உள்ளடக்கத்திற்கு செல்க

எளிய வடிவ மாதிரி மூலம் சரிபார்ப்பு

மீள்தன்மை நிலைப் பகுப்பாய்வு

இந்தச் சரிபார்ப்பில் படம் 9.1.1-இல் காட்டியபடி வலைப்பிரிப்பு செய்யப்பட்ட கேன்டிலீவர் கம்பி பயன்படுத்தப்படுகிறது. படம் 9.1.2-இல் காட்டியபடி சுமை நிபந்தனைகளை மாற்றி exA முதல் exG வரை ஏழு நிலைகளுக்கு பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டது. exG நிலையின் சுமை நிபந்தனை exA-இன் நிபந்தனைக்கு சமமானது; ஆனால் நேரடித் தீர்வி பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஒவ்வொரு சுமை நிபந்தனையின் சரிபார்ப்பு முடிவுகள் அட்டவணைகள் 9.1.1–9.1.7-இல் வழங்கப்பட்டுள்ளன.

கேன்டிலீவர் கம்பியின் வலைப்பிரிப்பு எடுத்துக்காட்டு (அறுமுக உறுப்புகள்) படம் 9.1.1 கேன்டிலீவர் கம்பியின் வலைப்பிரிப்பு எடுத்துக்காட்டு (அறுமுக உறுப்புகள்)
(a) exA, G: குவிந்த சுமை
(b) exD: ஈர்ப்பு
(c) exB: மேற்பரப்பு-பகிர்ந்த சுமை
(d) exE: மையவிலக்கு விசை
(e) exC: கனஅளவு சுமை
(f) exF : வெப்பச் சுமை
உருப்படி மதிப்பு
யங் குணகம் \(E = 4000.0\ \mathrm{kgf/mm^2}\)
நீளம் \(L = 10.0\ \mathrm{mm}\)
பாய்சன் விகிதம் \(\nu = 0.3\)
குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு \(A = 1.0\ \mathrm{mm^2}\)
நிறை அடர்த்தி \(\rho = 8.0102 \times 10^{-10}\ \mathrm{kgf}\;\mathrm{s}^2/\mathrm{mm}^4\)
பரப்பின் இரண்டாம் மொமெண்ட் \(I = 1.0/12.0\ \mathrm{mm^4}\)
ஈர்ப்பு முடுக்கம் \(g = 9800.0\ \mathrm{mm/s^2}\)
நேரியல் வெப்ப விரிவாக்கக் குணகம் \(\alpha = 1.0 \times 10^{-5}\)

படம் 9.1.2 கேன்டிலீவர் கம்பி மாதிரிக்கான சரிபார்ப்பு நிபந்தனைகள்

அட்டவணை 9.1.1: exA: குவிந்த சுமைச் சிக்கலின் சரிபார்ப்பு முடிவுகள்

நிலை பெயர் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு : \(\delta_{max}= -1.000\) குறிப்புகள்
NASTRAN வணிகத் தீர்வி FrontISTR
A231 40 -0.338 -0.371 -0.371 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
A232 40 -0.942 -1.002 -1.002 105 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
A241 20 -0.720 -0.711 -0.711 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
A242 20 -0.910 -1.002 -1.002 85 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
A341 240 -0.384 -0.384 -0.386 99 கணுக்கள்
A342 240 -0.990 -0.990 -0.999 525 கணுக்கள்
A351 80 -0.353 -0.355 -0.351 99 கணுக்கள்
A352 80 -0.993 -0.993 -0.992 381 கணுக்கள்
A361 40 -0.954 -0.985 -0.984 99 கணுக்கள்
A362 40 -0.994 -0.993 -0.993 220 கணுக்கள்
A731 40 - - -0.991 33 கணுக்கள் / நேரடி முறை
A741 20 - - -0.996 33 கணுக்கள் / நேரடி முறை

அட்டவணை 9.1.2: exB: மேற்பரப்பு-பகிர்ந்த சுமைச் சிக்கலின் சரிபார்ப்பு முடிவுகள்

நிலை பெயர் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு : \(\delta_{max}= -3.750\) குறிப்புகள்
NASTRAN வணிகத் தீர்வி FrontISTR
B231 40 -1.281 -1.403 -1.403 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
B232 40 -3.579 -3.763 -3.763 105 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
B241 20 -3.198 -2.680 -2.680 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
B242 20 -3.426 -3.765 -3.765 85 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
B341 240 -1.088 -1.449 -1.454 99 கணுக்கள்
B342 240 -3.704 -3.704 -3.748 525 கணுக்கள்
B351 80 -3.547 -1.338 -1.325 99 கணுக்கள்
B352 80 -0.3717 -3.716 -3.713 381 கணுக்கள்
B361 40 -3.557 -3.691 -3.688 99 கணுக்கள்
B362 40 -3.726 -3.717 -3.717 220 கணுக்கள்
B731 40 - - -3.722 33 கணுக்கள் / நேரடி முறை
B741 20 - - -3.743 33 கணுக்கள் / நேரடி முறை

அட்டவணை 9.1.3: exC: கனஅளவு சுமைச் சிக்கலின் சரிபார்ப்பு முடிவுகள்

நிலை பெயர் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு : \(\delta_{max} = -2.944 \times 10^{-5}\) குறிப்புகள்
NASTRAN வணிகத் தீர்வி FrontISTR
C231 40 - -1.101e-5 -1.101e-5 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
C232 40 - -2.951e-5 -2.951e-5 105 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
C241 20 - -2.102e-5 -2.102e-5 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
C242 20 - -2.953e-5 -2.953e-5 85 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
C341 240 - -1.136e-5 -1.140e-5 99 கணுக்கள்
C342 240 - -2.905e-5 -2.937e-5 525 கணுக்கள்
C351 80 - -1.050e-5 -1.039e-5 99 கணுக்கள்
C352 80 - -2.914e-5 -2.911e-5 381 கணுக்கள்
C361 40 - -2.895e-5 -2.893e-5 99 கணுக்கள்
C362 40 - -2.915e-5 -2.915e-5 220 கணுக்கள்
C731 40 - - -2.922e-5 33 கணுக்கள் / நேரடி முறை
C741 20 - - -2.938e-5 33 கணுக்கள் / நேரடி முறை

