Analiz Türleri¶

FrontISTR, yapı ve ısı fiziğinin her ikisi için de statik dengeden zaman gelişimine, periyodik kararlı duruma ve sistemin öz niteliklerinin çıkarılmasına kadar uzanan çeşitli analiz türleri sağlar. Bu sayfa, her analiz türünün ele aldığı olguları, uygulama kapsamını ve aralarındaki seçim yaklaşımını açıklar. Girdi dosyası sözdizimi için anahtar sözcük referansına, formülasyonun matematiksel ayrıntıları için teori kılavuzuna bakın.

Genel Bakış¶

FrontISTR analiz türleri aşağıdaki üç eksenin birleşimleriyle karakterize edilir.

• Hedef fizik: Yapısal (yer değiştirme ve gerilme), termal (sıcaklık ve ısı akısı) veya bunların bağlaşımı
• Hareketin ele alınışı: Atalet terimlerinin dahil edilip edilmediği ve zaman gelişiminin izlenip izlenmediği. Bunlar bağımsız eksenlerdir
  • Atalet yok ve zaman gelişimi yok → statik denge
  • Atalet yok, ancak zaman gelişimi izleniyor → yarı-statik (viskoelastisite, sürünme vb.)
  • Atalet dahil ve zaman gelişimi izleniyor → geçici dinamik cevap
  • Periyodik kararlı durum olarak frekans alanında ele alınır → harmonik cevap
  • Dış kuvvet uygulanmadan sistemin kendi özellikleri çıkarılır → öz nitelikler
• Doğrusallık: Doğrusal (küçük deformasyon ve doğrusal malzeme) veya doğrusal olmayan (büyük deformasyon, doğrusal olmayan malzeme veya temas)

Bu eksenlerin uygulanmış birleşimleri aşağıda açıklanan analiz türlerine karşılık gelir. Girdide !SOLUTION analiz türünün ana kategorisini belirtirken !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT ve benzeri anahtar sözcükler ilişkili özellikleri ayrıntılandırır. Zaman gelişimi içeren analizlerde zaman adımı büyüklüğü ve artımlar !STEP ile kontrol edilir.

Analiz Türü Nasıl Seçilir¶

Bir analiz türü seçerken önce ele alınacak olgu ve elde edilmek istenen sonuç belirlenir. Aynı nesne için bile öğrenilmek istenen şeye göre uygun analiz türü değişir. Aşağıdaki noktaları sırayla değerlendirmek, amaca uygun analiz türüne götürür.

1. Ne elde etmek istiyorsunuz? — Yer değiştirme ve gerilme, sıcaklık dağılımı, titreşim modları veya frekans cevabı. İstenen büyüklük analiz türünün ana çerçevesini belirler
2. Ataletin dikkate alınması gerekiyor mu? — Yük hızlı değişiyor ve ivme cevabı etkiliyorsa dinamik analiz seçilir. Değişim yavaş ve atalet ihmal edilebiliyorsa statik analiz yeterlidir
3. Zaman gelişiminin izlenmesi gerekiyor mu? — Atalet ihmal edilebilse bile viskoelastisite veya sürünme gibi zamana bağlı malzeme cevabı, statik analiz çerçevesinde zaman ilerletilerek çözülür (yarı-statik analiz)
4. Doğrusallık varsayımı geçerli mi? — Küçük deformasyon ve doğrusal malzeme için doğrusal analiz yeterlidir. Büyük deformasyon, doğrusal olmayan malzeme veya temas içeriliyorsa doğrusal olmayan analiz seçilir

Tipik problemler ile karşılık gelen analiz türleri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Statik Analiz¶

Statik analiz, atalet terimlerini ihmal ederek denge denklemlerini çözer. Bu çerçeve yalnızca zaman gelişimi olmayan kararlı dengeyi değil, viskoelastisite veya sürünme gibi zamana bağlı malzeme cevabı ya da geçmişe bağlı doğrusal olmayan davranış ele alındığında zamanı ilerletip her andaki dengeyi ardışık izleyen yarı-statik analizi de kapsar. Dinamik analizden farkı zaman gelişiminin varlığı değil, atalet terimlerinin bulunup bulunmamasıdır.

Doğrusal statik analiz küçük deformasyon ve doğrusal malzeme varsayar ve denge denklemini tek bir doğrusal sistem çözümüyle çözer. Hesaplama maliyeti en düşüktür ve gerilme değerlendirmesi ile tasarımın erken aşamalarındaki incelemelerde kullanılır.

