Перейти до змісту

Бібліотека елементів

FrontISTR використовує одновимірні, плоскі, об’ємні, інтерфейсні, балкові та оболонкові елементи відповідно до геометрії об’єкта аналізу, керівних рівнянь і потрібних ступенів свободи. На цій сторінці узагальнено інформацію, потрібну для вибору елементів: які елементи доступні для кожного типу аналізу, як вибирати формулювання для об’ємних елементів першого порядку, як поєднувати конструктивні елементи з об’ємними та які грані елементів можна використовувати для контакту в структурному аналізі.

Конкретний синтаксис ключових слів введення див. у довіднику ключових слів. Математичні виведення функцій форми, матриць жорсткості та методів уникнення блокування наведено в теоретичному посібнику.

Огляд бібліотеки елементів

Категорії елементів, що підтримуються поточним вихідним кодом FrontISTR, загалом поділяються на одновимірні, плоскі, об’ємні, інтерфейсні, балкові та оболонкові елементи. Для безпосередньої дискретизації суцільного середовища використовуйте плоскі або об’ємні елементи, а для ефективного подання тонких стрижнів чи тонкостінних конструкцій — балкові або оболонкові. У тепловому аналізі навіть елементи тієї самої геометричної категорії використовують інший шлях складання, ніж у структурному аналізі, тому доступні елементи слід завжди перевіряти за наведеною нижче таблицею.

Номери типів елементів зазвичай тризначні. Перша цифра вказує загальну категорію елемента, а дві інші розрізняють геометрію та серію. Наприклад, 231/232 — серія трикутних плоских елементів першого/другого порядку, 341/342 — серія тетраедральних елементів першого/другого порядку, а 361/362 — серія гексаедральних елементів першого/другого порядку. Однак, як видно з того, що 301 є 2-вузловим стрижневим елементом, а 743 — 9-вузловим оболонковим, не кожна серія відповідає простому правилу на кшталт "остання цифра 1 = перший порядок, 2 = другий порядок". Не визначайте елемент механічно лише за номером; перевіряйте його в наведених нижче таблицях.

Бібліотека елементів

Рисунок 4.1.1 Бібліотека елементів

Позначення в таблицях мають такі значення.

  • ○: Підтримується.
  • —: Не підтримується.

Тут "Динамічний" означає нестаціонарний динамічний аналіз, а "Модальний" — обчислення мод, що використовується для модального аналізу та як основа аналізу частотної характеристики. У стовпці "Тепловий" знаком ○ позначено лише елементи, доступні для аналізу теплопровідності.

Елементи суцільного середовища та інтерфейсні елементи

Категорія елемента Тип елемента Вузли Структурні ступені свободи/вузол Теплові ступені свободи/вузол Геометрія / порядок Напруження Динамічний Модальний Тепловий Формулювання / примітки
Одновимірний елемент 111 2 — 1 2-вузловий одновимірний елемент — — — ○ 1D-елемент для теплопровідності
Одновимірний елемент 112 3 — — 3-вузловий одновимірний елемент — — — — Не підтримується поточними функціями аналізу
Плоский елемент 231 3 3 1 Трикутний елемент першого порядку ○ ○ ○ ○ 2D суцільне середовище
Плоский елемент 232 6 3 1 Трикутний елемент другого порядку ○ ○ ○ ○ 2D суцільне середовище
Плоский елемент 241 4 3 1 Чотирикутний елемент першого порядку ○ ○ ○ ○ 2D суцільне середовище
Плоский елемент 242 8 3 1 Чотирикутний елемент другого порядку ○ ○ ○ ○ Сімейство серендипових елементів
Об’ємний елемент 301 2 3 1 2-вузловий стрижневий елемент ○ ○ ○ — Виняток із правила нумерації; не підтримується для теплового аналізу
Об’ємний елемент 341 4 3 1 Тетраедральний елемент першого порядку ○ ○ ○ ○ Повне інтегрування; вибіркове згладжування на основі ребер/вузлів
Об’ємний елемент 342 10 3 1 Тетраедральний елемент другого порядку ○ ○ ○ ○
Об’ємний елемент 351 6 3 1 Пентаедральний елемент першого порядку ○ ○ ○ ○
Об’ємний елемент 352 15 3 1 Пентаедральний елемент другого порядку ○ ○ ○ ○
Об’ємний елемент 361 8 3 1 Гексаедральний елемент першого порядку ○ ○ ○ ○ Повне інтегрування, B-bar, несумісний, F-bar, змішаний u-p
Об’ємний елемент 362 20 3 1 Гексаедральний елемент другого порядку ○ ○ ○ ○ Сімейство серендипових елементів
З’єднувальний елемент 511 2 3 — 2-вузловий з’єднувальний елемент ○ ○ ○ — Для пружин і демпферів; не має матриці мас
Інтерфейсний елемент 541 4×2 — 1 Чотирикутний поверхневий елемент першого порядку — — — ○ Для теплопередачі через зазор і випромінювання; не має матриці теплоємності
Інтерфейсний елемент 542 8×2 — — Чотирикутний поверхневий елемент другого порядку — — — — Не підтримується

