உள்ளடக்கத்திற்கு செல்க

பகுப்பாய்வு வகைகள்

FrontISTR, நிலைச் சமநிலையிலிருந்து கால வளர்ச்சி, காலமுறை நிலைத்த நிலை மற்றும் அமைப்பின் உள்ளார்ந்த பண்புகளைப் பெறுதல் வரை, கட்டமைப்பு மற்றும் வெப்ப இயற்பியல் இரண்டையும் உள்ளடக்கும் பல பகுப்பாய்வு வகைகளை வழங்குகிறது. ஒவ்வொரு பகுப்பாய்வு வகையும் கையாளும் நிகழ்வுகள், அதன் பயன்பாட்டு வரம்பு மற்றும் அவற்றில் ஏற்றதைத் தேர்ந்தெடுக்கும் முறை ஆகியவற்றை இந்தப் பக்கம் விளக்குகிறது. உள்ளீட்டுக் கோப்பு தொடரியலுக்கு முக்கியச்சொல் குறிப்பையும், வடிவாக்கத்தின் கணித விவரங்களுக்கு கோட்பாட்டு கையேட்டையும் பார்க்கவும்.

மேலோட்டம்

FrontISTR பகுப்பாய்வு வகைகள் பின்வரும் மூன்று அச்சுகளின் சேர்க்கைகளால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.

  • இலக்கு இயற்பியல்: கட்டமைப்பு (இடப்பெயர்ச்சி மற்றும் தகைவு), வெப்பம் (வெப்பநிலை மற்றும் வெப்பப் பாய்வு), அல்லது இவற்றுக்கிடையிலான இணைப்பு
  • இயக்கத்தின் கையாளல்: மந்தநிலை உறுப்புகள் சேர்க்கப்படுகிறதா, கால வளர்ச்சி பின்தொடரப்படுகிறதா என்பவை. இவை ஒன்றுக்கொன்று சாராத அச்சுகள்
    • மந்தநிலையும் கால வளர்ச்சியும் இல்லை → நிலைச் சமநிலை
    • மந்தநிலை இல்லை, ஆனால் கால வளர்ச்சி பின்தொடரப்படுகிறது → அரை-நிலை (பிசுப்புமீள்தன்மை, ஊர்வு போன்றவை)
    • மந்தநிலை சேர்க்கப்பட்டு கால வளர்ச்சி பின்தொடரப்படுகிறது → நிலையற்ற இயக்கவியல் மறுமொழி
    • அதிர்வெண் களத்தில் காலமுறை நிலைத்த நிலையாய் கையாளப்படுகிறது → ஹார்மோனிக் மறுமொழி
    • வெளிப்புற விசை இல்லை; அமைப்பின் உள்ளார்ந்த பண்புகளைப் பெறுதல் → உள்ளார்ந்த சிறப்பியல்புகள்
  • நேரியல்தன்மை: நேரியல் (சிறிய உருமாற்றம் மற்றும் நேரியல் பொருள்) அல்லது நேரியலற்ற (பெரிய உருமாற்றம், நேரியலற்ற பொருள், அல்லது தொடர்பு)

இந்த அச்சுகளின் செயல்படுத்தப்பட்ட சேர்க்கைகள் கீழே விவரிக்கப்பட்ட பகுப்பாய்வு வகைகளுக்கு ஒத்திருக்கின்றன. உள்ளீட்டில், !SOLUTION பகுப்பாய்வு வகையின் பரந்த பிரிவைக் குறிப்பிடுகிறது; !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT போன்ற முக்கியச்சொற்கள் தொடர்புடைய பண்புகளை மேலும் விரிவாகக் குறிப்பிடுகின்றன. கால வளர்ச்சியைக் கொண்ட பகுப்பாய்வுகளின் காலப் படி அளவும் அதிகரிப்புகளும் !STEP மூலம் கட்டுப்படுத்தப்படுகின்றன.

