan 242 8 3 1 Element katërkëndor i rendit 2 ○ ○ ○ ○ Familja Serendipity
Element solid 301 2 3 1 Element shufër me 2 nyje ○ ○ ○ — Përjashtim nga konventa e numërimit; nuk mbështetet për analizë termike
Element solid 341 4 3 1 Element tetraedrik i rendit 1 ○ ○ ○ ○ Integrim i plotë; lëmim selektiv i bazuar në brinjë/nyje
Element solid 342 10 3 1 Element tetraedrik i rendit 2 ○ ○ ○ ○
Element solid 351 6 3 1 Element pentaedrik i rendit 1 ○ ○ ○ ○
Element solid 352 15 3 1 Element pentaedrik i rendit 2 ○ ○ ○ ○
Element solid 361 8 3 1 Element heksaedrik i rendit 1 ○ ○ ○ ○ Integrim i plotë, B-bar, i papajtueshëm, F-bar, i përzier u-p
Element solid 362 20 3 1 Element heksaedrik i rendit 2 ○ ○ ○ ○ Familja Serendipity
Element lidhës 511 2 3 — Element lidhës me 2 nyje ○ ○ ○ — Për susta dhe amortizatorë viskozë; nuk ka matricë mase
Element ndërfaqeje 541 4×2 — 1 Element sipërfaqësor katërkëndor i rendit 1 — — — ○ Për transferim nxehtësie dhe rrezatim në hapësirë; nuk ka matricë kapaciteti
Element ndërfaqeje 542 8×2 — — Element sipërfaqësor katërkëndor i rendit 2 — — — — Nuk mbështetet

Elemente strukturore

Kategoria e elementit Tipi i elementit Nyjet Shkallë lirie strukturore/nyje Shkallë lirie termike/nyje Gjeometria / rendi Sforcim Dinamik Modal Termik Formulimi / Shënime
Element trari 611 2 6 1 Element trari me 2 nyje ○ ○ ○ — Trar Bernoulli-Euler (parazgjedhje) ose Timoshenko; nuk mbështetet për analizë termike
Element trari 641 2×2 3 1 Element trari me 2 nyje (për shkallë lirie të përziera) ○ ○ ○ — Trar Bernoulli-Euler; nuk mbështetet për analizë termike
Element guaskë 731 3 6 1 Element trekëndor i rendit 1 ○ ○ ○ ○ MITC3
Element guaskë 732 6 — — Element trekëndor i rendit 2 — — — — Nuk mbështetet nga funksionet aktuale të analizës
Element guaskë 741 4 6 1 Element katërkëndor i rendit 1 ○ ○ ○ ○ MITC4
Element guaskë 743 9 6 — Element katërkëndor i rendit 2 ○ ○ ○ — MITC9
Element guaskë 761 3×2 3 — Element trekëndor i rendit 1 (për shkallë lirie të përziera) ○ ○ ○ — MITC3; për shkallë lirie të përziera me solide
Element guaskë 781 4×2 3 — Element katërkëndor i rendit 1 (për shkallë lirie të përziera) ○ ○ ○ — MITC4; për shkallë lirie të përziera me solide
  • Ndër elementet solide të rendit 1, 341 dhe 361, si edhe elementi i trarit 611, kanë opsione formulimi, prandaj ka disa zgjedhje edhe për të njëjtën gjeometri.
  • Kur përdoret kontakti në analizën strukturore, sipërfaqet e kontaktit të elementeve të rendit 2 nuk mbështeten.
  • Elementet strukturore 611/731/741/743 përdorin nyje me 6 shkallë lirie dhe nuk mund të përzihen drejtpërdrejt me elemente solide. Për modelet e përziera përdorni 641/761/781.
  • Elementi trar 611 nuk mbështet analiza që përfshijnë sforcim termik, gravitet, presion ose forcë centrifugale. Elementi trar 641 nuk mbështet analiza që përfshijnë presion ose forcë centrifugale.
  • Në analizën dinamike lineare, llogaritja paralele nuk mbështetet kur përdoren elementet guaskë 731/741/743. Llogaritja paralele mund të përdoret me elementet e tjera.