அட்டவணை 9.1.4: exD: ஈர்ப்பு சிக்கலின் சரிபார்ப்பு முடிவுகள்

நிலை பெயர் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு : \(\delta_{max} = -2.944 \times 10^{-5}\) குறிப்புகள்
NASTRAN வணிகத் தீர்வி FrontISTR
D231 40 -1.101e-5 -1.101e-5 -1.101e-5 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
D232 40 -2.805e-5 -2.951e-5 -2.951e-5 105 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
D241 20 -2.508e-5 -2.102e-5 -2.102e-5 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
D242 20 -2.684e-5 -2.953e-5 -2.953e-5 85 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
D341 240 -1.172e-5 -1.136e-5 -1.140e-5 99 கணுக்கள்
D342 240 -2.906e-5 -2.905e-5 -2.937e-5 525 கணுக்கள்
D351 80 -1.046e-5 -1.050e-5 -1.039e-5 99 கணுக்கள்
D352 80 -2.917e-5 -2.914e-5 -2.911e-5 381 கணுக்கள்
D361 40 -2.800e-5 -2.895e-5 -2.893e-5 99 கணுக்கள்
D362 40 -2.919e-5 -2.915e-5 -2.915e-5 220 கணுக்கள்
D731 40 - - -2.922e-5 33 கணுக்கள் / நேரடி முறை
D741 20 - - -2.938e-5 33 கணுக்கள் / நேரடி முறை

அட்டவணை 9.1.5: exE: மையவிலக்கு விசைச் சிக்கலின் சரிபார்ப்பு முடிவுகள்

நிலை பெயர் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு : \(\delta_{max} = 2.635 \times 10^{-3}\) குறிப்புகள்
NASTRAN வணிகத் தீர்வி FrontISTR
E231 40 2.410e-3 2.616e-3 2.650e-3 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
E232 40 2.447e-3 2.627e-3 2.628e-3 105 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
E241 20 2.386e-3 2.622e-3 2.624e-3 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
E242 20 2.387e-3 2.627e-3 2.629e-3 85 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
E341 240 2.708e-3 2.579e-3 2.625e-3 99 கணுக்கள்
E342 240 2.639e-3 2.614e-3 2.638e-3 525 கணுக்கள்
E351 80 2.642e-3 2.598e-3 2.625e-3 99 கணுக்கள்
E352 80 2.664e-3 2.617e-3 2.616e-3 381 கணுக்கள்
E361 40 2.611e-3 2.603e-3 2.603e-3 99 கணுக்கள்
E362 40 2.623e-3 2.616e-3 2.616e-3 220 கணுக்கள்
E731 40 - - 2.619e-3 33 கணுக்கள் / நேரடி முறை
E741 20 - - 2.622e-3 33 கணுக்கள் / நேரடி முறை

அட்டவணை 9.1.6: exF: வெப்பத் தகைவு சுமைச் சிக்கலின் சரிபார்ப்பு முடிவுகள்

நிலை பெயர் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு : \(\delta_{max} = 1.000 \times 10^{-2}\) குறிப்புகள்
NASTRAN வணிகத் தீர்வி FrontISTR
F231 40 - 1.016e-2 1.007e-2 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
F232 40 - 1.007e-2 1.007e-2 105 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
F241 20 - 1.010e-2 1.010e-2 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
F242 20 - 1.006e-2 1.006e-2 85 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
F341 240 - 1.047e-2 1.083e-2 99 கணுக்கள்
F342 240 - 1.018e-2 1.022e-2 525 கணுக்கள்
F351 80 - 1.031e-2 1.062e-2 99 கணுக்கள்
F352 80 - 1.015e-2 1.017e-2 381 கணுக்கள்
F361 40 - 1.026e-2 1.026e-2 99 கணுக்கள்
F362 40 - 1.016e-2 1.016e-2 220 கணுக்கள்

அட்டவணை 9.1.7: exG: நேரடி முறை சரிபார்ப்பு முடிவுகள் (குவிந்த சுமைச் சிக்கல்)

நிலை பெயர் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு: δmax= -1.000 குறிப்புகள்
NASTRAN வணிகத் தீர்வி FrontISTR
G231 40 -0.338 -0.371 -0.371 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
G232 40 -0.942 -1.002 -1.002 105 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
G241 20 -0.720 -0.711 -0.711 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
G242 20 -0.910 -1.002 -1.002 85 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
G341 240 -0.384 -0.384 -0.386 99 கணுக்கள்
G342 240 -0.990 -0.990 -0.999 525 கணுக்கள்
G351 80 -0.353 -0.355 -0.351 99 கணுக்கள்
G352 80 -0.993 -0.993 -0.992 381 கணுக்கள்
G361 40 -0.954 -0.985 -0.984 99 கணுக்கள்
G362 40 -0.994 -0.993 -0.993 220 கணுக்கள்
G731 40 - - -0.991 33 கணுக்கள் / நேரடி முறை
G741 20 - - -0.996 33 கணுக்கள் / நேரடி முறை

நேரியலற்ற நிலைப் பகுப்பாய்வு

(2-1) exnl1: வடிவியல் நேரியலற்ற பகுப்பாய்வு

exI நிலைக்கான சரிபார்ப்பு மாதிரி exA முதல் exG வரை உள்ள மாதிரிகளுடன் ஒரே மாதிரியானது. படம் 9.1.3 சரிபார்ப்பு மாதிரியின் திட்டவுருவைக்க் காட்டுகிறது. இந்த மாதிரியில் வடிவியல் நேரியலற்ற பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகிறது. சரிபார்ப்பு முடிவுகள் அட்டவணை 9.1.8-இல் காட்டப்பட்டுள்ளன.

நேரியலற்ற கணக்கீட்டில் \(P = 1.0\ \mathrm{kgf}\) என்ற குறிப்பு சுமை பயன்படுத்தப்பட்டு, \(0.1P\) சுமை அதிகரிப்புடன் 10 சுமைப் படிகளில் கணக்கீடு செய்யப்படுகிறது.

