భౌతిక పరిమాణాల సంకేతాల జాబితా
ఈ పేజీ FrontISTR సిద్ధాంత మాన్యువల్లో ఉపయోగించే భౌతిక పరిమాణాల సంకేతాలను జాబితా చేస్తుంది. సంకేతన నియమాలు (వెక్టర్లు/టెన్సర్లకు బోల్డ్ అక్షరాలు, Einstein సంకోచ నియమం, Voigt సంకేతనం) కోసం టెన్సర్ సంకేతనం మరియు గణిత ప్రాతిపదికలు చూడండి.
ఆకృతులు మరియు నిర్దేశాంక వ్యవస్థలు
| సంకేతం | వివరణ |
| \(\boldsymbol{X}\) | పదార్థ బిందువు యొక్క సూచన (ప్రారంభ) ఆకృతిలో స్థానం వెక్టర్ (పదార్థ నిర్దేశాంకాలు) |
| \(\boldsymbol{x}\) | పదార్థ బిందువు యొక్క ప్రస్తుత ఆకృతిలో స్థానం వెక్టర్ (స్థల నిర్దేశాంకాలు) |
| \(\phi(\boldsymbol{X}, t)\) | చలన మ్యాపింగ్:\(\boldsymbol{x} = \phi(\boldsymbol{X}, t)\) |
| \(\Omega_0\) | సూచన ఆకృతిలో దేహం ఆక్రమించే ప్రాంతం |
| \(\Omega\) | ప్రస్తుత ఆకృతిలో దేహం ఆక్రమించే ప్రాంతం |
| \(\Gamma_0\) | \(\Omega_0\) యొక్క సరిహద్దు |
| \(\Gamma\) | \(\Omega\) యొక్క సరిహద్దు |
| \(\Gamma_B, \Gamma_{0B}\) | జ్యామితీయ (స్థానచలనం) సరిహద్దు:\(\boldsymbol{u} = \bar{\boldsymbol{u}}\) నిర్దేశించబడే ప్రస్తుత/సూచన ఆకృతి సరిహద్దు |
| \(\Gamma_t, \Gamma_{0t}\) | యాంత్రిక సరిహద్దు:\(\boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n} = \bar{\boldsymbol{t}}\) (లేదా \(\boldsymbol{P}\boldsymbol{N} = \bar{\boldsymbol{t}}\)) నిర్దేశించబడే ప్రస్తుత/సూచన ఆకృతి సరిహద్దు |
| \(\boldsymbol{n}\) | ప్రస్తుత ఆకృతిలో ఉపరితలానికి బయటకు దిశలో యూనిట్ సాధారణ వెక్టర్ |
| \(\boldsymbol{N}\) | సూచన ఆకృతిలో ఉపరితలానికి బయటకు దిశలో యూనిట్ సాధారణ వెక్టర్ |
| \(t\) | సమయం |
నియమం: సూచన ఆకృతిలోని భౌతిక పరిమాణాలకు పెద్ద అక్షరాలు లేదా ఉపసూచి \(0\), ప్రస్తుత ఆకృతిలోని పరిమాణాలకు చిన్న అక్షరాలు ఉపయోగిస్తారు.
