Иди на текст

Библиотека елемената

FrontISTR користи линијске, равне, солид, интерфејсне, гредне и љускасте елементе у складу са геометријом анализираног објекта, владајућим једначинама и потребним степенима слободе. Ова страница резимира податке потребне за избор елемената: који елементи су доступни за коју врсту анализе, како се бирају формулације солид елемената 1. реда, како се структурни елементи комбинују са солид елементима и које се стране елемената могу користити за контакт у структурној анализи.

За конкретну синтаксу улазних кључних речи видети референцу кључних речи. Математска извођења функција облика, матрица крутости и метода за избегавање блокирања обрађена су у теоријском приручнику.

Преглед библиотеке елемената

Категорије елемената које обрађује тренутни изворни код FrontISTR-а могу се грубо поделити на линијске, равне, солид, интерфејсне, гредне и љускасте елементе. За директну дискретизацију континуума користе се равни или солид елементи, а за ефикасно представљање витких чланова или танкозидних конструкција гредни или љускасти елементи. У топлотној анализи чак и елементи исте геометријске категорије пролазе другачијом путањом састављања него у структурној анализи, па расположиве елементе увек треба проверити у табели испод.

Број типа елемента по правилу има 3 цифре. Прва цифра означава грубу категорију елемента, а преостале 2 разликују геометрију и серију. На пример, 231/232 су троугаони равни елементи 1./2. реда, 341/342 тетраедарски елементи 1./2. реда, а 361/362 хексаедарски елементи 1./2. реда. Међутим, као што се види из тога да је 301 решеткасти елемент са 2 чвора, а 743 љускасти елемент са 9 чворова, не следи свака серија једноставно правило „последња цифра 1 = 1. ред, 2 = 2. ред“. Не треба механички закључивати само из броја; поузданије је проверити следеће табеле.

Библиотека елемената

Слика 4.1.1 Библиотека елемената

Ознаке у табелама имају следећа значења.

  • ○: Подржано.
  • —: Није подржано.

Овде „Динамичка“ означава прелазну динамичку анализу, а „Модална“ прорачун модова који се користи за модалну анализу и као основа анализе фреквенцијског одзива. У колони „Топлотна“ знаком ○ означени су само елементи који се могу користити у анализи провођења топлоте.

Континуумски и интерфејсни елементи

Категорија елемента Тип елемента Број чворова Структурни степени слободе/чвор Топлотни степени слободе/чвор Геометрија / ред Напон Динамичка Модална Топлотна Формулација / напомене
Линијски елемент 111 2 — 1 Линијски елемент са 2 чвора — — — ○ 1D елемент за провођење топлоте
Линијски елемент 112 3 — — Линијски елемент са 3 чвора — — — — Није подржан у тренутним функцијама анализе
Равни елемент 231 3 3 1 Троугаони елемент 1. реда ○ ○ ○ ○ 2D континуум
Равни елемент 232 6 3 1 Троугаони елемент 2. реда ○ ○ ○ ○ 2D континуум
Равни елемент 241 4 3 1 Четвороугаони елемент 1. реда ○ ○ ○ ○ 2D континуум
Равни елемент 242 8 3 1 Четвороугаони елемент 2. реда ○ ○ ○ ○ Serendipity фамилија
Солид елемент 301 2 3 1 Решеткасти елемент са 2 чвора ○ ○ ○ — Изузетак од правила нумерисања; није подржан за топлотну анализу
Солид елемент 341 4 3 1 Тетраедарски елемент 1. реда ○ ○ ○ ○ Потпуна интеграција; селективно углађивање засновано на ивицама/чворовима
Солид елемент 342 10 3 1 Тетраедарски елемент 2. реда ○ ○ ○ ○
Солид елемент 351 6 3 1 Пентаедарски елемент 1. реда ○ ○ ○ ○
Солид елемент 352 15 3 1 Пентаедарски елемент 2. реда ○ ○ ○ ○
Солид елемент 361 8 3 1 Хексаедарски елемент 1. реда ○ ○ ○ ○ Потпуна интеграција, B-bar, некомпатибилна формулација, F-bar, мешовита u-p формулација
Солид елемент 362 20 3 1 Хексаедарски елемент 2. реда ○ ○ ○ ○ Serendipity фамилија
Конекторски елемент 511 2 3 — Конекторски елемент са 2 чвора ○ ○ ○ — За опруге и пригушиваче; нема матрицу масе
Интерфејсни елемент 541 4×2 — 1 Четвороугаони површински елемент 1. реда — — — ○ За пренос топлоте и зрачење кроз зазор; нема матрицу топлотног капацитета
Интерфејсни елемент 542 8×2 — — Четвороугаони површински елемент 2. реда — — — — Није подржан