பகுப்பாய்வு வகையைத் தேர்ந்தெடுப்பது எப்படி

பகுப்பாய்வு வகையைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது, முதலில் கையாள வேண்டிய நிகழ்வையும் பெற வேண்டிய முடிவையும் தெளிவுபடுத்தவும். ஒரே பொருளுக்குக் கூட, அறிய விரும்புவது மாறினால் ஏற்ற பகுப்பாய்வு வகையும் மாறும். பின்வரும் அம்சங்களை வரிசையாகக் கருதினால் நோக்கத்துக்கு ஏற்ற வகையைத் தேர்ந்தெடுக்கலாம்.

  1. எதைப் பெற விரும்புகிறீர்கள்? — இடப்பெயர்ச்சி மற்றும் தகைவு, வெப்பநிலைப் பகிர்வு, அதிர்வுமுறைகள், அல்லது அதிர்வெண் மறுமொழி. தேவையான அளவு பரந்த பகுப்பாய்வு பிரிவை நிர்ணயிக்கிறது
  2. மந்தநிலையை கருத்தில் கொள்ள வேண்டுமா? — சுமை வேகமாக மாறி, முடுக்கம் மறுமொழியைப் பாதிக்கும்போது இயக்கவியல் பகுப்பாய்வைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். மாற்றங்கள் மெதுவாக இருந்து மந்தநிலையைப் புறக்கணிக்க முடியுமானால் நிலைப் பகுப்பாய்வு போதுமானது
  3. கால வளர்ச்சியைப் பின்தொடர வேண்டுமா? — மந்தநிலையைப் புறக்கணிக்க முடிந்தாலும், பிசுப்புமீள்தன்மை அல்லது ஊர்வு போன்ற காலத்தைச் சார்ந்த பொருள் மறுமொழி நிலைப் பகுப்பாய்வு கட்டமைப்புக்குள் காலத்தை முன்னேற்றி தீர்க்கப்படுகிறது (அரை-நிலைப் பகுப்பாய்வு)
  4. நேரியல்தன்மை என்ற கருதுகோள் செல்லுமா? — நேரியல் பொருட்களுடன் சிறிய உருமாற்றத்திற்கு நேரியல் பகுப்பாய்வு போதுமானது. பெரிய உருமாற்றம், நேரியலற்ற பொருட்கள் அல்லது தொடர்பு இருந்தால் நேரியலற்ற பகுப்பாய்வைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

வழக்கமான சிக்கல்களும் அவற்றுக்கு ஏற்ற பகுப்பாய்வு வகைகளும் பின்வரும் அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளன.

அறிய வேண்டியது பகுப்பாய்வு வகை
நிலைச் சுமையின் கீழ் தகைவு மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி நிலைப் பகுப்பாய்வு (நேரியல் அல்லது நேரியலற்ற)
பிசுப்புமீள்தன்மை அல்லது ஊர்வு உட்பட்ட கால மறுமொழி நிலைப் பகுப்பாய்வு (அரை-நிலை)
தாக்கம் அல்லது நிலநடுக்க மறுமொழி போன்ற நிலையற்ற மறுமொழி இயக்கவியல் பகுப்பாய்வு
இயல்பு அதிர்வெண்கள் மற்றும் அதிர்வுமுறை வடிவங்கள் அதிர்வுமுறைப் பகுப்பாய்வு
ஹார்மோனிக் தூண்டலின் கீழ் அதிர்வெண் பண்புகள் அதிர்வெண் மறுமொழிப் பகுப்பாய்வு
வெப்பநிலைப் பகிர்வு மற்றும் வெப்பப் பாய்வு வெப்பக் கடத்தல் பகுப்பாய்வு
வெப்பநிலை களத்தால் ஏற்படும் வெப்பத் தகைவு வெப்ப-இயந்திர இணைப்புப் பகுப்பாய்வு