సమయం మరియు వృద్ధులు (వృద్ధి విశ్లేషణ)
| సంకేతం | వివరణ |
| \(\Delta t\) | కాల వృద్ధి:\(\Delta t = t_{n+1} - t_n\) |
| \(^{t}(\cdot)\) | సమయం \(t\) వద్ద భౌతిక పరిమాణం (ఎడమ పైసూచి). ఉదాహరణ:\(^{t}\boldsymbol{\sigma}\) అనేది సమయం \(t\) వద్ద Cauchy ఒత్తిడి |
| \(^{t}\Omega\) | సమయం \(t\) వద్ద ప్రస్తుత ఆకృతి ప్రాంతం |
| \(^{t}\Gamma\) | సమయం \(t\) వద్ద ప్రస్తుత ఆకృతి సరిహద్దు |
నియమం: వృద్ధి విశ్లేషణలో సమయం \(t\) వరకు స్థితిని తెలిసినదిగా తీసుకుని, \(t + \Delta t\) వద్ద స్థితిని తెలియనిదిగా పరిష్కరిస్తారు. సమయాన్ని స్పష్టంగా చూపాల్సిన అవసరం లేనప్పుడు ఎడమ పైసూచిని వదిలివేస్తారు. సూచనగా ప్రాథమిక ఆకృతి \(\Omega_0\) ను ఎంచుకునే సూత్రీకరణను Total Lagrange పద్ధతి, వృద్ధి ప్రారంభంలోని ప్రస్తుత ఆకృతి \(^{t}\Omega\) ను ఎంచుకునేదాన్ని Updated Lagrange పద్ధతి అంటారు.
స్థానచలనం, వేగం, త్వరణం మరియు దేహ బలం
| సంకేతం | వివరణ |
| \(\boldsymbol{u}\) | స్థానచలన వెక్టర్:\(\boldsymbol{u} = \boldsymbol{x} - \boldsymbol{X}\) |
| \(\bar{\boldsymbol{u}}\) | జ్యామితీయ సరిహద్దు \(\Gamma_B\) పై నిర్దేశించబడిన స్థానచలనం |
| \(\delta \boldsymbol{u}\) | వర్చువల్ స్థానచలనం (పరీక్ష ఫంక్షన్): \(\Gamma_B\) పై \(\delta \boldsymbol{u} = \boldsymbol{0}\) |
| \(\boldsymbol{v}\) | వేగ వెక్టర్:\(\boldsymbol{v} = \dot{\boldsymbol{u}}\) |
| \(\boldsymbol{a}\) | త్వరణ వెక్టర్:\(\boldsymbol{a} = \dot{\boldsymbol{v}}\) |
| \(\boldsymbol{g}\) | దేహ బలం (యూనిట్ ద్రవ్యరాశికి) |
| \(\boldsymbol{t}\) | ట్రాక్షన్ వెక్టర్ (యూనిట్ వైశాల్యానికి):\(\boldsymbol{t} = \boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n}\) |
| \(\bar{\boldsymbol{t}}\) | యాంత్రిక సరిహద్దు \(\Gamma_t\) పై నిర్దేశించబడిన ట్రాక్షన్ (Neumann డేటా) |
అవకలన ఆపరేటర్లు
| సంకేతం | వివరణ |
| \(\dot{(\cdot)}\) | పదార్థ కాల అవకలనం (అదే పదార్థ బిందువును అనుసరించే కాల అవకలనం):\(\dot{A} \equiv DA/Dt\) |
| \(\nabla_X\) | సూచన ఆకృతి గ్రేడియెంట్ (పదార్థ నిర్దేశాంకం \(\boldsymbol{X}\) పట్ల గ్రేడియెంట్):\(\nabla_X = \partial / \partial \boldsymbol{X}\) |
| \(\nabla_x\) | ప్రస్తుత ఆకృతి గ్రేడియెంట్ (స్థల నిర్దేశాంకం \(\boldsymbol{x}\) పట్ల గ్రేడియెంట్):\(\nabla_x = \partial / \partial \boldsymbol{x}\) |
| \(\nabla_S\) | సమమితి గ్రేడియెంట్ ఆపరేటర్:\(\nabla_S \boldsymbol{u} = \tfrac{1}{2}(\nabla \boldsymbol{u} + (\nabla \boldsymbol{u})^T)\) |
గమనిక: \(\nabla_X\) మరియు \(\nabla_x\) మధ్య \(\nabla_X = \boldsymbol{F}^T \nabla_x\) సంబంధం ఉంది. ఉపసూచి లేని \(\nabla\) ను సందర్భం ద్వారా ఆకృతిని గుర్తించగలిగినప్పుడు లేదా సూక్ష్మ వికృతి వంటి సందర్భాల్లో ఆ భేదం లేకపోయినప్పుడు ఉపయోగిస్తారు.
