இயற்பியல் அளவுகளின் குறியீட்டுப் பட்டியல்
இந்தப் பக்கம் FrontISTR கோட்பாட்டு கையேட்டில் பயன்படுத்தப்படும் இயற்பியல் அளவுகளின் குறியீடுகளைப் பட்டியலிடுகிறது. குறியீட்டு விதிகளுக்கு (வெக்டர் மற்றும் டென்சர்களுக்கான தடித்த எழுத்து, Einstein சுருக்க விதி, Voigt குறியீடு) டென்சர் குறியீடும் கணித அடிப்படைகளும் பார்க்கவும்.
அமைப்பும் ஆயத்தொலைவு முறையும்
| குறியீடு | விளக்கம் |
| \(\boldsymbol{X}\) | பொருள் புள்ளியின் குறிப்பு அமைப்பிலுள்ள (ஆரம்ப அமைப்பு) நிலை வெக்டர் (பொருள் ஆயத்தொலைவு) |
| \(\boldsymbol{x}\) | பொருள் புள்ளியின் தற்போதைய அமைப்பிலுள்ள நிலை வெக்டர் (இடவியல் ஆயத்தொலைவு) |
| \(\phi(\boldsymbol{X}, t)\) | இயக்க வரைபு: \(\boldsymbol{x} = \phi(\boldsymbol{X}, t)\) |
| \(\Omega_0\) | குறிப்பு அமைப்பில் பொருள் ஆக்கிரமிக்கும் பிரதேசம் |
| \(\Omega\) | தற்போதைய அமைப்பில் பொருள் ஆக்கிரமிக்கும் பிரதேசம் |
| \(\Gamma_0\) | \(\Omega_0\)-ன் எல்லை |
| \(\Gamma\) | \(\Omega\)-ன் எல்லை |
| \(\Gamma_B, \Gamma_{0B}\) | வடிவவியல் (இடப்பெயர்ச்சி) எல்லைகள்: \(\boldsymbol{u} = \bar{\boldsymbol{u}}\) குறிப்பிடப்படும் தற்போதைய/குறிப்பு அமைப்பு எல்லைகள் |
| \(\Gamma_t, \Gamma_{0t}\) | இயந்திர எல்லைகள்: \(\boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n} = \bar{\boldsymbol{t}}\) (அல்லது \(\boldsymbol{P}\boldsymbol{N} = \bar{\boldsymbol{t}}\)) குறிப்பிடப்படும் தற்போதைய/குறிப்பு அமைப்பு எல்லைகள் |
| \(\boldsymbol{n}\) | தற்போதைய அமைப்பில் பரப்பின் வெளிநோக்கிய அலகு செங்குத்து வெக்டர் |
| \(\boldsymbol{N}\) | குறிப்பு அமைப்பில் பரப்பின் வெளிநோக்கிய அலகு செங்குத்து வெக்டர் |
| \(t\) | நேரம் |
விதி: குறிப்பு அமைப்பின் அளவுகளுக்கு பெரிய எழுத்து அல்லது கீழொட்டு \(0\); தற்போதைய அமைப்பின் அளவுகளுக்கு சிறிய எழுத்து பயன்படுத்தப்படுகிறது.
நேரமும் உயர்வும் (உயர்வு பகுப்பாய்வு)
| குறியீடு | விளக்கம் |
| \(\Delta t\) | கால உயர்வு: \(\Delta t = t_{n+1} - t_n\) |
| \(^{t}(\cdot)\) | \(t\) நேரத்தின் இயற்பியல் அளவு (முன்னொட்டு மேலெழுத்து). உதா.: \(^{t}\boldsymbol{\sigma}\) என்பது \(t\) நேரத்தின் Cauchy தகைவு |
| \(^{t}\Omega\) | \(t\) நேரத்தின் தற்போதைய அமைப்பு பிரதேசம் |
| \(^{t}\Gamma\) | \(t\) நேரத்தின் தற்போதைய அமைப்பு எல்லை |
விதி: உயர்வு பகுப்பாய்வில் \(t\) நேரம் வரை உள்ள நிலை தெரிந்ததாகவும் \(t + \Delta t\) நேரத்தின் நிலை தெரியாததாகவும் கருதி தீர்க்கப்படுகிறது. நேரத்தைத் தெளிவாகச் சுட்டத் தேவையில்லாதபோது முன்னொட்டு மேலெழுத்து விடப்படுகிறது. குறிப்பு அமைப்பாக \(\Omega_0\)-ஐத் தேர்வது Total Lagrange முறை; உயர்வு தொடக்கத்தின் தற்போதைய அமைப்பு \(^{t}\Omega\)-ஐத் தேர்வது Updated Lagrange முறை.