Конструктивні елементи

Категорія елемента Тип елемента Вузли Структурні ступені свободи/вузол Теплові ступені свободи/вузол Геометрія / порядок Напруження Динамічний Модальний Тепловий Формулювання / примітки
Балковий елемент 611 2 6 1 2-вузловий балковий елемент ○ ○ ○ — Балка Бернуллі—Ейлера; не підтримується для теплового аналізу
Балковий елемент 641 2×2 3 1 2-вузловий балковий елемент (для змішаних ступенів свободи) ○ ○ ○ — Балка Бернуллі—Ейлера; не підтримується для теплового аналізу
Оболонковий елемент 731 3 6 1 Трикутний елемент першого порядку ○ ○ ○ ○ MITC3
Оболонковий елемент 732 6 — — Трикутний елемент другого порядку — — — — Не підтримується поточними функціями аналізу
Оболонковий елемент 741 4 6 1 Чотирикутний елемент першого порядку ○ ○ ○ ○ MITC4
Оболонковий елемент 743 9 6 — Чотирикутний елемент другого порядку ○ ○ ○ — MITC9
Оболонковий елемент 761 3×2 3 — Трикутний елемент першого порядку (для змішаних ступенів свободи) ○ ○ ○ — MITC3; для змішаних ступенів свободи з об’ємними елементами
Оболонковий елемент 781 4×2 3 — Чотирикутний елемент першого порядку (для змішаних ступенів свободи) ○ ○ ○ — MITC4; для змішаних ступенів свободи з об’ємними елементами
  • Серед об’ємних елементів першого порядку 341 і 361 мають варіанти формулювання, тому навіть для тієї самої геометрії доступно кілька варіантів.
  • При використанні контакту в структурному аналізі контактні поверхні елементів другого порядку не підтримуються.
  • Конструктивні елементи 611/731/741/743 використовують 6-ступеневі вузли й не можуть безпосередньо змішуватися з об’ємними елементами. Для змішаних моделей використовуйте 641/761/781.
  • Балковий елемент 611 не підтримує аналізи з термічними напруженнями, гравітацією, тиском або відцентровою силою. Балковий елемент 641 не підтримує аналізи з тиском або відцентровою силою.
  • У лінійному динамічному аналізі паралельні обчислення не підтримуються при використанні оболонкових елементів 731/741/743. З іншими елементами паралельні обчислення можна використовувати.

Вибір варіантів формулювання

Для об’ємних елементів першого порядку формулювання є критерієм вибору поряд із геометрією. Зокрема, гексаедральний елемент першого порядку 361 реалізовано так, щоб відповідно до характеристик задачі можна було вибирати чотири типи формулювань. Тетраедральний елемент першого порядку 341 також надає варіант згладженого МСЕ. В обох випадках для вибору формулювання використовуйте !SECTION з FORM341 або FORM361.

Гексаедральний елемент першого порядку (361)

У поточному вихідному коді FORM361 можна встановити в один із п’яти варіантів: FI, BBAR, IC, FBAR або UP. Якщо FORM361 пропущено, значення за замовчуванням залежить від типу аналізу: IC для статичного та нестаціонарного динамічного аналізу малих деформацій, FBAR для статичного та нестаціонарного динамічного аналізу великих деформацій, IC для модального аналізу та FI в інших випадках (UP увімкнено лише при явному заданні).