వికృతి టెన్సర్లు
| సంకేతం | వివరణ |
| \(\boldsymbol{F}\) | వికృతి గ్రేడియెంట్ టెన్సర్:\(F_{ij} = \partial x_i / \partial X_j\) |
| \(J\) | పరిమాణ మార్పు నిష్పత్తి:\(J = dv/dV = \det \boldsymbol{F}\) |
| \(\boldsymbol{C}\) | కుడి Cauchy-Green వికృతి టెన్సర్:\(\boldsymbol{C} = \boldsymbol{F}^T \boldsymbol{F}\) |
| \(\boldsymbol{b}\) | ఎడమ Cauchy-Green వికృతి టెన్సర్:\(\boldsymbol{b} = \boldsymbol{F}\boldsymbol{F}^T\) |
| \(\boldsymbol{L}\) | వేగ గ్రేడియెంట్ టెన్సర్:\(L_{ij} = \partial v_i / \partial x_j = \dot{F}_{ik}F^{-1}_{kj}\) |
| \(\boldsymbol{D}\) | వికృతి వేగ టెన్సర్ (\(\boldsymbol{L}\) యొక్క సమమితి భాగం):\(\boldsymbol{D} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{L}+\boldsymbol{L}^T)\) |
| \(\boldsymbol{W}\) | స్పిన్ టెన్సర్ (\(\boldsymbol{L}\) యొక్క ప్రతిసమమితి భాగం):\(\boldsymbol{W} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{L}-\boldsymbol{L}^T)\) |
స్ట్రెయిన్ టెన్సర్లు
| సంకేతం | వివరణ |
| \(\boldsymbol{E}\) | Green-Lagrange స్ట్రెయిన్ టెన్సర్ (సూచన ఆకృతి):\(\boldsymbol{E} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{C}-\boldsymbol{I})\) |
| \(\boldsymbol{e}\) | Almansi స్ట్రెయిన్ టెన్సర్ (ప్రస్తుత ఆకృతి):\(\boldsymbol{e} = \tfrac{1}{2}(\boldsymbol{I}-\boldsymbol{b}^{-1})\) |
| \(\boldsymbol{A}_{(L)}\) | Almansi స్ట్రెయిన్ టెన్సర్ యొక్క రేఖీయ భాగం (ప్రస్తుత ఆకృతిలో సమమితి స్థానచలన గ్రేడియెంట్):\(\boldsymbol{A}_{(L)} = \tfrac{1}{2}(\nabla_x \boldsymbol{u} + (\nabla_x \boldsymbol{u})^T)\) |
| \(\boldsymbol{\varepsilon}\) | సూక్ష్మ స్ట్రెయిన్ టెన్సర్ (రేఖీయ సన్నికరణ):\(\varepsilon_{ij} = \tfrac{1}{2}(\partial u_i/\partial x_j + \partial u_j/\partial x_i)\) |
గమనిక: \(\boldsymbol{E}\) ప్రధానంగా Total Lagrange పద్ధతిలో, \(\boldsymbol{D}\) ప్రధానంగా Updated Lagrange పద్ధతిలో ఉపయోగిస్తారు.
