படிக் கட்டுப்பாடு¶

FrontISTR-ன் கட்டமைப்பு பகுப்பாய்வு, எல்லை நிபந்தனைகள், சுமைகள், தொடர்பு மற்றும் உறுப்பு செயல்படுத்தல் ஆகியவற்றை படி வாரியாக மாற்றிக்கொண்டு முன்னேறுகிறது. இந்தப் பக்கம் ஒவ்வொரு படியின் கால அகலம், துணைப் படி, ஒருங்கிணைவு சோதனை, நிலையான உயர்வு மற்றும் தானியங்கி உயர்வு/cutback ஆகியவற்றின் பயன்பாட்டை விளக்குகிறது.

பகுப்பாய்வு நேரத்திற்கான சொற்கள்¶

இந்தப் பக்கத்தில் பகுப்பாய்வு நேரம் பின்வரும் சொற்களால் வேறுபடுத்தப்படுகிறது.

• தற்போதைய நேரம்: பகுப்பாய்வு தொடக்கத்திலிருந்து மொத்தமாகக் கடந்த நேரம்.
• படி நேரம்: தற்போதைய படி தொடங்கியதிலிருந்து கடந்த நேரம்.
• கால அகலம்: ஒரு படியில் முன்னேறும் பகுப்பாய்வு நேரம்.
• சார்பு நேரம்: படி நேரத்தை கால அகலத்தால் வகுத்த மதிப்பு. படி தொடக்கத்தில் 0, முடிவில் 1.
• கால உயர்வு: தற்போதைய நேரத்திலிருந்து அடுத்த சமநிலைத் தீர்வு காணப்படும் நேரம் வரையிலான உயர்வு.

செயல்பாட்டின் மொத்த அமைப்பு¶

படிக் கட்டுப்பாடு பின்வரும் அம்சங்களால் அமைக்கப்படுகிறது.

நிலையியல் பகுப்பாய்வில் நிலையான உயர்வையும் தானியங்கி உயர்வு/cutback-ஐயும் தேர்வு செய்யலாம். இயக்கவியல் பகுப்பாய்விலும் பல !STEP மூலம் நிபந்தனைகளை மாற்றலாம்; நிலையான உயர்வின் கால உயர்வும் படிக் கால அகலமும் !STEP-ல் குறிப்பிடப்படுவது பரிந்துரைக்கப்படுகிறது. !DYNAMIC-ன் n_step, t_delta ஆகியவை !STEP விடப்பட்டபோதைய அல்லது பின்னோக்கி இணக்கத்திற்கான இயல்புநிலைகளாகக் கருதப்படுகின்றன. நேரியலற்ற மறைமுறை முறையில் தானியங்கி உயர்வு மற்றும் cutback பயன்படுத்தலாம். வெப்பக் கடத்தல் பகுப்பாய்வின் காலக் கட்டுப்பாடு !STEP அல்ல, !HEAT-ன் நேரப் படி குறிப்பால் கையாளப்படுகிறது.

ஒரு படியில் செயல்படுத்தப்படும் நிபந்தனைகள் குழு ID மூலம் குறிப்பிடப்படுகின்றன. எல்லை நிபந்தனைகள், சுமைகள், தொடர்பு, உறுப்பு செயல்படுத்தலை படி வாரியாக மாற்ற முடிவதால், கட்டப்படியான சுமையேற்றம், தொடர்பு நிபந்தனை மாற்றம், கட்டுமான வரிசை உடைய பகுப்பாய்வு ஆகியவற்றை ஒரே பகுப்பாய்வு கட்டுப்பாட்டு கோப்பில் வெளிப்படுத்தலாம். உறுப்பு செயல்படுத்தல்/செயலிழக்கச் செய்தல் முறை தேர்விற்கு உறுப்பை செயல்படுத்துதல் மற்றும் செயலிழக்கச் செய்தல் பார்க்கவும்.

படியைத் தேர்வது¶

உயர்வு முறை, பகுப்பாய்வின் நேரியலற்ற தன்மையும் வெளியீட்டு நேரத் தேவையும் அடிப்படையாகக் கொண்டு தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது.