நிலைப் பகுப்பாய்வு

நிலைப் பகுப்பாய்வு மந்தநிலை உறுப்புகளைப் புறக்கணித்து சமநிலைச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கிறது. இந்தக் கட்டமைப்பு கால வளர்ச்சி இல்லாத நிலைத்த சமநிலையை மட்டும் அல்லாமல், பிசுப்புமீள்தன்மை அல்லது ஊர்வு போன்ற காலத்தைச் சார்ந்த பொருள் மறுமொழி அல்லது வரலாற்றைச் சார்ந்த நேரியலற்ற தன்மைகளை கையாளும்போது, காலத்தை முன்னேற்றி ஒவ்வொரு நேரத்திலும் சமநிலையை தொடர்ச்சியாகப் பின்தொடரும் அரை-நிலைப் பகுப்பாய்வையும் உள்ளடக்குகிறது. இயக்கவியல் பகுப்பாய்விலிருந்து இதை வேறுபடுத்துவது கால வளர்ச்சி உள்ளதா என்பதல்ல; மந்தநிலை உறுப்புகள் உள்ளதா என்பதே.

நேரியல் நிலைப் பகுப்பாய்வு சிறிய உருமாற்றத்தையும் நேரியல் பொருட்களையும் கருதி, ஒரே நேரியல் சமன்பாட்டு அமைப்பைத் தீர்த்து சமநிலைச் சமன்பாட்டைத் தீர்க்கிறது. இதன் கணக்கீட்டுச் செலவு மிகக் குறைவு; தகைவு மதிப்பீடு மற்றும் வடிவமைப்பின் ஆரம்பகட்ட ஆய்வுகளுக்கு இது பயன்படுத்தப்படுகிறது.

பெரிய உருமாற்றம் (வடிவியல் நேரியலின்மை), நேரியலற்ற பொருட்கள் (மீள்பிளாஸ்டிக் தன்மை, மிகைமீள்தன்மை, பிசுப்புமீள்தன்மை அல்லது ஊர்வு), அல்லது தொடர்பு ஆகியவற்றில் ஏதேனும் ஒன்று இருந்தால் நேரியலற்ற நிலைப் பகுப்பாய்வு பயன்படுத்தப்படுகிறது. சமநிலைச் சமன்பாடு நேரியலற்றதாக இருப்பதால், சுமை பல அதிகரிப்புகளாகப் பிரிக்கப்பட்டு படிப்படியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது; ஒவ்வொரு அதிகரிப்பிலும் Newton-Raphson முறையால் மறுசெய்கைத் தீர்வு செய்யப்படுகிறது. பிசுப்புமீள்தன்மை அல்லது ஊர்வு போன்ற காலத்தைச் சார்ந்த பொருட்களை கையாளும்போது, ஒவ்வொரு நேரத்திலும் சமநிலையை தொடர்ச்சியாகப் பின்தொடர்ந்தபடி இதே அதிகரிப்பு மற்றும் மறுசெய்கை செயல்முறை மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

உள்ளீட்டில் !SOLUTION, TYPE=STATIC எனக் குறிப்பிடவும்; நேரியலின்மையை கையாளும்போது NONLINEAR அளவுருவைச் சேர்க்கவும். காலப் படிகள், அதிகரிப்பு கட்டுப்பாடு மற்றும் குவிதல் அளவுகோல்கள் !STEP மூலம் குறிப்பிடப்படுகின்றன. அதிகரிப்பு கட்டுப்பாட்டின் விவரங்களுக்கு படி கட்டுப்பாடு பார்க்கவும்.

இயக்கவியல் பகுப்பாய்வு

இயக்கவியல் பகுப்பாய்வு மந்தநிலை உறுப்புகளைக் கொண்ட இயக்கச் சமன்பாடுகளை கால வளர்ச்சி சிக்கலாகத் தீர்த்து, வெளிப்புற விசைகளின் கால வரலாற்றுக்கான மறுமொழியை கால வரலாறாகப் பெறுகிறது. அமைப்பின் முடுக்கம் மறுமொழியை குறிப்பிடத்தக்க வகையில் பாதிக்கும் தாக்கச் சுமை, நிலநடுக்க மறுமொழி, அதிர்வு பரவல் போன்ற நிகழ்வுகள் இதன் இலக்காகும்.

