Maktaba ya Elementi¶

Katika FrontISTR, elementi za mstari, elementi za tambarare, elementi dhabiti, elementi za kiolesura, elementi za boriti na elementi za ganda huchaguliwa kulingana na jiometri ya kitu kinachochanganuliwa, mlinganyo tawala na viwango vya uhuru vinavyohitajika. Ukurasa huu unaeleza mambo muhimu kwa kuchagua elementi: ni elementi zipi zinazoweza kutumiwa katika kila aina ya uchanganuzi, jinsi ya kuchagua uundaji wa elementi dhabiti za daraja la kwanza, jinsi ya kuchanganya elementi za miundo na elementi dhabiti, na ni nyuso zipi za elementi zinazoweza kutumiwa katika mgusano katika uchanganuzi wa miundo.

Kwa umbizo mahususi la maneno muhimu ya ingizo, rejelea marejeo ya maneno muhimu. Utoaji wa kihisabati wa funksi za umbo, matriki ya ugumu na mbinu za kuepuka kufungika unashughulikiwa katika mwongozo wa nadharia.

Muhtasari wa maktaba ya elementi¶

Aina za elementi zinazoshughulikiwa na msimbo wa sasa wa FrontISTR zinaweza kugawanywa kwa upana kuwa elementi za mstari, tambarare, dhabiti, kiolesura, boriti na ganda. Chagua elementi za tambarare au dhabiti ikiwa unataka kudiscretisha kontinuamu moja kwa moja; chagua boriti au ganda kwa kuwakilisha kwa ufanisi viungo virefu na vyembamba au miundo yenye ukuta mwembamba. Katika uchanganuzi wa joto, hata elementi za jamii ileile ya umbo hupitia njia tofauti ya ukusanyaji na uchanganuzi wa miundo, kwa hiyo ni salama kuthibitisha elementi zinazopatikana katika jedwali.

Nambari ya aina ya elementi kwa kawaida ina tarakimu tatu. Tarakimu ya kwanza huonyesha kwa jumla jamii ya elementi, na tarakimu mbili zilizobaki hutofautisha umbo na mfululizo. Kwa mfano, 231/232 ni elementi za tambarare za pembetatu za daraja la kwanza/pili, 341/342 ni tetrahedral za daraja la kwanza/pili, na 361/362 ni hexahedral za daraja la kwanza/pili. Hata hivyo, kwa kuwa 301 ni elementi ya truss yenye nodi 2 na 743 ni elementi ya ganda yenye nodi 9, si kila mfululizo unaoweza kutafsiriwa tu kama “mwisho 1 = daraja la kwanza, 2 = daraja la pili”. Thibitisha kwa jedwali lifuatalo badala ya kuamua kwa nambari pekee.

Alama katika jedwali zina maana zifuatazo.

• ○: Inatumika.
• —: Haitumiki.

Hapa “mienendo” inamaanisha uchanganuzi wa mienendo wa muda, na “modali” inamaanisha hesabu ya modi inayotumika katika uchanganuzi wa modi na kama msingi wa uchanganuzi wa mwitikio wa masafa. Katika safu ya joto, ○ huwekwa tu kwa elementi zinazoweza kutumiwa katika uchanganuzi wa upitishaji joto.

Elementi za kontinuamu na kiolesura¶

Elementi za miundo¶

• Kati ya elementi dhabiti za daraja la kwanza, 341 na 361 zina chaguo za uundaji, hivyo hata kwa umbo lilelile kuna chaguo zaidi ya moja.
• Katika uchanganuzi wa miundo wenye mgusano, nyuso za mgusano za elementi za daraja la pili hazitumiki.
• Elementi za miundo 611/731/741/743 zina nodi zenye DOF 6 na haziwezi kuchanganywa moja kwa moja na elementi dhabiti. Tumia 641/761/781 kwa mchanganyiko huo.
• Elementi ya boriti 611 haitumiki katika uchanganuzi unaozingatia mkazo wa joto, mvuto, shinikizo au nguvu ya centrifugal. Elementi ya boriti 641 haitumiki kwa shinikizo au nguvu ya centrifugal.
• Katika uchanganuzi wa mienendo wa mstari, hesabu sambamba haitumiki kwa elementi za ganda 731/741/743. Hesabu sambamba inaweza kutumiwa kwa elementi nyingine.

Jinsi ya kuchagua chaguo la uundaji¶

Kwa elementi dhabiti za daraja la kwanza, si umbo pekee bali pia uundaji ni kitu cha kuchaguliwa. Hasa, elementi hexahedral ya daraja la kwanza 361 ina utekelezaji wa uundaji kadhaa kulingana na sifa za tatizo. Elementi tetrahedral ya daraja la kwanza 341 pia ina chaguo la FEM yenye ulainishaji. Katika ingizo, hizi hubadilishwa katika !SECTION kwa FORM341 na FORM361.