Zgjedhja e opsioneve të formulimit

Për elementet solide të rendit 1, formulimi është kriter përzgjedhjeje përveç gjeometrisë. Në veçanti, elementi heksaedrik i rendit 1 361 është zbatuar në mënyrë që të mund të zgjidhen disa formulime sipas karakteristikave të problemit. Elementi tetraedrik i rendit 1 341 ofron gjithashtu një opsion FEM të lëmuar. Për elementin e trarit 611 mund të zgjidhet nëse do të merret parasysh deformimi në prerje. Në hyrje këto opsione ndërrohen me FORM341, FORM361 dhe FORM611 në !SECTION.

Elementi heksaedrik i rendit 1 (361)

Në burimin aktual, për FORM361 mund të zgjidhen 5 opsione: FI, BBAR, IC, FBAR ose UP. Nëse FORM361 hiqet, parazgjedhja varet nga tipi i analizës: IC për analizën statike dhe dinamike kalimtare me deformim të vogël, FBAR për analizën statike dhe dinamike kalimtare me deformim të madh, IC për analizën modale dhe FI në rastet e tjera (UP aktivizohet vetëm kur specifikohet shprehimisht).

  • FI: Element standard me integrim të plotë. Është i ndjeshëm ndaj bllokimit në prerje gjatë përkuljes dhe bllokimit vëllimor në deformim pothuajse të pangjeshshëm, prandaj është kryesisht i dobishëm si pikë reference për krahasimin e performancës së elementeve.
  • IC: Formulim me mënyra të papajtueshme. Është zgjedhja e parë kur shtypet bllokimi në prerje në probleme ku dominon përkulja dhe është parazgjedhja për analizën lineare me deformim të vogël.
  • BBAR: Element B-bar që korrigjon përbërësin e deformimit vëllimor dhe është i përshtatshëm për probleme ku dominon bllokimi vëllimor. Mund të merret në konsideratë për materiale pothuajse të pangjeshshme të ngjashme me gomën ose materiale me raport të lartë Poisson, por meqë llogaritja e deformimit vëllimor supozon linearitet, rrotullimi i fundëm nuk mund të merret parasysh. Në përgjithësi rekomandohet përdorimi i elementit F-Bar.
  • FBAR: Element F-bar që korrigjon përbërësin vëllimor të gradientit të deformimit. Është i përshtatshëm për probleme me deformim të madh ku efektet e pangjeshmërisë janë të forta dhe është parazgjedhja për analizën me deformim të madh.
  • UP: Element i përzier u-p që trajton zhvendosjen dhe presionin e elementit në mënyrë të pavarur. Ai ndan sforcimin në përbërës devijator dhe presioni për të shmangur bllokimin vëllimor në materiale pothuajse të pangjeshshme, si materiale të ngjashme me gomën me raport Poisson jashtëzakonisht afër 0.5 ose metale pas deformimit plastik. Ka 1 shkallë lirie presioni për 1 element (konstante brenda elementit), e cila kondensohet statikisht në nivel elementi. Mbështeten formulimet me deformim të vogël, Total Lagrange dhe Updated Lagrange.

Nëse nuk jeni të sigurt cilin formulim të përdorni, një pikënisje praktike është IC për analizën strukturore me deformim të vogël dhe FBAR për deformim të madh ose hiperelasticitet; nëse bllokimi në prerje është problemi kryesor, krahasoni me IC. Nëse dominon pangjeshmëria e afërt dhe fusha e presionit duhet trajtuar shprehimisht, shqyrtoni UP. Për sfondin teorik të hollësishëm, shih manualin teorik.

Elementi tetraedrik i rendit 1 (341)

Në burimin aktual, FORM341 mund të vendoset në FI ose SELECTIVE_ESNS. Parazgjedhja është gjithmonë FI. Kur zgjidhet SELECTIVE_ESNS, lidhshmëria për elementet e lëmuara gjenerohet gjithashtu gjatë konfigurimit dhe elementi trajtohet duke përdorur FEM me lëmim selektiv të bazuar në brinjë/nyje.