சரிபார்ப்பு மாதிரி படம் 9.1.3 சரிபார்ப்பு மாதிரி

அட்டவணை 9.1.8 exI: சரிபார்ப்பு முடிவுகள் (அதிகபட்ச வளைவு வரலாறு)

நிலை பெயர் 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 நேரியல் தீர்வு
I231 - - - - - - - - - - -
I232 - - - - - - - - - - -
I241 - - - - - - - - - - -
I242 - - - - - - - - - - -
I341 0.039 0.077 0.116 0.154 0.193 0.232 0.270 0.309 0.348 0.386 0.386
I342 0.099 0.200 0.300 0.400 0.499 0.599 0.698 0.797 0.896 0.995 0.999
I351 0.035 0.070 0.105 0.141 0.176 0.211 0.246 0.281 0.316 0.351 0.351
I352 0.099 0.198 0.298 0.397 0.496 0.595 0.693 0.792 0.890 0.987 0.992
I361 0.070 0.139 0.209 0.278 0.348 0.417 0.487 0.556 0.625 0.694 0.984
I362 0.099 0.197 0.298 0.397 0.496 0.595 0.694 0.793 0.891 0.988 0.993

(2-2) exnl2: எலாஸ்டோபிளாஸ்டிக் உருமாற்றப் பகுப்பாய்வு

இந்தச் சரிபார்ப்புச் சிக்கல் National Agency for Finite Element Methods and Standards (U.K.)-இன் NAFEMS Test NL1-ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டது, மேலும் வடிவியல் நேரியலின்மை மற்றும் பல கடினப்படுத்தல் விதிகளை உள்ளடக்கிய எலாஸ்டோபிளாஸ்டிக் உருமாற்றப் பகுப்பாய்வைச் செய்கிறது. படம் 9.1.4 பகுப்பாய்வு மாதிரியைக் காட்டுகிறது.

எலாஸ்டோபிளாஸ்டிக் உருமாற்றப் பகுப்பாய்வு மாதிரி

படம் 9.1.4 எலாஸ்டோபிளாஸ்டிக் உருமாற்றப் பகுப்பாய்வு மாதிரி

(1) சரிபார்ப்பு நிபந்தனைகள்

உருப்படி மதிப்பு
பொருள் Mises மீள்பிளாஸ்டிக் பொருள்
யங் குணகம் \(E = 250\ \mathrm{GPa}\)
பாய்சன் விகிதம் \(\nu=0.25\)
தொடக்க நெகிழ் தகைவு \(5\ \mathrm{MPa}\)
தொடக்க நெகிழ் திரிபு \(0.25\times10^{-4}\)
சமதிசைக் கடினப்படுத்தல் குணகம் \(H_i = 0\) அல்லது \(62.5\ \mathrm{GPa}\)

(2) எல்லை நிபந்தனைகள்

உருப்படி எல்லை நிபந்தனை மதிப்பு
படி 1 கணுக்கள் 2 மற்றும் 3-இல் நிர்ணயிக்கப்பட்ட இடப்பெயர்ச்சி \(u_x = 0.2500031251 * 10^{-4}\)
படி 2 கணுக்கள் 2 மற்றும் 3-இல் நிர்ணயிக்கப்பட்ட இடப்பெயர்ச்சி \(u_x = 0.25000937518 * 10^{-4}\)
படி 3 கணுக்கள் 3 மற்றும் 4-இல் நிர்ணயிக்கப்பட்ட இடப்பெயர்ச்சி \(u_y = 0.2500031251 * 10^{-4}\)
படி 4 கணுக்கள் 3 மற்றும் 4-இல் நிர்ணயிக்கப்பட்ட இடப்பெயர்ச்சி \(u_y = 0.25000937518 * 10^{-4}\)
படி 5 கணுக்கள் 2 மற்றும் 3-இல் நிர்ணயிக்கப்பட்ட இடப்பெயர்ச்சி \(u_x = -0.25000937518 * 10^{-4}\)
படி 6 கணுக்கள் 2 மற்றும் 3-இல் நிர்ணயிக்கப்பட்ட இடப்பெயர்ச்சி \(u_x = -0.2500031251 * 10^{-4}\)
படி 7 கணுக்கள் 3 மற்றும் 4-இல் நிர்ணயிக்கப்பட்ட இடப்பெயர்ச்சி \(u_y = -0.25000937518 * 10^{-4}\)
படி 8 கணுக்கள் 3 மற்றும் 4-இல் நிர்ணயிக்கப்பட்ட இடப்பெயர்ச்சி \(u_y = -0.2500031251 * 10^{-4}\)

இங்கு பட்டியலிடப்படாத எல்லா கணுக்களும் முழுமையாகக் கட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. இந்தச் சிக்கலுக்கான கோட்பாட்டுத் தீர்வு பின்வருமாறு.

திரிபு (\(\times10^{-4}\))
[\(\varepsilon_x\), \(\varepsilon_y\), \(\varepsilon_z\)]		 சமமதிப்புத் தகைவு (MPa)
[\(H_i=0\ H_k=0\); \(H_i=62.5\ H_k=0\)]
0.25, 0, 0 5.0; 5.0
0.50, 0, 0 5.0; 5.862
0.50, 0.25, 0 5.0; 5.482
0.50, 0.50, 0 5.0; 6.362
0.25, 0.50, 0 5.0; 6.640
0, 0.50, 0 5.0; 7.322
0, 0.25, 0 3.917; 4.230
0, 0, 0 5.0; 5.673

ஒப்பிடுவதற்கான கணக்கீட்டு முடிவுகள் பின்வருமாறு.

திரிபு (\(\times10^{-4}\))
[\(\varepsilon_x\), \(\varepsilon_y\), \(\varepsilon_z\)]		 சமமதிப்புத் தகைவு (MPa)
[\(H_i=0\ H_k=0\); \(H_i=62.5\ H_k=0\)]
\(\varepsilon_{x}\) \(\varepsilon_{y}\)
0.25, 0, 0 5.0 (0.0%); 5.0 (0.0%)
0.50, 0, 0 5.0 (0.0%); 5.862 (0.0%)
0.50, 0.25, 0 5.0 (0.0%); 5.482 (0.0%)
0.50, 0.50, 0 5.0 (0.0%); 6.362 (-0.05%)
0.25, 0.50, 0 5.0 (0.0%); 6.640 (-0.21%)
0, 0.50, 0 5.0 (0.0%); 7.322 (-0.34%)
0, 0.25, 0 3.824 (-2.4%); 4.230 (-2.70%)
0, 0, 0 5.0 (0.0%); 5.673 (5.673 (-2.50%)

தொடர்புப் பகுப்பாய்வு (1)

இந்தச் சரிபார்ப்புச் சிக்கல் National Agency for Finite Element Methods and Standards (U.K.)-இன் CGS-4 தொடர்புப் பாச்சு சோதனைச் சிக்கலை அடிப்படையாகக் கொண்டது, மேலும் உராய்வுடன் வரையறுக்கப்பட்ட சறுக்கு தொடர்புத் திறனைச் சோதிக்கிறது. படம் 9.1.5 பகுப்பாய்வு மாதிரியைக் காட்டுகிறது.