Структурни елементи

Категорија елемента Тип елемента Број чворова Структурни степени слободе/чвор Топлотни степени слободе/чвор Геометрија / ред Напон Динамичка Модална Топлотна Формулација / напомене
Гредни елемент 611 2 6 1 Гредни елемент са 2 чвора ○ ○ ○ — Бернули–Ојлерова греда; није подржана за топлотну анализу
Гредни елемент 641 2×2 3 1 Гредни елемент са 2 чвора (за мешовите степене слободе) ○ ○ ○ — Бернули–Ојлерова греда; није подржана за топлотну анализу
Љускасти елемент 731 3 6 1 Троугаони елемент 1. реда ○ ○ ○ ○ MITC3
Љускасти елемент 732 6 — — Троугаони елемент 2. реда — — — — Није подржан у тренутним функцијама анализе
Љускасти елемент 741 4 6 1 Четвороугаони елемент 1. реда ○ ○ ○ ○ MITC4
Љускасти елемент 743 9 6 — Четвороугаони елемент 2. реда ○ ○ ○ — MITC9
Љускасти елемент 761 3×2 3 — Троугаони елемент 1. реда (за мешовите степене слободе) ○ ○ ○ — MITC3; за мешовите степене слободе са солид елементима
Љускасти елемент 781 4×2 3 — Четвороугаони елемент 1. реда (за мешовите степене слободе) ○ ○ ○ — MITC4; за мешовите степене слободе са солид елементима
  • Међу солид елементима 1. реда, 341 и 361 имају опције формулације, па постоји више избора и за исту геометрију.
  • При употреби контакта у структурној анализи, контактне површине елемената 2. реда нису подржане.
  • Структурни елементи 611/731/741/743 користе чворове са 6 степени слободе и не могу се директно мешати са солид елементима. За мешовите моделе користе се 641/761/781.
  • Гредни елемент 611 не подржава анализе које укључују топлотне напоне, гравитацију, притисак или центрифугалну силу. Гредни елемент 641 не подржава анализе које укључују притисак или центрифугалну силу.
  • У линеарној динамичкој анализи паралелно израчунавање није подржано када се користе љускасти елементи 731/741/743. Са осталим елементима паралелно израчунавање се може користити.

Избор опција формулације

Код солид елемената 1. реда, поред геометрије, критеријум избора је и формулација. Посебно је хексаедарски елемент 1. реда 361 имплементиран тако да се у зависности од особина проблема могу бирати 4 врсте формулација. Тетраедарски елемент 1. реда 341 такође има опцију углађеног FEM-а. У оба случаја формулација се бира преко !SECTION помоћу FORM341 или FORM361.

Хексаедарски елемент 1. реда (361)

У тренутном изворном коду FORM361 може бити једна од 5 опција: FI, BBAR, IC, FBAR или UP. Ако се FORM361 изостави, подразумевана вредност зависи од врсте анализе: IC за статичку и прелазну динамичку анализу малих деформација, FBAR за исте анализе при великим деформацијама, IC за модалну анализу, а FI у осталим случајевима (UP је активан само када се експлицитно зада).