ఒత్తిడి టెన్సర్లు
| సంకేతం | వివరణ |
| \(\boldsymbol{\sigma}\) | Cauchy ఒత్తిడి టెన్సర్ (నిజ ఒత్తిడి, ప్రస్తుత ఆకృతి):\(d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n}\,d\Gamma\) |
| \(\boldsymbol{P}\) | మొదటి Piola-Kirchhoff ఒత్తిడి టెన్సర్ (నామమాత్ర ఒత్తిడి):\(d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{P}\boldsymbol{N}\,d\Gamma_0\) |
| \(\boldsymbol{S}\) | రెండవ Piola-Kirchhoff ఒత్తిడి టెన్సర్ (సూచన ఆకృతి, సమమితి):\(\boldsymbol{F}^{-1}d\boldsymbol{f} = \boldsymbol{S}\boldsymbol{N}\,d\Gamma_0\) |
ఒత్తిడి టెన్సర్ల మధ్య రూపాంతర సంబంధాలు:
\[ \boldsymbol{P} = \boldsymbol{F}\boldsymbol{S}, \qquad \boldsymbol{\sigma} = \frac{1}{J}\boldsymbol{F}\boldsymbol{S}\boldsymbol{F}^T = \frac{1}{J}\boldsymbol{P}\boldsymbol{F}^T \]
నియమం: Total Lagrange పద్ధతిలో \((\boldsymbol{S}, \boldsymbol{E})\) జంటను, Updated Lagrange పద్ధతిలో \((\boldsymbol{\sigma}, \boldsymbol{D})\) జంటను ఉపయోగిస్తారు.
సాంద్రత మరియు ద్రవ్యరాశి
| సంకేతం | వివరణ |
| \(\rho\) | ప్రస్తుత ఆకృతిలో ద్రవ్యరాశి సాంద్రత |
| \(\rho_0\) | సూచన ఆకృతిలో ద్రవ్యరాశి సాంద్రత |
ద్రవ్యరాశి సంరక్షణ నియమం:\(\rho_0 = J\rho\)．
పదార్థ స్థిరాంకాలు (రేఖీయ స్థితిస్థాపక పదార్థం)
| సంకేతం | వివరణ |
| \(E\) | Young మాడ్యులస్ (దీర్ఘ స్థితిస్థాపక మాడ్యులస్) |
| \(\nu\) | Poisson నిష్పత్తి |
| \(\lambda\) | మొదటి Lamé స్థిరాంకం:\(\lambda = E\nu / [(1+\nu)(1-2\nu)]\) |
| \(\mu\) | రెండవ Lamé స్థిరాంకం (షియర్ మాడ్యులస్):\(\mu = E / [2(1+\nu)]\) |
| \(\boldsymbol{\mathsf{C}}\) | స్థితిస్థాపక టెన్సర్ (4వ క్రమం):\(\boldsymbol{S} = \boldsymbol{\mathsf{C}}:\boldsymbol{E}\), భాగాలు \(C_{ijkl}\) |
| \(D\) (లేదా \(\hat{\tilde{C}}\)) | పదార్థ మ్యాట్రిక్స్ (Voigt సంకేతనం; 3D లో \(6\times6\)):\(\hat{\sigma} = D\,\hat{\varepsilon}\) |
సమదిశ రేఖీయ స్థితిస్థాపక పదార్థం యొక్క స్థితిస్థాపక టెన్సర్ భాగాలు:
\[ C_{ijkl} = \lambda\,\delta_{ij}\delta_{kl} + \mu\,(\delta_{ik}\delta_{jl} + \delta_{il}\delta_{jk}) \]
హైపర్ఎలాస్టిసిటీ పదార్థాలు
| సంకేతం | వివరణ |
| \(W(\boldsymbol{C})\) | స్థితిస్థాపక పొటెన్షియల్ ఫంక్షన్ (స్ట్రెయిన్ శక్తి సాంద్రత ఫంక్షన్) |