தொடர்புப் பகுப்பாய்வு மாதிரி

படம் 9.1.5 தொடர்புப் பகுப்பாய்வு மாதிரி

இந்தச் சிக்கலுக்கான சமநிலை நிபந்தனை பின்வருமாறு.

\[ F \cos \alpha - G \sin \alpha = \pm f_{c} \]

ஒட்டுநிலை உராய்வு நிலையில் உராய்வு விசை:

\[ f_{c} = E_t \Delta u \]

சறுக்கு உராய்வு நிலையில் அது:

\[ f_{c} = \mu(G \cos \alpha + F \sin \alpha) \]

.

கணக்கீட்டு முடிவுகளுக்கும் பகுப்பாய்வுத் தீர்வுக்கும் இடையிலான ஒப்பீடு பின்வருமாறு.

\(\mu\) \(F/G\) பகுப்பாய்வு தீர்வு முறை \(F/G\) கணக்கீட்டு முடிவுகள்
0.0 0.1 0.1
0.1 0.202 0.202
0.2 0.306 0.306
0.3 0.412 0.412

தொடர்புப் பகுப்பாய்வு (2): Hertz தொடர்புச் சிக்கல்

இந்தச் சரிபார்ப்பு முடிவில்லா நீளமுள்ள உருளை மற்றும் முடிவில்லா தளம் இடையிலான Hertz தொடர்புச் சிக்கலைப் பகுப்பாய்வு செய்கிறது. உருளையின் ஆரம் \(R = 8\ \mathrm{mm}\); உருமாறக்கூடிய பொருளின் யங் குணகம் \(E\) மற்றும் பாய்சன் விகிதம் \(\mu\) முறையே \(1100\ \mathrm{MPa}\) மற்றும் \(0.0\) ஆகும். தொடர்புப் பகுதி உருளையின் ஆரத்துடன் ஒப்பிடும்போது போதுமான அளவு சிறியது என்று கருதி, சிக்கலின் சமச்சீரைப் பயன்படுத்தி உருளையின் கால்பகுதி மாதிரி பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகிறது.

Hertz தொடர்புச் சிக்கலுக்கான பகுப்பாய்வு மாதிரி படம் 9.1.6 Hertz தொடர்புச் சிக்கலுக்கான பகுப்பாய்வு மாதிரி

(1) தொடர்பு ஆரத்தின் சரிபார்ப்பு முடிவுகள்

தொடர்பு ஆரத்தைக் கணக்கிடும் கோட்பாட்டுச் சூத்திரம் பின்வருமாறு:

\[ a = \sqrt{\frac{4FR}{\pi E^{*}}} \]

இங்கு

\[ E^{*} = E/2(1 - \mu^{2}) \]

. தற்போதைய கணக்கீட்டு நிபந்தனைகளில் அழுத்தம் \(F=100\) ஆக இருக்கும்போது தொடர்பு ஆரம் \(a=1.36\).

படம் 9.1.7 தொடர்புப் புள்ளிகளிலுள்ள சமமதிப்பு கணு விசைகளைக்க் காட்டுகிறது. இந்த கணு-விசைப் பகிர்வைப் புறமதிப்பீடு செய்து தொடர்பு ஆரம் பெறப்படுகிறது.

தொடர்புப் புள்ளிகளிலுள்ள சமமான கணு விசைப் பரவல்

படம் 9.1.7 தொடர்புப் புள்ளிகளிலுள்ள சமமான கணு விசைப் பரவல்

(2) அதிகபட்ச வெட்டுத் தகைவின் சரிபார்ப்பு முடிவுகள்

கோட்பாட்டுத் தீர்வில், தொடர்பு நிலை

\[ z = 0.78a \]

அதிகபட்ச வெட்டுத் தகைவு:

\[ \tau_{\max} = 0.30\sqrt{\frac{\text{FE}^{*}}{\pi R}} \]

. தற்போதைய கணக்கீட்டு நிபந்தனைகளில்,

\[ \tau_{\max} = 14.2 \]

. ஒப்பிடுகையில் கணக்கீடு தருவது:

\[ \tau_{\max} = 15.6 \]

.

வெட்டுத் தகைவு பரவல் (அதிகபட்ச மதிப்பு = 15.6) படம் 9.1.8 வெட்டுத் தகைவு பரவல் (அதிகபட்ச மதிப்பு = 15.6)

(3) அதிர்வுமுறைப் பகுப்பாய்வு

exJ மற்றும் exK நிலைகளுக்கான சரிபார்ப்பு மாதிரிகள் exA முதல் exG வரை உள்ள மாதிரிகளுடன் ஒரே மாதிரியானவை. படம் 9.1.9 சரிபார்ப்பு மாதிரியின் திட்டவுருவைக்க் காட்டுகிறது. இந்த மாதிரியில் அதிர்வுமுறைப் பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகிறது. முதல் மூன்று இயல்பு அதிர்வெண்கள் கணக்கிடப்படுகின்றன. exJ நிலை மறுசெய்கைத் தீர்வியைப் பயன்படுத்துகிறது; exK நிலை நேரடித் தீர்வியைப் பயன்படுத்துகிறது. சரிபார்ப்பு முடிவுகள் அட்டவணைகள் 9.1.9–9.1.12-இல் காட்டப்பட்டுள்ளன.

சரிபார்ப்பு மாதிரி படம் 9.1.9 சரிபார்ப்பு மாதிரி

கேன்டிலீவர் கம்பியின் இயல்பு அதிர்வெண்கள் பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து பெறப்படுகின்றன.