இடப்பெயர்ச்சி, வேகம், முடுக்கம், உடல்விசை
| குறியீடு | விளக்கம் |
| \(\boldsymbol{u}\) | இடப்பெயர்ச்சி வெக்டர்: \(\boldsymbol{u} = \boldsymbol{x} - \boldsymbol{X}\) |
| \(\bar{\boldsymbol{u}}\) | வடிவவியல் எல்லை \(\Gamma_B\)-இல் குறிப்பிடப்படும் இடப்பெயர்ச்சி |
| \(\delta \boldsymbol{u}\) | மெய்நிகர் இடப்பெயர்ச்சி (சோதனைச் செயல்பாடு): \(\Gamma_B\)-இல் \(\delta \boldsymbol{u} = \boldsymbol{0}\) |
| \(\boldsymbol{v}\) | வேக வெக்டர்: \(\boldsymbol{v} = \dot{\boldsymbol{u}}\) |
| \(\boldsymbol{a}\) | முடுக்க வெக்டர்: \(\boldsymbol{a} = \dot{\boldsymbol{v}}\) |
| \(\boldsymbol{g}\) | உடல்விசை (அலகு நிறைக்கு) |
| \(\boldsymbol{t}\) | பரப்பு விசை வெக்டர் (அலகுப் பரப்பளவுக்கு): \(\boldsymbol{t} = \boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n}\) |
| \(\bar{\boldsymbol{t}}\) | இயந்திர எல்லை \(\Gamma_t\)-இல் குறிப்பிடப்படும் பரப்பு விசை (Neumann தரவு) |
வகையீட்டு இயக்கிகள்
| குறியீடு | விளக்கம் |
| \(\dot{(\cdot)}\) | பொருள் கால வகையீடு (அதே பொருள் புள்ளியைப் பின்தொடரும் கால வகையீடு): \(\dot{A} \equiv DA/Dt\) |
| \(\nabla_X\) | குறிப்பு அமைப்புச் சாய்வு (பொருள் ஆயத்தொலைவு \(\boldsymbol{X}\) சார்ந்த சாய்வு): \(\nabla_X = \partial / \partial \boldsymbol{X}\) |
| \(\nabla_x\) | தற்போதைய அமைப்புச் சாய்வு (இடவியல் ஆயத்தொலைவு \(\boldsymbol{x}\) சார்ந்த சாய்வு): \(\nabla_x = \partial / \partial \boldsymbol{x}\) |
| \(\nabla_S\) | சமச்சீர் சாய்வு இயக்கி: \(\nabla_S \boldsymbol{u} = \tfrac{1}{2}(\nabla \boldsymbol{u} + (\nabla \boldsymbol{u})^T)\) |
குறிப்பு: \(\nabla_X\) மற்றும் \(\nabla_x\) ஆகியவை \(\nabla_X = \boldsymbol{F}^T \nabla_x\) என்ற உறவால் இணைகின்றன. கீழொட்டு இல்லாத \(\nabla\)-ன் அமைப்பு சூழலிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அல்லது சிறிய உருமாற்றம் போன்ற நிலையில் வேறுபாடு மறையும் போது பயன்படுத்தப்படுகிறது.