  • FI: Element tetraedrik standard i rendit 1. Rrjetëzimi është i lehtë, por elementi është i ndjeshëm ndaj bllokimit në prerje gjatë përkuljes dhe bllokimit vëllimor në kushte pothuajse të pangjeshshme.
  • SELECTIVE_ESNS: Fut lëmim të bazuar në brinjë/nyje për të zvogëluar efektet e bllokimit në prerje dhe bllokimit vëllimor që shfaqen lehtë në elementet tetraedrike të rendit 1. Ky është një opsion i fortë kur kufizimet gjeometrike kërkojnë përdorimin e tetraedrave.

Nëse elementi 341 duhet të përdoret për arsye gjeometrike dhe bllokimi është i rëndësishëm me FI standard, shqyrtoni SELECTIVE_ESNS. Në të kundërt, nëse mund të përdoren elemente heksaedrike të rendit 1, seria 361 përgjithësisht ofron një gamë më të gjerë zgjedhjesh, prandaj shqyrtoni fillimisht IC/BBAR/FBAR.

Kur përdorni SELECTIVE_ESNS me paralelizëm MPI, kushtojini vëmendje thellësisë së mbivendosjes gjatë ndarjes në domene. Lëmimi i bazuar në brinjë/nyje mesatarizon madhësitë nga elementet fqinjë me elementin e synuar, kështu që montimi i ngurtësisë së elementit brenda një nëndomeni kërkon informacion nga elemente dy nivele fqinjësie larg. Me thellësinë e parazgjedhur të mbivendosjes 1, pranë kufijve të domeneve nuk ka mjaftueshëm objektiva lëmimi; prandaj, në !PARTITION, specifikoni DEPTH=2 gjatë ndarjes së domenit. Për hollësitë e konfigurimit, shih Thellësia e mbivendosjes në ndarjen në domene.

Element trari (611)

FORM611 mund të vendoset në EULER ose TIMOSHENKO. Parazgjedhja është EULER.

  • EULER: trar Bernoulli-Euler që neglizhon deformimin në prerje. Përdoreni për trarë që janë mjaftueshëm të gjatë krahasuar me dimensionet e prerjes tërthore.
  • TIMOSHENKO: trar Timoshenko që shton kontributin e deformimit në prerje në përkulje. Përdoreni kur trari është i shkurtër krahasuar me dimensionet e prerjes tërthore dhe defleksioni nga deformimi në prerje nuk mund të neglizhohet. Vetë sipërfaqja e prerjes tërthore përdoret si sipërfaqe prerjeje dhe nuk zbatohet koeficient korrigjimi në prerje që varet nga forma e prerjes. Prandaj, për prerje me koeficient korrigjimi në prerje më të vogël se 1, defleksioni nga deformimi në prerje nënvlerësohet.

Elementi i trarit 641 për shkallë lirie të përziera është trar Bernoulli-Euler; specifikimi i FORM611 nuk e ndryshon formulimin e tij.

Kombinimi i elementeve strukturore dhe solide

Edhe për të njëjtin “element trari” ose “element guaskë”, shkallët e lirisë trajtohen ndryshe në analizën strukturore dhe atë termike. Rrjedhimisht, edhe rregullat për kombinimin e tyre me elemente solide janë të ndryshme.

Analiza strukturore

Në analizën strukturore, numri i shkallëve nyjore të lirisë ndof fiksohet në 1 vlerë për të gjithë analizën. Elementet solide kanë, për 1 nyje, 3 shkallë lirie (translacione), ndërsa elementi standard trar 611 dhe elementet guaskë 731/741/743 kanë, për 1 nyje, 6 shkallë lirie (translacione + rrotullime). Prandaj, 611, 731, 741 dhe 743 nuk mund të përzihen drejtpërdrejt me elemente solide në të njëjtin sistem të shkallëve nyjore të lirisë.

Për ta shmangur këtë kufizim, ofrohen versionet me nyje me 3 shkallë lirie 641, 761 dhe 781. Duke vendosur veçmas nyjet me shkallë lirie translacionale nga nyjet me shkallë lirie rrotulluese, këto elemente përfaqësojnë shkallët rrotulluese të lirisë të trarëve dhe guaskave duke mbajtur ndof=3 për të gjithë analizën. Korrespondenca është si më poshtë.