Doğrusal olmayan statik analiz; büyük deformasyon (geometrik doğrusal olmama), doğrusal olmayan malzemeler (elastoplastisite, hiperelastisite, viskoelastisite, sürünme) veya temas içerildiğinde kullanılır. Denge denklemi doğrusal olmadığından yük birden çok artıma bölünüp kademeli uygulanır ve her artım içinde Newton-Raphson yöntemiyle yinelemeli çözüm yapılır. Viskoelastisite veya sürünme gibi zamana bağlı malzemelerde de her andaki denge ardışık izlenirken aynı artım ve yineleme işlemleri uygulanır.

Girdide !SOLUTION, TYPE=STATIC belirtilir; doğrusal olmayan davranış ele alınacaksa NONLINEAR parametresi eklenir. Zaman adımlama, artım kontrolü ve yakınsama ölçütleri !STEP ile belirtilir. Artım kontrolünün ayrıntıları için Adım Kontrolü bölümüne bakın.

Dinamik Analiz¶

Dinamik analiz, atalet terimlerini içeren hareket denklemlerini zaman gelişimi olarak çözer ve dış kuvvetlerin zaman geçmişine karşı cevabı zaman geçmişi biçiminde elde eder. Darbe yükü, deprem cevabı ve titreşim yayılımı gibi sistem ivmesinin cevabı önemli ölçüde etkilediği olguları hedefler.

Zaman integrasyonu yöntemleri genel olarak örtük ve açık yöntemlere ayrılır. Seçim; olgunun zaman ölçeğine, problem boyutuna ve zaman adımının kararlılık koşullarına bağlıdır. Düşük frekans bileşenleri baskınsa ve nispeten büyük zaman adımları isteniyorsa örtük yöntem; darbe ve dalga yayılımı gibi doğası gereği küçük zaman adımları gerektiren yüksek frekanslı olgularda açık yöntem uygundur.

Örtük Yöntem¶

Örtük yöntem (Newmark-β yöntemi), her zaman adımında eşzamanlı denklem sistemini çözerek bir sonraki andaki yer değiştirme, hız ve ivmeyi bulur. Zaman adımı büyüklüğünde kararlılık kısıtı olmadığından, düşük frekans bileşenlerinin baskın olduğu yapısal cevaplarda (deprem cevabı, mekanik titreşim vb.) daha büyük zaman adımları kullanılarak adım sayısı azaltılabilir ve yöntem verimli olur. Buna karşılık her adımda denklem sistemi çözme maliyeti vardır; bu nedenle çok fazla adım gerektiren olgular için uygun değildir.

Açık Yöntem¶

Açık yöntem (merkezi fark yöntemi), yalnızca önceki adımın bilgilerini kullanarak bir sonraki andaki durumu doğrudan hesaplar. Eşzamanlı denklem sistemi çözmediği için adım başına maliyet düşüktür; ancak zaman adımı sistemin en küçük doğal periyoduna dayanan koşulla (CFL koşulu) sınırlıdır. Darbe, dalga yayılımı ve yüksek hızlı temas gibi doğası gereği küçük zaman adımları isteyen problemlerde avantajlıdır.

Girdide !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC belirtilir ve !DYNAMIC ile çözüm yöntemi ve Newmark-β yöntemi gibi integrasyon parametreleri verilir. Birden çok adımda sınır koşulu veya yük grupları değiştirilecekse ya da adım başına artım kontrolü belirtilecekse !STEP kullanılır. Örtük doğrusal olmayan dinamik analizde yakınsama durumuna bağlı otomatik artım ve cutback da kullanılabilir.

Modal Analiz¶

Modal analiz, dış kuvvet uygulamadan kütle ve rijitlik matrislerinden oluşan genelleştirilmiş özdeğer problemini çözer ve sistemin doğal frekanslarını ve doğal mod şekillerini çıkarır. Yapıların titreşim özelliklerini değerlendirmek, rezonans noktalarını belirlemek ve frekans cevabı analizinde mod süperpozisyonu kullanılacaksa ön analiz olarak yürütülür.

Lanczos yöntemi kullanılarak belirtilen sayıda düşük mertebeli mod verimli biçimde çıkarılır. Kütle matrisi olarak yığılmış kütle matrisi kullanılır.