Elementi hexahedral ya daraja la kwanza (361)¶

Katika msimbo wa sasa, kwa FORM361 unaweza kuchagua FI, BBAR, IC, FBAR au UP. Chaguo-msingi wakati FORM361 imeachwa hutegemea aina ya uchanganuzi: IC kwa mgeuko mdogo wa uchanganuzi tuli na wa mienendo wa muda, FBAR kwa mgeuko mkubwa wa uchanganuzi huo, IC kwa uchanganuzi wa modi, na FI vinginevyo (UP hutumika tu inapochaguliwa wazi).

• FI: Elementi ya kawaida yenye ujumuishaji kamili. Inaathiriwa kwa urahisi na kufungika kwa mkato katika kupinda na kufungika kwa ujazo katika mgeuko unaokaribia kutobanika, kwa hiyo hutumika hasa kama msingi wa kulinganisha utendaji wa elementi.
• IC: Uundaji unaoongeza modi zisizooana na ni chaguo la kwanza katika matatizo yanayotawaliwa na kupinda ambapo unataka kupunguza kufungika kwa mkato. Hili ndilo chaguo-msingi kwa mgeuko mdogo wa mstari.
• BBAR: Elementi ya B-bar inayorekebisha kipengele cha mnyumbuko wa ujazo; inafaa kwa matatizo yanayotawaliwa na kufungika kwa ujazo. Inaweza kuzingatiwa kwa nyenzo za mpira karibu na kutobanika au zenye uwiano mkubwa wa Poisson, lakini kwa kuwa hesabu ya mnyumbuko wa ujazo inadhania tabia ya mstari, haiwezi kuzingatia mzunguko mkubwa. Kwa kawaida inapendekezwa kutumia elementi ya F-bar.
• FBAR: Elementi ya F-bar inayorekebisha kipengele cha ujazo cha gradient ya mgeuko; inafaa kwa matatizo yenye mgeuko mkubwa na athari kubwa za kutobanika. Hili ndilo chaguo-msingi kwa uchanganuzi wa mgeuko mkubwa.
• UP: Elementi mchanganyiko ya u-p inayoshughulikia uhamisho na shinikizo la elementi kama kiasi huru. Huepuka kufungika kwa ujazo katika hali karibu na kutobanika (kama nyenzo za mpira zenye uwiano wa Poisson karibu sana na 0.5 au metali baada ya mgeuko wa plastiki) kwa kutenganisha mkazo kuwa sehemu ya deviatoric na shinikizo. Kuna DOF moja ya shinikizo kwa kila elementi (konstanti ndani ya elementi), ambayo hupunguzwa kwa ufupishaji tuli katika kiwango cha elementi. Inatumika kwa mgeuko mdogo, Total Lagrange na Updated Lagrange.

Ukisita kuchagua, ni vitendo kuanza na IC kwa uchanganuzi wa miundo wenye mgeuko mdogo na FBAR kwa mgeuko mkubwa au hiperelastisiti, kisha kulinganisha IC ikiwa kufungika kwa mkato ndiyo tatizo kuu. Ikiwa hali ya karibu kutobanika inatawala na unataka kushughulikia uga wa shinikizo wazi, zingatia UP. Kwa msingi wa kina wa nadharia, rejelea mwongozo wa nadharia.

Elementi tetrahedral ya daraja la kwanza (341)¶

Katika msimbo wa sasa, kwa FORM341 unaweza kuchagua FI au SELECTIVE_ESNS. Chaguo-msingi daima ni FI. Ukichagua SELECTIVE_ESNS, muunganisho wa elementi za ulainishaji hutengenezwa wakati wa usanidi na elementi hushughulikiwa kama FEM ya ulainishaji teule wa kingo/nodi.

• FI: Elementi ya kawaida tetrahedral ya daraja la kwanza. Mesh ni rahisi kutengeneza, lakini huathiriwa kwa urahisi na kufungika kwa mkato katika kupinda na kufungika kwa ujazo karibu na kutobanika.
• SELECTIVE_ESNS: Huanzisha ulainishaji wa ukingo/nodi ili kupunguza athari za kufungika kwa mkato na kufungika kwa ujazo zinazojitokeza kwa urahisi katika elementi tetrahedral za daraja la kwanza. Ni chaguo lenye nguvu pale ambapo vikwazo vya jiometri vinalazimisha matumizi ya tetrahedral.