  • 611 korrespondon me elementin trar 641 për përdorim me shkallë lirie të përziera.
  • 731 korrespondon me elementin guaskë trekëndor 761 për përdorim me shkallë lirie të përziera.
  • 741 korrespondon me elementin guaskë katërkëndor 781 për përdorim me shkallë lirie të përziera.

Në elementet me shkallë lirie të përziera, shkallët rrotulluese të lirisë u caktohen “nyjeve me shkallë lirie rrotulluese” të veçanta. Prandaj, kur zbatohen kufizime ose ngarkesa të përqendruara, shkallët rrotulluese të lirisë duhet të futen si shkallët 1, 2 dhe 3 për nyjet që mbajnë shkallët rrotulluese të lirisë. Shkallët 1, 2 dhe 3 në nyjet translacionale dallohen nga shkallët 1, 2 dhe 3 në nyjet rrotulluese nga identiteti i nyjes.

Rrjedhimisht, udhëzimi bazë është të përdoren 611/731/741/743 kur modeli përbëhet vetëm nga trarë dhe guaska, dhe të zgjidhen 641/761/781 kur kombinohen me elemente solide. Megjithatë, 641/761/781 nuk mund të përdoren në analiza që marrin parasysh deformimin e madh (→ Elemente strukturore dhe plane në analiza që marrin parasysh deformimin e madh).

Analiza termike

Në analizën termike, vendoset hecMAT%NDOF = 1 dhe shkallët nyjore të lirisë unifikohen në 1 shkallë lirie temperature. Në këtë kuptim, nuk lind problemi i analizës strukturore që elementet nuk mund të përzihen nëse nuk përdoren versionet me nyje me 3 shkallë lirie.

Megjithatë, elementet strukturore të mbështetura në analizën termike kufizohen në 731 dhe 741. Elementet 611, 641 dhe 301 nuk mbështeten për analizë termike. Prandaj, kur zgjidhni elemente për analizën termike, është më e sigurt të përdorni elementet e shënuara me ○ në kolonën Termike të tabelës së mëparshme sesa të zbatoni konceptet e shkallëve të përziera të lirisë që përdoren në analizën strukturore.

Elemente strukturore dhe plane në analiza që marrin parasysh deformimin e madh

Në analiza që marrin parasysh deformimin e madh (jolinearitetin gjeometrik), domethënë analiza statike ose dinamike ku NONLINEAR është specifikuar në !SOLUTION (duke përfshirë TYPE=NLSTATIC dhe TYPE=STATICEIGEN), disa elemente trari, guaske dhe plane nuk mund të përdoren ose mund të përdoren vetëm në kushte të caktuara. Nëse modeli përmban një element të pambështetur, analiza ndalet pasi fillon dhe jep Element type not supported for nonlinear static analysis.

Tipi i elementit Trajtimi në analiza që marrin parasysh deformimin e madh
741 Në analizën statike jolineare, rrotullimi i fundëm mund të merret parasysh kur materiali është elastik (!ELASTIC). Si parazgjedhje përdoret metoda Total Lagrange; specifikimi i CAUCHY në !ELASTIC kalon në metodën Updated Lagrange. Metoda Updated Lagrange nuk mbështet materiale ortotrope ose laminate që përmbajnë shtresa ortotrope. Në analizën dinamike jolineare rrotullimi i fundëm nuk mbështetet dhe elementi mund të përdoret vetëm kur për materialin specifikohet INFINITESIMAL.
731, 743 Mund të përdoren vetëm kur për materialin specifikohet INFINITESIMAL. Trajtohen si elemente me deformim të vogël.
231, 232, 241, 242 Mund të përdoren vetëm kur për materialin specifikohet INFINITESIMAL. Trajtohen si elemente me deformim të vogël.
611, 641, 761, 781 Nuk mund të përdoren. Analiza ndalet edhe nëse për materialin specifikohet INFINITESIMAL.