உருமாற்ற டென்சர்கள்
| குறியீடு | விளக்கம் |
| \(\boldsymbol{F}\) | உருமாற்றச் சாய்வு டென்சர்: \(F_{ij} = \partial x_i / \partial X_j\) |
| \(J\) | கனஅளவு மாற்ற விகிதம்: \(J = dv/dV = \det \boldsymbol{F}\) |
| \(\boldsymbol{C}\) | வலது Cauchy-Green உருமாற்ற டென்சர்: \(\boldsymbol{C} = \boldsymbol{F}^T \boldsymbol{F}\) |
| \(\boldsymbol{b}\) | இடது Cauchy-Green உருமாற்ற டென்சர்: \(\boldsymbol{b} = \boldsymbol{F}\boldsymbol{F}^T\) |
| \(\boldsymbol{L}\) | வேகச் சாய்வு டென்சர்: \(L_{ij} = \partial v_i / \partial x_j = \dot{F}_{ik}F^{-1}_{kj}\) |
| \(\boldsymbol{D}\) | உருமாற்ற வேக டென்சர் (\(\boldsymbol{L}\)-ன் சமச்சீர் பகுதி): \(\boldsymbol{D} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{L}+\boldsymbol{L}^T)\) |
| \(\boldsymbol{W}\) | சுழற்சி டென்சர் (\(\boldsymbol{L}\)-ன் எதிர்சமச்சீர் பகுதி): \(\boldsymbol{W} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{L}-\boldsymbol{L}^T)\) |
திரிபு டென்சர்கள்
| குறியீடு | விளக்கம் |
| \(\boldsymbol{E}\) | Green-Lagrange திரிபு டென்சர் (குறிப்பு அமைப்பு): \(\boldsymbol{E} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{C}-\boldsymbol{I})\) |
| \(\boldsymbol{e}\) | Almansi திரிபு டென்சர் (தற்போதைய அமைப்பு): \(\boldsymbol{e} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{I}-\boldsymbol{b}^{-1})\) |
| \(\boldsymbol{A}_{(L)}\) | Almansi திரிபு டென்சரின் நேரியல் பகுதி (தற்போதைய அமைப்பின் சமச்சீர் இடப்பெயர்ச்சி சாய்வு): \(\boldsymbol{A}_{(L)} = \tfrac{1}{2}(\nabla_x \boldsymbol{u} + (\nabla_x \boldsymbol{u})^T)\) |
| \(\boldsymbol{\varepsilon}\) | சிறிய திரிபு டென்சர் (நேரியல் தோராயம்): \(\varepsilon_{ij} = \tfrac{1}{2}(\partial u_i/\partial x_j + \partial u_j/\partial x_i)\) |
குறிப்பு: \(\boldsymbol{E}\) முக்கியமாக Total Lagrange முறையிலும் \(\boldsymbol{D}\) முக்கியமாக Updated Lagrange முறையிலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
தகைவு டென்சர்கள்
| குறியீடு | விளக்கம் |
| \(\boldsymbol{\sigma}\) | Cauchy தகைவு டென்சர் (உண்மைத் தகைவு, தற்போதைய அமைப்பு): \(d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n}\,d\Gamma\) |
| \(\boldsymbol{P}\) | முதல் Piola-Kirchhoff தகைவு டென்சர் (பெயரளவுத் தகைவு): \(d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{P}\boldsymbol{N}\,d\Gamma_0\) |
| \(\boldsymbol{S}\) | இரண்டாம் Piola-Kirchhoff தகைவு டென்சர் (குறிப்பு அமைப்பு, சமச்சீர்): \(\boldsymbol{F}^{-1}d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{S}\boldsymbol{N}\,d\Gamma_0\) |
தகைவு டென்சர்களுக்கிடையேயான மாற்ற உறவுகள்:
\[ \boldsymbol{P} = \boldsymbol{F}\boldsymbol{S}, \qquad \boldsymbol{\sigma} = \frac{1}{J}\boldsymbol{F}\boldsymbol{S}\boldsymbol{F}^T = \frac{1}{J}\boldsymbol{P}\boldsymbol{F}^T \]
விதி: Total Lagrange முறையில் \((\boldsymbol{S}, \boldsymbol{E})\), Updated Lagrange முறையில் \((\boldsymbol{\sigma}, \boldsymbol{D})\) ஜோடி பயன்படுத்தப்படுகிறது.
அடர்த்தியும் நிறையும்
| குறியீடு | விளக்கம் |
| \(\rho\) | தற்போதைய அமைப்பின் நிறை அடர்த்தி |
| \(\rho_0\) | குறிப்பு அமைப்பின் நிறை அடர்த்தி |
நிறை நிலைபேறுச் சட்டம்: \(\rho_0 = J\rho\).
