உள்ளடக்கத்திற்கு செல்க

பல-புள்ளிக் கட்டுப்பாடுகள்

FrontISTR இன் பல-புள்ளிக் கட்டுப்பாட்டு அம்சம் பல கணுச் சுதந்திர நிலைகளுக்கிடையில் \(\sum_i a_i u_i = c\) என்ற நேரியல் உறவுகளை விதிக்கும் வழியை வழங்குகிறது; இதன் மூலம் கடின இணைப்பு, காலமுறை எல்லைகள் மற்றும் விருப்பமான சுதந்திர-நிலை இணைப்புகளை உருவாக்கலாம். பல-புள்ளிக் கட்டுப்பாடுகளால் என்ன செய்யலாம் என்பதையும், அவற்றையும் மற்ற சுதந்திர-நிலை இணைப்பு அம்சங்களையும் (எ.கா., டைட் தொடர்பு கட்டுப்பாடுகள்) எவ்வாறு தேர்வு செய்வது என்பதையும் இந்த அத்தியாயம் சுருக்குகிறது.

அம்சத்தின் மேலோட்டம்

பல-புள்ளிக் கட்டுப்பாடுகள் பல கணுச் சுதந்திர நிலைகளுக்கு பின்வரும் நேரியல் உறவை விதிக்கின்றன.

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

ஒரு கட்டுப்பாட்டு சமன்பாடு, "உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை \(N\)," "வலப்பக்க மாறிலி \(c\)," மேலும் ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும் "கணு, சுதந்திர நிலை மற்றும் குணகம் \((\text{கணு}_i, \text{சுதந்திர நிலை}_i, a_i)\)" ஆகியவற்றின் சேர்க்கையாக குறிப்பிடப்படுகிறது. குறைந்தது இரண்டு உறுப்புகளை குறிப்பிடவும்.

வழக்கமான பயன்பாடுகள் பின்வருமாறு.

  • கடின இணைப்பு: பல கணுக்களின் ஒரே சுதந்திர நிலைக்கு ஒரே இடப்பெயர்ச்சியை விதிக்கிறது (எ.கா., இரண்டு கணுக்களின் \(x\) இடப்பெயர்ச்சிகளை \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\) மூலம் இணைத்தல்).
  • காலமுறை எல்லை: எதிரெதிர் கணுக்களுக்கிடையிலான வேறுபாட்டை 0 அல்லது ஒரு மாறிலியாக நிலைநிறுத்துகிறது (எ.கா., \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
  • ஸ்லேவ்-மாஸ்டர் இணைப்பு: ஸ்லேவ் சுதந்திர நிலையை மாஸ்டர் பக்க சுதந்திர நிலைகளின் நேரியல் சேர்க்கையாக வெளிப்படுத்துகிறது.

உள்ளீட்டில், ஒவ்வொரு கட்டுப்பாட்டு சமன்பாட்டையும் !EQUATION மூலம் வரையறுக்கவும். !EQUATION மூலம் வரையறுக்கப்படும் பல-புள்ளிக் கட்டுப்பாடுகள் கட்டமைப்புப் பகுப்பாய்வுகளில் (நிலைப்பகுப்பாய்வு, இயக்கவியல் பகுப்பாய்வு, அதிர்வுமுறைப் பகுப்பாய்வு மற்றும் அதிர்வெண் மறுமொழிப் பகுப்பாய்வு) மற்றும் வெப்பக் கடத்தல் பகுப்பாய்வுகளில் (நிலையான மற்றும் நிலையற்ற) செயல்படும். கட்டமைப்புப் பகுப்பாய்வில் நேர்க்கோட்டு மற்றும் சுழற்சி சுதந்திர நிலைகள் (DOF எண்கள் 1–6) குறிப்பிடப்படுகின்றன; வெப்பக் கடத்தல் பகுப்பாய்வில் வெப்பநிலை சுதந்திர நிலை (DOF எண் 1) குறிப்பிடப்படுகிறது.