I vetmi element guaske që mund të trajtojë rrotullimin e fundëm është 741. Për struktura me mure të holla që pësojnë rrotullime të mëdha në një analizë që merr parasysh deformimin e madh, modelojeni strukturën me 741. Elementet e trarit dhe elementet me shkallë lirie të përziera nuk mund të përdoren në analiza të tilla, prandaj pjesët e ngjashme me trarë duhet të përfaqësohen me elemente solide. INFINITESIMAL dhe CAUCHY janë parametra të fjalës kyçe të materialit. → Shih !ELASTIC për hollësi.

Elementet lidhëse (susta dhe amortizatorë viskozë)

Kur 2 nyje duhet të lidhen me një sustë ose amortizator viskoz diskret, përdorni një element lidhës me 2 nyje (tipi i elementit 511). Një element lidhës siguron vetëm ngurtësi ose amortizim ndërmjet 2 nyjeve të lidhura; ai nuk ka gjeometri, seksion tërthor ose masë.

Për sustat dhe amortizatorët viskozë, elementet lidhëse mund të përfaqësojnë nga 2 lloje karakteristikash, gjithsej 4 lloje. Karakteristika e përfaqësuar përcaktohet nga materiali që i caktohet elementit.

  • Sustë aksiale — Sustë që vepron përgjatë boshtit që lidh 2 nyjet. Drejtimi i sustës ndjek deformimin e modelit. Specifikohet me !SPRING_A.
  • Sustë me shkallë lirie të specifikuara — Sustë që lidh një shkallë lirie të specifikuar në një nyje me një shkallë lirie të specifikuar në nyjen tjetër. Drejtimi i saj përcaktohet nga numrat e shkallëve të lirisë dhe nuk ndjek deformimin. Mund të specifikohen konstante të ndryshme suste për çdo drejtim. Specifikohet me !SPRING_D.
  • Amortizator viskoz aksial — Amortizim që vepron përgjatë drejtimit aksial. Specifikohet me !DASHPOT_A.
  • Amortizator viskoz me shkallë lirie të specifikuara — Amortizim që lidh shkallë lirie të specifikuara. Specifikohet me !DASHPOT_D.

Sustat kontribuojnë në matricën e ngurtësisë, ndërsa amortizatorët viskozë kontribuojnë në matricën e amortizimit. Prandaj, sustat veprojnë në analizat statike, dinamike dhe modale, ndërsa amortizatorët viskozë veprojnë vetëm në analizën dinamike implicite, e cila monton matricën e amortizimit, dhe nuk kanë efekt në analizën statike.

Për të vendosur një sustë ndërmjet një nyjeje dhe tokës në vend që ta vendosni ndërmjet 2 nyjeve, përdorni kushtin kufitar të sustës (!SPRING) në vend të një elementi lidhës. Ky është një kusht kufitar që mbështet elastikisht një shkallë lirie nyjore pa përcaktuar një element.

Përcaktoni një element lidhës në të dhënat e rrjetës si element të tipit 511 dhe caktojini grupit të tij të elementeve një seksion të tipit INTERFACE. Specifikoni konstantet e sustës dhe koeficientët e amortizimit si materiale në të dhënat e kontrollit të analizës. → Për hollësi, shih !SPRING_A.

Përkufizimet e lidhshmërisë dhe numrave të faqeve

Figurat dhe tabelat e mëposhtme tregojnë korrespondencën ndërmjet renditjes së nyjeve dhe numrave të faqeve në hyrjen e formatit HEC-MW. Për marrëdhënien ndërmjet numërimit të nyjeve të mesit të brinjëve në elementet e rendit 2 dhe renditjes së supozuar nga zbatimi i brendshëm i funksioneve të formës në FrontISTR, shih “Biblioteka e elementeve” në manualin teorik.