Girdide !SOLUTION, TYPE=EIGEN belirtilir ve !EIGEN ile çıkarılacak mod sayısı, kaydırma değerleri ve diğer parametreler verilir.

Frekans Cevabı Analizi¶

Frekans cevabı analizi, harmonik (sinüzoidal) dış kuvvetlere maruz sistemin ulaştığı periyodik kararlı cevabı uyarım frekansını değiştirerek belirler. Zaman geçmişini izleyen dinamik analizden farklı olarak doğrudan frekans alanında çözdüğü için rezonans özelliklerinin değerlendirilmesi ve kararlı titreşim tasarımı için uygundur.

Çözüm temel olarak mod süperpozisyon yöntemine dayanır; önceden modal analizle elde edilen doğal modlar üst üste bindirilerek cevap oluşturulur. Bu nedenle frekans cevabı analizinden önce aynı sistem için modal analiz yapılmalıdır. Yalnızca doğrusal modeller desteklenir; geometrik veya malzeme doğrusal olmaması etkinse analiz çalıştırılamaz.

Girdide dinamik analizin bir biçimi olarak ele alınır: !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC belirtildikten sonra !DYNAMIC alt parametreleriyle frekans cevabı olduğu belirtilir. Uyarım koşulları !FLOAD ile verilir.

Çıktı öğeleri statik analiz ve zaman geçmişi tepki analizindekiyle aynı şekilde belirtilir; gerinim, gerilme ve asal gerilme gibi türetilmiş büyüklükler de aynı şekilde elde edilebilir. Ancak tepki karmaşık değerli olduğundan her öğe gerçek ve sanal kısımlar olmak üzere iki takım halinde çıktı verilir. Ayrıntılar için Çıktı ve yeniden başlatma bölümüne bakın.

Isı İletim Analizi¶

Isı iletimi analizi, ısı iletimi denklemini çözerek sıcaklık dağılımını ve ısı akısını elde eder. Yapısal analizle aynı sonlu eleman ağını kullanır; ancak her düğümde yalnızca bir serbestlik derecesi, sıcaklık, bulunur ve kullanılan malzeme özellikleri ısıl iletkenlik, özgül ısı ve yoğunlukla sınırlıdır. Sınır koşulları da yapısal analizden farklıdır ve tanımlı sıcaklık, ısı akısı, taşınım ve ışınımı içerir.

Zamansal davranışa göre, zamandan bağımsız denge durumunu bulan kararlı ısı iletimi ve sıcaklık alanının zaman gelişimini izleyen geçici ısı iletimi olarak sınıflandırılır. Seçim, istenen sonucun nihai denge sıcaklığı mı yoksa sıcaklığın zamanla nasıl değiştiği mi olduğuna bağlıdır.

Girdide !SOLUTION, TYPE=HEAT belirtilir ve !HEAT ile kararlı veya geçici analiz ile zaman adımı verilir.

Termo-Mekanik Bağlı Analiz¶

Termo-mekanik bağlı analiz, ısı iletimi analizinden elde edilen sıcaklık dağılımını yapısal analizde termal gerinim yükü olarak uygular ve sıcaklık alanından kaynaklanan gerilme ve deformasyonu belirler. FrontISTR'ın standart iş akışı tek yönlü bağlaşımdır: termal analiz ve yapısal analiz bağımsız yürütülür ve sıcaklık alanı bir sonuç dosyası üzerinden tek yönde aktarılır.

İşlem olarak önce ısı iletimi analizi yürütülür ve sıcaklık dağılımını içeren sonuç dosyası elde edilir. Ardından yapısal analiz yürütülürken bu sıcaklık alanı !TEMPERATURE, READRESULT ile sıcaklık yükü olarak okunur. Yapısal analiz çerçevesi normal statik veya dinamik analizle aynıdır; bağlaşım için ayrıca özel bir analiz türü belirtmeye gerek yoktur.

Yapısal deformasyonun ısı iletimini etkilediği iki yönlü bağlaşım (örneğin deformasyondan kaynaklanan termal sınır koşulu değişiklikleri) bu dokümantasyon sürümünün kapsamı dışındadır.