பல-புள்ளிக் கட்டுப்பாடுகளைத் தேர்ந்தெடுத்தல்

கட்டுப்படுத்தப்படும் உருப்படிகள் "தனித்த கணுக்கள் மற்றும் சுதந்திர நிலைகள்", "மேற்பரப்பிலிருந்து மேற்பரப்பு", அல்லது "கணுவிலிருந்து உறுப்பு" என எவ்வாறு குறிப்பிடப்படுகின்றன என்பதற்கேற்ப பல-புள்ளிக் கட்டுப்பாட்டை உள்ளிடும் முறையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

அம்சம் கட்டுப்பாடுகள் குறிப்பிடப்படும் விதம் முக்கிய பயன்பாடுகள்
!EQUATION தனித்த கணுக்கள், சுதந்திர நிலைகள் மற்றும் குணகங்களை சமன்பாடாக நேரடியாக குறிப்பிடுதல் கடின இணைப்பு, காலமுறை எல்லைகள், ஸ்லேவ்-மாஸ்டர் இணைப்பு
!CONTACT INTERACTION=TIED (டைட் கட்டுப்பாடு) தொடர்பு ஜோடியாக குறிப்பிடப்பட்ட மேற்பரப்புகளை இணைத்தல் வேறுபட்ட மெஷ் அடர்த்தியுடைய பகுதிகளை நிரந்தரமாக இணைத்தல்
!EMBED உட்பொதிக்கப்பட்ட கணுக்களின் குழுவை ஹோஸ்ட் உறுப்புக் குழுவுடன் இணைத்தல் வலுப்படுத்தும் உறுப்புகளை ஹோஸ்ட் பொருளில் உட்பொதித்தல்

கட்டுப்பாட்டு உறவை கணுக்கள், சுதந்திர நிலைகள் மற்றும் குணகங்களின் அடிப்படையில் நேரடியாக எழுத முடியும் போது !EQUATION ஐப் பயன்படுத்தவும். எதிரெதிர் கணுக்களுக்கிடையிலான வடிவியல் உறவு அறியப்பட்டு நேரியல் உறவாக வெளிப்படுத்தக்கூடிய சமச்சீர் மற்றும் காலமுறை எல்லைகள் போன்ற நிலைகளுக்கு இது நேரடியான முறையாகும். பொருந்தாத மெஷ் களுடைய மேற்பரப்புகளை இணைக்க வேண்டுமானால் டைட் கட்டுப்பாடு (INTERACTION=TIED) ஐப் பயன்படுத்தவும்; கணுக்களின் குழுவைச் சுற்றியுள்ள உறுப்புகளுக்குள் கட்டுப்படுத்த வேண்டுமானால் உட்பொதித்தலைப் பயன்படுத்தவும். டைட் கட்டுப்பாடுகளும் உட்பொதித்தலும் உள்ளார்ந்த முறையில் பல-புள்ளிக் கட்டுப்பாடுகளாக விரிவாக்கப்பட்டு, பின்னர் !EQUATION போலவே அதே பாதையில் செயலாக்கப்படுகின்றன.

சறுக்கு தொடர்பு (INTERACTION=SSLID, FSLID) என்பது தொடர்பு நிலையைப் பொறுத்து கட்டுப்பாட்டு உறவு மாறும் நேரியலற்ற கட்டுப்பாடாகும்; இந்த அத்தியாயத்தில் உள்ள பல-புள்ளிக் கட்டுப்பாடுகளில் அது சேர்க்கப்படவில்லை. வழுக்கலும் பிரிவும் அனுமதிக்கும் தொடர்புக்கு தொடர்பு மற்றும் உட்பொதிக்கப்பட்ட உறுப்புகள் ஐப் பார்க்கவும்.

கட்டுப்பாட்டு சமன்பாடுகளை குறிப்பிடுதல்

!EQUATION மூலம் ஒரு கட்டுப்பாட்டு சமன்பாட்டை உள்ளிடும்போது, "உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை \(N\)" மற்றும் "வலப்பக்க மாறிலி \(c\)" ஆகியவற்றுடன், ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும் "கணு \(\mathrm{node}_i\)", "சுதந்திர-நிலை எண் \(d_i\)", மற்றும் "குணகம் \(a_i\)" ஆகியவற்றின் சேர்க்கையை குறிப்பிடவும். ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும் ஒரு கணு எண்ணையோ அல்லது கணுக் குழு பெயரையோ குறிப்பிடவும். சுதந்திர-நிலை எண்ணிற்கு, கட்டமைப்புப் பகுப்பாய்வில் நேர்க்கோட்டு DOF 1–3 மற்றும் சுழற்சி DOF 4–6 ஐப் பயன்படுத்தவும்; வெப்பக் கடத்தல் பகுப்பாய்வில் வெப்பநிலை DOF 1 ஐப் பயன்படுத்தவும். மாதிரியில் பொருள் இல்லாத சுதந்திர நிலையை (எ.கா., நேர்க்கோட்டு DOF மட்டுமே உள்ள திட உறுப்பிற்கு DOF 4–6) குறிப்பிடும் உறுப்பு புறக்கணிக்கப்பட்டு எச்சரிக்கை வெளியிடப்படும்.

