సమాచారానికి వెళ్లండి

బహుళ-బిందు నిర్బంధం

FrontISTR యొక్క బహుళ-బిందు నిర్బంధ (MPC) సౌకర్యం అనేక నోడల్ స్వేచ్ఛా ప్రమాణాల మధ్య రేఖీయ సంబంధం \(\sum_i a_i u_i = c\)ను విధించడం ద్వారా దృఢ అనుసంధానం, ఆవర్తన సరిహద్దు మరియు ఏకపక్ష స్వేచ్ఛా ప్రమాణాల అనుసంధానాన్ని అమలు చేస్తుంది. ఈ అధ్యాయంలో MPCతో ఏమి చేయవచ్చో, అలాగే ఇతర స్వేచ్ఛా ప్రమాణాల అనుసంధాన సౌకర్యాలు (ఉదా. సంపర్కంలోని బంధిత నిర్బంధం)తో దాని వినియోగాన్ని ఎలా వేరు చేయాలో వివరిస్తాము.

సౌకర్యం యొక్క సమగ్ర రూపం

బహుళ-బిందు నిర్బంధం అనేక నోడల్ స్వేచ్ఛా ప్రమాణాలపై క్రింది రేఖీయ సంబంధాన్ని విధిస్తుంది.

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

ఒక నిర్బంధ సమీకరణాన్ని “పదాల సంఖ్య \(N\)”, “కుడి వైపు స్థిరాంకం \(c\)”, మరియు ప్రతి పదానికి “నోడ్, స్వేచ్ఛా ప్రమాణం, గుణకం \((\text{నోడ్}_i, \text{DOF}_i, a_i)\)”గా ఇస్తారు. పదాల సంఖ్య కనీసం 2 ఉండాలి.

సాధారణ వినియోగాలు ఇవి.

  • దృఢ అనుసంధానం: అనేక నోడ్లలో ఒకే స్వేచ్ఛా ప్రమాణానికి ఒకే స్థానచలనాన్ని విధించడం (ఉదా. రెండు నోడ్ల \(x\) స్థానచలనాలను \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\)తో అనుసంధానించడం).
  • ఆవర్తన సరిహద్దు: ఎదురెదురు నోడ్ల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని 0 లేదా ఒక స్థిరాంకంగా నిర్బంధించడం (ఉదా. \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
  • స్లేవ్–మాస్టర్ అనుసంధానం: స్లేవ్ స్వేచ్ఛా ప్రమాణాన్ని మాస్టర్ వైపు స్వేచ్ఛా ప్రమాణాల రేఖీయ సంయోజనంగా వ్యక్తీకరించడం.

ఇన్‌పుట్‌లో ప్రతి నిర్బంధ సమీకరణాన్ని !EQUATIONతో నిర్వచిస్తారు. !EQUATIONతో నిర్వచించిన MPC నిర్మాణ విశ్లేషణల్లో (స్థిర, గతి, మోడ్, పౌనఃపున్య ప్రతిస్పందన) మరియు ఉష్ణ వాహక విశ్లేషణల్లో (స్థిరావస్థ, అస్థిరావస్థ) అమల్లో ఉంటుంది. నిర్మాణ విశ్లేషణలో అనువాద మరియు భ్రమణ స్వేచ్ఛా ప్రమాణాలు (DOF 1–6), ఉష్ణ వాహక విశ్లేషణలో ఉష్ణోగ్రత స్వేచ్ఛా ప్రమాణం (DOF 1)ను లక్ష్యంగా ఇవ్వవచ్చు.

బహుళ-బిందు నిర్బంధాన్ని ఎంచుకోవడం

నిర్బంధాన్ని “వ్యక్తిగత నోడ్/DOF”, “ముఖం–ముఖం”, లేదా “నోడ్–మూలకం”గా ఇవ్వాలనేదాని ఆధారంగా మూడు మార్గాలను వేరు చేసి ఉపయోగిస్తారు.

సౌకర్యం నిర్బంధ లక్ష్యాన్ని ఇచ్చే విధానం ప్రధాన వినియోగం
!EQUATION వ్యక్తిగత నోడ్, DOF, గుణకాలను నేరుగా సమీకరణంగా ఇస్తుంది దృఢ అనుసంధానం, ఆవర్తన సరిహద్దు, స్లేవ్–మాస్టర్ అనుసంధానం
!CONTACT INTERACTION=TIED (బంధిత నిర్బంధం) సంపర్క జతతో ఇచ్చిన రెండు ఉపరితలాలను బంధిస్తుంది వేర్వేరు మెష్ సాంద్రత కలిగిన భాగాలను శాశ్వతంగా కలపడం
!EMBED ఎంబెడ్ చేసిన నోడ్ల సమూహాన్ని ఆతిథ్య ఎలిమెంట్ సమూహానికి బంధిస్తుంది బలవర్ధక పదార్థాన్ని మ్యాట్రిక్స్ పదార్థంలో ఎంబెడ్ చేయడం

నిర్బంధ సంబంధాన్ని నోడ్, DOF, గుణకాలుగా నేరుగా వ్రాయగలిగితే !EQUATION ఉపయోగించాలి. సమమితి/ఆవర్తన సరిహద్దు వంటి సందర్భాల్లో ఎదురెదురు నోడ్ల భౌగోళిక సంబంధం ముందే తెలిసి రేఖీయ సంబంధంగా వ్రాయగలిగినప్పుడు ఇది నేరుగా ఉపయోగపడుతుంది. మెష్లు సరిపోలని రెండు ఉపరితలాలను బంధించాలంటే బంధిత నిర్బంధం (INTERACTION=TIED), నోడ్ల సమూహాన్ని చుట్టుపక్కల మూలకాల లోపల నిర్బంధించాలంటే ఎంబెడింగ్ ఉపయోగించాలి. బంధిత నిర్బంధం మరియు ఎంబెడింగ్ అంతర్గతంగా MPCలుగా విస్తరించబడి !EQUATIONతో అదే ప్రాసెసింగ్ మార్గంలో నిర్వహించబడతాయి.