| \(I_1, I_2, I_3\) | కుడి Cauchy-Green టెన్సర్ \(\boldsymbol{C}\) యొక్క ప్రధాన అవికరాలు |
| \(\tilde{I}_1, \tilde{I}_2, \tilde{I}_3\) | \(\boldsymbol{C}\) యొక్క తగ్గించిన అవికరాలు (పరిమాణ మార్పు భాగాన్ని వేరు చేసినవి) |
| \(C_1, C_2\) | Mooney-Rivlin మోడల్ పదార్థ స్థిరాంకాలు |
| \(D\) | పరిమాణ స్థితిస్థాపకతకు సంబంధించిన పదార్థ స్థిరాంకం |
స్థితిస్థాపక-ప్లాస్టిక్ పదార్థాలు
| సంకేతం | వివరణ |
| \(\boldsymbol{D}^e\) | వికృతి వేగ టెన్సర్ యొక్క స్థితిస్థాపక భాగం |
| \(\boldsymbol{D}^p\) | వికృతి వేగ టెన్సర్ యొక్క ప్లాస్టిక్ భాగం |
| \(F(\boldsymbol{\sigma}, \kappa)\) | యీల్డ్ ఫంక్షన్ |
| \(\kappa\) | ప్లాస్టిక్ స్థితిని సూచించే అంతర్గత చరం (సమదిశ హార్డెనింగ్ చరం) |
| \(\lambda^p\) | ప్లాస్టిక్ గుణకం (ప్లాస్టిక్ స్ట్రెయిన్ రేటు గుణకం):\(\lambda^p \geq 0\) |
| \(\Theta\) | ప్లాస్టిక్ పొటెన్షియల్ (సంబంధిత ప్రవాహ నియమంలో \(\Theta = F\)) |
| \(\bar{\sigma}\) | సమాన ఒత్తిడి (von Mises ఒత్తిడి మొదలైనవి) |
| \(\bar{\varepsilon}^p\) | సమాన ప్లాస్టిక్ స్ట్రెయిన్ |
| \(H(\bar{\varepsilon}^p)\) | సమదిశ హార్డెనింగ్ ఫంక్షన్ |
పూరక షరతు:\(\lambda^p F(\boldsymbol{\sigma}, \kappa) = 0\)，\(\lambda^p \geq 0\)，\(F \leq 0\)．
పరిమిత మూలక పద్ధతి
| సంకేతం | వివరణ |
| \(\Omega^h, \Omega_0^h\) | పరిమిత మూలక విభజనతో సన్నిహితమైన ప్రస్తుత/సూచన ఆకృతి ప్రాంతం:\(\Omega^h = \bigcup_e \Omega^e\) |
| \(\Omega^e, \Omega^e_0\) | మూలకం యొక్క ప్రస్తుత/సూచన ఆకృతి ప్రాంతం |
| \(\Gamma^e_t, \Gamma^e_{0t}\) | మూలక సరిహద్దులో యాంత్రిక సరిహద్దుకు చెందిన భాగం |
| \(\boldsymbol{r}\) | సహజ నిర్దేశాంకాలు (మూలక స్థానిక నిర్దేశాంకాలు) |
| \(\boldsymbol{r}_\alpha\) | నోడ్ \(\alpha\) కు సంబంధించిన సహజ నిర్దేశాంక బిందువు |
| \(N_\alpha^e(\boldsymbol{r})\) | మూలకం \(e\) లో నోడ్ \(\alpha\) కు సంబంధించిన ఆకార ఫంక్షన్ |
| \(n_e\) | మూలకంలోని నోడ్ల సంఖ్య |
| \(n_g\) | మొత్తం నోడ్ల సంఖ్య |
| \(\boldsymbol{X}^e_\alpha, \boldsymbol{u}^e_\alpha\) | మూలక నోడ్ \(\alpha\) యొక్క నిర్దేశాంకాలు మరియు స్థానచలనం |