  • FI: Стандартний елемент із повним інтегруванням. Він схильний до зсувного блокування при згині та об’ємного блокування при майже нестисливій деформації, тому переважно корисний як базовий варіант для порівняння характеристик елементів.
  • IC: Формулювання з несумісними модами. Це перший вибір для пригнічення зсувного блокування в задачах, де домінує згин, і значення за замовчуванням для лінійного аналізу малих деформацій.
  • BBAR: Елемент B-bar, що коригує об’ємну складову деформації та придатний для задач, у яких домінує об’ємне блокування. Його можна розглядати для майже нестисливих гумоподібних матеріалів або матеріалів із високим коефіцієнтом Пуассона, але оскільки обчислення об’ємної деформації припускає лінійність, скінченне обертання не може бути враховано. Загалом рекомендується використовувати елемент F-Bar.
  • FBAR: Елемент F-bar, що коригує об’ємну складову градієнта деформації. Він придатний для задач великих деформацій із сильними ефектами нестисливості та є значенням за замовчуванням для аналізу великих деформацій.
  • UP: Змішаний u-p елемент, у якому переміщення та тиск елемента розглядаються незалежно. Він розділяє напруження на девіаторну складову та складову тиску, щоб уникати об’ємного блокування в майже нестисливих матеріалах, наприклад гумоподібних матеріалах із коефіцієнтом Пуассона, надзвичайно близьким до 0.5, або металах після пластичної деформації. На елемент припадає один ступінь свободи тиску (сталий усередині елемента), який статично конденсується на рівні елемента. Підтримуються формулювання малих деформацій, повне лагранжеве та оновлене лагранжеве формулювання.

Якщо ви не впевнені, яке формулювання використовувати, практичною початковою точкою є IC для структурного аналізу малих деформацій і FBAR для великих деформацій або гіперпружності; якщо головною проблемою є зсувне блокування, порівняйте з IC. Якщо домінує майже нестисливість і поле тиску потрібно розглядати явно, розгляньте UP. Докладні теоретичні відомості див. у теоретичному посібнику.

Тетраедральний елемент першого порядку (341)

У поточному вихідному коді FORM341 можна встановити в FI або SELECTIVE_ESNS. Значення за замовчуванням завжди FI. Коли вибрано SELECTIVE_ESNS, під час налаштування додатково генерується зв’язність для згладжених елементів, а елемент обробляється за допомогою вибіркового МСЕ зі згладжуванням на основі ребер/вузлів.

  • FI: Стандартний тетраедральний елемент першого порядку. Побудова сітки проста, але елемент схильний до зсувного блокування при згині та об’ємного блокування за майже нестисливих умов.
  • SELECTIVE_ESNS: Вводить згладжування на основі ребер/вузлів для зменшення ефектів зсувного та об’ємного блокування, які легко виникають у тетраедральних елементах першого порядку. Це ефективний варіант, коли геометричні обмеження вимагають використання тетраедрів.

Якщо з геометричних причин потрібно використовувати елемент 341 і зі стандартним FI блокування значне, розгляньте SELECTIVE_ESNS. І навпаки, якщо можна використовувати гексаедральні елементи першого порядку, серія 361 загалом надає ширший вибір, тому спочатку розгляньте IC/BBAR/FBAR.

При використанні SELECTIVE_ESNS з паралелізмом MPI звертайте увагу на глибину перекриття під час розбиття сітки. Згладжування на основі ребер/вузлів усереднює величини з елементів, суміжних із цільовим елементом, тому для складання жорсткості елемента в підобласті потрібна інформація від елементів на два рівні суміжності далі. За глибини перекриття 1, що є значенням за замовчуванням, поблизу меж областей доступно недостатньо цілей для згладжування; тому під час розбиття сітки в !PARTITION задайте DEPTH=2. Докладніше про налаштування див. у описі глибини перекриття під час розбиття сітки.

Поєднання конструктивних та об’ємних елементів

Навіть для того самого "балкового елемента" або "оболонкового елемента" ступені свободи в структурному та тепловому аналізах обробляються по-різному. Відповідно, правила їх поєднання з об’ємними елементами також різняться.

Структурний аналіз

У структурному аналізі кількість вузлових ступенів свободи ndof фіксується одним значенням для всього аналізу. Об’ємні елементи мають 3 ступені свободи на вузол (переміщення), тоді як стандартний балковий елемент 611 і оболонкові елементи 731/741/743 мають 6 ступенів свободи на вузол (переміщення + обертання). Тому 611, 731, 741 і 743 не можна безпосередньо змішувати з об’ємними елементами в одній системі вузлових ступенів свободи.