• நேரியல் பகுப்பாய்வு அல்லது ஒரே படியில் முடியும் பகுப்பாய்வில் உயர்வுக் கட்டுப்பாட்டை நுணுக்கமாகச் சரிசெய்யத் தேவையில்லாதது சாதாரணம்.
• சுமையும் பதிலும் மென்மையாக மாறும் நேரியலற்ற நிலையியல் பகுப்பாய்வில் நிலையான உயர்வு போதுமானதாக இருக்கலாம். ஒருங்கிணைவு கடினமாக இருந்தால் கால உயர்வைக் குறைக்கவும்.
• தொடர்பு தொடக்கம்/விலகல், இளகல் முன்னேற்றம், பெரும் உருமாற்றம் அல்லது பொருள் நேரியலற்ற தன்மையின் திடீர் மாற்றம் உள்ள பகுப்பாய்வில் தானியங்கி உயர்வு மற்றும் cutback-ஐ முதலில் பரிசீலிக்கவும். ஒருங்கிணைவு எளிதான பகுதியில் உயர்வை அதிகரித்து, கடினமான பகுதியில் குறைக்கலாம்.
• தானியங்கி உயர்வைப் பயன்படுத்தியபடியே குறிப்பிட்ட நேரங்களில் முடிவுகள் வேண்டுமெனில் வெளியீட்டு நேரப் பட்டியலையும் பயன்படுத்தவும்.

ஒருங்கிணைவு சோதனை மதிப்புகள் பகுப்பாய்வு நிலைத்தன்மை மற்றும் கணக்கீட்டு நேரம் இடையிலான சமநிலையைப் பார்த்து சரிசெய்யப்படுகின்றன. கடுமையான ஒருங்கிணைவு அளவுகோல் சமநிலைத் துல்லியத்தை உயர்த்தினாலும் மறுசெய்கை எண்ணிக்கையை அதிகரிக்கும். தொடர்பு அல்லது Lagrange பெருக்கி உள்ள பகுப்பாய்வில் சாதாரண எஞ்சல் சோதனை மட்டுமல்லாமல் தொடர்பு மறுசெய்கை எண்ணிக்கையும் Lagrange பெருக்கி சோதனையும் முன்னேற்றத்தை பாதிக்கின்றன.

நிலையியல் பகுப்பாய்வின் படிக் கட்டுப்பாடு¶

நிலையியல் பகுப்பாய்வு ஒன்று அல்லது பல பகுப்பாய்வு படிகளைக் கொண்டது. படிகளின் மறுசெய்கை படி சுழற்சி என்றும், ஒரு படியை கால உயர்வுகளாகப் பிரித்து தீர்க்கும் மறுசெய்கை துணைப் படி சுழற்சி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு துணைப் படியிலும் குறிப்பிட்ட நேரத்தின் சுமைக் காரணி, எல்லை நிபந்தனை, தொடர்பு நிலை போன்றவற்றைக் கொண்டு சமநிலை கணக்கிடப்படுகிறது.

நிலையான உயர்வில் படிக்குள் கால உயர்வு குறிப்பிடப்பட்ட மதிப்பில் முன்னேறும். ஒருங்கிணைவு தோல்வியுற்றால் அந்த இடத்திலேயே பகுப்பாய்வு நிறுத்தப்படும்.

தானியங்கி உயர்வு/cutback-இல் முந்தைய துணைப் படியின் ஒருங்கிணைவு நிலையிலிருந்து அடுத்த கால உயர்வு அடிப்படை மதிப்பு dtime_base புதுப்பிக்கப்படுகிறது. ஒருங்கிணைவு தோல்வியுற்றால் முன்பு சேமித்த நிலைக்கு மீள்ந்து, சிறிய கால உயர்வில் அதே நேர வரம்பு மீண்டும் கணக்கிடப்படுகிறது.

தானியங்கி உயர்வு/cutback ஓட்டம் பின்வருமாறு.