கால ஒருங்கிணைப்பு முறைகள் பொதுவாக மறைமுக மற்றும் வெளிப்படையான முறைகளாகப் பிரிக்கப்படுகின்றன. தேர்வு, நிகழ்வின் கால அளவுகோல், சிக்கலின் அளவு மற்றும் காலப் படிக்கான நிலைத்தன்மைத் தேவைகளைச் சார்ந்தது. குறைந்த அதிர்வெண் கூறுகள் மேலோங்கி ஒப்பீட்டளவில் பெரிய காலப் படிகள் விரும்பப்படும்போது மறைமுக முறை ஏற்றது; இயல்பாகவே சிறிய காலப் படிகள் தேவைப்படும் தாக்கம் மற்றும் அலைப் பரவல் போன்ற உயர் அதிர்வெண் நிகழ்வுகளுக்கு வெளிப்படையான முறை ஏற்றது.

மறைமுக முறை

மறைமுக முறை (Newmark-β முறை) ஒவ்வொரு காலப் படியிலும் ஒருங்கிணைந்த சமன்பாட்டு அமைப்பைத் தீர்த்து அடுத்த நேரத்தின் இடப்பெயர்ச்சி, வேகம் மற்றும் முடுக்கத்தைப் பெறுகிறது. காலப் படி அளவுக்கு நிலைத்தன்மை வரம்பு இல்லாததால், நிலநடுக்க மறுமொழி மற்றும் இயந்திர அதிர்வு போன்ற குறைந்த அதிர்வெண் கூறுகள் மேலோங்கும் கட்டமைப்பு மறுமொழிகளில் ஒப்பீட்டளவில் பெரிய காலப் படிகளைப் பயன்படுத்தி படிகளின் எண்ணிக்கையை குறைக்க முடியும். ஆனால் ஒவ்வொரு படியிலும் ஒருங்கிணைந்த சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கும் செலவு இருப்பதால், மிக அதிக படிகள் தேவைப்படும் நிகழ்வுகளுக்கு இது ஏற்றதல்ல.

வெளிப்படையான முறை

வெளிப்படையான முறை (மைய வேறுபாட்டு முறை) முந்தைய படியின் தகவலை மட்டும் பயன்படுத்தி அடுத்த நேரத்தின் நிலையை நேரடியாகக் கணக்கிடுகிறது. ஒருங்கிணைந்த சமன்பாட்டு அமைப்பைத் தீர்க்காததால் ஒவ்வொரு படிக்கும் செலவு குறைவு; ஆனால் காலப் படி அளவு அமைப்பின் குறைந்தபட்ச இயல்புக் காலத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட நிபந்தனையால் (CFL நிபந்தனை) கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது. இயல்பாகவே சிறிய காலப் படிகள் தேவைப்படும் தாக்கம், அலைப் பரவல், அதிவேக தொடர்பு போன்ற சிக்கல்களுக்கு இது சாதகமானது.

உள்ளீட்டில் !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC எனக் குறிப்பிடவும்; தீர்வு முறையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் Newmark-β முறைக்கானவை போன்ற ஒருங்கிணைப்பு அளவுருக்களைக் குறிப்பிடவும் !DYNAMIC-ஐப் பயன்படுத்தவும். பல படிகளுக்கு இடையில் எல்லை நிபந்தனை அல்லது சுமைக் குழுக்களை மாற்றும்போது, அல்லது ஒவ்வொரு படிக்கும் அதிகரிப்பு கட்டுப்பாட்டைக் குறிப்பிடும்போது !STEP-ஐப் பயன்படுத்தவும். மறைமுக நேரியலற்ற இயக்கவியல் பகுப்பாய்வில் குவிதல் நடத்தைக்கேற்ப தானியங்கி அதிகரிப்பு கட்டுப்பாடும் cutback-உம் கிடைக்கின்றன.