Eleman kontrolü¶

Eleman kontrolü, yapısal analiz gerçekleştirmeden ağ elemanlarının şekillerini ve girdide tanımlanan grup, malzeme ve kesit atamalarını denetleyen bir analiz türüdür. Büyük ölçekli bir analize başlamadan önce çökmüş elemanları, aşırı ince-uzun elemanları ve grup tanımı hatalarını bulmak için kullanılır. Girdide !SOLUTION, TYPE=ELEMCHECK belirtin.

Eleman kontrolü, her eleman için hacmi ve en-boy oranını (en uzun kenar uzunluğunun en kısa kenar uzunluğuna oranı) hesaplar. Katı ve düzlem elemanlarda düğüm sıralaması ters çevrilmiş bir elemanın hacmi negatiftir. Düzlem ve kabuk elemanlarda hacim, alanın kesitte belirtilen kalınlıkla çarpımıdır. Hacmi 0 veya daha küçük olan elemanlar eleman numarasıyla birlikte günlük dosyasına ERROR olarak, en-boy oranı 50'den büyük olan elemanlar ise WARNING olarak yazılır. Her iki durumda da işlem durmaz.

Bu kontrolün desteklediği elemanlar düzlem elemanlar (231, 232, 241, 242), katı elemanlar (341, 342, 351, 352, 361, 362) ve kabuk elemanlardır (731, 741). Diğer elemanlar bu kontrol tarafından desteklenmez ve günlük dosyası ile sonuç dosyasına yazılan değerler eleman şeklini temsil etmez.

Kontrollerden sonra tüm modelin özeti çıktı verilir. Düğüm sayısı, serbestlik derecesi sayısı, eleman sayısı ve her eleman türünün eleman sayısı standart çıktıya; toplam hacim, ortalama/maksimum/minimum eleman hacmi, maksimum/minimum kenar uzunluğu ve maksimum en-boy oranı hem standart çıktıya hem de günlük dosyasına yazılır. Paralel yürütmede düğüm ve serbestlik derecesi sayıları yalnızca her alt alanın sahip olduğu düğümler üzerinden toplanır; bu nedenle tüm modele ait değerleri verir. Buna karşılık eleman sayısı ve eleman türüne göre sayılar, her alt alanın tuttuğu eleman sayısını doğrudan toplar; alt alan sınırlarında yinelenen elemanlar birden fazla sayıldığı için toplamlar tüm modeldeki eleman sayısını aşabilir. Hacim, kenar uzunluğu ve en-boy oranı özetleri yalnızca her alt alanın sahip olduğu elemanları kapsadığından yinelenme içermez. Günlük dosyasında ayrıca her alt alan için düğüm sayısı, eleman sayısı, katsayı matrisindeki sıfır olmayan giriş sayısı ve hacim ile ilgili büyüklüklerin özetleri de verilir.

Sonuç dosyası çıkarmak için !WRITE,RESULT, görselleştirme dosyası çıkarmak için !WRITE,VISUAL ile birlikte !VISUAL belirtin. Dosya adları, normal bir analizde üretilen adlara _precheck eklenmiş biçimdedir (örneğin sonuç dosyası model_precheck.res.0.0 ve görselleştirme dosyası model_vis_precheck_psf.0000). Aşağıdaki öğeler çıktı verilir; böylece bir görselleştirme aracı grup ve malzeme atamalarını renklerle gösterebilir.

İlgili Konular¶

• Eleman Kütüphanesi — Her analiz türünde kullanılabilen eleman türleri ve destek durumu
• Malzeme Verileri — Her analiz türünde kullanılabilen malzeme modelleri
• Doğrusal Olmayan Yineleme ve Zaman İntegrasyonu — Newton-Raphson yinelemesi, temas yinelemesi ve zaman integrasyonu şemaları
• Adım Kontrolü — Zaman artımları, yakınsama ölçütleri ve yük artımı kontrolü
• Doğrusal Elastik Statik Analiz (Teori, Ek) — Doğrusal statik analiz formülasyonu
• Teğet Rijitlik Matrisi (Teori) — Doğrusal olmayan statik analizde teğet rijitlik
• Newton-Raphson Yöntemi (Teori) — Yinelemeli çözüm yöntemi
• Dinamik Analiz Yöntemleri (Teori) — Dinamik analiz formülasyonu
• Modal Analiz (Teori) — Özdeğer problemi formülasyonu
• Frekans Cevabı Analizi (Teori) — Frekans cevabı formülasyonu
• Geçici Isı İletimi Analizi (Teori) — Isı iletimi analizi formülasyonu