  • FI: Стандардни елемент са потпуном интеграцијом. Подложан је смицајном блокирању при савијању и запреминском блокирању код скоро нестишљивих деформација, па се користи као основа за поређење перформанси елемената.
  • IC: Формулација са некомпатибилним модовима. Први је избор када треба сузбити смицајно блокирање у проблемима у којима доминира савијање и подразумевана је за линеарну анализу малих деформација.
  • BBAR: B-bar елемент који коригује запреминску компоненту деформације и погодан је за проблеме у којима доминира запреминско блокирање. Може се разматрати за скоро нестишљиве гумолике материјале или материјале са великим Поасоновим коефицијентом, али пошто прорачун запреминске деформације претпоставља линеарност, коначна ротација се не може узети у обзир. Уобичајено се препоручује употреба F-bar елемента.
  • FBAR: F-bar елемент који коригује запреминску компоненту градијента деформације. Погодан је за проблеме великих деформација са јаким утицајем нестишљивости и подразумеван је за анализу великих деформација.
  • UP: Мешовити u-p елемент који независно третира померање и притисак елемента. Раздваја напон на девијаторску компоненту и притисак ради избегавања запреминског блокирања код скоро нестишљивих материјала, као што су гумолики материјали са Поасоновим коефицијентом веома близу 0.5 или метали после пластичне деформације. Постоји 1 степен слободе притиска по 1 елементу (константан унутар елемента), који се статички кондензује на нивоу елемента. Подржане су формулације малих деформација, Total Лагранж и Updated Лагранж.

Ако постоји недоумица око формулације, практична почетна тачка је IC за структурну анализу малих деформација и FBAR за велике деформације или хипереластичност; ако је смицајно блокирање главни проблем, упоредити са IC. Ако доминира скоро нестишљивост и поље притиска треба третирати експлицитно, размотрити UP. За детаљну теоријску позадину видети теоријски приручник.

Тетраедарски елемент 1. реда (341)

У тренутном изворном коду FORM341 може бити FI или SELECTIVE_ESNS. Подразумевана вредност је увек FI. Када се изабере SELECTIVE_ESNS, током подешавања се додатно генерише повезаност за углађене елементе и примењује се селективни FEM са углађивањем заснованим на ивицама/чворовима.

  • FI: Стандардни тетраедарски елемент 1. реда. Мрежу је лако генерисати, али је елемент подложан смицајном блокирању при савијању и запреминском блокирању у скоро нестишљивим условима.
  • SELECTIVE_ESNS: Уводи углађивање засновано на ивицама/чворовима да би се ублажили смицајни и запреминско блокирање који се лако јављају код тетраедарских елемената 1. реда. То је значајна опција када геометријска ограничења захтевају употребу тетраедара.

Ако се због геометрије мора користити елемент 341 и блокирање је изражен са стандардним FI, размотрите SELECTIVE_ESNS. Насупрот томе, ако се могу користити хексаедарски елементи 1. реда, серија 361 обично пружа шири избор, па најпре треба размотрити IC/BBAR/FBAR.

При употреби SELECTIVE_ESNS у MPI паралелизму, треба обратити пажњу на дубину преклапања при декомпозицији домена. Углађивање засновано на ивицама/чворовима усредњава величине из елемената суседних циљном елементу, па су за састављање крутости елемента унутар поддомена потребни подаци о елементима на два нивоа суседства. Са подразумеваном дубином преклапања 1, у близини граница домена нема довољно елемената за углађивање; зато при декомпозицији домена у !PARTITION треба задати DEPTH=2. За детаље подешавања видети Дубина преклапања при декомпозицији домена.

Комбиновање структурних и солид елемената

Чак и за исте „гредне“ или „љускасте“ елементе, степени слободе се различито третирају у структурној и топлотној анализи. Зато се разликују и правила њиховог комбиновања са солид елементима.

Структурна анализа

У структурној анализи број чворних степени слободе ndof има 1 фиксну вредност за целу анализу. Солид елементи имају 3 степена слободе по 1 чвору (транслације), док стандардни гредни елемент 611 и љускасти елементи 731/741/743 имају 6 степени слободе по 1 чвору (транслације + ротације). Због тога се 611, 731, 741 и 743 не могу директно мешати са солид елементима у истом систему чворних степени слободе.

За избегавање овог ограничења постоје варијанте са чворовима од 3 степена слободе: 641, 761 и 781. Одвајањем чворова са транслационим степенима слободе од чворова са ротационим степенима слободе, ови елементи представљају ротационе степене слободе греда и љуски уз задржавање ndof=3 за целу анализу. Одговарајуће везе су следеће.