முதல் இயல்பு அதிர்வெண்

\[ n_1 = \frac{1.875^2}{2 \pi l^2} \sqrt{ \frac{gEI}{\omega} } \]

இரண்டாம் இயல்பு அதிர்வெண்

\[ n_2 = \frac{4.694^2}{2 \pi l^2} \sqrt{ \frac{gEI}{\omega} } \]

மூன்றாம் இயல்பு அதிர்வெண்

\[ n_3 = \frac{7.855^2}{2 \pi l^2} \sqrt{ \frac{gEI}{\omega} } \]

சரிபார்ப்பு மாதிரியின் பண்பு மதிப்புகள்:

உருப்படி மதிப்பு
\(I\) \(1.0/12.0\ \mathrm{mm}^4\)
\(E\) \(4000.0\ \mathrm{kgf/mm^2}\)
\(l\) \(10.0\ \mathrm{mm}\)
\(\omega\) \(7.85 \times 10^{-6}\ \mathrm{kgf/mm^3}\)
\(g\) \(9800.0\ \mathrm{mm/s^2}\)

எனவே மூன்றாம் அதிர்வுமுறை வரை இயல்பு அதிர்வெண்கள் பின்வருமாறு:

அதிர்வுமுறை எண் மதிப்பு
\(n_1\) 3.609e3
\(n_2\) 2.262e4
\(n_3\) 6.335e4

அட்டவணை 9.1.9: exJ: முதல் இயல்பு அதிர்வெண்ணுக்கான மறுசெய்கை முறை சரிபார்ப்பு முடிவுகள்

நிலை பெயர் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு : n1=3.609e3 குறிப்புகள்
NASTRAN FrontISTR
J231 40 5.861e3 5.861e3 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
J232 40 3.596e3 3.593e3 105 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
J241 20 3.586e3 4.245e3 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
J242 20 3.590e3 3.587e3 85 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
J341 240 5.442e3 5.429e3 99 கணுக்கள்
J342 240 3.621e3 3.595e3 525 கணுக்கள்
J351 80 3.695e3 4.298e3 99 கணுக்கள்
J352 80 3.610e3 3.609e3 381 கணுக்கள்
J361 40 3.679e3 3.619e3 99 கணுக்கள்
J362 40 3.611e3 3.606e3 220 கணுக்கள்

அட்டவணை 9.1.10: exJ: இரண்டாம் இயல்பு அதிர்வெண்ணுக்கான மறுசெய்கை முறை சரிபார்ப்பு முடிவுகள்

நிலை பெயர் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு : n2=2.262e4 குறிப்புகள்
NASTRAN FrontISTR
J231 40 3.350e4 3.351e4 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
J232 40 2.163e4 2.156e4 105 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
J241 20 2.149e4 2.516e4 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
J242 20 2.149e4 2.143e4 85 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
J341 240 3.145e4 3.138e4 99 கணுக்கள்
J342 240 2.171e4 2.155e4 525 கணுக்கள்
J351 80 2.208e4 2.546e4 99 கணுக்கள்
J352 80 2.156e4 2.149e4 381 கணுக்கள்
J361 40 2.202e4 2.168e4 99 கணுக்கள்
J362 40 2.154e4 2.144e4 220 கணுக்கள்

குறிப்பு: முப்பரிமாண (3D) மாதிரிகளில் முதல் மற்றும் இரண்டாம் அதிர்வுமுறைகள் ஒரே இயல்பு அதிர்வெண்ணுடன் தொடர்புடையவை. எனவே மூன்றாவது கணக்கிடப்பட்ட இயல்பு அதிர்வெண் அட்டவணையில் இரண்டாவது இயல்பு அதிர்வெண்ணாகக் காட்டப்பட்டுள்ளது.

அட்டவணை 9.1.11: exK: முதல் இயல்பு அதிர்வெண்ணுக்கான நேரடி முறை சரிபார்ப்பு முடிவுகள்

நிலை பெயர் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு : n1=3.609e3 குறிப்புகள்
NASTRAN FrontISTR
J231 40 5.861e3 5.861e3 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
J232 40 3.596e3 3.593e3 105 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
J241 20 3.586e3 4.245e3 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
J242 20 3.590e3 3.587e3 85 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
J341 240 5.442e3 5.429e3 99 கணுக்கள்
J342 240 3.621e3 3.595e3 525 கணுக்கள்
J351 80 3.695e3 4.298e3 99 கணுக்கள்
J352 80 3.610e3 3.609e3 381 கணுக்கள்
J361 40 3.679e3 3.619e3 99 கணுக்கள்
J362 40 3.611e3 3.606e3 220 கணுக்கள்
J731 40 - 3.606e3 220 கணுக்கள்
J741 20 - 3.594e3 220 கணுக்கள்

அட்டவணை 9.1.12: exK: இரண்டாம் இயல்பு அதிர்வெண்ணுக்கான நேரடி முறை சரிபார்ப்பு முடிவுகள்

நிலை பெயர் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு : n2=2.262e4 குறிப்புகள்
NASTRAN FrontISTR
J231 40 3.350e4 3.351e4 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
J232 40 2.163e4 2.156e4 105 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
J241 20 2.149e4 2.516e4 33 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
J242 20 2.149e4 2.143e4 85 கணுக்கள் / தளத் தகைவு சிக்கல்
J341 240 3.145e4 3.138e4 99 கணுக்கள்
J342 240 2.171e4 2.155e4 525 கணுக்கள்
J351 80 2.208e4 2.546e4 99 கணுக்கள்
J352 80 2.156e4 2.149e4 381 கணுக்கள்
J361 40 2.202e4 2.168e4 99 கணுக்கள்
J362 40 2.154e4 2.144e4 220 கணுக்கள்
J731 40 - 2.156e4 220 கணுக்கள்
J741 20 - 2.153e4 220 கணுக்கள்

குறிப்பு: 3D மாதிரிகளில் முதல் மற்றும் இரண்டாம் அதிர்வுமுறைகள் ஒரே இயல்பு அதிர்வெண்ணுடன் தொடர்புடையவை. எனவே மூன்றாவது கணக்கிடப்பட்ட இயல்பு அதிர்வெண் அட்டவணையில் இரண்டாவது இயல்பு அதிர்வெண்ணாகக் காட்டப்பட்டுள்ளது.

