Viskoelastisiti¶
Sura hii inaeleza sheria ya konstitutivu ya viskoelastiki inayotumiwa na FrontISTR. Kwa maelezo ya uchaguzi na vipimo vya ingizo, rejelea Data ya nyenzo katika sehemu ya vipengele.
Jambo linalochanganuliwa (mwitikio wa viskoelastiki)¶
TBD (itaandikwa kikamilifu katika awamu inayofuata).
Modeli ya jumla ya Maxwell¶
FrontISTR hutumia modeli ya jumla ya Maxwell. Tukiweka mnyumbuko wa deviatoric kuwa \(e\), mnyumbuko wa mnato wa deviatoric katika tawi \(m\) kuwa \(q^{(m)}\), na kufafanua mnyumbuko elastiki wa deviatoric \(h^{(m)}\) kama
\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]
basi mlinganyo wa konstitutivu huwa kazi ya \(e\) na \(h^{(m)}\) kama ifuatavyo.
\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]
ambapo,
\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]
Pia, \(h^{(m)}\) hupatikana kutoka
\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]
ambapo \(\lambda_m\) ni muda wa relaxation.
Mfululizo wa Prony¶
Moduli ya relaxation \(G\) huonyeshwa kwa mfululizo wa Prony ufuatao.
\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]
Vipengee vinavyohusiana¶
- Elastiki ya mstari — Mwitikio wa elastiki wa papo hapo
- Kutambaa kwa nyenzo — Mgeuko unaotegemea muda chini ya mkazo isiyobadilika
- Data ya nyenzo (kipengele) — Jinsi ya kubainisha vigezo vya viskoelastiki