  • 641 је гредни елемент за мешовите степене слободе који одговара елементу 611.
  • 761 је троугаони љускасти елемент за мешовите степене слободе који одговара елементу 731.
  • 781 је четвороугаони љускасти елемент за мешовите степене слободе који одговара елементу 741.

Код елемената са мешовитим степенима слободе, ротациони степени слободе додељују се засебним „чворовима са ротационим степенима слободе“. Зато се при задавању ограничења или концентрисаних оптерећења ротациони степени слободе морају унети као степени слободе 1, 2 и 3 за чворове који носе ротационе степене слободе. Степени слободе 1, 2 и 3 на транслационим чворовима разликују се од степени слободе 1, 2 и 3 на ротационим чворовима по идентитету чвора.

Основно правило је, дакле, да се 611/731/741/743 користе када је модел направљен само од греда и љуски, а 641/761/781 када се комбинују са солид елементима.

Топлотна анализа

У топлотној анализи се поставља hecMAT%NDOF = 1, а чворни степени слободе се уједначавају на 1 температурни степен слободе. У том смислу се не јавља проблем из структурне анализе да се елементи не могу мешати без употребе варијанти са чворовима од 3 степена слободе.

Међутим, структурни елементи подржани у топлотној анализи ограничени су на 731 и 741. Елементи 611, 641 и 301 нису подржани за топлотну анализу. Зато је при избору елемената за топлотну анализу сигурније ослонити се на елементе означене са ○ у колони „Топлотна“ претходне табеле него примењивати концепт мешовитих степени слободе из структурне анализе.

Конекторски елементи (опруге и пригушивачи)

Када 2 чвора треба повезати дискретном опругом или пригушивачем, користи се конекторски елемент са 2 чвора (тип елемента 511). Конекторски елемент обезбеђује само крутост или пригушење између 2 повезана чвора; нема геометрију, попречни пресек ни масу.

За опруге и пригушиваче конекторски елементи могу представити по 2 врсте карактеристика, укупно 4 врсте. Коју карактеристику елемент има одређује материјал додељен елементу.

  • Аксијална опруга — Опруга која делује дуж осе која повезује 2 чвора. Правац опруге прати деформацију модела. Задаје се помоћу !SPRING_A.
  • Опруга са задатим степенима слободе — Опруга која повезује задати степен слободе једног чвора са задатим степеном слободе другог чвора. Њен правац одређују бројеви степени слободе и не прати деформацију. За сваки правац могу се задати различите константе опруге. Задаје се помоћу !SPRING_D.
  • Аксијални пригушивач — Пригушење које делује у аксијалном правцу. Задаје се помоћу !DASHPOT_A.
  • Пригушивач са задатим степенима слободе — Пригушење које повезује задате степене слободе. Задаје се помоћу !DASHPOT_D.

Опруге доприносе матрици крутости, а пригушивачи матрици пригушења. Зато опруге делују у статичкој, динамичкој и модалној анализи, док пригушивачи делују само у имплицитној динамичкој анализи, у којој се саставља матрица пригушења, и немају ефекат у статичкој анализи.

Ако опругу треба поставити између чвора и подлоге, а не између 2 чвора, уместо конекторског елемента користи се опружни гранични услов (!SPRING). То је гранични услов који еластично ослања чворни степен слободе без дефинисања елемента.

Конекторски елемент дефинише се у подацима мреже као елемент типа 511, а његовој групи елемената додељује се секција типа INTERFACE. Константе опруге и коефицијенти пригушења задају се као материјали у контролним подацима анализе. → Детаљи су у !SPRING_A.

Дефиниције повезаности и бројева страна

Следеће слике и табеле показују везу између редоследа чворова и бројева страна у улазу формата HEC-MW. За везу између нумерације међучворова код елемената 2. реда и редоследа који претпоставља интерна имплементација функција облика у FrontISTR-у, видети „Библиотеку елемената“ у теоријском приручнику.