1. படி தொடக்கத்தில் ஆரம்ப கால உயர்வு dtime_base ஆக எடுக்கப்படுகிறது.
2. படி முடிவு நேரம் அல்லது அடுத்த வெளியீட்டு நேரத்தைத் தாண்டாதவாறு உண்மையான கால உயர்வு தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
3. தற்போதைய நேரத்திலிருந்து கால உயர்வு அளவு முன்னேறிய நேரத்தில் சமநிலை கணக்கிடப்படுகிறது.
4. ஒருங்கிணைவு அடைந்தால் நேரம் முன்னேற்றப்பட்டு, ஒருங்கிணைவு நிலையைப் பொறுத்து அடுத்த dtime_base அதிகரிக்கப்படுகிறது அல்லது குறைக்கப்படுகிறது.
5. ஒருங்கிணைவு அடையாவிட்டால் நிலை மீட்டெடுக்கப்பட்டு, cutback குறைப்பு விகிதத்தால் dtime_base குறைத்து மீண்டும் கணக்கிடப்படுகிறது.
6. தற்போதைய நேரம் படி முடிவு நேரத்தை அடைந்ததும் அந்தப் படி முடிகிறது.

உயர்வை அதிகரிப்பது/குறைப்பது முந்தைய துணைப் படியின் மறுசெய்கை நிலையை வைத்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது. பயன்படுத்தப்படும் முக்கிய அளவுகள்:

N_max, N_sum, N_cont ஆகியவற்றில் ஏதாவது ஒன்று குறைப்புப் பக்க வரம்பைத் தாண்டிய நிலை குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான துணைப் படிகளுக்கு தொடர்ந்தால் கால உயர்வு குறைக்கப்படுகிறது. மறுபுறம் மூன்றும் அதிகரிப்புப் பக்க வரம்புக்குள் இருக்கும் நிலை குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கைக்கு தொடர்ந்தால் கால உயர்வு அதிகரிக்கப்படுகிறது. அதிகரிக்கும்போது கால உயர்வின் மேல் வரம்பு மீறப்படாதவாறு சரிசெய்யப்படுகிறது.

தானியங்கி உயர்வு/cutback-இல் பின்வரும் நிலைகள் பகுப்பாய்வு தோல்வியாகக் கருதப்பட்டு நிறுத்தப்படும்.

• படி முடிவதற்கு முன் துணைப் படி எண்ணிக்கை மேல் வரம்பை அடைந்தால்.
• கால உயர்வு அடிப்படை மதிப்பு கால உயர்வு கீழ் வரம்பை விடக் குறைந்தால்.
• தொடர்ச்சியான cutback எண்ணிக்கை மேல் வரம்பை அடைந்தால்.

பின்வரும் எடுத்துக்காட்டு தானியங்கி உயர்வை இயக்கி, ஆரம்ப கால உயர்வு 0.01, படிக் கால அகலம் 2.5, கால உயர்வு கீழ் வரம்பு 1E-5, மேல் வரம்பு 0.3, அதிகபட்ச துணைப் படி எண்ணிக்கை 200 என அமைக்கிறது. தானியங்கி உயர்வு அளவுருத் தொகுப்பு AP1 மற்றும் மொத்த நேரங்கள் 1.5, 2.7, 3.9 கொண்ட வெளியீட்டு நேரப் பட்டியல் TP1 படிக்கு ஒதுக்கப்படுகின்றன.

!AUTOINC_PARAM, NAME=AP1
0.25, 10, 50, 10, 1
1.25,  1,  1,  1, 2
0.25,  5
!TIME_POINTS, TIME=TOTAL, NAME=TP1
1.5
2.7
3.9
!STEP, INC_TYPE=AUTO, SUBSTEPS=200, AUTOINCPARAM=AP1, TIMEPOINTS=TP1
0.01, 2.5, 1E-5, 0.3

உள்ளீட்டு வடிவம் மற்றும் ஒவ்வொரு அளவுருவின் இயல்புநிலைகளுக்கு !STEP, !AUTOINC_PARAM, !TIME_POINTS பார்க்கவும்.