(4) வெப்பக் கடத்தல் பகுப்பாய்வு

நிலைத்த-நிலை வெப்பக் கடத்தல் பகுப்பாய்வுகளுக்கான பொதுவான நிபந்தனைகள் படம் 9.1.10-இல் காட்டப்பட்டுள்ளன. exM முதல் exT வரை உள்ள சரிபார்ப்பு நிலைகளின் தனிப்பட்ட நிபந்தனைகள் படம் 9.1.11-இல் காட்டப்பட்டுள்ளன. வலைப்பிரிப்பு exA-க்கு பயன்படுத்தியதுடன் சமமானது.

ஒவ்வொரு நிலையின் சரிபார்ப்பு முடிவுகள் (வெப்பநிலைப் பகிர்வு அட்டவணை) அட்டவணைகள் 9.1.13–9.1.20-இல் வழங்கப்பட்டுள்ளன.

வெப்பக் கடத்தல் பகுப்பாய்வு
AB இடையிலான நீளம் \(L = 10.0\ \mathrm{m}\)
குறுக்குவெட்டு பரப்பளவு \(A = 1.0\ \mathrm{mm^2}\)

வெப்பக் கடத்துத்திறனின் வெப்பநிலை சார்பு

வெப்பக் கடத்துத்திறன் \(\lambda\) (W/(m·K)) வெப்பநிலை (°C)
50.0 0.0
35.0 500.0
20.0 1000.0

படம் 9.1.10: நிலைத்த வெப்பக் கடத்தல் பகுப்பாய்வின் சரிபார்ப்பு நிபந்தனைகள்
exM: நேரியல் பொருள்
exN: நிர்ணயிக்கப்பட்ட வெப்பநிலைச் சிக்கல்
exO: குவிந்த வெப்பப் பாய்வு சிக்கல்
exP: பகிர்ந்த வெப்பப் பாய்வு சிக்கல்
exQ: சலன வெப்ப பரிமாற்றச் சிக்கல்
exR: கதிர்வீச்சு வெப்ப பரிமாற்றச் சிக்கல்
exS: கனஅளவு வெப்ப உருவாக்கச் சிக்கல்
exT: உள் இடைவெளிச் சிக்கல்

படம் 9.1.11: ஒவ்வொரு சரிபார்ப்பு நிலைக்கான பகுப்பாய்வு நிபந்தனைகள்

அட்டவணை 9.1.13: exM-இன் சரிபார்ப்பு முடிவுகள் (நேரியல் பொருளின் நிலைத்த-நிலை கணக்கீடு)

நிலை பெயர் உறுப்பு வகை உறுப்புகள்/கணுக்கள் A முனையிலிருந்து தூரம் (m)
A விளிம்பு 2.0 4.0 6.0 8,0 B விளிம்பு
M361A 361 40／33 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0
M361B 361 40／105 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0
M361C 361 20／33 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0
M361D 361 20／85 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0
M361E 361 240／99 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0
M361F 361 24／525 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0
M361G 361 80／99 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0

அட்டவணை 9.1.14: exN சரிபார்ப்பு முடிவுகள் (நிர்ணயிக்கப்பட்ட வெப்பநிலைச் சிக்கல்)

நிலை பெயர் உறுப்பு வகை உறுப்புகள்/கணுக்கள் A முனையிலிருந்து தூரம் (m)
A விளிம்பு 2.0 4.0 6.0 8,0 B விளிம்பு
வணிகத் தீர்வி 361 40／99 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N231 231 40／33 0.0 87.2 179.5 278.0 384.1 500.0
N232 232 40／105 0.0 86.0 178.3 276.8 382.9 500.0
N241 241 20／33 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N242 242 20／85 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N341 341 240／99 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N342 342 24／525 0.0 87.9 179.9 278.0 383.6 500.0
N351 351 80／99 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N352 352 80／381 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N361 361 40／99 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N362 362 40／330 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N731 731 40／33 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0
N741 741 20／33 0.0 87.3 179.7 278.2 384.3 500.0

அட்டவணை 9.1.15: exO-இன் சரிபார்ப்பு முடிவுகள் (குவிந்த வெப்பப் பாய்வு சிக்கல்)

நிலை பெயர் உறுப்பு வகை உறுப்புகள்/கணுக்கள் A முனையிலிருந்து தூரம் (m)
A விளிம்பு 2.0 4.0 6.0 8,0 B விளிம்பு
வணிகத் தீர்வி 361 40／99 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
O231 231 40／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
O232 232 40／105 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
O241 241 20／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
O242 242 20／85 0.0 103.2 213.7 333.4 465.2 618.0
O341 341 240／99 - - - - - -
O342 342 24／525 0.0 104.4 214.9 334.7 466.3 614.6
O351 351 80／99 - - - - - -
O352 352 80／381 0.0 103.2 213.7 333.3 465.0 624.2
O361 361 40／99 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
O362 362 40／330 0.0 103.2 213.7 333.4 465.5 623.5
O731 731 40／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.5
O741 741 20／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6

அட்டவணை 9.1.16: exP-இன் சரிபார்ப்பு முடிவுகள் (பகிர்ந்த வெப்பப் பாய்வு சிக்கல்)

நிலை பெயர் உறுப்பு வகை உறுப்புகள்/கணுக்கள் A முனையிலிருந்து தூரம் (m)
A விளிம்பு 2.0 4.0 6.0 8,0 B விளிம்பு
வணிகத் தீர்வி 361 40／99 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
P231 231 40／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
P232 232 40／105 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
P241 241 20／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
P242 242 20／85 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
P341 341 240／99 - - - - - -
P342 342 24／525 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
P351 351 80／99 - - - - - -
P352 352 80／381 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
P361 361 40／99 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
P362 362 40／330 0.0 103.2 213.7 333.4 465.5 612.6
P731 731 40／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.5
P741 741 20／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6

அட்டவணை 9.1.17: exQ-இன் சரிபார்ப்பு முடிவுகள் (சலன வெப்ப பரிமாற்றச் சிக்கல்)

நிலை பெயர் உறுப்பு வகை உறுப்புகள்/கணுக்கள் A முனையிலிருந்து தூரம் (m)
A விளிம்பு 2.0 4.0 6.0 8,0 B விளிம்பு
வணிகத் தீர்வி 361 40／99 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q231 231 40／33 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q232 232 40／105 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q241 241 20／33 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q242 242 20／85 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q341 341 240／99 - - - - - -
Q342 342 24／525 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q351 351 80／99 - - - - - -
Q352 352 80／381 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q361 361 40／99 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q362 362 40／330 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q731 731 40／33 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2
Q741 741 20／33 0.0 89.2 183.8 284.8 393.9 513.2