స్లైడింగ్ సంపర్కం (INTERACTION=SSLID, FSLID)లో సంపర్కం స్థితిని బట్టి నిర్బంధ సంబంధం మారుతుంది; అందువల్ల అది ఇక్కడ చెప్పే MPCలో భాగం కాదు. స్లైడింగ్ మరియు విచ్ఛేదం అనుమతించే సంపర్కం కోసం సంపర్కం మరియు ఎంబెడింగ్ చూడండి.

నిర్బంధ సమీకరణం నిర్దేశం

!EQUATIONలో ఒక నిర్బంధ సమీకరణానికి “పదాల సంఖ్య \(N\)”, “కుడి వైపు స్థిరాంకం \(c\)” మరియు ప్రతి పదానికి “నోడ్ \(\mathrm{node}_i\)”, “DOF సంఖ్య \(d_i\)”, “గుణకం \(a_i\)” ఇస్తారు. పదంలోని నోడ్‌కు నోడ్ సంఖ్య లేదా నోడ్-సమూహం పేరు ఇవ్వవచ్చు. DOF సంఖ్య నిర్మాణ విశ్లేషణలో స్థానాంతరణ 1–3 మరియు భ్రమణం 4–6 పరిధిలో, ఉష్ణ వాహక విశ్లేషణలో ఉష్ణోగ్రత 1గా ఇవ్వాలి. మోడల్‌లో అర్థం లేని DOFను (ఉదా. స్థానాంతరణ మాత్రమే కలిగిన ఘన ఎలిమెంట్‌కు 4–6) ఇచ్చిన పదం విస్మరించబడుతుంది మరియు హెచ్చరిక వస్తుంది.

ఒకే నోడ్ మరియు ఒకే DOFను ఒకే సమీకరణంలో పునరావృతంగా ఇస్తే నిర్బంధ సమీకరణం క్షీణిస్తుంది. రెండోది మొదలైన పునరావృత పదాలు విస్మరించబడతాయి మరియు హెచ్చరిక వస్తుంది. ఒక నిర్బంధ సమీకరణంలో వేర్వేరు నోడ్/DOF సంయోజనాలను ఉపయోగించాలి.

నోడ్ సమూహం ద్వారా ఒకేసారి అనేక నోడ్లను ఇస్తే, ఆ సమూహంలోని నోడ్ల సంఖ్య ఇతర పదాల సమూహంలతో అనుకూలంగా ఉండాలి. సంఖ్యలు సరిపోకపోతే ఇన్‌పుట్ లోపం అవుతుంది.

నిర్బంధ సమీకరణంలోని మొదటి పదానికి ఇచ్చిన DOF ప్రాసెసింగ్‌లో స్లేవ్ DOFగా పరిగణించబడుతుంది. అదే DOFను ఇతర నిర్బంధ సమీకరణాల మొదటి పదంగా, !BOUNDARYతో ఏక-బిందు నిర్బంధంగా లేదా బంధిత నిర్బంధం లక్ష్యంగా మళ్లీ ఉపయోగించకూడదు. ఒకే DOFపై ద్వంద్వ నిర్బంధం పెడితే నిర్బంధ సంబంధం అనవసర పునరావృతమై రేఖీయ వ్యవస్థ యొక్క స్థితీకరణ దెబ్బతింటుంది.

నిర్బంధ సమీకరణపు వాక్యనిర్మాణం, పరామితులు, డేటా-పంక్తుల క్రమం కోసం !EQUATION చూడండి.

నిర్బంధ ప్రాసెసింగ్ విధానం (సంఖ్యాత్మక పరిష్కారం)

MPCను రేఖీయ వ్యవస్థలో ప్రతిబింబించే విధానం ఇన్‌పుట్లోని నిర్బంధ సమీకరణం ఒకటే అయినా గుణకం మ్యాట్రిక్స్ లక్షణాలు మరియు అభిసరణపై ప్రభావం చూపుతుంది. FrontISTRలో పెనాల్టీ పద్ధతి మరియు స్పష్ట DOF తొలగింపు పద్ధతిలను ఎంచుకోవచ్చు. పునరావృత సాల్వర్‌కు డిఫాల్ట్ స్పష్ట DOF తొలగింపు; ప్రత్యక్ష సాల్వర్‌కు డిఫాల్ట్ పెనాల్టీ పద్ధతి. ఎంచుకునే విధానం మరియు నిర్దేశం కోసం రేఖీయ సాల్వర్ మరియు ప్రీకండిషనింగ్లోని MPC ప్రాసెసింగ్ విభాగాన్ని చూడండి.

సంబంధిత అంశాలు