இயக்கவியல் பகுப்பாய்வின் படிக் கட்டுப்பாடு¶

இயக்கவியல் பகுப்பாய்வின் நேரடி கால ஒருங்கிணைப்பில் !DYNAMIC மூலம் தீர்வு முறை மற்றும் கால ஒருங்கிணைப்பு அளவுருக்களும், !STEP மூலம் பகுப்பாய்வு படி, எல்லை நிபந்தனை/சுமைக் குழுக்கள் மற்றும் உயர்வு முறையும் குறிப்பிடப்படுகின்றன. !STEP விடப்பட்டால் அனைத்து எல்லை நிபந்தனைகளும் சுமைகளும் செயல்படும் ஒரே படிப் பகுப்பாய்வாகக் கருதப்படும்.

நிலையான உயர்வில் !STEP-ன் இரண்டாம் வரியில் DTIME, ETIME குறிப்பிடப்பட்டு ஒவ்வொரு படிக்கும் கால உயர்வும் கால அகலமும் கட்டுப்படுத்தப்படுகின்றன. பல !STEP வரையறுத்தால் ஒவ்வொரு படியிலும் செயல்படும் எல்லை நிபந்தனை மற்றும் சுமைக் குழுக்களை மாற்றலாம். !DYNAMIC-ன் t_delta, n_step ஆகியவை !STEP விடப்பட்ட பழைய ஒற்றைப் படி உள்ளீடு அல்லது பின்னோக்கி இணக்கத்திற்கான இயல்புநிலைகளாகக் கருதப்படுகின்றன. புதிய உள்ளீட்டில் நிலையான உயர்வாக இருந்தாலும் !STEP மூலம் நேர நிபந்தனைகளை வெளிப்படையாக குறிப்பிட பரிந்துரைக்கப்படுகிறது.

தானியங்கி உயர்வைப் பயன்படுத்தும்போது !STEP, INC_TYPE=AUTO குறிப்பிடவும்; ஆரம்ப கால உயர்வு, படிக் கால அகலம், கால உயர்வு கீழ் மற்றும் மேல் வரம்புகளை !STEP தரவு வரியில் கொடுக்கவும். நேரியலற்ற மறைமுறை முறையில் Newton மறுசெய்கை மற்றும் தொடர்பு மறுசெய்கை நிலையைப் பொறுத்து கால உயர்வு மாற்றப்படுகிறது; ஒருங்கிணைவு தோல்வியுற்றால் முந்தைய நிலைக்கு மீள்ந்து சிறிய கால உயர்வில் மீண்டும் கணக்கிடப்படுகிறது.

!STEP-ன் TYPE (STATIC/VISCO) என்பது படியின் பொருள் காலச்சார்பு மாற்றி; இது நிலையியல் பகுப்பாய்வில் மட்டுமே செல்லுபடியாகும். இயக்கவியல் பகுப்பாய்வில் இது பார்க்கப்படாது; கால உயர்வு எப்போதும் உண்மையான நேரமாகக் கருதப்படுவதால் இயக்கவியல் !STEP-ல் TYPE குறிப்பிடினாலும் விளைவு இல்லை.

கால ஒருங்கிணைப்பு முறை, Newmark-β குணகம் போன்றவை !DYNAMIC-ல் குறிப்பிடப்படுகின்றன. உள்ளீட்டு வடிவத்திற்கு !DYNAMIC, !STEP பார்க்கவும்.

வெப்பக் கடத்தல் பகுப்பாய்வின் படிக் கட்டுப்பாடு¶

வெப்பக் கடத்தல் பகுப்பாய்வின் நேரப் படி !HEAT-ல் குறிப்பிடப்படுகிறது. !HEAT-ல் நேரப் படி, முடிவு நேரம், குறைந்தபட்ச நேரப் படி, அதிகபட்ச வெப்பநிலை மாற்றம், மறுசெய்கை எண்ணிக்கை, ஒருங்கிணைவு மதிப்பு போன்றவை ஒன்றாக வழங்கப்படுகின்றன.