| \(\boldsymbol{X}^e, \boldsymbol{u}^e\) | మూలక నోడ్ నిర్దేశాంక/స్థానచలన వెక్టర్:\(\boldsymbol{X}^e = (\boldsymbol{X}^{eT}_1, \ldots, \boldsymbol{X}^{eT}_{n_e})^T\) మొదలైనవి |
| \(\boldsymbol{X}^n, \boldsymbol{u}^n\) | గ్లోబల్ నోడ్ నిర్దేశాంక/స్థానచలన వెక్టర్ (నోడ్ సంఖ్య → స్వేచ్ఛా ప్రమాణ క్రమంలో) |
| \(\boldsymbol{B}\) | స్ట్రెయిన్-స్థానచలన సంబంధ మ్యాట్రిక్స్ (B మ్యాట్రిక్స్) |
| \(\boldsymbol{N}_\alpha, \boldsymbol{N}\) | ఆకార ఫంక్షన్ మ్యాట్రిక్స్:\(\boldsymbol{N}_\alpha\) అనేది నోడ్ \(\alpha\) యొక్క ఆకార ఫంక్షన్ \(N_\alpha^e\) ను వికర్ణంగా అమర్చిన \(d \times d\) బ్లాక్,\(\boldsymbol{N} = [\boldsymbol{N}_1, \ldots, \boldsymbol{N}_{n_e}]\)．\(\delta\boldsymbol{u} = \boldsymbol{N}\, \delta\boldsymbol{u}^e\) |
| \(\boldsymbol{K}^e\) | మూలక దృఢత్వ మ్యాట్రిక్స్ |
| \(\boldsymbol{K}^e_X, \boldsymbol{K}^e_x\) | మూలక దృఢత్వ మ్యాట్రిక్స్ సమాకల్యం (సూచన/ప్రస్తుత ఆకృతిలో వ్యక్తీకరించినది):\(\boldsymbol{K}^e = \int_{\Omega^e_0} \boldsymbol{K}^e_X\, dV = \int_{\Omega^e} \boldsymbol{K}^e_x\, dv\) |
| \(\boldsymbol{Q}^e\) (TL పద్ధతి),\(\boldsymbol{q}^e\) (UL పద్ధతి) | మూలక అంతర్గత బల వెక్టర్ |
| \(\boldsymbol{F}^e_\alpha, \boldsymbol{F}^e\) | మూలక నోడ్ \(\alpha\) పై పనిచేసే నోడ్ బాహ్య బలం మరియు మూలక నోడ్ బాహ్య బల వెక్టర్:\(\boldsymbol{F}^e = (\boldsymbol{F}^{eT}_1, \ldots, \boldsymbol{F}^{eT}_{n_e})^T\) |
| \(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{F}\) | గ్లోబల్ అంతర్గత బల వెక్టర్ మరియు గ్లోబల్ బాహ్య బల వెక్టర్:\(\boldsymbol{Q} = (\boldsymbol{Q}^T_1, \ldots, \boldsymbol{Q}^T_{n_g})^T\)，\(\boldsymbol{F}\) కూడా ఇదే విధంగా |
| \(\boldsymbol{Q}_{i_g}, \boldsymbol{F}_{i_g}\) | గ్లోబల్ నోడ్ \(i_g\) వద్ద నోడ్ అంతర్గత/బాహ్య బలాలు (\(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{F}\) యొక్క నోడ్ బ్లాక్లు) |
| \(\boldsymbol{K}\) | గ్లోబల్ ట్యాంజెంట్ దృఢత్వ మ్యాట్రిక్స్:\(\boldsymbol{K} = \partial \boldsymbol{Q}/\partial \boldsymbol{u}\)．\(3\times 3\) బ్లాక్ \(\boldsymbol{K}_{i_gi_h}\) ను \(i_g\) వరుస, \(i_h\) నిలువు స్థానాల్లో అమర్చిన మ్యాట్రిక్స్ |
| \(\boldsymbol{R}_i\) | Newton-Raphson పునరావృతంలోని అవశేష వెక్టర్:\(\boldsymbol{R}_i = \boldsymbol{F} - \boldsymbol{Q}(\boldsymbol{u}_n + \Delta\boldsymbol{u})\) |