Elemente vijore

Element vijor

Elemente plane trekëndore

Element plan trekëndor

Numri i faqes Rendi i parë Rendi i dytë
1 1 - 2 1 - 6 - 2
2 2 - 3 2 - 4 - 3
3 3 - 1 3 - 5 - 1

Elemente plane katërkëndore

Element plan katërkëndor

Numri i faqes Rendi i parë Rendi i dytë
1 1 - 2 1 - 5 - 2
2 2 - 3 2 - 6 - 3
3 3 - 4 3 - 7 - 4
4 4 - 1 4 - 8 - 1

Elemente tetraedrike

Element tetraedrik

Numri i faqes Rendi i parë Rendi i dytë
1 1 - 2 - 3 1 - 7 - 2 - 5 - 3 - 6
2 1 - 2 - 4 1 - 7 - 2 - 9 - 4 - 8
3 2 - 3 - 4 2 - 5 - 3 - 10 - 4 - 9
4 3 - 1 - 4 3 - 6 - 1 - 10 - 4 - 8

Elemente pentaedrike

Element pentaedrik

Numri i faqes Rendi i parë Rendi i dytë
1 1 - 2 - 3 1 - 9 - 2 - 7 - 3 - 8
2 4 - 5 - 6 4 - 12 - 5 - 10 - 6 - 11
3 1 - 2 - 5 - 4 1 - 9 - 2 - 14 - 5 - 12 - 4 - 13
4 2 - 3 - 6 - 5 2 - 7 - 3 - 15 - 6 - 10 - 5 - 14
5 3 - 1 - 4 - 6 3 - 8 - 1 - 13 - 4 - 11 - 6 - 15

Elemente heksaedrike

Element heksaedrik

Numri i faqes Rendi i parë Rendi i dytë
1 1 - 2 - 3 - 4 1 - 9 - 2 - 10 - 3 - 11 - 4 - 12
2 5 - 6 - 7 - 8 5 - 13 - 6 - 14 - 7 - 15 - 8 - 16
3 1 - 2 - 6 - 5 1 - 9 - 2 - 18 - 6 - 13 - 5 - 17
4 2 - 3 - 7 - 6 2 - 10 - 3 - 19 - 7 - 14 - 6 - 18
5 3 - 4 - 8 - 7 3 - 11 - 4 - 20 - 8 - 15 - 7 - 19
6 4 - 1 - 5 - 8 4 - 12 - 1 - 17 - 5 - 16 - 8 - 20

Elemente trari

Element trari

Element trari me nyje me 3 shkallë lirie

Element trari me nyje me 3 shkallë lirie

Nyjet 1 dhe 2 kanë shkallë lirie translacionale, ndërsa nyjet 3 dhe 4 kanë shkallë lirie rrotulluese.

Elemente guaskë trekëndore

Element guaskë trekëndor

Numri i faqes Rendi i parë Rendi i dytë
1 1 - 2 - 3 [front] 1 - 6 - 2 - 4 - 3 - 5 [front]
2 3 - 2 - 1 [back] 3 - 4 - 2 - 6 - 1 - 5 [back]

Element guaskë trekëndor me nyje me 3 shkallë lirie

Element guaskë trekëndor me nyje me 3 shkallë lirie

Nyjet 1, 2 dhe 3 kanë shkallë lirie translacionale, ndërsa nyjet 4, 5 dhe 6 kanë shkallë lirie rrotulluese.

Numri i faqes Rendi i parë
1 1 - 2 - 3 [front]
2 3 - 2 - 1 [back]

Elemente guaskë katërkëndore

Element guaskë katërkëndor

Numri i faqes Rendi i parë Rendi i dytë
1 1 - 2 - 3 - 4 [front] 1 - 5 - 2 - 6 - 3 - 7 - 4 - 8 [front]
2 4 - 3 - 2 - 1 [back] 4 - 7 - 3 - 6 - 2 - 5 - 1 - 8 [back]

Element guaskë katërkëndor me nyje me 3 shkallë lirie

Element guaskë katërkëndor me nyje me 3 shkallë lirie

Nyjet 1, 2, 3 dhe 4 kanë shkallë lirie translacionale, ndërsa nyjet 5, 6, 7 dhe 8 kanë shkallë lirie rrotulluese.

Numri i faqes Rendi i parë
1 1 - 2 - 3 - 4 [front]
2 4 - 3 - 2 - 1 [back]
Figura 4.1.2 Lidhshmëria dhe numrat e faqeve

Tema të lidhura