அதிர்வுமுறைப் பகுப்பாய்வு

அதிர்வுமுறைப் பகுப்பாய்வு வெளிப்புற விசைகளைப் பயன்படுத்தாமல் நிறை மற்றும் விறைப்புத்தன்மை அணிகளால் உருவாகும் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட இயல்மதிப்புச் சிக்கலைத் தீர்த்து, அமைப்பிற்குரிய இயல்பு அதிர்வெண்களையும் இயல்பு அதிர்வுமுறை வடிவங்களையும் பெறுகிறது. கட்டமைப்புகளின் அதிர்வு பண்புகளை மதிப்பிட, ஒத்ததிர்வு புள்ளிகளை அடையாளம் காண, மேலும் அதிர்வெண் மறுமொழிப் பகுப்பாய்வில் அதிர்வுமுறை மேற்பொருத்தம் பயன்படுத்தப்படும் முன்படியாக இது செய்யப்படுகிறது.

குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான கீழ்நிலை அதிர்வுமுறைகளை திறம்படப் பெற Lanczos முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது. நிறை அணியாக குவிக்கப்பட்ட நிறை அணி பயன்படுத்தப்படுகிறது.

உள்ளீட்டில் !SOLUTION, TYPE=EIGEN எனக் குறிப்பிடவும்; பெற வேண்டிய அதிர்வுமுறைகளின் எண்ணிக்கை, ஷிப்ட் மதிப்புகள் மற்றும் பிற அளவுருக்களைக் குறிப்பிட !EIGEN-ஐப் பயன்படுத்தவும்.

அதிர்வெண் மறுமொழிப் பகுப்பாய்வு

அதிர்வெண் மறுமொழிப் பகுப்பாய்வு, தூண்டல் அதிர்வெண்ணை மாற்றிக்கொண்டே ஹார்மோனிக் (சைனுசாய்டல்) வெளிப்புற விசைக்கு உட்பட்ட அமைப்பு அடையும் காலமுறை நிலைத்த-நிலை மறுமொழியை நிர்ணயிக்கிறது. கால வரலாற்றைப் பின்தொடரும் இயக்கவியல் பகுப்பாய்வைப் போலல்லாமல், இது நேரடியாக அதிர்வெண் களத்தில் தீர்க்கிறது; ஆகவே ஒத்ததிர்வு பண்புகளை மதிப்பிடவும் நிலைத்த-நிலை அதிர்வுக்கான வடிவமைப்புக்கும் ஏற்றது.

தீர்வு அதிர்வுமுறை மேற்பொருத்தம் முறையை அடிப்படையாகக் கொண்டு, முன்கூட்டியே அதிர்வுமுறை பகுப்பாய்வால் பெறப்பட்ட இயல்பு அதிர்வுமுறைகளை மேற்பொருத்தி மறுமொழியை உருவாக்குகிறது. எனவே அதிர்வெண் மறுமொழிப் பகுப்பாய்வுக்கு முன் அதே அமைப்பில் அதிர்வுமுறைப் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட வேண்டும். நேரியல் மாதிரிகள் மட்டுமே ஆதரிக்கப்படுகின்றன; வடிவியல் அல்லது பொருள் நேரியலின்மை இயக்கப்பட்டிருந்தால் இந்தப் பகுப்பாய்வைச் செயல்படுத்த முடியாது.

உள்ளீட்டில் இது இயக்கவியல் பகுப்பாய்வின் ஒரு வடிவமாகக் கையாளப்படுகிறது: !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC எனக் குறிப்பிட்டு, பின்னர் !DYNAMIC-இன் துணை அளவுருக்கள் மூலம் அதிர்வெண் மறுமொழியைக் குறிப்பிடவும். தூண்டல் நிபந்தனைகள் !FLOAD மூலம் குறிப்பிடப்படுகின்றன.