அட்டவணை 9.1.18: exR-இன் சரிபார்ப்பு முடிவுகள் (கதிர்வீச்சு வெப்ப பரிமாற்றச் சிக்கல்)

நிலை பெயர் உறுப்பு வகை உறுப்புகள்/கணுக்கள் A முனையிலிருந்து தூரம் (m)
A விளிம்பு 2.0 4.0 6.0 8,0 B விளிம்பு
வணிகத் தீர்வி 361 40／99 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R231 231 40／33 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R232 232 40／105 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R241 241 20／33 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R242 242 20／85 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R341 341 240／99 - - - - - -
R342 342 24／525 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R351 351 80／99 - - - - - -
R352 352 80／381 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R361 361 40／99 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R362 362 40／330 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R731 731 40／33 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2
R741 741 20／33 0.0 89.5 184.4 285.8 395.3 515.2

அட்டவணை 9.1.19: exS-இன் சரிபார்ப்பு முடிவுகள் (கனஅளவு வெப்ப உருவாக்கச் சிக்கல்)

நிலை பெயர் உறுப்பு வகை உறுப்புகள்/கணுக்கள் A முனையிலிருந்து தூரம் (m)
A விளிம்பு 2.0 4.0 6.0 8,0 B விளிம்பு
வணிகத் தீர்வி 361 40／99 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S231 231 40／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S232 232 40／105 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S241 241 20／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S242 242 20／85 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S341 341 240／99 - - - - - -
S342 342 24／525 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S351 351 80／99 - - - - - -
S352 352 80／381 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S361 361 40／99 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S362 362 40／330 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S731 731 40／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6
S741 741 20／33 0.0 103.2 213.7 333.3 464.8 612.6

அட்டவணை 9.1.20: exT-இன் சரிபார்ப்பு முடிவுகள் (உள் இடைவெளிச் சிக்கல்)

நிலை பெயர் உறுப்பு வகை உறுப்புகள்/கணுக்கள் A முனையிலிருந்து தூரம் (m)
A விளிம்பு 2.0 4.0 6.0 8,0 B விளிம்பு
வணிகத் தீர்வி 361 40／99 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S231 231 40／33 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S232 232 40／105 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S241 241 20／33 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S242 242 20／85 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S341 341 240／99 - - - - - -
S342 342 24／525 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S351 351 80／99 - - - - - -
S352 352 80／381 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S361 361 40／99 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S362 362 40／330 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S731 731 40／33 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0
S741 741 20／33 0.0 88.6 182.4 282.6 387.7 500.0

நேரியல் இயக்கவியல் பகுப்பாய்வு

exW-இல் உருப்படி (1)-இன் அதே கேன்டிலீவர் கம்பிக்கு நேரியல் இயக்கவியல் பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகிறது. படம் 9.1.12 சரிபார்ப்பு நிபந்தனைகளைக் காட்டுகிறது. அதே வலைப்பிரிப்புக்கு கால அதிகரிப்பு முடிவுகளுக்கு ஏற்படுத்தும் தாக்கம் சரிபார்க்கப்படுகிறது. 361 மற்றும் 342 உறுப்பு வகைகளுடன் மறைமுக மற்றும் வெளிப்படை கால ஒருங்கிணைப்பு முறைகள் இரண்டும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. சரிபார்ப்பு முடிவுகள் அட்டவணை 9.1.22 மற்றும் படங்கள் 9.1.13–9.1.15-இல் காட்டப்பட்டுள்ளன.

பகுப்பாய்வு மாதிரி பகுப்பாய்வு மாதிரி

வெளிப்புற விசை F-ன் கால வரலாறு வெளிப்புற விசை F-ன் கால வரலாறு

அதிர்வு புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சிக்கான கோட்பாட்டுத் தீர்வு பின்வருமாறு:

\[ F(t)=F_0 I(t) \]

இங்கு

\[ \(F_0:\ \text{மாறாத திசையன்}\) \]
\[ I(t)= \begin{cases} 0, t < 0 \\\ 1, 0 \leq t \end{cases} \]
\[ u(t) = \frac{F_0 l^3}{EI} \sum^{\infty}_{i=1} \frac{1-\cos{\omega_i t}}{{\lambda_i}^4} \left\lbrace \cosh{\lambda_i}-\cos{\lambda_i}-\frac{\cosh{\lambda_i} + \cos{\lambda_i}}{\sin{\lambda_i}+\sin{\lambda_i}} (\sinh{\lambda_i} - \sin{\lambda_i}) \right\rbrace^2 \]

படம் 9.1.12: நேரியல் இயக்கவியல் பகுப்பாய்வின் சரிபார்ப்பு நிபந்தனைகள்

சரிபார்ப்பு நிபந்தனைகள்:
நீளம் \(L\) \(10.0\ \mathrm{mm}\)
குறுக்குவெட்டு அகலம் \(a\) \(1.0\ \mathrm{mm}\)
குறுக்குவெட்டு உயரம் \(b\) \(1.0\ \mathrm{mm}\)
யங் குணகம் \(E\) \(4000.0\ \mathrm{kgf/mm^2}\)
பாய்சன் விகிதம் \(\nu\) \(0.3\)
அடர்த்தி \(\rho\) \(1.0 \times 10^{-9}\ \mathrm{kgf}\;\mathrm{s}^2/\mathrm{mm}^4\)
ஈர்ப்பு முடுக்கம் \(g\) \(9800.0\ \mathrm{mm/s^2}\)
வெளிப்புற விசை \(F_0\) \(1.0\ \mathrm{kgf}\)
உறுப்பு அறுமுக முதல்நிலை உறுப்பு
இரண்டாம் நிலை நான்முக உறுப்பு
தீர்வு முறை மறைமுக முறை
Newmark-\(\beta\) முறையின் அளவுரு \(\gamma\) 1/2
Newmark-\(\beta\) முறையின் அளவுரு \(\beta\) 1/4
வெளிப்படை முறை
தணிப்பு இல்லை

அட்டவணை 9.1.21: நேரியல் இயக்கவியல் பகுப்பாய்வின் சரிபார்ப்பு நிபந்தனைகள் (தொடர்ச்சி)