Ikiwa lazima utumie 341 kwa sababu ya jiometri na unaona athari kubwa za kufungika kwa FI ya kawaida, zingatia SELECTIVE_ESNS. Kinyume chake, ikiwa elementi hexahedral ya daraja la kwanza inaweza kutumiwa, kwa kawaida mfululizo wa 361 una chaguo pana zaidi kupitia IC/BBAR/FBAR.

Unapotumia SELECTIVE_ESNS kwa MPI sambamba, zingatia kina cha mwingiliano wakati wa kugawa eneo. Ulainishaji unaotegemea ukingo/nodi hufanya wastani wa kiasi kutoka elementi jirani, kwa hiyo taarifa ya elementi “jirani ya jirani” inahitajika ili kukusanya ugumu wa elementi ndani ya kikoa kidogo. Kina cha mwingiliano cha chaguo-msingi 1 hakitoshi karibu na mpaka wa eneo; katika !PARTITION, taja DEPTH=2 wakati wa kugawa eneo. Kwa maelezo ya mipangilio, rejelea Kina cha mwingiliano cha ugawaji wa eneo.

Kutumia pamoja elementi za miundo na elementi dhabiti¶

Hata kwa “elementi ya boriti” na “elementi ya ganda” zilezile, ushughulikiaji wa DOF hutofautiana kati ya uchanganuzi wa miundo na uchanganuzi wa joto. Kwa hiyo, kanuni za kuzitumia pamoja na elementi dhabiti pia si sawa.

Katika uchanganuzi wa miundo¶

Katika uchanganuzi wa miundo, idadi ya DOF kwa nodi ndof hufungwa kuwa thamani moja kwa uchanganuzi wote. Elementi dhabiti zina DOF 3 kwa nodi (uhamisho), ilhali elementi za kawaida za boriti 611 na ganda 731/741/743 zina DOF 6 kwa nodi (uhamisho + mzunguko). Kwa hiyo 611, 731, 741 na 743 haziwezi kuchanganywa moja kwa moja na elementi dhabiti katika mfumo uleule wa DOF za nodi.

Ili kuepuka kizuizi hiki, zimetolewa elementi 641, 761 na 781 za nodi zenye DOF 3. Hizi hutenganisha nodi za uhamisho na nodi za mzunguko, hivyo zinaweza kuwakilisha DOF za mzunguko za boriti/ganda huku ndof=3 ikihifadhiwa kwa uchanganuzi mzima. Uhusiano ni huu.

• 641 ni elementi ya boriti ya DOF mchanganyiko inayolingana na 611.
• 761 ni elementi ya ganda ya pembetatu ya DOF mchanganyiko inayolingana na 731.
• 781 ni elementi ya ganda ya quadrilateral ya DOF mchanganyiko inayolingana na 741.

Katika elementi za DOF mchanganyiko, DOF za mzunguko hupewa “nodi zenye DOF za mzunguko” tofauti. Kwa hiyo, unapotoa masharti ya kizuizi au mzigo uliokolezwa, lazima uyaingize kama DOF 1, 2, 3 za nodi zenye DOF za mzunguko. DOF 1, 2, 3 kwenye nodi za uhamisho na DOF 1, 2, 3 kwenye nodi za mzunguko hutofautishwa kwa kuwa nodi zenyewe ni tofauti.

Kwa hiyo kanuni ya msingi ni kutumia 611/731/741/743 ikiwa modeli ina boriti/ganda pekee, na kuchagua 641/761/781 ikiwa zinatumika pamoja na elementi dhabiti.

Katika uchanganuzi wa joto¶

Katika uchanganuzi wa joto, hecMAT%NDOF = 1 huwekwa na DOF za nodi huunganishwa kuwa DOF moja ya halijoto. Kwa maana hii, tatizo la uchanganuzi wa miundo la “kutoweza kuchanganya bila kutumia toleo la nodi zenye DOF 3” halitokei.

Hata hivyo, elementi za miundo zinazotumika katika uchanganuzi wa joto ni 731 na 741 pekee. 611, 641 na 301 hazitumiki katika uchanganuzi wa joto. Kwa hiyo, unapochagua elementi kwa uchanganuzi wa joto, ni salama kuchagua kwa msingi wa elementi zilizo na ○ katika safu ya joto ya jedwali la awali badala ya kutumia kanuni za kuchanganya DOF za uchanganuzi wa miundo.

Elementi za kiunganishi (chemchemi na damperi)¶

Unapotaka kuunganisha nodi mbili kwa chemchemi au damperi ya discrete, tumia elementi ya kiunganishi yenye nodi 2 (aina ya elementi 511). Elementi ya kiunganishi hutoa ugumu au udampishaji pekee kati ya nodi mbili zinazounganishwa; haina umbo, sehemu ya msalaba wala masi.