வெப்பக் கடத்தல் பகுப்பாய்வு

வெப்பக் கடத்தல் பகுப்பாய்வு வெப்பக் கடத்தல் சமன்பாட்டைத் தீர்த்து வெப்பநிலைப் பகிர்வையும் வெப்பப் பாய்வையும் பெறுகிறது. கட்டமைப்பு பகுப்பாய்வின் அதே வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்பு வலைப்பின்னலைப் பயன்படுத்தினாலும், ஒவ்வொரு கணுவுக்கும் வெப்பநிலை என்ற ஒரே சுதந்திரப் பாகை மட்டுமே இருக்கும்; கையாளப்படும் பொருள் பண்புகள் வெப்பக் கடத்துத்திறன், தனிவெப்பம் மற்றும் அடர்த்தி ஆகியவற்றுக்கு மட்டுப்படுகின்றன. எல்லை நிபந்தனைகளும் கட்டமைப்பு பகுப்பாய்விலிருந்து மாறுபட்டு, நிர்ணயிக்கப்பட்ட வெப்பநிலை, வெப்பப் பாய்வு, வெப்பச்சலனம் மற்றும் கதிர்வீச்சு ஆகியவற்றை உள்ளடக்குகின்றன.

கால நடத்தையின் அடிப்படையில், வெப்பக் கடத்தல் பகுப்பாய்வு காலத்தைச் சாராத சமநிலை நிலையை நிர்ணயிக்கும் நிலைத்த வெப்பக் கடத்தல் மற்றும் வெப்பநிலை களத்தின் கால வளர்ச்சியைப் பின்தொடரும் நிலையற்ற வெப்பக் கடத்தல் என வகைப்படுத்தப்படுகிறது. இறுதியில் அடையும் சமநிலை வெப்பநிலை வேண்டுமா, அல்லது வெப்பநிலை காலத்தோடு எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதை அறிய வேண்டுமா என்பதையே தேர்வு சார்ந்துள்ளது.

உள்ளீட்டில் !SOLUTION, TYPE=HEAT எனக் குறிப்பிடவும்; நிலைத்த அல்லது நிலையற்ற பகுப்பாய்வையும் காலப் படியையும் குறிப்பிட !HEAT-ஐப் பயன்படுத்தவும்.

வெப்ப-இயந்திர இணைப்புப் பகுப்பாய்வு

வெப்ப-இயந்திர இணைப்புப் பகுப்பாய்வு, வெப்பக் கடத்தல் பகுப்பாய்வால் பெறப்பட்ட வெப்பநிலைப் பகிர்வை கட்டமைப்பு பகுப்பாய்வில் வெப்பத் திரிபுச் சுமையாகப் பயன்படுத்தி, வெப்பநிலை களத்தால் ஏற்படும் தகைவுகளையும் உருமாற்றத்தையும் நிர்ணயிக்கிறது. FrontISTR-இன் நிலையான பணிப்பாய்வு ஒருதிசை இணைப்பாகும்: வெப்பப் பகுப்பாய்வும் கட்டமைப்பு பகுப்பாய்வும் தனித்தனியாக இயக்கப்பட்டு, வெப்பநிலை களம் முடிவுக் கோப்பு வழியாக ஒரே திசையில் கடத்தப்படுகிறது.

முதலில் வெப்பக் கடத்தல் பகுப்பாய்வைச் செய்து வெப்பநிலைப் பகிர்வைக் கொண்ட முடிவுக் கோப்பைப் பெற வேண்டும். பின்னர் கட்டமைப்பு பகுப்பாய்வைச் செய்யும்போது அந்த வெப்பநிலை களத்தை !TEMPERATURE, READRESULT மூலம் வெப்பநிலைச் சுமையாக வாசிக்கவும். கட்டமைப்பு பகுப்பாய்வு கட்டமைப்பு சாதாரண நிலை அல்லது இயக்கவியல் பகுப்பாய்வைப் போலவே இருக்கும்; இணைப்புக்காக தனிப்பட்ட பகுப்பாய்வு வகையை குறிப்பிட தேவையில்லை.

கட்டமைப்பு உருமாற்றம் வெப்பக் கடத்தலைப் பாதிக்கும் இருதிசை இணைப்பு (எடுத்துக்காட்டாக உருமாற்றத்தால் வெப்ப எல்லை நிபந்தனைகள் மாறுதல்) இந்த ஆவணப் பதிப்பின் வரம்புக்கு வெளியானது.

தொடர்புடைய தலைப்புகள்