பொருள் மாறிலிகள் (நேரியல் மீள்தன்மை)
| குறியீடு | விளக்கம் |
| \(E\) | யங் மாடுலஸ் (நீள்திசை மீள்தன்மைக் குணகம்) |
| \(\nu\) | பாய்சன் விகிதம் |
| \(\lambda\) | முதல் Lamé மாறிலி: \(\lambda = E\nu / [(1+\nu)(1-2\nu)]\) |
| \(\mu\) | இரண்டாம் Lamé மாறிலி (வெட்டு மீள்தன்மைக் குணகம்): \(\mu = E / [2(1+\nu)]\) |
| \(\boldsymbol{\mathsf{C}}\) | மீள்தன்மை டென்சர் (4-ஆம் வரிசை): \(\boldsymbol{S} = \boldsymbol{\mathsf{C}}:\boldsymbol{E}\), கூறுகள் \(C_{ijkl}\) |
| \(D\) (அல்லது \(\hat{\tilde{C}}\)) | பொருள் அணி (Voigt குறியீடு; 3 பரிமாணத்தில் \(6\times6\)): \(\hat{\sigma} = D\,\hat{\varepsilon}\) |
சமதிசை நேரியல் மீள்தன்மைப் பொருளின் மீள்தன்மை டென்சர் கூறுகள்:
\[ C_{ijkl} = \lambda\,\delta_{ij}\delta_{kl} + \mu\,(\delta_{ik}\delta_{jl} + \delta_{il}\delta_{jk}) \]
மிகைமீள்தன்மைப் பொருள்
| குறியீடு | விளக்கம் |
| \(W(\boldsymbol{C})\) | மீள்தன்மை சாத்தியச் செயல்பாடு (திரிபு ஆற்றல் அடர்த்திச் செயல்பாடு) |
| \(I_1, I_2, I_3\) | வலது Cauchy-Green டென்சர் \(\boldsymbol{C}\)-ன் முதன்மை மாறாத அளவுகள் |
| \(\tilde{I}_1, \tilde{I}_2, \tilde{I}_3\) | \(\boldsymbol{C}\)-ன் குறைக்கப்பட்ட மாறாத அளவுகள் (கனஅளவு மாற்றப் பகுதியைப் பிரித்தவை) |
| \(C_1, C_2\) | Mooney-Rivlin மாதிரியின் பொருள் மாறிலிகள் |
| \(D\) | கனஅளவு மீள்தன்மை சார்ந்த பொருள் மாறிலி |
மீள்பிளாஸ்டிக் பொருள்
| குறியீடு | விளக்கம் |
| \(\boldsymbol{D}^e\) | உருமாற்ற வேக டென்சரின் மீள்தன்மைக் கூறு |
| \(\boldsymbol{D}^p\) | உருமாற்ற வேக டென்சரின் பிளாஸ்டிக் கூறு |
| \(F(\boldsymbol{\sigma}, \kappa)\) | நெகிழ்வு செயல்பாடு |
| \(\kappa\) | பிளாஸ்டிக் நிலையை வெளிப்படுத்தும் உள் மாறி (சமதிசைக் கடினமாதல் மாறி) |
| \(\lambda^p\) | பிளாஸ்டிக் பெருக்கி (பிளாஸ்டிக் திரிபு வீதப் பெருக்கி): \(\lambda^p \geq 0\) |
| \(\Theta\) | பிளாஸ்டிக் சாத்தியச் செயல்பாடு (தொடர்புடைய ஓட்ட விதியில் \(\Theta = F\)) |
| \(\bar{\sigma}\) | சமமான தகைவு (von Mises தகைவு போன்றது) |
| \(\bar{\varepsilon}^p\) | சமமான பிளாஸ்டிக் திரிபு |
| \(H(\bar{\varepsilon}^p)\) | சமதிசைக் கடினமாதல் செயல்பாடு |
பூர்த்தித்தன்மை நிபந்தனை: \(\lambda^p F(\boldsymbol{\sigma}, \kappa) = 0\), \(\lambda^p \geq 0\), \(F \leq 0\).
வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்பு முறை
| குறியீடு | விளக்கம் |
| \(\Omega^h, \Omega_0^h\) | வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்புப் பிரிப்பால் தோராயப்படுத்தப்பட்ட தற்போதைய/குறிப்பு அமைப்பு பிரதேசங்கள்: \(\Omega^h = \bigcup_e \Omega^e\) |
| \(\Omega^e, \Omega^e_0\) | உறுப்பின் தற்போதைய/குறிப்பு அமைப்பு பிரதேசங்கள் |
| \(\Gamma^e_t, \Gamma^e_{0t}\) | உறுப்பு எல்லையில் இயந்திர எல்லைக்குச் சேர்ந்த பகுதி |
| \(\boldsymbol{r}\) | இயற்கை ஆயத்தொலைவு (உறுப்பின் உள்ளூர் ஆயத்தொலைவு) |
| \(\boldsymbol{r}_\alpha\) | கணு \(\alpha\)-க்கு ஒத்த இயற்கை ஆயத்தொலைவு புள்ளி |
| \(N_\alpha^e(\boldsymbol{r})\) | உறுப்பு \(e\)-இன் கணு \(\alpha\)-க்கு ஒத்த வடிவச் செயல்பாடு |
| \(n_e\) | உறுப்பை உருவாக்கும் கணுக்களின் எண்ணிக்கை |
| \(n_g\) | மொத்த கணுக்களின் எண்ணிக்கை |
| \(\boldsymbol{X}^e_\alpha, \boldsymbol{u}^e_\alpha\) | உறுப்பு கணு \(\alpha\)-இன் ஆயத்தொலைவு மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி |
| \(\boldsymbol{X}^e, \boldsymbol{u}^e\) | உறுப்பு கணு ஆயத்தொலைவு/இடப்பெயர்ச்சி வெக்டர்கள்: \(\boldsymbol{X}^e = (\boldsymbol{X}^{eT}_1, \ldots, \boldsymbol{X}^{eT}_{n_e})^T\) போன்றவை |
| \(\boldsymbol{X}^n, \boldsymbol{u}^n\) | மொத்த கணு ஆயத்தொலைவு/இடப்பெயர்ச்சி வெக்டர்கள் (கணு எண் → சுதந்திரப் படி வரிசை) |
| \(\boldsymbol{B}\) | திரிபு–இடப்பெயர்ச்சி உறவு அணி (B அணி) |
| \(\boldsymbol{N}_\alpha, \boldsymbol{N}\) | வடிவச் செயல்பாட்டு அணி: \(\boldsymbol{N}_\alpha\) என்பது கணு \(\alpha\)-இன் \(N_\alpha^e\)-ஐ மூலைவிட்டத்தில் கொண்ட \(d \times d\) தொகுதி; \(\boldsymbol{N} = [\boldsymbol{N}_1, \ldots, \boldsymbol{N}_{n_e}]\). \(\delta\boldsymbol{u} = \boldsymbol{N}\, \delta\boldsymbol{u}^e\) |
| \(\boldsymbol{K}^e\) | உறுப்பு விறைப்புத்தன்மை அணி |
| \(\boldsymbol{K}^e_X, \boldsymbol{K}^e_x\) | உறுப்பு விறைப்புத்தன்மை அணியின் ஒருங்கிணைப்பு உருப்படி (குறிப்பு/தற்போதைய அமைப்பில்): \(\boldsymbol{K}^e = \int_{\Omega^e_0} \boldsymbol{K}^e_X\, dV = \int_{\Omega^e} \boldsymbol{K}^e_x\, dv\) |
| \(\boldsymbol{Q}^e\) (TL முறை),\(\boldsymbol{q}^e\) (UL முறை) | உறுப்பு உள்விசை வெக்டர் |
| \(\boldsymbol{F}^e_\alpha, \boldsymbol{F}^e\) | உறுப்பு கணு \(\alpha\) மீது செயல்படும் கணு வெளிவிசை மற்றும் உறுப்பு கணு வெளிவிசை வெக்டர்: \(\boldsymbol{F}^e = (\boldsymbol{F}^{eT}_1, \ldots, \boldsymbol{F}^{eT}_{n_e})^T\) |
| \(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{F}\) | மொத்த உள்விசை/வெளிவிசை வெக்டர்கள்: \(\boldsymbol{Q} = (\boldsymbol{Q}^T_1, \ldots, \boldsymbol{Q}^T_{n_g})^T\); \(\boldsymbol{F}\)-க்கும் இதேபோல் |