Щоб обійти це обмеження, передбачено версії 641, 761 і 781 з 3 ступенями свободи на вузол. Розміщуючи вузли зі ступенями свободи переміщення окремо від вузлів зі ступенями свободи обертання, ці елементи подають обертальні ступені свободи балок і оболонок, зберігаючи ndof=3 для всього аналізу. Відповідність така.

  • 641 — балковий елемент зі змішаними ступенями свободи, що відповідає 611.
  • 761 — трикутний оболонковий елемент зі змішаними ступенями свободи, що відповідає 731.
  • 781 — чотирикутний оболонковий елемент зі змішаними ступенями свободи, що відповідає 741.

В елементах зі змішаними ступенями свободи обертальні ступені свободи призначаються окремим "вузлам з обертальними ступенями свободи". Тому при прикладанні закріплень або зосереджених навантажень обертальні ступені свободи потрібно вводити як ступені свободи 1, 2 і 3 для вузлів, що несуть обертальні ступені свободи. Ступені свободи 1, 2 і 3 вузлів переміщення відрізняються від ступенів свободи 1, 2 і 3 обертальних вузлів за ідентичністю вузла.

Відповідно, основна рекомендація — використовувати 611/731/741/743, коли модель складається лише з балок і оболонок, і вибирати 641/761/781 при поєднанні їх з об’ємними елементами.

Тепловий аналіз

У тепловому аналізі задається hecMAT%NDOF = 1, а вузлові ступені свободи уніфікуються як один температурний ступінь свободи. У цьому сенсі проблема структурного аналізу, за якої елементи не можна змішувати без використання версій із 3 ступенями свободи на вузол, не виникає.

Однак конструктивні елементи, що підтримуються в тепловому аналізі, обмежені 731 і 741. Елементи 611, 641 і 301 для теплового аналізу не підтримуються. Тому при виборі елементів для теплового аналізу безпечніше використовувати елементи, позначені ○ у стовпці "Тепловий" попередньої таблиці, а не переносити поняття змішаних ступенів свободи зі структурного аналізу.

З’єднувальні елементи (пружини та демпфери)

Коли два вузли потрібно з’єднати дискретною пружиною або демпфером, використовуйте 2-вузловий з’єднувальний елемент (тип елемента 511). З’єднувальний елемент забезпечує лише жорсткість або демпфування між двома з’єднаними вузлами; він не має геометрії, поперечного перерізу чи маси.

З’єднувальні елементи загалом можуть представляти чотири характеристики: два типи пружин і два типи демпферів. Представлена характеристика визначається матеріалом, призначеним елементу.

  • Осьова пружина — Пружина, що діє вздовж осі, яка з’єднує два вузли. Напрямок пружини змінюється разом із деформацією моделі. Задавайте через !SPRING_A.
  • Пружина із заданими ступенями свободи — Пружина, що з’єднує заданий ступінь свободи одного вузла із заданим ступенем свободи іншого вузла. Її напрямок визначається номерами ступенів свободи й не змінюється разом із деформацією. Для кожного напрямку можна задати різну жорсткість пружини. Задавайте через !SPRING_D.
  • Осьовий демпфер — Демпфування, що діє в осьовому напрямку. Задавайте через !DASHPOT_A.
  • Демпфер із заданими ступенями свободи — Демпфування, що з’єднує задані ступені свободи. Задавайте через !DASHPOT_D.

Пружини роблять внесок у матрицю жорсткості, а демпфери — у матрицю демпфування. Тому пружини діють у статичному, динамічному та модальному аналізах, тоді як демпфери діють лише в неявному динамічному аналізі, де складається матриця демпфування, і не мають ефекту в статичному аналізі.

Щоб розмістити пружину між вузлом і основою, а не між двома вузлами, використовуйте граничну умову пружини (!SPRING) замість з’єднувального елемента. Це гранична умова, що пружно підтримує вузловий ступінь свободи без визначення елемента.

Визначте з’єднувальний елемент у даних сітки як елемент типу 511 і призначте його групі елементів секцію типу INTERFACE. Жорсткості пружин і коефіцієнти демпфування задайте як матеріали в керувальних даних аналізу. → Докладніше див. !SPRING_A.

Визначення зв’язності та номерів граней

У наведених нижче рисунках і таблицях показано відповідність між порядком вузлів і номерами граней у введенні формату HEC-MW. Відповідність між нумерацією проміжних вузлів в елементах другого порядку та порядком, який передбачає внутрішня реалізація функцій форми FrontISTR, див. у розділі "Бібліотека елементів" теоретичного посібника.