வெப்பக் கடத்தலின் நேரக் கட்டுப்பாடு கட்டமைப்பு நிலையியல் பகுப்பாய்வின் !STEP, INC_TYPE=AUTO-விலிருந்து வேறு அமைப்பில் இயங்குகிறது. எனவே வெப்பக் கடத்தலில் நேரப் படியைச் சரிசெய்யும்போது !STEP அல்ல, !HEAT அமைப்பைப் பார்க்கவும். உள்ளீட்டு வடிவத்திற்கு !HEAT பார்க்கவும்.

வெளியீட்டு நேரத்தைக் குறிப்பிடுதல்¶

தானியங்கி உயர்வில் ஒருங்கிணைவு நிலையைப் பொறுத்து கால உயர்வு மாறுவதால், முடிவுகள் வெளியிடப்படும் நேரங்கள் முன்கூட்டியே ஒழுங்காக அமையாமல் இருக்கலாம். !TIME_POINTS என்பது குறிப்பிட்ட நேரங்களில் கண்டிப்பாக சமநிலை கணக்கீடு செய்து முடிவை வெளியிடும் வகையில் கால உயர்வைச் சரிசெய்யும் நேரப் பட்டியல்.

நேரப் பட்டியலை பகுப்பாய்வு தொடக்கத்திலிருந்து மொத்த நேரமாகவோ, படி தொடக்கத்திலிருந்து படி நேரமாகவோ குறிப்பிடலாம். பல படிகளைத் தாண்டி பொதுவான நேரங்களை குறிப்பிட மொத்த நேரத்தையும், ஒவ்வொரு படியிலும் ஒரே சார்பு வெளியீட்டு இடத்தை குறிப்பிட படி நேரத்தையும் பயன்படுத்தவும்.

ஒவ்வொரு படியிலும் பயன்படுத்த வேண்டிய நேரப் பட்டியல் !STEP-இலிருந்து குறிப்பிடப்படுகிறது. தானியங்கி உயர்வுடன் பயன்படுத்தும்போது அடுத்த வெளியீட்டு நேரம் அல்லது படி முடிவு நேரத்தைத் தாண்டாத அளவுக்குக் கால உயர்வு வெட்டப்படுகிறது. உள்ளீட்டு வடிவத்திற்கு !TIME_POINTS பார்க்கவும்.

தொடர்புடைய தலைப்புகள்¶

• பகுப்பாய்வு வகை — நிலையியல், இயக்கவியல், வெப்பக் கடத்தல் போன்ற பகுப்பாய்வு வகைகளின் கண்ணோட்டம்.
• நேரியலற்ற மறுசெய்கை மற்றும் கால ஒருங்கிணைப்பு — துணைப் படிக்குள் நடைபெறும் Newton/தொடர்பு மறுசெய்கைகளும் கால ஒருங்கிணைப்பின் அமைப்பும்.
• உறுப்பை செயல்படுத்துதல் மற்றும் செயலிழக்கச் செய்தல் — !STEP மூலம் செயல்படும் உறுப்புக் கட்டுப்பாட்டின் பயன்பாடு.
• Newton-Raphson முறை (கோட்பாடு) — மறுசெய்கைத் தீர்வின் கோட்பாடு.
• ஒருங்கிணைவு சோதனை (கோட்பாடு) — ஒருங்கிணைவு அளவுகோல்களின் கோட்பாடு.
• !STEP, !AUTOINC_PARAM, !TIME_POINTS — கட்டமைப்பு/இயக்கவியல் பகுப்பாய்வின் படிக் கட்டுப்பாட்டு உள்ளீட்டு வடிவம்.
• !DYNAMIC, !HEAT — இயக்கவியல் மற்றும் வெப்பக் கடத்தல் பகுப்பாய்வின் நேரக் கட்டுப்பாட்டு உள்ளீட்டு வடிவம்.