| \(d\boldsymbol{u}_i\) | Newton-Raphson పునరావృత సవరణ ( \(i\)వ పునరావృతంలో రేఖీయ సమీకరణం \(\boldsymbol{K}_i\, d\boldsymbol{u}_i = \boldsymbol{R}_{i-1}\) ను పరిష్కరించి పొందేది) |
| \(i_g\) | గ్లోబల్ నోడ్ సంఖ్య (\(1 \leq i_g \leq n_g\)) |
| \(\mathrm{gdx}(e, \alpha)\) | మూలకం \(e\) లో స్థానిక నోడ్ సంఖ్య \(\alpha\) కు సంబంధించిన గ్లోబల్ నోడ్ సంఖ్య:\(\mathrm{gdx}(e, \alpha) = i_g\) |
| \(\mathcal{E}(i_g)\) | గ్లోబల్ నోడ్ సంఖ్య \(i_g\) కు సంబంధించిన \((e, \alpha)\) జంటల సమితి:\(\mathcal{E}(i_g) = \{ (e, \alpha) \mid \mathrm{gdx}(e, \alpha) = i_g \}\). అసెంబ్లీ కార్యకలాపంలో ఉపయోగిస్తారు |
| \(\mathcal{E}^2(i_g, i_h)\) | గ్లోబల్ నోడ్ సంఖ్యల జంట \((i_g, i_h)\) కు సంబంధించిన \((e, \alpha, \beta)\) త్రయాల సమితి; దృఢత్వ మ్యాట్రిక్స్ అసెంబ్లీకి ఉపయోగిస్తారు |
| \(\alpha, \beta, \gamma, \ldots\) | మూలక నోడ్లకు సంబంధించిన సూచీలు |
| \(i, j, k, l, \ldots\) | స్వేచ్ఛా ప్రమాణాలకు సంబంధించిన సూచీలు (3D లో \(1, 2, 3\)) |
అధునాతన మూలకాలు మరియు నిర్మాణ మూలకాలు
| సంకేతం | వివరణ |
| \(\bar{\boldsymbol{B}}\) | B-bar పద్ధతిలో పరిమాణ భాగం సవరించిన స్ట్రెయిన్-స్థానచలన సంబంధ మ్యాట్రిక్స్ (మూలక కేంద్రంలో మూల్యాంకనం చేసిన B మ్యాట్రిక్స్తో పరిమాణ భాగాన్ని భర్తీ చేస్తుంది) |
| \(\bar{\boldsymbol{F}}\) | F-bar పద్ధతిలో పరిమాణ భాగం సవరించిన వికృతి గ్రేడియెంట్:\(\bar{\boldsymbol{F}} = (J_0/J)^{1/3} \boldsymbol{F}\) |
| \(J_0\) | మూలక కేంద్రం \(\boldsymbol{r}=\boldsymbol{0}\) వద్ద మూల్యాంకనం చేసిన వికృతి గ్రేడియెంట్ పరిమాణ నిష్పత్తి:\(J_0 = \det \boldsymbol{F}(\boldsymbol{0})\) |
| \(\boldsymbol{\alpha}\) | అసంగత మోడ్ మూలకంలోని అంతర్గత స్వేచ్ఛా ప్రమాణ వెక్టర్ (మూలక సరిహద్దులో నిరంతరతను హామీ చేయని అదనపు స్థానచలన మోడ్ గుణకాలు) |
| \(M_k(\boldsymbol{r})\) | అసంగత మోడ్ ఆకార ఫంక్షన్:\(M_1=1-\xi^2\)，\(M_2=1-\eta^2\)，\(M_3=1-\zeta^2\) |
| \(h\) | షెల్ మూలక మందం |
| \(A\) | బీమ్ మూలక విభాగ వైశాల్యం |
| \(I\) | బీమ్ మూలక విభాగ ద్వితీయ విస్తీర్ణ క్షణం |
| \(G\) | షియర్ మాడ్యులస్:\(G = E/[2(1+\nu)]\) |
సంబంధిత అంశాలు