Одновимірні елементи

Одновимірний елемент

Трикутні плоскі елементи

Трикутний плоский елемент

Номер грані Перший порядок Другий порядок
1 1 - 2 1 - 6 - 2
2 2 - 3 2 - 4 - 3
3 3 - 1 3 - 5 - 1

Чотирикутні плоскі елементи

Чотирикутний плоский елемент

Номер грані Перший порядок Другий порядок
1 1 - 2 1 - 5 - 2
2 2 - 3 2 - 6 - 3
3 3 - 4 3 - 7 - 4
4 4 - 1 4 - 8 - 1

Тетраедральні елементи

Тетраедральний елемент

Номер грані Перший порядок Другий порядок
1 1 - 2 - 3 1 - 7 - 2 - 5 - 3 - 6
2 1 - 2 - 4 1 - 7 - 2 - 9 - 4 - 8
3 2 - 3 - 4 2 - 5 - 3 - 10 - 4 - 9
4 3 - 1 - 4 3 - 6 - 1 - 10 - 4 - 8

Пентаедральні елементи

Пентаедральний елемент

Номер грані Перший порядок Другий порядок
1 1 - 2 - 3 1 - 9 - 2 - 7 - 3 - 8
2 4 - 5 - 6 4 - 12 - 5 - 10 - 6 - 11
3 1 - 2 - 5 - 4 1 - 9 - 2 - 14 - 5 - 12 - 4 - 13
4 2 - 3 - 6 - 5 2 - 7 - 3 - 15 - 6 - 10 - 5 - 14
5 3 - 1 - 4 - 6 3 - 8 - 1 - 13 - 4 - 11 - 6 - 15

Гексаедральні елементи

Гексаедральний елемент

Номер грані Перший порядок Другий порядок
1 1 - 2 - 3 - 4 1 - 9 - 2 - 10 - 3 - 11 - 4 - 12
2 5 - 6 - 7 - 8 5 - 13 - 6 - 14 - 7 - 15 - 8 - 16
3 1 - 2 - 6 - 5 1 - 9 - 2 - 18 - 6 - 13 - 5 - 17
4 2 - 3 - 7 - 6 2 - 10 - 3 - 19 - 7 - 14 - 6 - 18
5 3 - 4 - 8 - 7 3 - 11 - 4 - 20 - 8 - 15 - 7 - 19
6 4 - 1 - 5 - 8 4 - 12 - 1 - 17 - 5 - 16 - 8 - 20

Балкові елементи

Балковий елемент

Балковий елемент із 3-ступеневими вузлами

Балковий елемент із 3-ступеневими вузлами

Вузли 1 і 2 мають поступальні ступені свободи, а вузли 3 і 4 — обертальні.

Трикутні оболонкові елементи

Трикутний оболонковий елемент

Номер грані Перший порядок Другий порядок
1 1 - 2 - 3 [лицьова] 1 - 6 - 2 - 4 - 3 - 5 [лицьова]
2 3 - 2 - 1 [зворотна] 3 - 4 - 2 - 6 - 1 - 5 [зворотна]

Трикутний оболонковий елемент із 3-ступеневими вузлами

Трикутний оболонковий елемент із 3-ступеневими вузлами

Вузли 1, 2 і 3 мають поступальні ступені свободи, а вузли 4, 5 і 6 — обертальні.

Номер грані Перший порядок
1 1 - 2 - 3 [лицьова]
2 3 - 2 - 1 [зворотна]

Чотирикутні оболонкові елементи

Чотирикутний оболонковий елемент

Номер грані Перший порядок Другий порядок
1 1 - 2 - 3 - 4 [лицьова] 1 - 5 - 2 - 6 - 3 - 7 - 4 - 8 [лицьова]
2 4 - 3 - 2 - 1 [зворотна] 4 - 7 - 3 - 6 - 2 - 5 - 1 - 8 [зворотна]

Чотирикутний оболонковий елемент із 3-ступеневими вузлами

Чотирикутний оболонковий елемент із 3-ступеневими вузлами

Вузли 1, 2, 3 і 4 мають поступальні ступені свободи, а вузли 5, 6, 7 і 8 — обертальні.

Номер грані Перший порядок
1 1 - 2 - 3 - 4 [лицьова]
2 4 - 3 - 2 - 1 [зворотна]
Рисунок 4.1.2 Зв’язність і номери граней

Пов’язані теми