நிலைப் பெயர் உறுப்பு வகை கணுக்களின் எண்ணிக்கை உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை தீர்வு முறை கால அதிகரிப்பு \(\Delta t\) (s)
W361_c0_im_m2_t1 361 99 40 மறைமுக முறை 1.0E-06
W361_c0_im_m2_t2 361 99 40 மறைமுக முறை 1.0E-05
W361_c0_im_m2_t3 361 99 40 மறைமுக முறை 1.0E-04
W361_c0_ex_m2_t1 361 99 40 மறைமுக முறை 1.0E-08
W361_c0_ex_m2_t2 361 99 40 மறைமுக முறை 1.0E-07
W361_c0_ex_m2_t3 361 99 40 மறைமுக முறை 1.0E-06
W342_c0_im_m2_t1 342 525 240 வெளிப்படை முறை 1.0E-06
W342_c0_im_m2_t2 342 525 240 வெளிப்படை முறை 1.0E-05
W342_c0_im_m2_t3 342 525 240 வெளிப்படை முறை 1.0E-04
W342_c0_ex_m2_t1 342 525 240 வெளிப்படை முறை 1.0E-08
W342_c0_ex_m2_t2 342 525 240 வெளிப்படை முறை 5.0E-08
W342_c0_ex_m2_t3 342 525 240 வெளிப்படை முறை 1.0E-07

அட்டவணை 9.1.22: நேரியல் இயக்கவியல் பகுப்பாய்வின் exW-இன் சரிபார்ப்பு முடிவுகள் (கேன்டிலீவர்)

நிலைப் பெயர் உறுப்பு வகை கணுக்களின் எண்ணிக்கை உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை முறை நேரம் \(t = 0.002\ \mathrm{s}\)-இல் z-திசை இடப்பெயர்ச்சி (mm)
W361_c0_im_m2_t1 361 99 40 மறைமுக முறை 1.9753 1.9302
W361_c0_im_m2_t2 361 99 40 மறைமுக முறை 1.9753 1.8686
W361_c0_im_m2_t3 361 99 40 மறைமுக முறை 1.9753 0.3794
W361_c0_ex_m2_t1 361 99 40 மறைமுக முறை 1.9753 1.9302
W361_c0_ex_m2_t2 361 99 40 மறைமுக முறை 1.9753 1.9247
W361_c0_ex_m2_t3 361 99 40 மறைமுக முறை 1.9753 ஒன்றிணைவு தோல்வி
W342_c0_im_m2_t1 342 525 240 வெளிப்படை முறை 1.9753 1.9431
W342_c0_im_m2_t2 342 525 240 வெளிப்படை முறை 1.9753 1.8719
W342_c0_im_m2_t3 342 525 240 வெளிப்படை முறை 1.9753 0.3873
W342_c0_ex_m2_t1 342 525 240 வெளிப்படை முறை 1.9753 1.9359
W342_c0_ex_m2_t2 342 525 240 வெளிப்படை முறை 1.9753 1.9358
W342_c0_ex_m2_t3 342 525 240 வெளிப்படை முறை 1.9753 ஒன்றிணைவு தோல்வி

கேன்டிலீவரின் உருமாற்றப் படம் மற்றும் சமமான தகைவு பரவல் படம் 9.1.13: கேன்டிலீவரின் உருமாற்றப் படம் மற்றும் சமமான தகைவு பரவல்

(a) உறுப்பு வகை 361 : மறைமுக முறை (a) உறுப்பு வகை 361 : மறைமுக முறை

(b) உறுப்பு வகை 361 : வெளிப்படை முறை (b) உறுப்பு வகை 361: வெளிப்படை முறை

படம் 9.1.14 தூண்டல் புள்ளி இடப்பெயர்ச்சியின் கால வரலாறு \(u_z\)

(a) உறுப்பு வகை 342: மறைமுக முறை (a) உறுப்பு வகை 342: மறைமுக முறை

(b) உறுப்பு வகை 342: வெளிப்படை முறை (b) உறுப்பு வகை 342: வெளிப்படை முறை

படம் 9.1.15: தூண்டல் புள்ளி இடப்பெயர்ச்சியின் கால வரலாறு \(u_z\)

அதிர்வெண் மறுமொழிப் பகுப்பாய்வு

இந்தச் சரிபார்ப்பில் கேன்டிலீவர் கம்பி மீது அதிர்வெண் மறுமொழிப் பகுப்பாய்வு செய்து, பொதுப் பயன்பாட்டு வணிகத் தீர்வி முடிவுகளுடன் ஒப்பிட்டு சரிபார்க்கப்படுகிறது. பகுப்பாய்வு மாதிரியும் சரிபார்ப்பு நிபந்தனைகளும் கீழே காட்டப்பட்டுள்ளன.

பகுப்பாய்வு நிபந்தனைகள்:
யங் குணகம் \(E\) \(210000\ \mathrm{N/mm^2}\)
பாய்சன் விகிதம் \(\nu\) \(0.3\)
அடர்த்தி \(\rho\) \(7.89 \times 10^{-9}\ \mathrm{t/mm^3}\)
ஈர்ப்பு முடுக்கம் \(g\) \(9800.0\ \mathrm{mm/s^2}\)
சுமை \(F_0\) \(1.0\ \mathrm{N}\)
Rayleigh தணிப்பு அளவுரு \(R_m\) \(0.0\)
Rayleigh தணிப்பு அளவுரு \(R_k\) \(7.2E-07\)

படம் 9.1.16: பகுப்பாய்வு மாதிரி (முதல் வரிசை நான்முக உறுப்பு: 126 உறுப்புகள், 55 கணுக்கள்)

அதிர்வுமுறைப் பகுப்பாய்விலிருந்து பெறப்பட்ட முதல் ஐந்து இயல்பு அதிர்வெண்களும் தூண்டல் புள்ளியின் அதிர்வெண் மறுமொழியும் பின்வருமாறு:

அதிர்வுமுறை FrontISTR வணிகத் தீர்வி
1 14952 14952
2 15002 15003
3 84604 84539
4 84771 84697
5 127054 126852

தூண்டல் புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சி அளவின் அதிர்வெண் சார்பு படம் 9.1.17 : தூண்டல் புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சி அளவின் அதிர்வெண் சார்பு