Elementi ya kiunganishi inaweza kuwakilisha aina mbili za chemchemi na aina mbili za damperi, jumla aina nne. Sifa inayotumika huamuliwa na nyenzo iliyopewa elementi.

• Chemchemi ya mhimili — Chemchemi inayotenda katika mwelekeo wa mhimili unaounganisha nodi mbili. Mwelekeo wa chemchemi hufuata mgeuko wa modeli. Katika ingizo hutolewa kwa !SPRING_A.
• Chemchemi ya DOF iliyotajwa — Chemchemi inayounganisha DOF iliyotajwa ya nodi moja na DOF iliyotajwa ya nodi nyingine. Mwelekeo huamuliwa na nambari ya DOF na haufuati mgeuko. Konstanti tofauti za chemchemi zinaweza kutolewa kwa kila mwelekeo. Katika ingizo hutolewa kwa !SPRING_D.
• Damperi ya mhimili — Udampishaji inayotenda katika mwelekeo wa mhimili. Katika ingizo hutolewa kwa !DASHPOT_A.
• Damperi ya DOF iliyotajwa — Udampishaji inayounganisha DOF zilizotajwa. Katika ingizo hutolewa kwa !DASHPOT_D.

Chemchemi huchangia matriki ya ugumu, na damperi huchangia matriki ya udampishaji. Kwa hiyo chemchemi hufanya kazi katika uchanganuzi tuli, wa mienendo na wa modali; damperi hufanya kazi tu katika uchanganuzi wa mienendo wa mbinu fiche unaounda matriki ya udampishaji na haina athari katika uchanganuzi tuli.

Ikiwa chemchemi inahitajika kati ya nodi na ardhi badala ya kati ya nodi mbili, tumia sharti la mpaka la chemchemi (!SPRING) badala ya elementi ya kiunganishi. Hili ni sharti la mpaka linalosaidia kwa unyumbufu DOF ya nodi bila kufafanua elementi.

Elementi ya kiunganishi hufafanuliwa upande wa data ya mesh kama aina ya elementi 511, na kundi lake la elementi hupewa sehemu ya aina INTERFACE. Konstanti ya chemchemi na mgawo wa udampishaji hutolewa kama nyenzo upande wa data ya udhibiti wa uchanganuzi. → Kwa maelezo, rejelea !SPRING_A.

Ufafanuzi wa muunganisho na nambari za uso¶

Michoro na majedwali yafuatayo yanaonyesha uhusiano kati ya mpangilio wa nodi unaoingizwa katika umbizo la HEC-MW na nambari za uso. Ikiwa unahitaji kujua uhusiano kati ya nambari za nodi za kati za elementi za daraja la pili na mpangilio unaotarajiwa na utekelezaji wa ndani wa funksi za umbo wa FrontISTR, rejelea “Maktaba ya elementi” katika mwongozo wa nadharia.

Elementi ya mstari¶

Elementi ya tambarare ya pembetatu¶

Elementi ya tambarare ya quadrilateral¶

Elementi tetrahedral¶

Elementi pentahedral¶

Elementi hexahedral¶

Elementi ya boriti¶

Elementi ya boriti yenye nodi za DOF 3¶

Nodi 1 na 2 zina DOF za uhamisho, na nodi 3 na 4 zina DOF za mzunguko.

Elementi ya ganda ya pembetatu¶

Elementi ya ganda ya pembetatu yenye nodi za DOF 3¶

Nodi 1, 2, 3 zina DOF za uhamisho, na nodi 4, 5, 6 zina DOF za mzunguko.

Elementi ya ganda ya quadrilateral¶

Elementi ya ganda ya quadrilateral yenye nodi za DOF 3¶

Nodi 1, 2, 3, 4 zina DOF za uhamisho, na nodi 5, 6, 7, 8 zina DOF za mzunguko.

Mada zinazohusiana¶

• Mfumo wa nambari za elementi na maktaba ya funksi za umbo (coding) — Nambari za aina za elementi, maktaba ya funksi za umbo na mpangilio wa nodi za kati
• Data ya nyenzo — Modeli ya nyenzo inayotolewa kwa elementi
• !ELEMENT — Umbizo la neno muhimu la ufafanuzi wa elementi
• !SECTION (data ya mesh) — Aina ya elementi, nyenzo, unene na sehemu ya msalaba
• !SECTION (data ya udhibiti wa uchanganuzi) — Kubadili uundaji kwa FORM341 na FORM361