உறுப்புகளுக்குள் ஒரே கணுவும் ஒரே சுதந்திர நிலையும் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை குறிப்பிடப்பட்டால், கட்டுப்பாட்டு சமன்பாடு சிதைந்ததாகிவிடும். இரண்டாவது மற்றும் பின்னர் வரும் நகல் உறுப்புகள் புறக்கணிக்கப்பட்டு எச்சரிக்கை வெளியிடப்படும். ஒரே கட்டுப்பாட்டு சமன்பாட்டுக்குள் கணு மற்றும் சுதந்திர நிலையின் வேறுபட்ட சேர்க்கைகளை குறிப்பிடவும்.

கணுக் குழுக்களைப் பயன்படுத்தி பல கணுக்கள் ஒரே நேரத்தில் குறிப்பிடப்படும்போது, ஒவ்வொரு குழுவிலும் உள்ள கணுக்களின் எண்ணிக்கை மற்ற உறுப்புகளில் பயன்படுத்தப்படும் குழுக்களுடன் ஒத்திருக்க வேண்டும். அவை ஒத்திருக்காவிட்டால், உள்ளீட்டு பிழை ஏற்படும்.

கட்டுப்பாட்டு சமன்பாட்டின் முதல் உறுப்பில் குறிப்பிடப்படும் சுதந்திர நிலை செயலாக்கத்தின் போது ஸ்லேவ் சுதந்திர நிலையாகக் கருதப்படுகிறது. அது மற்றொரு கட்டுப்பாட்டு சமன்பாட்டின் முதல் உறுப்புடன், !BOUNDARY மூலம் குறிப்பிடப்பட்ட ஒருபுள்ளிக் கட்டுப்பாட்டுடன், அல்லது டைட் கட்டுப்பாட்டிற்கு உட்பட்ட சுதந்திர நிலையுடன் ஒட்டிக்கொள்ளக்கூடாது. ஒரே சுதந்திர நிலையை இருமுறை கட்டுப்படுத்துவது கட்டுப்பாட்டு உறவை மிகைப்படுத்தி நேரியல் அமைப்பை மோசமான-நிபந்தனையுடைய ஆக்கும்.

கட்டுப்பாட்டு சமன்பாட்டின் வடிவம், அளவுருக்கள் மற்றும் தரவு வரிகளின் வரிசைக்கு !EQUATION ஐப் பார்க்கவும்.

கட்டுப்பாடு கையாளும் முறைகள் (எண்ணியல் தீர்வு)

உள்ளீட்டு கட்டுப்பாட்டு சமன்பாடுகள் ஒன்றே இருந்தாலும், பல-புள்ளிக் கட்டுப்பாடுகளை நேரியல் அமைப்பில் சேர்க்கும் முறை குணக அணியின் பண்புகளையும் ஒருங்குசேர்வையும் பாதிக்கிறது. FrontISTR பெனால்டி முறையையும் வெளிப்படையான சுதந்திர-நிலை நீக்கத்தையும் வழங்குகிறது. மீள்கணிப்பு முறைகளுக்கு வெளிப்படையான சுதந்திர-நிலை நீக்கம் இயல்புநிலையாகவும், நேரடி முறைகளுக்கு பெனால்டி முறை இயல்புநிலையாகவும் உள்ளது. கையாளும் முறையின் தேர்வு மற்றும் குறிப்புக்கு நேரியல் தீர்வி மற்றும் முன்நிபந்தனையாக்கம் இல் உள்ள MPC கையாளும் முறைகளைப் பார்க்கவும்.

தொடர்புடைய தலைப்புகள்