Линијски елементи

Линијски елемент

Троугаони равни елементи

Троугаони равни елемент

Број стране Први ред Други ред
1 1 - 2 1 - 6 - 2
2 2 - 3 2 - 4 - 3
3 3 - 1 3 - 5 - 1

Четвороугаони равни елементи

Четвороугаони равни елемент

Број стране Први ред Други ред
1 1 - 2 1 - 5 - 2
2 2 - 3 2 - 6 - 3
3 3 - 4 3 - 7 - 4
4 4 - 1 4 - 8 - 1

Тетраедарски елементи

Тетраедарски елемент

Број стране Први ред Други ред
1 1 - 2 - 3 1 - 7 - 2 - 5 - 3 - 6
2 1 - 2 - 4 1 - 7 - 2 - 9 - 4 - 8
3 2 - 3 - 4 2 - 5 - 3 - 10 - 4 - 9
4 3 - 1 - 4 3 - 6 - 1 - 10 - 4 - 8

Пентаедарски елементи

Пентаедарски елемент

Број стране Први ред Други ред
1 1 - 2 - 3 1 - 9 - 2 - 7 - 3 - 8
2 4 - 5 - 6 4 - 12 - 5 - 10 - 6 - 11
3 1 - 2 - 5 - 4 1 - 9 - 2 - 14 - 5 - 12 - 4 - 13
4 2 - 3 - 6 - 5 2 - 7 - 3 - 15 - 6 - 10 - 5 - 14
5 3 - 1 - 4 - 6 3 - 8 - 1 - 13 - 4 - 11 - 6 - 15

Хексаедарски елементи

Хексаедарски елемент

Број стране Први ред Други ред
1 1 - 2 - 3 - 4 1 - 9 - 2 - 10 - 3 - 11 - 4 - 12
2 5 - 6 - 7 - 8 5 - 13 - 6 - 14 - 7 - 15 - 8 - 16
3 1 - 2 - 6 - 5 1 - 9 - 2 - 18 - 6 - 13 - 5 - 17
4 2 - 3 - 7 - 6 2 - 10 - 3 - 19 - 7 - 14 - 6 - 18
5 3 - 4 - 8 - 7 3 - 11 - 4 - 20 - 8 - 15 - 7 - 19
6 4 - 1 - 5 - 8 4 - 12 - 1 - 17 - 5 - 16 - 8 - 20

Гредни елементи

Гредни елемент

Гредни елемент са чворовима од 3 степена слободе

Гредни елемент са чворовима од 3 степена слободе

Чворови 1 и 2 имају транслационе степене слободе, а чворови 3 и 4 ротационе степене слободе.

Троугаони љускасти елементи

Троугаони љускасти елемент

Број стране Први ред Други ред
1 1 - 2 - 3 [предња] 1 - 6 - 2 - 4 - 3 - 5 [предња]
2 3 - 2 - 1 [задња] 3 - 4 - 2 - 6 - 1 - 5 [задња]

Троугаони љускасти елемент са чворовима од 3 степена слободе

Троугаони љускасти елемент са чворовима од 3 степена слободе

Чворови 1, 2 и 3 имају транслационе степене слободе, а чворови 4, 5 и 6 ротационе степене слободе.

Број стране Први ред
1 1 - 2 - 3 [предња]
2 3 - 2 - 1 [задња]

Четвороугаони љускасти елементи

Четвороугаони љускасти елемент

Број стране Први ред Други ред
1 1 - 2 - 3 - 4 [предња] 1 - 5 - 2 - 6 - 3 - 7 - 4 - 8 [предња]
2 4 - 3 - 2 - 1 [задња] 4 - 7 - 3 - 6 - 2 - 5 - 1 - 8 [задња]

Четвороугаони љускасти елемент са чворовима од 3 степена слободе

Четвороугаони љускасти елемент са чворовима од 3 степена слободе

Чворови 1, 2, 3 и 4 имају транслационе степене слободе, а чворови 5, 6, 7 и 8 ротационе степене слободе.

Број стране Први ред
1 1 - 2 - 3 - 4 [предња]
2 4 - 3 - 2 - 1 [задња]
Слика 4.1.2 Повезаност и бројеви страна

Повезане теме