| \(\boldsymbol{Q}_{i_g}, \boldsymbol{F}_{i_g}\) | மொத்த கணு \(i_g\)-இல் உள்ள கணு உள்விசை/வெளிவிசை (\(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{F}\)-ன் கணுத் தொகுதி) |
| \(\boldsymbol{K}\) | மொத்த தொடுகோட்டு விறைப்புத்தன்மை அணி: \(\boldsymbol{K} = \partial \boldsymbol{Q}/\partial \boldsymbol{u}\). \(3\times 3\) தொகுதி \(\boldsymbol{K}_{i_gi_h}\)-களை \(i_g\) வரிசை, \(i_h\) நெடுவரிசையில் அமைத்த அணி |
| \(\boldsymbol{R}_i\) | Newton-Raphson மறுசெய்கையின் மீதி வெக்டர்: \(\boldsymbol{R}_i = \boldsymbol{F} - \boldsymbol{Q}(\boldsymbol{u}_n + \Delta\boldsymbol{u})\) |
| \(d\boldsymbol{u}_i\) | Newton-Raphson மறுசெய்கையின் திருத்தம் (\(i\)-ஆவது மறுசெய்கையில் \(\boldsymbol{K}_i\, d\boldsymbol{u}_i = \boldsymbol{R}_{i-1}\) தீர்த்து பெறப்படுகிறது) |
| \(i_g\) | மொத்த கணு எண் (\(1 \leq i_g \leq n_g\)) |
| \(\mathrm{gdx}(e, \alpha)\) | உறுப்பு \(e\)-இன் உள்ளூர் கணு எண் \(\alpha\)-க்கு ஒத்த மொத்த கணு எண்: \(\mathrm{gdx}(e, \alpha) = i_g\) |
| \(\mathcal{E}(i_g)\) | மொத்த கணு \(i_g\)-க்கு ஒத்த \((e, \alpha)\) ஜோடிகளின் தொகுப்பு: \(\mathcal{E}(i_g) = \{ (e, \alpha) \mid \mathrm{gdx}(e, \alpha) = i_g \}\). தொகுத்தமைப்பில் பயன்படுத்தப்படுகிறது |
| \(\mathcal{E}^2(i_g, i_h)\) | மொத்த கணு ஜோடி \((i_g, i_h)\)-க்கு ஒத்த \((e, \alpha, \beta)\) மும்மைகளின் தொகுப்பு: விறைப்புத்தன்மை அணி தொகுத்தமைப்பில் பயன்படுத்தப்படுகிறது |
| \(\alpha, \beta, \gamma, \ldots\) | உறுப்பை உருவாக்கும் கணுக்களுக்கான குறியீட்டு எண்கள் |
| \(i, j, k, l, \ldots\) | சுதந்திரப் படிகளுக்கான குறியீட்டு எண்கள் (3 பரிமாணத்தில் \(1, 2, 3\)) |
மேம்பட்ட உறுப்புகளும் கட்டமைப்புக் உறுப்புகளும்
| குறியீடு | விளக்கம் |
| \(\bar{\boldsymbol{B}}\) | B-bar முறையில் கனஅளவுப் பகுதி திருத்தப்பட்ட திரிபு–இடப்பெயர்ச்சி உறவு அணி (உறுப்பு மையத்தில் மதிப்பிட்ட B அணியால் கனஅளவுக் கூறு மாற்றப்படுகிறது) |
| \(\bar{\boldsymbol{F}}\) | F-bar முறையில் கனஅளவுப் பகுதி திருத்தப்பட்ட உருமாற்றச் சாய்வு: \(\bar{\boldsymbol{F}} = (J_0/J)^{1/3} \boldsymbol{F}\) |
| \(J_0\) | உறுப்பு மையம் \(\boldsymbol{r}=\boldsymbol{0}\)-இல் மதிப்பிட்ட உருமாற்றச் சாய்வின் கனஅளவு விகிதம்: \(J_0 = \det \boldsymbol{F}(\boldsymbol{0})\) |
| \(\boldsymbol{\alpha}\) | ஒவ்வாத-முறை உறுப்பில் உள்ள உள் சுதந்திரப் படி வெக்டர் (உறுப்பு எல்லையில் தொடர்ச்சியை உறுதி செய்யாத கூடுதல் இடப்பெயர்ச்சி முறைகளின் குணகங்கள்) |
| \(M_k(\boldsymbol{r})\) | ஒவ்வாத முறைகளின் வடிவச் செயல்பாடு: \(M_1=1-\xi^2\), \(M_2=1-\eta^2\), \(M_3=1-\zeta^2\) |
| \(h\) | ஓடு உறுப்பின் தடிமன் |
| \(A\) | கற்றை உறுப்பின் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு |
| \(I\) | கற்றை உறுப்புக் குறுக்குவெட்டின் இரண்டாம் பரப்பு நிமிடம் |
| \(G\) | வெட்டு மீள்தன்மைக் குணகம்: \(G = E/[2(1+\nu)]\) |
தொடர்புடைய தலைப்புகள்